by 
Σε ένα οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής, έχουμε σταθερή ταχύτητα ροής υ1.
«Αν θέλουμε να αυξήσουμε την παροχή του σωλήνα, μπορούμε να παρεμβάλουμε μια αντλία, όπως στο κάτω σχήμα, οπότε το νερό θα φτάνει σε αυτήν με ταχύτητα ροής υ1, θα παίρνει ενέργεια από την αντλία και θα συνεχίζει με ταχύτητα υ2.»
Συμφωνείτε ή διαφωνείτε με την παραπάνω πρόταση;
Οι ροές να θεωρηθούν μόνιμες ροές ιδανικού ρευστού.
ή
Παρεμβάλλοντας μια αντλία.
Παρεμβάλλοντας μια αντλία.
Καλημέρα Διονύση. Εξαιρετική! Η εξίσωση συνέχειας δεν αφήνει πολλά περιθώρια…
Τι γίνεται όμως με την πίεση; Κάνω τη σκέψη:
Η παρουσία της αντλίας θα επηρεάσει την πίεση αριστερά, η οποία θα μειωθεί.
Χωρίς την αντλία η πίεση στον πλευρικό σωλήνα ήταν p1 = patm.
Μετά τη σύνδεση της αντλίας p2 = patm + 0,5ρυ1^2 – 0,5ρυ2^2 < patm, αφού υ1 < υ2.
Τι γνώμη έχεις;
Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καταλαβαίνεις ότι το ερώτημα, λίγες μέρες πριν τις εξετάσεις, εστιάζει σε κάτι πολύ απλό, που λέγεται εξίσωση συνέχειας, αφήνοντας όλα τα υπόλοιπα απέξω.
Αλλά αφού θέτεις το ερώτημα, ας το δούμε λίγο αναλυτικά.
Δεν ξέρω τι ακριβώς εννοείς μιλώντας για την πίεση αριστερά, αλλά ας πάρουμε ένα σημείο Α, όπως στο σχήμα, όπου η ταχύτητα ροής είναι αμελητέα, ενώ το νερό εκρέει στο δεξιό άκρο του σωλήνα στην ατμόσφαιρα.
Από την εξίσωση Bernoulli από το Α στην έξοδο του σωλήνα, στο πάνω σχήμα, παίρνουμε:
Αυτό εννοώ. Η αντλία τραβάει το νερό με μεγαλύτερη ταχύτητα, από πριν, από τη δεξαμενή και για να γίνει αυτό πέφτει η πίεση αριστερά από την αντλία σε σχέση με πριν, όταν δεν υπήρχε η αντλία, που ήταν ατμοσφαιρική. Δεξιά της παραμένει ατμοσφαιρική.
Η αντλία δεν γεννά νερό
Αυτό ακριβώς!
Καλησπέρα Μανόλη.
Με … μια μικρή πρόταση!!!
Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα συνάδελφοι.
Πολύ καλό θέμα για να κατανοηθεί η εξίσωση της συνέχειας. “Η αντλία δεν γεννά νερό”, όπως έγραψε και ο Μανώλης.
Εξαιρετική δε η ανάλυσή σου για την πίεση, μετά το σχόλιο του Ανδρέα. Άραγε θα χαρακτηρίζοταν “εκτός” ύλης ως ερώτημα;
Καλησπέρα Στάθη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλησπέρα Διονύση! Στο σχήμα φαίνεται να είναι μεγαλύτερη η υ2 από την υ1, αλλά εφόσον η διατομή του σωλήνα εισαγωγής στην αντλία είναι ίση με την διατομή του σωλήνα εξαγωγής, και εφόσον μιλάμε για ασυμπίεστα υγρά, και όχι για αέρια, δεν είναι δυνατόν να ισχύει αυτό, δηλαδή οι δύο ταχύτητες να είναι διαφορετικές, επειδή αν συνέβαινε αυτό, η αντλία θα “γεννούσε”υγρό, ή θα “εξαφάνιζε”!
Καλησπέρα Θανάση.
Το σχήμα, είναι σύμφωνα με την υπόθεση που καλείται να κρίνει ο μαθητής για την ορθότητά της ή μη…
πολύ καλή ποιοτική ερώτηση, Διονύση,
πράγματι η αντλία δεν παράγει υγρό, ο νόμος της συνέχειας είναι καταλυτικός…
Καλημέρα Βαγγέλη.
Σας ευχαριστώ.
Καλημέρα κι από εμενα
Πολυ ωραίο θεμα
Το έκανα εχθές δίνοντας έμφαση στα λόγια του Μανώλη ότι δε φτιάχνουμε νερό από την αντλία,κι ένας από τα παιδιά μου λεει
κυριε κάτι σαν το δάχτυλο που βάζουμε στο λάστιχο δηλαδή, κι εκεί δεν αλλάζει η παροχή παρόλο που η ταχύτητα μεγαλωνει
…….