by 
Στο σχήμα βλέπουμε την τετράγωνη τομή ΑΒΓΔ ενός κατακόρυφου ομογενούς μαγνητικού πεδίου, πλευράς α=0,4m. Ένα φορτισμένο σωματίδιο μάζας m=10-12 kg και φορτίου q=0,01μC κινείται οριζόντια και εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο από το μέσον Μ της πλευράς ΑΔ, κάθετα στην ΑΔ.
i) Αν το σωματίδιο έχει ταχύτητα υ1=40m/s και εξέρχεται από το πεδίο από ένα σημείο Ν της πλευράς ΓΔ, κάθετα στην ΓΔ, να βρεθεί:
α) Η απόσταση (ΔΝ)
β) η ένταση του μαγνητικού πεδίου.
ii) Αν το σωματίδιο έμπαινε στο πεδίο με ταχύτητα υ2=20m/s, να υπολογιστεί ο χρόνος κίνησής του μέσα στο πεδίο.
iii) Με ποια ταχύτητα θα πρέπει να κινείται το σωματίδιο, αν θέλουμε να εξέλθει από το πεδίο, από την κορυφή Γ του τετραγώνου;
iv) Να υπολογισθεί η μεταβολή της κινητικής ενέργειας και της ορμής του σωματιδίου στην τελευταία περίπτωση, κατά το πέρασμα του από το πεδίο.
ή
Καλησπέρα Διονύση. Όμορφη άσκηση, με εύστοχη σειρά ερωτημάτων.
Μπορεί η σχέση (4.2) του σχολικού να μας άφησε, αλλά δεν μπορεί να συμβεί το ίδιο ούτε με τη Γεωμετρία, ούτε με την Τριγωνομετρία!
Καλησπέρα Διονύση. Μια από τις ασκήσεις που θα πρέπει να λύσουν όλοι οι υποψήφιοι. Θα πρέπει όμως να αποδεικνύουν, όπως πολύ αναλυτικά το έχεις κάνει, που είναι το κέντρο κάθε φορά της κυκλικής τροχιάς.
Ο τρόπος υπολογισμού του Δp που γράφεις στο σχόλιο, χρειάζεται το νόμο συνημιτόνων και ημιτόνων(για τη διεύθυνση). Θεωρείς ότι είναι εντός της ύλης; (Προσωπικά τον διδάσκω κανονικότατα).
Καλό απόγευμα Μίλτο και Ανδρέα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μίλτο η Γεωμετρία και η Τριγωνομετρία εμφανίζονται πολύ συχνά. Γίνεται προσπάθεια να περιοριστεί η χρήση τους, αλλά βρίσκουν τρόπο να έρθουν στην επιφάνεια…
Ανδρέα προτιμώ την λύση με τους άξονες, αλλά θεωρώ ότι οι νόμοι ημιτόνων και συνημιτόνων προφανώς είναι μαθηματικά εργαλεία χρήσιμα και μπορούν να χρησιμοποιηθούν, χωρίς να μπαίνει θέμα εντός – εκτός ύλης.
Καλησπέρα Διονύση. Μια άσκηση που πρέπει να την παίζουν στα δάκτυλα τους οι υποψήφιοι!
Μετά από… χρόνια (;) μας έρχονται στη μνήμη μας πράγματα που τα διδασκαμε απαραίτητα.
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Πρόδρομε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έπεσε ο Ήλιος, οπότε δεν θα έχει και αντίρρηση ο Γιάννης (ΚΥΡ) για το “καλησπέρα” 🙂
Αν και προβλέπω να συναντιέται με Παντελή και Αποστόλη, στο Ρέθυμνο, οπότε ποιος ασχολείται με το τι γράφουμε εμείς εδώ…
Ε Διονύση τις κλεφτές ματιές προλαβαίνουμε να τις ρίξουμε 🙂
Καλημέρα σε όλη την παρέα, ειδικά της Κρήτης!
Όπως κατάλαβες, Διονύση, ξεκίνησα σιγά σιγά το διάβασμα, είναι πολλές οι αναρτήσεις, που θέλουν μελέτη.
Η παραπάνω εφαρμογή είναι ό,τι πιο βασικό υπάρχει στην κίνηση στο ΜΠ και πρέπει να αποτελεί οδηγό για ερωτήματα, όπως η εύρεση του κέντρου της κυκλικής τροχιάς και η μεταβολή της ορμής.
Η εύρεση του κέντρου μπορεί να γίνει έως και πολύ δύσκολη, οι μαθητές δεν είναι εξοικειωμένοι με τη γεωμετρία και θέλω να πιστεύω ότι οι ασκήσεις θα μείνουν σε νορμάλ επίπεδο…
Για τη μεταβολή της ορμής, και ‘γώ προτιμώ την ανάλυση σε άξονες στις περιπτώσεις, που δεν είναι προφανής η διεύθυνση του ζητούμενου διανύσματος.
Σε ευχαριστούμε!
Καλό μεσημέρι Ελευθερία και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η εύρεση του κέντρου της κυκλικής τροχιάς στο μαγνητικό πεδίο, είναι πράγματι το σημαντικότερο σημείο, σε ανάλογα προβλήματα.
Το να υπολογίσει κάποιος την ακτίνα, κάνοντας μια αντικατάσταση σε έναν τύπο που έμαθε, δεν νομίζω ότι είναι το σημαντικό… αν δεν μπορεί να προσδιορίσει και το κέντρο αυτής της κυκλικής τροχιάς.
Καλημέρα, ευχαριστούμε για το πολύ ενδιαφέρον θέμα, ειδικά τη χρήση της γεωμετρίας ! Συμφωνώ απόλυτα με το προηγούμενα σχόλια η χρήση της γεωμετρίας στη Φυσική είναι και αναπόφευκτη αλλά και επιθυμητή τουλάχιστο στα δικά μου μάτια.
Καλημέρα Παναγιώτη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η χρήση της Γεωμετρίας στη Φυσική, φαίνεται ότι υπάρχει η τάση να υποβαθμιστεί, μετά την υποβάθμιση της ίδιας της διδασκαλίας της Γεωμετρίας.
Καλημέρα, πολύ καλή παρουσίαση ενός βασικού θέματος στην κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε Ο.Μ.Π.
Μιας και περί ορμής ο λόγος , στη σχέση R=mυ/Βq ο αριθμητής είναι το μέτρο της ορμής(συνήθως περνάει απαρατήρητο) που μπορεί να υπολογιστεί πειραματικά στο θάλαμο φυσαλίδων. Με δεδομένα το φορτίο του σωματιδίου και την ένταση του Ο.Μ.Π η πειραματική μέτρηση της ακτίνας R οδηγεί στον πειραματικό υπολογισμό της μάζας του σωματιδίου.
Διονύση να είσαι καλά.
Καλημέρα Διονύση.
Μια και καλώς κεντράρεται η εύρεση του κέντρου του κύκλου στον οποίο ανήκει το διαγραφέν τόξο, να πω πέραν του τρόπου που χρησιμοποιείς (σημείο τομής δύο καθέτων σε δύο εφαπτόμενες), ότι από τη στιγμή που είναι γνωστά δυό σημεία του τόξου μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την μεσοκάθετο της γνωστής χορδής σε τομή με την γνωστή κάθετο στην ταχύτητα εισόδου (βολεύει και σχεδιαστικά )
Τώρα μια και αναφέρθηκε πολλαπλώς ενθάδε η “συνάντηση”, να πω ότι έγινε και πολύ το φχαριστηθήκαμε … Βρίσκω λοιπόν την ευκαιρία στη φιλόξενη νησίδα να μαρτυρήσω…μερικώς.
Στο παλαιόσπιτο…
Ο Αποστόλης τα καταφέρνει καλά με τους “μπουμπουριστούς” χοχλιούς σε αντίθεση με τη Βαγγελιώ που ζοριζότανε μεν αλλά δεν τους χάριζε κιόλας. Ο Κυρ …παλιός στο “άθλημα”!
Όλοι μαζί στην ταβέρνα …”Βεράντα” στον Πρινέ
Ευχαριστώ για τη φιλοξενία Διονύση
Καλό μεσημέρι Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχόλιο, αλλά και την εναλλακτική της εύρεσης του κέντρου της κυκλικής τροχιά, μέσω της μεσοκαθέτου της χορδής.
Σε ευχαριστώ όμως και για τις φωτογραφίες που ανέβασες, αν και μας έκανες να ζηλέψουμε, που δεν είμαστε και άλλοι εκεί, να φάμε τους χοχλιούς …
Καλό μεσημέρι επίσης σε Γιάννη και Αποστόλη!
Να είσαστε πάντα καλά όλοι, να ανταμώνετε…
Καλό μεσημέρι Ξενοφώντα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.