by 
Μια αντλία, με την βοήθεια σωλήνα σταθερής διατομής, αντλεί νερό από δεξαμενή δουλεύοντας με ισχύ Ρα=3gh(dm/dt), h η κατακόρυφη απόσταση μεταξύ του άκρου εκροής του σωλήνα (σημείο Δ) και της επιφάνειας του νερού στη δεξαμενή (σημείο Β), αλλά και το βάθος που βυθίζεται κατακόρυφα ο σωλήνας στο νερό και dm/dt ο ρυθμός με τον οποίο μεταφέρεται η μάζα του νερού. Η ροή θεωρείται μόνιμη ροή ιδανικού ρευστού.
i) Η ταχύτητα εκροής του νερού, έχει μέτρο:
ii) Η πίεση στο σημείο Β (στο εσωτερικό του σωλήνα στο επίπεδο της ελεύθερης επιφάνειας), είναι ίση:
α) pΒ < pατμ, β) pΒ = pατμ, γ) pΒ > pατμ.
iii) Η πίεση στο σημείο Α (στο εσωτερικό του σωλήνα, στο κάτω άκρο του ) είναι ίση:
α) pΑ = pατμ+ρgh β) pΑ = pΒ+ ρgh γ) pΑ > pατμ+ρgh.
ή
Γνωρίζοντας την ισχύ της αντλίας
Γνωρίζοντας την ισχύ της αντλίας
Καλησπέρα Διονύση και φίλοι του ylikonet. Εδώ και πολλά χρόνια έχω την εντύπωση ότι το άκρο κάθε σωλήνα εισροής που βρίσκεται βυθισμένο μέσα σε μία δεξαμενή, θα ήταν καλύτερα από υδροδυναμική άποψη, να καταλήγει σε μία χοάνη σαν μακρύ κόλουρο κώνο, ή ακόμα καλύτερα σαν τρομπέτα ή ζουρνά. Θεωρώ ότι η ροή του ρευστού θα γινόταν πιο ομαλά στο στόμιο εισόδου, και η παροχή θα ήταν λίγο μεγαλύτερη. Θα με ενδιέφερε η άποψή σας!
Διονύση καλησπέρα.
Πολύ καλή με ωραία ερωτήματα. Εχει βασικά σημεία της αντλίας απαραίτητα να γνωρίζει κάθε υποψήφιος.
Θανάση στο χείλος σε ένα πραγματικό ρευστό έχουμε στροβίλους κτλ. Μην ξεχνάμε ότι εδώ μιλάμε για ιδανικό ρευστό.
Καλησπέρα Θανάση, καλησπέρα Χρήστο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θανάση, ο Χρήστος με κάλυψε με την απάντησή του.
Μην ξεχνάς ότι στην ύλη της Γ΄Λυκείου, μόνο ιδανικά ρευστά διδάσκουμε…
Ευχαριστώ για την απάντηση Χρήστο. Ξέχασα να διευκρινήσω ότι η απορία μου έχει σχέση με πραγματικά ρευστά και συνθήκες. Σε αυτή την περίπτωση ποια θα ήταν η άποψή σου;
Ευχαριστώ για την απάντηση Διονύση!
Για την αποφυγή στροβιλισμών Θανάση, πράγματι η είσοδος του ρευστού στο σωλήνα, θα έπρεπε να γίνεται με, όσο γίνεται, πιο ομαλές συνθήκες αποφεύγοντας απότομα τοιχώματα και απότομες αλλαγές ταχύτητας ροής.
Αυτό όμως δεν θα οδηγούσε σε μεγαλύτερη παροχή, εκτός και αν θεωρείς ότι η απώλεια της μηχανικής ενέργειας λόγω στροβιλισμών, είναι τόσο μεγάλη, με αντίκτυπο σοβαρό, στην τελική ταχύτητα εκροής.
Εκτιμώ, ότι δεν θα είναι τόσο μεγάλη, αλλά αυτό είναι μια απλή εκτίμηση…
Καλησπέρα Διονύση και λοιποί.
Όμορφη άσκηση.
Με εξέπληξε το συμπέρασμα του τρίτου ερωτήματος!
Μέσα στον ισοδιαμετρικό σωλήνα, λες και ισχύει ο .. Pascal!!
Αυτό συμβαίνει γιατί εξαφανίζονται οι όροι (1)2)ρυ^2 .
Αν άλλαζε η διατομή του σωλήνα, δεν ισχύει.
Ευχαριστώ Διονύση!
Καλημέρα Πρόδρομε και καλή Κυριακή.
Είναι όπως ακριβώς το λες.
Καλημέρα Διονύση , καλημέρα στην παρέα.
Πάρα πολύ καλή άσκηση Διονύση.
Καλημέρα και καλή Κυριακή Χριστόφορε.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Διονύση καλημέρα.
Στην ανάρτηση μου (28 /2/21) προσεγγίζω το θέμα διαφορετικά ως προς το ποιο ύψος h αντικαθισουμε.στην έκφραση της αύξησης της δυναμικής ενέργειας της στοιχειώδους μάζας dm .Aντικαθιστω με h την απόσταση του στομίου του σωλήνα με το σημείου εξόδου του νερού από τον σωλήνα.Αυτο καθώς πρέπει να συμβιβασω ότι
Η ελεύθερη επιφάνεια του νερού λόγου μεγάλου εμβαδού διατομής παραμένει πρακτικά ακίνητη όπως και όλο το υγρό μέχρι το στομιο του σωλήνα και κάτω από αυτό.
Εντός του σωλήνα όλη η ευρισκόμενη ποσότητα υγρού κινείται με την ίδια ταχύτητα την οποία ακαριαία σχεδόν πρέπει να αποκτήσει η dm εισερχόμενη στον σωλήνα.
Η στοιχειώδης μάζα dm ,δεν μετακινείται κατά h σε χρόνο dt αλλά ολόκληρη η ποσότητα του υγρού του ευρισκομένου εντός του σωλήνα μετατοπίζεται κατά dh
Ουσιαστικά θεωρώ ότι στον χρόνο dt η dm αποκτά ταχυτητα μέτρου ίση με αυτή του υπολοίπου υγρού στον σωλήνα ώστε να μην υπάρξει πρόβλημα με την συνεχή ροή του ρευστού και συγχρόνως μετάτοπιζεται κατά dh υποχρεώνοντας όλη την ποσότητα του υγρού που βρίσκεται εντός του σωλήνα να κινηθεί προς τα πάνω κατά dh και αυτό ισοδυναμεί με την μετατόπιση της ποσότητας μάζας dm κατά h
.Καταλαβαινω ότι κάπου η θεώρηση αυτή δεν είναι απολύτως σωστή αλλα θα ήθελα να αναλύσεις λίγο το θέμα πέρα από τους υπογισμους που κάνεις και να μου πεις πως σ υμβιβάζονται όλα όσα αναφέρω.
Καλησπέρα Παρμενίων.
Είδα την ανάρτησή σου που αναφέρεις και ενώ δεν διαπιστώνω κάποιο λάθος στη σκέψη (το αποτέλεσμα είναι έτσι και αλλιώς το ίδιο), θεωρώ ότι μάλλον δυσκολεύεις τα πράγματα, για το μαθητή.
Θα έλεγα να βάλουμε ένα παραβάν που να μην βλέπουμε καθόλου τι συμβαίνει σε όλη τη διάρκεια της μεταφοράς. Σαν αυτό που κάποτε λέγαμε «μαύρο κουτί».
Με κάποιο τρόπο νερό μεταφέρεται από την επιφάνεια της δεξαμενής (σημείο Α), όπου είναι ακίνητο, στην έξοδο, σημείο Β, όπου βρίσκεται σε ύψος hΒΑ=h, από όπου εκρέει με ταχύτητα υ. Κάθε όγκος αναφοράς, ισοδύναμα κάθε στοιχειώδης μάζα dm, μεταφέρεται από το Α στο Β και αυξάνει την ενέργειά του κατά:
dΚ+dU= ½ dm∙υ2 + dm∙gh.
Στην πραγματικότητα σκεπτόμενοι όπως στη θεωρία για την απόδειξη του Bermoulli, μια μάζα dm μπαίνει στο παραβάν και βγαίνει μια άλλη, ίσου όγκου στο Β. Αλλά η ποσότητα που μας κρύβει το παραβάν, έτσι και αλλιώς μένει σταθερή, σε όγκο, σε μάζα και σε ενέργεια.
Διονύση καλησπέρα.
Είναι γεγονός ότι η παρουσίαση που κάνω δεν περνά στον μαθητή το έχω διαπιστώσει
Ακόμη και οι καλοί δεν ρωτούν τίποτα γεγονός που δειχνει ότι αρκούνται στην ποσοτική κάλυψη του θέματος.
Διονύση καλημέρα και καλό μήνα, όπως και σε όλη την παρέα
Πολύ καλή άσκηση και βλέπω τέτοιο στυλ να είναι το Α θέμα πλέον(δε συμφωνώ βέβαια αλλά άλλο αυτό…)
Πες μου σε παρακαλώ γιατί η μεταφορά είναι από την επιφάνεια έως το σημείο Δ;
Από μεγαλύτερο βάθος δε ξεκινάει η κίνηση της μικρής μάζας dm έως το σημείο Δ;
Άρα η συνολική απόσταση δε θα είναι 2h ;