by 
Δυο σώματα Σ και Σ1, με μάζες m=2kg και Μ=4kg είναι δεμένα στα άκρα ενός ιδανικού ελατηρίου (αρκετού μήκους) σταθεράς k=50Ν/m. Τα σώματα ηρεμούν σε οριζόντιο επίπεδο, το οποίο χωρίζεται σε δυο περιοχές Α και Β, όπου το τμήμα Α είναι λείο, ενώ το Β όχι, με το ελατήριο στο φυσικό μήκος του. Κρατώντας ακίνητο το σώμα Σ1, εκτρέπουμε το σώμα Σ προς τα αριστερά συμπιέζοντας το ελατήριο κατά d1=0,4m και το αφήνουμε να ταλαντωθεί την στιγμή t0=0, ενώ αφήνοντας ελεύθερο το Σ1, παρατηρούμε ότι παραμένει ακίνητο.
- Θεωρώντας την αρχική απομάκρυνση θετική, να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης του Σ σε συνάρτηση με το χρόνο (x=x(t)).
- Να κάνετε την γραφική παράσταση της τριβής, η οποία ασκείται στο σώμα Σ1, σε συνάρτηση με το χρόνο.
- Αν επαναλάβουμε το πείραμα αυξάνοντας την αρχική εκτροπή του σώματος Σ, παρατηρούμε ότι η μέγιστη εκτροπή, για την οποία δεν παρατηρείται μετακίνηση του Σ1, είναι d2=0,5m. Να βρεθεί ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής μεταξύ του επιπέδου Β και του σώματος Σ1.
- Αν μεταξύ του σώματος Σ1 και του επιπέδου Β αναπτυσσόταν τριβή με συντελεστές μ=μs=0,2 και εκτρέπαμε ξανά το σώμα Σ κατά d2, να υπολογιστεί το συνολικό διάστημα που θα διανύσει το σώμα Σ1, μέχρι να σταματήσει, αν το σώμα Σ ταλαντώνεται τελικά με πλάτος Α3=0,35m.
Δίνεται g=10m/s2, ενώ κάθε σώμα κινείται στο τμήμα του επιπέδου που βρίσκεται αρχικά.
Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.
Καλημέρα Διονύση!
Ενδιαφέρουσα άσκηση!
Ίσως θα πρέπει να δοθεί ο ορισμός του συντελεστή οριακής τριβής.
Διονύση καλημέρα.
Πολύ ωραίο θέμα με ωραία κλιμάκωση και ωραία φυσική. Το τελευταίο ερώτημα είναι εξαιρετικό.
Προφανώς πρόκειται για τον συντελεστή στατικής τριβής.
ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΗ!!!
ΕΥΓΕ.
Καλημέρα Διονύση.
Καλημέρα και καλή βδομάδα σε όλους.
Ανδρέα, Χρήστο και Πρόδρομε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα οι μαθητές στην Α΄τάξη διδάσκονται τα περί οριακής τριβής, χωρίς εκεί να ορίζεται ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής, αφού θεωρείται πρακτικά ίσος με τον συντελεστή τριβής ολίσθησης. Κατά την γνώμη μου κακώς…
Από εκεί και πέρα κάποτε πρέπει να ειπωθεί στα παιδιά, δεν είναι άλλωστε τίποτα πολύ μακριά και δύσκολο και καλό είναι να δουλεύουν είτε με το συντελεστή οριακής στατικής τριβής, είτε με τον συντελεστή τριβής ολίσθησης.
Αυτές οι δικαιολογήσεις, όπου παίρνουμε οριακά ότι το σώμα δεν κινείται, αλλά χρησιμοποιούμε έναν συντελεστή που αναφέρεται σε ολίσθηση και ναι μεν αλλά, δεν ολισθαίνει και ξανά … οριακά, νομίζω ότι μπερδεύον και δεν διευκολύνουν.
Τώρα αν ένας μαθητής έχει φτάσει να διδάσκεται ταλαντώσεις στην Γ΄τάξη και κανένας καθηγητής του δεν του το έχει διάξει… μια ευκαιρία να το ακούσει!!!
Γεια σου Διονύση, όμορφη άσκηση που προϋποθέτει γνώσεις πρηγούμενων τάξεων (διαχωρισμός τριβής ολίσθησης και στατικής τριβή). Να προσθέσω ότι όταν το στερεό ήταν ολόκληρο στην ύλη η διαφορά μεταξύ τριβής ολίσθησης και στατικής τριβής είχε σίγουρα επισημανθεί, τώρα όμως ; Αυτό φανερώνει ότι η μείωση της ύλης σε ένα κεφάλαιο μπορεί να προκαλέσει και παράπλευρες απώλειες. Η άσκηση σου βοηθά να είναι όσον δυνατόν μικρότερες οι απώλειες αυτές!
Καλησπέρα και από εδώ Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παρά λίγο να μην δω το παραπάνω σχόλιό σου…
Πολύ ωραία άσκηση Διονύση. Ούτε εκθετικές μειώσεις ενέργειας, ούτε χρόνοι ημιζωής…. Καθαρή Φυσική ιδιαίτερα στο διδακτικό τέταρτο ερώτημα. Το σύστημα διαθέτει ένα ποσό δυναμικής ενέργειας που ένα μέρος του καταναλώνει το σώμα Σ και το υπόλοιπο πηγαίνει στο σώμα Σ1 ως ενέργεια ταλάντωσης. Το Σ1 ξεκινάει με πλάτος 0,4m αλλά αμέσως αρχίζει μείωση του πλάτους του, οπότε δε φτάνει ποτέ σε ακραία θέση -0,4m.
To πλάτος σταθεροποείται αφού σταματήσει το Σ.
Από το i.p. ΕΔΩ
Θα πρότεινα να βάλεις και ετικέτα Φθίνουσες, αφού η εισαγωγή του βιβλίου είναι για σώμα με τριβή σε οριζόντιο επίπεδο.
Καλημέρα και από εδώ Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχόλιο, αλλά και το i.p. που αναπαριστά το φαινόμενο.
Δεν έβαλα ετικέτα “φθίνουσας”, αφού δεν θέλω να συνδέουν οι μαθητές τη φθίνουσα με δύναμη F=-bυ, με την φθίνουσα με τριβή ολίσθησης. Άλλωστε παραπάνω η μελέτη δεν γίνεται με βάση το σώμα στο μη λείο επίπεδο, αλλά μελετώντας την αατ του σώματος στο λείο επίπεδο.