by 
Στο σχήμα δίνεται μια ανοικτή βρύση συνδεδεμένη στο δίκτυο ύδρευσης, από την οποία τρέχει νερό, με σταθερή παροχή. Μετράμε την διατομή της φλέβας στην έξοδο της βρύσης και την βρίσκουμε Α1=0,6cm2. Σε κατακόρυφη απόσταση h1=15cm από την έξοδο της βρύσης, τοποθετούμε ένα άδειο σωλήνα, σχήματος αντεστραμμένου Π, όπως στο σχήμα (σωλήνας pitot) και παρατηρούμε ότι το νερό εισέρχεται στο σωλήνα και τελικά ανέρχεται κατά h3=25cm στο αριστερό σκέλος του, ενώ το δεξιό σκέλος του σωλήνα έχει ύψος h2=5cm.
i) Μπορείτε να εξηγήσετε γιατί το νερό ανεβαίνει περισσότερο στο αριστερό σκέλος του σωλήνα και h3>h2;
ii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα εκροής και η παροχή της βρύσης.
iii) Να βρεθεί η διατομή της φλέβας, ελάχιστα πριν φτάσει στο σωλήνα.
iv) Αν κατεβάσουμε τον σωλήνα διπλασιάζοντας το ύψος h1, τότε στη νέα θέση, το νερό στο αριστερό σκέλος του σωλήνα, θα φτάσει σε ύψος h4, όπου:
α) h4 < 2h3, β) h4 =2 h3, γ) h4 >2 h3.
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Το νερό να θεωρηθεί ιδανικό ρευστό πυκνότητας ρ=1.000kg/m3, pατμ=105Ρα, ενώ g=10m/s2.
ή
Μετρώντας την ταχύτητα εκροής μιας βρύσης
Μετρώντας την ταχύτητα εκροής μιας βρύσης
Καλημέρα Διονύση.
Εντελώς πρωτότυπη.
Παρατηρώ ότι η πίεση στο Β είναι η ατμοσφαιρική αυξημένη κατά μία “δυναμική πίεση” ίση με 1/2 ρ.V^2 , όπου V η ταχύτητα που θα είχε το νερό στο σημείο Β αν δεν υπήρχε ο σωλήνας.
Ίσως V είναι η ταχύτητα με την οποία φεύγει το νερό προς όλες τις κατευθύνσεις μετά την πρόσκρουση.
Καλημέρα Διονύση και Γιάννη.
Πάρα πολύ καλή άσκηση. Πολύ όμορφα το i και το iv.
Διονύση το i μου θυμίζει….. αυτό.
(Παρεμπιπτόντως Διονύση, προσπαθώ να κάνω αντιγραφή εικόνας και επικόλληση από το imgbb.com και επικολλάται μόνο το link. Δεν φαίνεται η εικόνα δηλαδή. Παράξενο….ακολούθησα τις οδηγίες…….άστο να μην σε ζαλίζω και μ΄αυτό.)
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα Χριστόφορε.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιάννη αν δεν λάβουμε υπόψη απώλειες ενέργειας λόγω “κρούσης” (αν δηλαδή δεχτούμε ότι δεν διαλύεται η ροή δημιουργώντας στροβιλισμούς κατά την πρόσπτωση στο άκρο του σωλήνα pitot), τότε καταλήγουμε ότι απλά οι ρευματικές γραμμές καμπυλώνονται και τα σωματίδια ρευστού κρατώντας την ταχύτητα που είχαν αποκτήσει, συνεχίζουν στη συνέχεια την επιτάχυνσή τους προς τα κάτω.
Χριστόφορε, μάλλον αντιγράφεις τον σύνδεσμο της εικόνας και όχι την ίδια την εικόνα.
Επί της ουσίας, αν ο σωλήνας είναι κατακόρυφος όπως στο σχήμα σου, δεν νομίζω ότι δημιουργείται σημείο ανακοπής.
Διονύση μάλλον εννοείς αυτό.
Όχι Διονύση, την εικόνα κάνω αντιγραφή και όταν κάνω επικόλληση εδώ, ο σύνδεσμος επικολλάται. Δεν πειράζει, δεν είναι σημαντικό.
Διονύση καλησπέρα.
Πολύ ωραίο θέμα βάζοντας στο παιχνίδι το σημέιο αποκοπής. Θυμάμαι με την ίδια βρύση που την είχες κλείσει και ζητούσες την πίεση στη βρύση μετά το κλείσιμο. Εκεί κινήθηκες αντίστροφα.
Σημαντικό το συμπέρασμα στο τέλος. Η επιφάνεια στο αριστερό σκέλος παραμένει στη θέση Γ που βρίσκεται στην αρχή. Θεωρώ είναι λογικό από τη διατήρηση ενέργειας. Εαν άλλαζε θα ανεβάζαμε το νερό όσο ψηλά θέλαμε.
Καλησπέρα Χριστόφορε, ακριβώς αυτό το σχήμα αποδίδει το σημείο ανακοπής.
Όσον αφορά την εικόνα, την έβαλα στα σχόλια, αφού την άνοιξα, την αντέγραψα στο πρόχειρο και την έβαλα στο σχόλιο με copy-paste.
Καλησπέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πράγματι το ύψος του νερού στο αριστερό σκέλος του σωλήνα Pitot θα είναι τόσο, όσο είναι το ύψος από το οποίο πρέπει να αφεθεί μια πέτρα για να αποκτήσει την ταχύτητα με την οποία το νερό φτάνει στο δεξιό σκέλος του σωλήνα (ελάχιστα πριν την επιβράδυνσή του…)
Ή διαφορετικά ταχύτητα λόγω Torricelli…
Καλησπέρα Διονύση. Ευχαριστώ.
Διονυση πολυ ωραιο θεμα που αναδεικνύει το σημειο ανακοπης.
Μου αρεσε η συνεχεια που εδωσες και προσπαθησα να το κανω λιγο διαφορετικα. Εκανα και ενα σχημα που να φαινεται το τελικο συμπερασμα.
Βεβαια το μεγαλο κομματι του σωληνα πρεπει να εχει τοσο μηκος ωστε οταν τον κατεβασουμε να μην εχουμε υπερχείλιση . Το σκεφτομαι καλα ; Για ριξε μια ματια :
Καλημέρα Κώστα και σε ευχαριστώ για τον σχολιασμό και την παρέμβαση.
Ωραίο το σχήμα σου, αλλά δεν νομίζω ότι η λύση σου είναι διαφορετική!
Απλά πήρα την εξίσωση (3) έτοιμη, αλλά η λογική είναι ίδια.
Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή εκδοχή αποκοπής ροής σε κατακόρυφη ροή.
Καλημέρα Διονύση. Εξαιρετική και σε σημείο που “πονάει”… Βλέποντας κανείς το νερό να βγαίνει από τη βρύση, φαίνεται να επικρατεί γύρω του η ατμοσφαιρική πίεση! Ελάχιστοι μαθητές ξέρουν τα σημεία αποκοπής, τα οποία δεν υπάρχουν στο σχολικό.
Το σημείο Γ νομίζω θέλει μεταφορά στο σχήμα.
Επίσης ο σωλήνας Pitot έχει ταυτιστεί με όλο το γνωστό όργανο, που μετράμε την ταχύτητα του αεροπλάνου. Στην ουσία είναι όπως το γράφεις, ένας σωλήνας με το ένα ανοικτό άκρο του να τοποθετείται κάθετα στη ροή του ρευστού, στο οποίο ζητάμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα και το άλλο να συνδέεται σε μανόμετρο.
Καλησπέρα Αποστόλη, καλησπέρα Ανδρέα.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.