by 
Το σώμα του σχήματος ηρεμεί στο κάτω άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m, προκαλώντας του επιμήκυνση 0,4m. Μετακινούμε το σώμα κατακόρυφα ώστε το ελατήριο να αποκτήσει το φυσικό μήκος του και το αφήνουμε να ταλαντωθεί. Σε μια στιγμή το σώμα, κινούμενο προς τα κάτω και ενώ το ελατήριο έχει επιμήκυνση Δl=0,3m , δέχεται την επίδραση σταθερής κατακόρυφης δύναμης F, μέτρου ίσου με το βάρος του σώματος, με κατεύθυνση προς τα κάτω, όπως στο σχήμα. Θεωρώντας και την αρχική κίνηση και την κίνηση με την επίδραση της δύναμης F ως ΑΑΤ, ζητούνται:
- Η ενέργεια της ταλάντωσης πριν την εξάσκηση της δύναμης F και η αντίστοιχη ενέργεια, αμέσως μετά την άσκηση της δύναμης.
- Υποστηρίζεται ότι η ενέργεια Ε2 της δεύτερης ταλάντωσης μπορεί να προκύψει από το άθροισμα της αρχικής ενέργειας ταλάντωσης Ε1 και του αντίστοιχου έργου της δύναμης F. Να εξετάσετε την ορθότητα ή μη της παραπάνω πρότασης.
ή
Καλή ιδέα.
Όταν αλλάζει η θέση ισορροπίας περίεργα γίνονται.
Καλησπέρα Γιάννη.
Γι΄ αυτό που λες, έκανα την δημοσίευση, παίρνοντας αφορμή από το Β1 ερώτημα των εξετάσεων.
Το βασικό είναι να μην θεωρούμε ότι πέρα από την ΑΔΜΕ υπάρχει και η “ΑΔΕΤ”! Τέτοια αρχή δεν υπάρχει και οι υπολογισμοί με ενέργειες ταλάντωσης, όταν αλλάζει κάποιο δεδομένο (όπως εδώ η θέση ισορροπίας, παρότι μάζα και D μένουν ίδια…), είναι επικίνδυνοι. Γι΄ αυτό θα πρέπει να αποφεύγονται οι ισολογισμοί ενεργειών ταλάντωσης.
Αν θέλουμε να δούμε πραγματικά την διατήρηση ή την μεταβολή της ενέργειας, ας αφήσουμε στην άκρη την ενέργεια ταλάντωσης και ας πάμε στη μηχανική ενέργεια.
Πολύ διδακτική άσκηση Διονύση!!
Η εφαρμογή της δύναμης F=w σε μια θέση της αρχικής ταλάντωσης, επιφέρει αλλαγή της θέσης ισορροπίας, άρα η νέα δυναμική ενέργεια της νέας ταλάντωσης, έχει ως μηδενική τιμή τη θέση ισορροπίας της νέας ταλάντωσης. Η κινητική ενέργεια ελάχιστα πριν και αμέσως μετά την εφαρμογή της δύναμης, είναι ίδια, ενώ η δυναμική ενέργεια της νέας ταλάντωσης είναι
U’=(1/2)kx^2, όπου x=x1+απόσταση των θέσεων ισορροπίας.
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Πρόδρομε.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έτσι ακριβώς, όπως το λες…
Καλημέρα Διονύση.
Αρχίζω να ‘’σκουριάζω’’ ψηφιακά και είπα να δω το θέμα σου διαφοροποιούμενος …ολίγον, λόγω του ότι παρέκαμψα τον υπολογισμό της Κ .
Εφάρμοσα λοιπόν την ΑΔΕνέργειας από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου μέχρι τη θέση όπου μηδενίζεται η ταχύτητα …μετά τη δράση της F. Εννοείται υπολογίστηκαν τα επι μέρους όπως εσύ.
Καρ+Uαρ+Wf=Kτελ+Uτελ+Uελ→
0+mg(0,8+A)+F(0,5+A)=0+0+1/2 k(0,8+A)^2→ ½ kA^2=20J→E2=20J
Τώρα αν μετά τον υπολογισμό της Κ στην επιμήκυνση 0,3m ,όπως στη λύση σου και της νέας θέσης ισορροπίας (0,8) βρίσκοντας και την απομάκρυνση από την νέα Θ.Ι (0,5)ειπώ : Ε2=Kταλ+Uταλ=7,5+1/2 k0,5^2=7,5+12,5=20J θα είμαι ο.κ.,
Προβληματίζομαι τι σφάλμα μπορεί να κάνει κάποιος, εννοείς να πει ότι το ii) ερώτημα είναι ορθό ;
Να είσαι καλά
Καλό μεσημέρι Παντελή.
“Εφάρμοσα λοιπόν την ΑΔΕνέργειας από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου μέχρι τη θέση όπου μηδενίζεται η ταχύτητα …μετά τη δράση της F.”
Ακριβώς εφάρμοσες ΑΔΕ ή ΘΜΚΕ, αλλά όχι “κάποια” διατήρηση ενέργειας ταλάντωσης!
Αυτό είναι ο στόχος και του δεύτερου ερωτήματος.
Αν κάποιος πάρει την αρχική ενέργειας ταλάντωσης, ελάχιστα πριν την άσκηση της δύναμης και την τελική ενέργεια της νέας ταλάντωσης, αμέσως μετά την άσκηση της δύναμης, αφού η δύναμη δεν “πρόλαβε” να παράγει έργο, θα μπορούσε να υποστηρίξει ότι οι δυο ενέργειας είναι ίσες, πράγμα εσφαλμένο.
Δεν συγκρίνονται έτσι οι ενέργειες ταλάντωσης (σε τελευταία ανάλυση ορίζονται αυθαίρετα θεωρώντας μηδενική την ενέργεια στην θέση ισορροπίας, πριν την ταλάντωση και παραπάνω έχουμε δύο διαφορετικές θέσεις ισορροπίας και άρα δύο ανεξάρτητους υπολογισμούς…).
Αν θέλουμε ενεργειακούς υπολογισμούς, έχουμε την ΑΔΕ ή το ΘΜΚΕ…
Καλησπέρα Διονύση.
Οι αναρτήσεις σου, στο τι συμβαίνει ενεργειακά σε μια ταλάντωση όταν αλλάζει η θέση ισορροπίας, είναι ουκ ολίγες. Η παρούσα είναι μια ακόμα εξαιρετική παραλλαγή που φωτίζει το τοπίο. Το οποίο όμως για τους υποψήφιους παραμένει ομιχλώδες. Τελειώσαμε εδώ στην Πάτρα τις βαθμολογήσεις και στο Β1 η “ΑΔΕΤ” είχε την τιμητική της και οδήγησε σε λάθη και απώλεια σημαντικών μορίων, σε ένα θέμα που αρχικά φαινόταν ότι θα το λύσουν όλοι…
Η κονσέρβα ΑΔΕΤ έχει μπει για καλά στο μυαλό των υποψήφιων ως μια ακόμα Αρχή Διατήρησης. Η αποτυχία στο Β1 είναι αποτέλεσμα της κάθετης πτώσης στην κριτική ικανότητα των μαθητών. Και δε μπορώ να μη θυμηθώ τις παρεμβάσεις του Θοδωρή, που έγραφε συχνά να προσέχουμε τα θέματά μας να είναι κοντά στην εκπαιδευτική πραγματικότητα, που είναι αρκετά θλιβερή.
Να είσαι καλά!