Ας παίξουμε με ένα flyboard

Το όχημα του σχήματος λέγεται flyboard και ενοικιάζεται το καλοκαίρι για διασκέδαση σε παραλίες με watersports. Η μάζα του (μαζί με το σωλήνα παροχής) είναι m₁ = 40kg, ενώ η κοπέλα που το χρησιμοποιεί έχει μάζα m₂ = 60kg. Ο σωλήνας εισόδου και τα ακροφύσια εξόδου του νερού, είναι κατακόρυφα. Το νερό θεωρείται ιδανικό ρευστό, η ροή στρωτή και μόνιμη, η πυκνότητα του νερού θεωρείται ρ = 1000kg/m³ και η βαρυτική επιτάχυνση g = 10m/s².
i) Εξηγείστε ποιοτικά γιατί το σύστημα μπορεί να ισορροπεί.
ii) Τα μέτρα υ₁, υ₂ των ταχυτήτων, με τις οποίες εξέρχεται το νερό από τα ακροφύσια των σωλήνων Σ₁ και Σ₂ έχουν σχέση:
α) υ₁ = υ₂                     β) υ₁ > υ₂                         γ) υ₁ < υ₂
Δικαιολογείστε την απάντησή σας.
iii) Αν ο κατακόρυφος σωλήνας εισόδου Σ του νερού, έχει εμβαδόν διατομής A = 40cm² και διακλαδίζεται σε δύο σωλήνες Σ₁, Σ₂ με εμβαδά διατομής A₁ = A₂ = Α/10 = 4cm², που εξέρχονται κατακόρυφα, υπολογίστε το μέτρο της ταχύτητας του νερού στον κεντρικό σωλήνα.
iv) Ο κεντρικός σωλήνας ανεβάζει το νερό σε ύψος h = 4m από την επιφάνεια της θάλασσας, με τη βοήθεια αντλίας, που βρίσκεται πάνω σε παρακείμενο σκάφος. Αν η άντληση γίνεται πολύ κοντά στην επιφάνεια της θάλασσας, ποια η ισχύς αυτής της αντλίας;

Απάντηση (Word) (Για να εμφανιστεί σωστά πρέπει να το κατεβάσετε)

Απάντηση (Pdf)