by 
Η ακίνητη μεταλλική ράβδος ΑΓ μήκους 1m, μάζας 0,5kg και αμελητέας αντίστασης, μπορεί να κινείται οριζόντια όπως στο σχήμα, μέσα σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β, σε επαφή με δύο οριζόντιους ευθύγραμμους αγωγούς xx΄ και yy΄, οι οποίοι δεν παρουσιάζουν αντίσταση, χωρίς τριβές. Ένας αντιστάτης με αντίσταση R, συνδέεται στα άκρα x και y των δύο αγωγών. Σε μια στιγμή t0=0, ασκούμε στην ράβδο ΑΓ μια οριζόντια δύναμη F, μεταβλητού μέτρου, παράλληλη προς τους αγωγούς xx΄ και yy΄, με αποτέλεσμα η ράβδος να κινηθεί με μεταβλητή επιτάχυνση όπως στο διάγραμμα.
i) Να αποδείξετε ότι τη στιγμή t1=2s η ράβδος έχει ταχύτητα υ1=2m/s.
ii) Αν την στιγμή t1 η ασκούμενη δύναμη έχει μέτρο F1=2Ν, να υπολογιστούν ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου ΑΓ, καθώς και ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται θερμότητα στην αντίσταση R.
Δίνεται για την αντίσταση R=2Ω.
iii) Να υπολογιστεί η ένταση Β του μαγνητικού πεδίου.
iv) Να βρεθεί η ηλεκτρική ισχύς στο κύκλωμα τη στιγμή t2=3s, καθώς και το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F.
v) Υποστηρίζεται ότι τη στιγμή t3=4s, το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει στο κύκλωμα έχει αντίθετη φορά, από την φορά του τη στιγμή t1. Συμφωνείτε ή όχι και γιατί;
ή
Από την επιτάχυνση στην επαγωγή.
Από την επιτάχυνση στην επαγωγή.
Πολύ καλή!
Θα σκοτώσει κόσμο αυτό το εμβαδόν της επιτάχυνσης.
Μια διόρθωση μόνο στη μονάδα επιτάχυνσης.
Καλημέρα Γιάννη και καλή Κυριακή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την επισήμανση του τετραγώνου στη μονάδα (και αν ξεφύγει μια φορά στο σχήμα, ξεφεύγει και στα επόμενα 4 σχήματα, που επαναλαμβάνεται…).
Όσο για το εμβαδόν από το διάγραμμα α-t, αν και πρέπει να το γνωρίζουν από την Α΄τάξη, έδωσα με αυτόν τον τρόπο το πρώτο ερώτημα.
Από τη μια να ξέρουν τι πρέπει να βρουν… και έτσι να το υποψιαστούν και από την άλλη, να μπορούν να προχωρήσουν παρακάτω και χωρίς αυτό…
Καλημέρα και καλή Κυριακή.
Διονύση ειναι πολυ καλή και συμφωνώ. Πρέπει απο την Α λυκείου να γνωρίζουν οι μαθητές τι παίρνουν από το διάγραμμα α-t.
Θα πρόσθετα και ερώτημα για μεταβολή ορμής και μέση συνισταμένη δύναμη.
Καλησπέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πολύ όμορφη άσκηση Διονύση!!! Για ένα μαθητή από 3s – 4s θα επέλεγα τη φράση επιβραδύνεται.
Σε ευχαριστούμε πολύ.
Ευχαριστώ για το σχόλιο Λεωνίδα.
Ποιο ακριβώς είναι το νόημα της λέξης επιβραδύνεται;
Στη Φυσική υπάρχει φυσικό μέγεθος "επιβράδυνση"; Μήπως ο όρος είναι "δάνειο" από την καθημερινή ζωή;
Αν όμως είναι έτσι, τότε πότε λες ότι ένα σώμα επιβραδύνεται;
Διονύση συμφωνώ μαζί σου 100%, και τα ίδια λέω μέσα στη τάξη για το διάνυσμα της επιτάχυνσης , απλά ίσως ένας μαθητής διαβάζοντας το μπορεί να καταλάβει ότι πρώτα ίσως σταμάτησε και μετά ξεκίνησε να επιταχύνει . Για αυτό είπα για ένα μαθητή.
Γειά σου Διονύση. Όλα τα στραβά ξεκινάνε από την Α Λυκείου και με αυτό το θέμα το τονίζεις ιδιαίτερα…
a(t)=1t, tΕ[0,2]
a(t)=t =>
(u(t))'=(t^2/2) =>
u(t)=t^2/2+c (1) =>
u(0)=0 (2)
(1),(2) => u(t)=t^2/2 , tE[0,2] άρα u(1)=2m/sec δεν γνώριζα την σχέση του εμβαδού
θα ήταν αποδεκτό στις εξετάσεις?
Με την διόρθωση ότι u(2)=2
Καλημέρα Αποστόλη, καλημέρα Στέλιο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Στέλιο, δύο πράγματα:
1) Συμπλήρωσε το επίθετό σου. Είναι απαραίτητος όρος για την συμμετοχή στο δίκτυο, η συμπλήρωση πλήρως του προφίλ…
2) Τι ακριβώς λέει η απόδειξή σου; Λέει ότι ξέροντας την επιτάχυνση, η οποία είναι συνάρτηση πρώτου βαθμού και γνωρίζοντας ότι αυτή είναι η παράγωγος μιας συνάρτησης της ταχύτητας, τι κάνουμε; Βρίσκουμε την παράγουσα! Με άλλα λόγια ολοκληρώνουμε (αλλά δεν το λέμε και κυρίως δεν το γράφουμε)! Και βέβαια η λογική αυτή είναι σωστή….
Αλλά θα μου επιτρέψεις μια παρατήρηση. Ξέρεις όλα αυτά, αλλά δεν ξέρεις την γεωμετρική ερμηνεία της παραγώγου; Αυτό δεν το έχεις διδαχτεί; Αυτό το 1/2 t^2, δεν είναι το εμβαδόν του ορθογωνίου τριγώνου με βάση t και ύψος t; Είναι ανάγκη να ανατρέξεις στην ύλη της Α΄ Λυκείου ή νομίζεις ότι είναι μαθηματικά μόνο ο αλγεβρικός τρόπος υπολογισμού του ολοκληρώματος και όχι η εκμετάλλευση του εμβαδού ενός χωρίου;
Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή! Ένας άλλος τίτλος, θα μπορούσε να είναι"Το αδικημένο διάγραμμα α-t"… Πέρα από τα ηλεκτρομαγνητικά στοιχεία που στοχεύεις, αναδεικνύεις πως στην πράξη η ύλη στις εξετάσεις περιλαμβάνει όλη τη Φυσική της Α΄. Θυμίζω από το σχολικό βιβλίο
Και βέβαια τις παρανοήσεις που δημιουργεί η έκφραση "επιβραδυνόμενη κίνηση".
Το φυσικό μέγεθος λέγεται επιτάχυνση και με βάση μια θετική φορά, που είναι συνήθως η φορά της της αρχικής ταχύτητας ή η αρχική φορά της κίνησης, έχει πρόσημο, το οποίο δίνει πληροφορίες για τη μεταβολή της ταχύτητας.
Οι διδάσκοντες στην Α΄τάξη, πρέπει να το προσέξουν, αφού το σχολικό δε βοηθάει σε αυτό το σημείο καθόλου.
Να είσαι καλά!
Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έτσι ακριβώς είναι, όπως τα λες…
Καλημέρα! Παρακολούθησα τα σχόλια όλων των εξαίρετων συναδέλφων και μου γεννήθηκε η απορία. Μήπως είναι απαγορευμένη λέξη τελικά η "επιβραδυνόμενη" κίνηση ενός κινητού σε παιδιά που μας ήρθαν από το γυμνάσιο έτσι ώστε να καταλάβουν η ταχύτητα ενός κινητού μειώνεται; Νομίζω ότι όλοι εδώ γνωρίζουμε ότι διάνυσμα επιβράδυνσης δεν υπάρχει . Καλή συνέχεια και καλή δύναμη σε όλους
Χρόνια πολλά και στους εορτάζοντες!!!
Καλημέρα Λεωνίδα.
Προσωπικά, για πολλά χρόνια είχα σταματήσει να διδάσκω επιβραδυνόμενη κίνηση, όπως την έβαζε το σχολικό.
Μίλαγα για ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση, στην οποία έχουμε σταθερή επιτάχυνση (είτε θετική είτε αρνητική, δεν άλλαζε κάτι…)
Από κει και ύστερα, ανάλογα με το αν το μέτρο της ταχύτητας αυξανόταν ή μειωνόταν, μπορούσαμε να μιλάμε και να εκφράζαμε το τι συμβαίνει, χρησιμοποιώντας τις λέξεις "επιταχυνόμενη" ή "επιβραδυνόμενη" κίνηση ή ότι το κινητό "επιταχύνεται" ή "επιβραδύνεται", χωρίς να παύω τονίζω ότι και το κινητό που "επιβραδύνεται", επιτάχυνση έχει…