by 
Στο διπλανό σχήμα, βλέπετε ένα ορθογώνιο τριγωνικό πλαίσιο, σχήματος ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ, το οποίο διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι και βρίσκεται μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, με δυναμικές γραμμές παράλληλες στην πλευρά ΑΒ. Αν η δύναμη Laplace που ασκείται στην κάθετη πλευρά ΑΓ του πλαισίου, έχει μέτρο F1=1Ν, ζητούνται:
- Να βρεθούν οι δυνάμεις (κατεύθυνση και μέτρο) που δέχεται κάθε πλευρά του πλαισίου, καθώς και η συνισταμένη των δυνάμεων αυτών.
- Αν το μήκος της πλευράς ΑΒ είναι 40cm, να υπολογιστεί η συνολική ροπή των δυνάμεων Laplace που ασκούνται στο πλαίσιο, ως προς:
α) Το κέντρο βάρους του τριγώνου και β) ως προς την κορυφή Α του τριγώνου.
ή
Ένα τριγωνικό πλαίσιο μέσα σε ΟΜΠ
Ένα τριγωνικό πλαίσιο μέσα σε ΟΜΠ
Καλημέρα Διονύση.
Πολύ όμορφος συνδυασμός ηλεκτρομαγνητικής δύναμης και ζεύγους δυνάμεων.
Καλημέρα Διονύση΄.
Πολύ καλή άσκηση. Βασική και πλήρης.Πολύ διδακτική.
Καλό μεσημέρι σε όλους.
Χριστόφορε και Νίκο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε.
Γειά σου Διονύση. Όμορφο θέμα. Το ζεύγος δυνάμεων είναι παραμερισμένο στα θέματα των εξετάσεων. Τώρα για το κέντρο βάρους του τριγώνου: Τι είναι πάλι αυτό; Ευτυχώς που δεν χρειάστηκε…
Καλησπέρα Αποστόλη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Το κέντρο βάρους, δόθηκε με την γεωμετρική του …εκδοχή 🙂
Θα μου πεις ότι αυτή δεν είναι δικαιολογία, αφού η Γεωμετρία “πέθανε” λίγο πριν τα τινάξει και η Φυσική…
Μα στη γεωμετρική εκδοχή αναφερόμουν κι εγώ…
Το κατάλαβα Αποστόλη, απλά βρήκα ευκαιρία να “ρίξω την μπηχτή” για την Γεωμετρία και τη Φυσική που φαίνεται να την …. ακολουθεί!
Καλησπέρα Διονύση. Θα τη χαρακτήριζα ως βασική άσκηση, που πρέπει να προσέξει ο μαθητής την ύπαρξη ροπής. Μόνο που τη ροπή θα την κάνουμε στο Στερεό, οπότε στις ετικέτες ίσως πρέπει να μπει και το “στερεό”.
Και θα είχε ενδιαφέρον να ρωτήσουμε τους υποψήφιους τι ονομάζουμε κέντρο βάρους τριγώνου…και να δούμε πόσοι θα απαντήσουν.
Θυμήθηκα και την αντίστοιχη άσκηση του Θοδωρή
Τρίγωνο σε ισορροπία και περιστροφή, κρεμασμένο από ελατήριο
που όπως λέει και ο ίδιος ήταν βασισμένη σε δική σου ιδέα.
Να είσαι καλά!
Μου αρέσει η σύνδεση της Laplace με τη ροπή.
Όταν το τρίγωνο θα στραφεί και το επίπεδό του γίνει κάθετο στο Β, τότε η ολική δύναμη και η ολική ροπή θα είναι μηδενική. Αυτό είναι ένα συμπέρασμα που ισχύει ανεξάρτητα από το σχήμα του πλαισίου, έτσι δεν είναι;
Για παράδειγμα, είδα ξανά αυτή (καλό είναι να τη βάλεις και στο blog της Γ):
Δύναμη Laplace και υπολογισμός της.
Γενικά, έχω αμφιβολία όταν πρόκειται να βγάλω γενικευμένα συμπεράσματα, να είναι διατυπωμένα σωστά, για να μην αφήνουν περιθώριο λάθους.
Ας πούμε και σε αυτή:
Δύναμη Laplace σε τμήματα αγωγού (σχόλιο 3)
Πώς θα διατυπώσουμε ένα γενικό συμπέρασμα; (ο αγωγός πρέπει να είναι επίπεδος; μπορεί και να μην είναι; η προβολή του θα γίνει σε ποια από τις κάθετες διευθύνσεις στο Β;)
Δεν ξέρω βέβαια, αν έχει νόημα να βγάζουμε γενικευμένα συμπεράσματα, αλλά σε κάποιες περιπτώσεις ίσως να βοηθούν.
Χαιρετω !
Ο “καιρος” αλλαξε και πρεπει με γοργους ρυθμους να ξεκινησουμε για ακομη μια φορα ….. Δυσκολο καποιες φορες …. Αλλα ειμαστε ολοι εδω !
Διονυση για να κανω και λιγο πλακα το κεντρο βαρους που λες ειναι το βαρυκεντρο καλα θυμαμαι ; 🙂 εκει που τεμνονται οι διαμεσοι ενος τριγωνου . Ετσι οπως παμε με την ελλειψη της Γεωμετριας θα ξεχασουμε οσα ξεραμε . Επίσης ειδα οτι αυτο το d λες ετσι κατευθειαν οτι ειναι το μισο της ΑΒ ……. 🙂
Φυσικα είναι ενα ενδιαφερον θεμα που για αρκετους μαθητες έχει σημεια στα οποια θα δυσκολευτουν .
καλησπέρα σε όλους
πολύ καλή, Διονύση
και δικαίωση για το “φουκαριάρικο” το ζεύγος…
επαναλαμβάνω για πολλοστή φορά τη θέση μου: η δύναμη μεταφέρει, το ζεύγος περιστρέφει
(παλιά στην ΕΕΦ τους είχα όλους “απέναντι” και μου λέγανε, “να, εγώ, ασκώντας μία μόνο δύναμη στο πόμολο της μαλκονόπορτας την περιστρέφω και την ανοίγω” και το έκαναν κιόλας για να με πείσουν…
χάσανε τη λαλιά τους όταν τους είπα ότι την άλλη δύναμη του ζεύγους που περιστρέφει την πόρτα την ασκούν οι μεντεσέδες
έβγαλα την πόρτα από τους μεντεσέδες και έκανα επί τόπου πείραμα
μετά δεν μπορούσαμε να την ξαναβάλλουμε, είχε τρεις μεντεσέδες, την αφήσαμε ανοιχτή, ήταν και περασμένα μεσάνυχτα…
ανάλογα ισχύει και για το στρίψιμο του τιμονιού με το ένα χέρι, την άλλη δύναμη του ζεύγους την ασκεί ο άξονας
(“φάε” στην εκφώνηση ένα “ξέμπαρκο” “του” και ένα “τ”)
Καλημέρα συνάδελφοι.
Ανδρέα, Ελευθερία, Κώστα και Βαγγέλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κώστα, το τμήμα που ενώνει τα μέσα των πλευρών τριγώνου, θεώρησα ότι είναι εύκολο και το …ξεπέρασα 🙂
Αλλά μιας και μου βρήκε “ορθογραφικά” ο Βαγγέλης και θα κάνω διόρθωση, θα προσθέσω και σε αυτό δικαιολόγηση…
Βαγγέλη, συμφωνώ για την ροπή ζεύγους!
Ελευθερία, επιστρέφω.
Καλημέρα και πάλι Ελευθερία.
Αν και τα μερικά συμπεράσματα, δεν με βρίσκουν σύμφωνο (πρέπει να μένουμε στα μεγάλα συμπεράσματα και στη συνέχεια να δείχνουμε το δρόμο που οδηγεί στα επιμέρους…), για την ισορροπία του πλαισίου, θα πρότεινα να δούμε την ανάρτηση:
Ένα ορθογώνιο ρευματοφόρο πλαίσιο σε μαγνητικό πεδίο
Το συμπέρασμα είναι, ότι πολύ χρήσιμο φυσικό μέγεθος αποτελεί η μαγνητική ροπή και όταν το διάνυσμά της είναι παράλληλο στο Β, τότε το πλαίσιο ισορροπεί. Αυτό ισοδύναμα δίνει το συμπέρασμα που καταλήγεις παραπάνω.
Όσον αφορά την δύναμη Laplace σε ένα αγωγό, τυχαίου σχήματος, όπως για παράδειγμα στον αγωγό ΑΓΔ του σχήματος:
μπορούμε να εκμεταλλευτούμε το προηγούμενo συμπέρασμα για ισορροπία του πλαισίου, οπότε για να υπολογίσουμε την δύναμη F1 στο καμπύλο τμήμα ΑΓΔ, μπορούμε να υπολογίσουμε το μέτρο της δύναμης F2 η οποία ασκείται στον ευθύγραμμο αγωγό (κόκκινη γραμμή) ΑΔ, με τα ίδια άκρα.
Δηλαδή F1=ΒΙ(ΔΑ).
ΥΓ
Και ένα ερώτημα “κρίσεως”. Τι ισορροπία είναι αυτή του πλαισίου του παραπάνω σχήματος;
Καλημέρα Διονύση , καλημέρα στην παρέα. Εννοείς Διονύση, αν περιστρέψουμε ελάχιστα το πλαίσιο περί άξονα που βρίσκεται πάνω στο επίπεδό του και παράλληλο στην ΑΔ; Ασταθής φαίνεται. Οι δυνάμεις θα έχουν ίδια κατεύθυνση και θα δημιουργήσουν ροπή που θα τείνει να περιστρέψει το πλαίσιο κατά την φορά της αρχικής (μικρής) περιστροφής σου.
Καλημέρα Χριστόφορε.
Ακριβώς, η ισορροπία είναι ασταθής.
Στο παραπάνω σχήμα η μαγνητική ροπή είναι κάθετη στο επίπεδο με φορά προς τα έξω, αντίθετης κατεύθυνσης από την ένταση του πεδίου.
Το θέμα το είχα γράψει στην ανάρτηση που έδωσα:
Ένα ορθογώνιο ρευματοφόρο πλαίσιο σε μαγνητικό πεδίο
οπότε το έβαλα σαν ερώτημα για… τσεκάρισμα, αν η ανάγνωση έφτασε στο τέλος του αρχείου 🙂