by 
Σε ένα δρόμο διπλής κατεύθυνσης, το αυτοκίνητο Α ταξιδεύει με σταθερή ταχύτητα μέτρου |υΑ| = 10m/s. Δύο αυτοκίνητα Β και Γ πλησιάζουν το Α, κινούμενα με σταθερά μέτρα ταχυτήτων |υΒ| = |υΓ| = 15m/s σε αντίθετες κατευθύνσεις. To Β κινείται στο ίδιο ρεύμα κυκλοφορίας με το Α, ενώ το Γ στο αντίθετο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Κάποια στιγμή, όταν η απόστασή τους είναι (ΑΒ) = (ΑΓ) = 1km, ο οδηγός του Β αποφασίζει να προσπεράσει το αυτοκίνητο Α, πριν διασταυρωθεί με το Γ.
α) Γράψτε τις εξισώσεις κίνησης των τριών αυτοκινήτων, θεωρώντας ότι ο άξονας της κίνησης έχει θετική φορά ίδια με τη φορά της ταχύτητας του Α. Ως αρχή x0 = 0 του άξονα θεωρούμε τη θέση του αυτοκινήτου Β τη στιγμή που ξεκινάει το προσπέρασμα και την αντίστοιχη χρονική στιγμή t0 = 0 ως αρχική.
β) Ποιο είναι το ελάχιστο μέτρο της επιτάχυνσης που πρέπει να αναπτύξει ο οδηγός του αυτοκινήτου Β, για να προσπεράσει το αυτοκίνητο Α και να αποφύγει το ατύχημα;
γ) Να κάνετε στο ίδιο σύστημα αξόνων τις γραφικές παραστάσεις ταχύτητας – χρόνου και για τα τρία αυτοκίνητα μέχρι τη χρονική στιγμή t = 50s.
δ) Να κάνετε στο ίδιο σύστημα αξόνων τις γραφικές παραστάσεις θέσης – χρόνου και για τα τρία αυτοκίνητα μέχρι τη χρονική στιγμή t = 50s.
Καλημέρα και καλή βδομάδα Ανδρέα.
Δεν ξέρω αν οι μαθητές σου, μάθουν να επιλύουν ένα τέτοιο πρόβλημα, αλλά τουλάχιστον ελπίζω να θυμούνται το “συμπέρασμα”:
Όταν προσπερνάμε το κάνουμε όσο πιο γρήγορα μπορούμε!
Καλημέρα Ανδρέα και Διονύση.
Και πρωτότυπη και πολύ καλή!
Καλημέρα Ανδρέα.
Είναι γεγονός πως η κινηματική προσφέρεται πολλαπλά εκπαιδευτικά ,για την γραφή εξισώσεων ως προς κάποιο σύστημα αλλά και γιατί συνδέεται με την κινηματική καθημερινότητα πέραν των προσεγγίσεων στα ασκησιολογικά.
Χρήσιμα και τα σχόλιά σου .
Οι παρατηρήσεις μου τώρα για ένα ετεροχρονισμένο δεδομένο. Διαβάζοντας την εκφώνηση μέχρι και το 1ο ερώτημα δεν αναφέρεσαι σε επιταχυνόμενη κίνηση του αυτοκινήτου Β ,που βέβαια είναι λογική η πρακτική επιταχύνω για να προσπεράσω ,όμως αν η ταχύτητα του Β είχε κατάλληλη τιμή ΄θα μπορούσε να συμβεί το ζητούμενο της προσπέρασης πριν τη διασταύρωση με το Γ χωρίς κατ’ανάγκη να επιταχυνθεί . Εν προκειμένω αν είδα ορθά, με υβ=35 m/s σταθερή συμβαίνει Χα=Χβ=Χγ την t=40s. Αυτό φαίνεται και στο γράφημα Χ-t που αν κάνουμε των Α και Γ προκύπτει ότι για το Β αρκεί 35m/s σταθερή.
Αν βέβαια κάποιος προβληματισθεί για την μη αναφερόμενη επιτάχυνση του Β (η οποία αναφέρεται βέβαια στο 2ο ερώτημα) και δουλέψει με α=0 θα πέσει σε άτοπο (t<0 για υβ=15m/s).
Να είσαι καλά και καλή βδομάδα να’χεις
Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Διονύση τα σχόλια τα θεωρώ πιο σημαντικά από την άσκηση. 17χρονος μαθητής του σχολείου μου δίνει μάχη στην εντατική για τη ζωή του…
Τα σύγχρονα ιδιωτικά μέσα μεταφοράς έχουν εξελιχθεί πολύ στον τομέα της ασφάλειας, αλλά ο οδηγός παίρνει ακόμα τις αποφάσεις.
Γιάννη χαίρομαι που σου άρεσε. Και επιτάχυνση 1m/s^2 σημαίνει …χαλαρή οδήγηση.
Παντελή το έμπειρο μάτι σου είδε την ασάφεια. Έκανες μάλιστα και υπολογισμούς σε περίπτωση που πάει να προσπεράσει χωρίς επιτάχυνση!
Οπότε συμπλήρωσα την εκφώνηση, ώστε να μην υπάρχει παρανόηση για το είδος της κίνησης, που θέλει να κάνει το αυτοκίνητο Β.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Πολύ καλό το σενάριο.Νομιζω το πιο δύσκολο στην άσκηση είναι να σκεφτούν οι μαθητές ποιο είναι το ακραίο σενάριο.
Να σαι καλά
Καλησπέρα Χρήστο. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Τις ασκήσεις συνάντησης τις διδάσκω πάντα με εξισώσεις θέσης. Τους φαίνεται βουνό στην αρχή, αλλά μετά συνηθίζουν. Θα τους βοηθήσει και στις βολές του χρόνου. Το σχολικό, με τη συνεχή χρήση του διαστήματος, αντί της θέσης, δε βοηθάει σε αυτή τη μεθοδολογία.
Καλό βράδυ!
Καλημέρα Ανδρέα και συγχαρητήρια για την όμορφη και πρωτότυπη άσκηση!!!
“Όλα τα λεφτά” τα σχόλια!
Προτρέπω σε όλους τους διδάσκοντες να κάνουν την άσκησή σου στην τάξη.
Σε όλους μας που οδηγούμε αυτοκίνητο ή μηχανάκι μας έχει τύχει να δούμε ή να βιώσουμε ένα τέτοιο προσπέρασμα.
Πρέπει από νωρίς να γίνει συνείδηση η σωστή οδηγική συμπεριφορά, ώστε να λιγοστέψουν τα ατυχήματα.
Να είσαι πάντα καλά.
Καλησπέρα Πρόδρομε. Μας έλλειψες. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Λόγω της κόρης μου, που ως αναισθησιολόγος βρίσκεται διαρκώς στα χειρουργεία, μαθαίνω δυστυχώς ότι νέα παιδιά φτάνουν συνεχώς στο Ρίον με ατυχήματα, κυρίως από μηχανάκια. Κάθε ημέρα φτάνουν 3 τουλάχιστον περιστατικά…Ιδίως Σαββατοκύριακα.
Το κράνος είναι για τον αγκώνα ή είναι διακοσμητικό κακής ποιότητας υλικών.
Στο σχολείο κάποιοι γονείς έδιναν αυτοκίνητο στο ανήλικο παιδί τους και αυτός έβαζε και συμμαθητές του μέσα για να τους φέρει το πρωί σχολείο! Έλλειψη παιδείας στο έπακρο.
Η Φυσική μπορεί να βοηθήσει λίγο στην εκπαίδευση των νέων οδηγών, αφού οι φυσικοί νόμοι είναι απαράβατοι, όταν οδηγούμε.
Να είσαι καλά!