Μεταβάλλοντας την ακτίνα της τροχιάς

Ένα σφαιρίδιο μάζας m=0,3kg βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο τραπέζι, δεμένο στο ένα άκρο  αβαρούς νήματος μήκους l=1m. Το νήμα αφού περάσει από μια τρύπα Ο, στην επιφάνεια του τραπεζιού στο άλλο του άκρο Α, όπου (ΟΑ)=0,4m, μπορούμε να ασκούμε μια κατακόρυφη δύναμη F. Κάποια στιγμή προσδίδουμε στο σφαιρίδιο μια αρχική οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ₁=2m/s, με διεύθυνση κάθετη στο νήμα, ενώ ταυτόχρονα ασκούμε στο άκρο Α του νήματος, κατακόρυφη δύναμη μέτρου F₁=3N.

i) Να υπολογισθεί η αρχική επιτάχυνση την οποία θα αποκτήσει το σφαιρίδιο.

ii) Τι πρόκειται να κάνει το άκρο Α του νήματος:

 α) Θα παραμείνει ακίνητο,

 β) θα κινηθεί προς τα πάνω,

 γ) θα κινηθεί προς τα κάτω.

iii) Αυξάνοντας το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F, κατεβάζουμε το άκρο Α του νήματος κατά h=0,3m, διατηρώντας το σταθερό στην τελική θέση, ασκώντας του δύναμη μέτρου F₂.

 α) Να υπολογιστεί η τελική ταχύτητα υ₂ του σφαιριδίου.

 β) Να βρεθεί το μέτρο της δύναμης F₂.

 γ) Πόσο είναι το έργο της δύναμης κατά την διάρκεια της μετακίνησης του άκρου Α του νήματος;

Δεν αναπτύσσεται τριβή μεταξύ νήματος (κατά το πέρασμά του από την τρύπα) και της επιφάνειας τους τραπεζιού.

Απάντηση:

ή

  Μεταβάλλοντας την ακτίνα της τροχιάς
 Μεταβάλλοντας την ακτίνα της τροχιάς