by 
Στο σχήμα βλέπετε δύο αντλίες οι οποίες «ανακυκλώνουν» το νερό που βρίσκεται σε δοχείο, σε ύψος Η από το έδαφος. Η πρώτη αντλία μεταφέρει το νερό μέσω σωλήνα διατομής S1, ενώ η δεύτερη μέσω σωλήνα διπλάσιας διατομής S2=2S1. Και οι δύο αντλίες βρίσκονται στο έδαφος. Όταν λειτουργούν και οι δύο, στον ίδιο χρόνο t1, μεταφέρουν νερό όγκου 1m3 η καθεμιά.
Μεγαλύτερη ενέργεια προσφέρει στο νερό:
α) Η αντλία Α1,
β) Η αντλία Α2,
γ) και οι δύο αντλίες προσφέρουν την ίδια ενέργεια στο νερό.
ή
Ταυτόχρονη λειτουργία δύο αντλιών
Ταυτόχρονη λειτουργία δύο αντλιών
Διονύση καλημέρα.
Θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε κίνηση μιας μικρής ποσότητας μάζας dm από κάτω έως πάνω και να εφαρμόσουμε διατήρηση ενέργειας αλλά να λάβουμε υπόψιν μας και τη δυναμική ενέργεια dmgh την ώρα που πέφτει στη δεξαμενή;
Θα καταλήξουμε ότι η ενέργεια της αντλίας (1) ισούται με δυναμική + κινητική που είναι τετραπλάσια σε σχέση με την αντίστοιχη της αντλίας (2).
Ωραία άσκηση και σε ευχαριστώ
Καλημέρα και από εδώ Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Εννοείς κάτι τέτοιο;
Αν ναι πράγματι θα πρέπει να ληφθεί υπόψη η δυναμική ενέργεια, αλλά ο λόγος δεν θα είναι 4…
Πολύ καλή.
Η αλήθεια είναι ότι κάτι τέτοιο είχα στο μυαλό μου αλλά μετά είδα πώς πάει ο σωλήνας.
Εγώ σκέφτηκα : Εαντλ = Κ + U για μια μικρή μάζα
επειδή η δυναμική θα είναι ίδια μένει η κινητική η οποία είναι τετραπλάσια η μία από την άλλη
Δε ξέρω αν είναι σωστό σκεπτικό
Όσο για το θέμα υγείας δόξα τω Θεώ μετά από είκοσι μέρες πάω πολύ καλύτερα
καλημέρα σε όλους
“βλέπω”, Διονύση, διαφορά στη δυναμική ενέργεια βαρύτητας του νερού εκτός δοχείου, στους δύο κατακόρυφους σωλήνες, οι δύο πιο φαρδείς δεξιά έχουν μεγαλύτερη “χασούρα” ενέργειας
Γιάννη και Βαγγέλη, καλημέρα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κώστα αυτό που λες για την τετραπλάσια κινητική και ίδια δυναμική, είναι σωστό.
Αλλά από αυτό δεν προκύπτει 4πλάσια ισχύς.
Βαγγέλη, έχω γράψει:
“Με βάση το σχήμα το νερό θεωρείται ότι ξεκινά από την επιφάνεια του δοχείου, κατεβαίνει μέσα στο σωλήνα, περνά από την αντλία και επιστρέφει ξανά στο ίδιο (περίπου…) οριζόντιο επίπεδο, αυτό της επιφάνειας. Άρα δεν έχουμε κάποια μεταβολή στη δυναμική ενέργειας της ποσότητας αυτής του νερού που μεταφέρθηκε”
Διαφωνείς σε αυτό;
όσο πιο αναλυτικά η σκέψη μου, αλλά ίσως δεν “πιάνω” καλά την έννοια “στο νερό”
αν αυτό είναι μόνο το νερό εντός της λεκάνης, η δυναμική του ενέργεια παραμένει σταθερή, αφού δεν αλλάζει ούτε η ποσότητά του ούτε το ύψος του, αλλά η κινητική ενέργεια του εισερχομένου νερού δεν είναι ίδια, διότι η μάζα είναι ίδια αλλά η ταχύτητα αριστερά, αφού η παροχή είναι ίδια και η διατομή μισή σε σύγκριση με τη δεξιά, είναι διπλάσια, άρα η κινητική ενέργεια 4πλάσια,
στα πλάγια σωληνάκια τώρα, η δυναμική ενέργεια αριστερά είναι η μισή, διότι είναι μισή η μάζα, η κινητική, όμως είναι διπλάσια, διότι είναι μισή η μάζα , αλλά διπλάσια η ταχύτητα
φαίνεται να “νικάει” η αριστερά
Γεια σου Βαγγέλη.
“στα πλάγια σωληνάκια τώρα, η δυναμική ενέργεια αριστερά είναι η μισή, διότι είναι μισή η μάζα,”
Δεν είναι μισή η μάζα. Δίνεται ότι:
” Όταν λειτουργούν και οι δύο, στον ίδιο χρόνο t1, μεταφέρουν νερό όγκου 1m3 η καθεμιά.”
Αυτό σημαίνει ότι στον ίδιο χρόνο, όση μάζα μεταφέρεται από το στενό σωλήνα, τόση μεταφέρεται και από τον φαρδύ.
Αν εννοείς ότι ο φαρδύς το “ανεβάζει” λίγο περισσότερο λόγω διατομής, μπορείς να φανταστείς τους δύο σωλήνες σε τομή, όπως στο σχήμα:
όπου η ταχύτητα ροής είναι προς τον αναγνώστη.
σωστά Διονύση
Οι ασκήσεις ρευστών που “ξεφεύγουν” από την κλασική νόρμα
Εξίσωση Συνέχειας-Νόμος Bernoulli σίγουρα στην πρώτη ανάγνωση
προκαλούν “αμηχανία”
Για να “υπερασπιστώ” τη δική μου γραμμή στις ασκήσεις με αντλίες
που ξεκινά από την ΑΔΕ Wυγρ+Wαντ=ΔU+ΔΚ θα έλεγα πως
Wυγρ=ΔV(p1-p2)=0 αφού p1=p2=patm στην ελεύθερη επιφάνεια του δοχείου,
ΔU=0 αφού η στοιχειώδης μάζα μεταφέρεται από την επιφάνεια του δοχείου
στην επιφάνεια του δοχείου πάλι, άρα μένει:
Wυγρ=ΔΚ=1/2 ρΔV υ^2 και αφού είναι ίσες οι παροχές….
Θα έλεγα πως οι θέσεις των αντλιών δεν έχουν κάποια ιδιαίτερη σημασία,
θα μπορούσαν να ήταν σε οποιοδήποτε σημείο
Όταν οι αντλίες δεν λειτουργούν το νερό βρίσκεται στους κατακόρυφους
σωλήνες στο οριζόντιο επίπεδο της ελεύθερης στάθμης στη δεξαμενή
Κάτι τέτοιο μάλλον θα διευκόλυνε ώστε να σκεφτούμε από πού ξεκινά
το νερό και πού καταλήγει…
Ευχαριστούμε Διονύση
Καλό μεσημέρι Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μιας και έδωσες την δική σου “γραμμή απόδειξης”, να υπενθυμίσω και γω μια παλιότερη ανάρτηση:
Η αντλία και η ισχύς της
Τονίζοντας ότι δεν υπάρχει μια μόνο διδακτική προσέγγιση σε οποιοδήποτε θέμα.
Αρκεί να “περνάει” στους μαθητές και να μην οδηγεί σε λάθη…
Διονύση καλημέρα.
Είδα την άσκηση το πρωί στην αναμονή για το εμβόλιο. Μου άρεσε πολύ αν και θα ήθελα να πιάσω χαρτί και στυλό. Θα πήγαινα μέσω της οδού του Θοδωρή αν και η δική σου έχει πιο βαθιά κατανόηση της φυσικής.
ΥΓ. Θοδωρή διόρθωσε Wαντλι==ΔΚ=1/2*ρΔVu^2.
Καλησπέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ.
Οπότε τώρα λέμε την νέα ευχή:
Καλή ανοσία!!!
Καλημέρα Διονύση.
Προφανώς η άσκηση είναι μια ιδέα για .. καθαρισμό του νερού σε πισίνες ή σε συντριβάνια!
Μόνο που .. λείπει σε κάθε σωλήνα και από ένα φίλτρο!!
Σοβαρά τώρα. Πολύ καλή!!
Κάπως έτσι καθαρίζονται οι πισίνες.
Στο κολυμβητήριο που πήγαινα στου Νιάρχου, υπάρχουν σε σχεδόν διαρκή λειτουργία , αντλίες που ανακυκλώνουν το νερό, προφανώς περνώντας το από φίλτρα.
Περιμένω πότε θα ανοίξει…
Να έχεις μια καλή μέρα.
Καλημέρα Πρόδρομε και σε ευχαριστώ.
Στο μυαλό σου έχεις την πισίνα 🙂
Σου έχει λείψει…