by 
Στο pdf παρουσιάζω και λύνω ένα πολύ ενδιαφέρον αν και όχι απαιτητικό (**) στην επίλυση πρόβλημα απο το βιβλίο του David Morin. Είναι η άσκηση 5.47 και η λύση που παρουσιάζω είναι προσωπική.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Στο pdf παρουσιάζω και λύνω ένα πολύ ενδιαφέρον αν και όχι απαιτητικό (**) στην επίλυση πρόβλημα απο το βιβλίο του David Morin. Είναι η άσκηση 5.47 και η λύση που παρουσιάζω είναι προσωπική.
Θα ήθελα Βασίλη μια λύση με μηδέν πράξεις.
Το βάζω ως κουίζ για σένα και για όποιον φίλο θέλει.
Εξίσωση παραβολικής τροχιάς της οριζόντιας βολής.
Και οριζόντιο επίπεδο βέβαια . .
Καλημέρα Γιάννη και Βασίλη
Βασίλη, ωραία λύση. Μία ακόμη:
Και εμένα το πρώτο που μου ήρθε ήταν η ιδέα της οριζόντια βολής που είναι παραβολική τροχιά, όπως του κυρίου Θρασύβουλου, αλλά ήθελα να το αποδείξω
Καλημέρα σας
Σας ευχαριστώ πολύ και η δική σας πολύ καλή! Καλή συνέχεια!
Kαλημερα σε ολους. Εγω θα το διατυπωνα ως εξης: Eνα σωμα που κανει οριζοντια βολη με τις αρχικες συνθηκες του προβληματος και με j=-g/g ειναι γνωστο οτι εχει εξισωση τροχιας y=-(gx^2)/(2υ^2)
Αρα αν ενα λειο συρμα ταυτιστει με την τροχια,η εξισωση του συρματος θα ειναι η ιδια. Μενει να αποδειχθει οτι αυτη ειναι και μοναδικη λυση κατι το οποιο αποδεικνυεται μονο Κυριακοπουλικα…. 🙂
Καλημέρα παιδιά.
Κωνσταντίνε μάλλον υπάρχει και άλλη λύση:
Ένα οριζόντιο σύρμα:
Η υx είναι σταθερή και ίση συνεχώς με υο.
Καλημέρα σε όλους.
Μια πρόταση αναδύθηκε απ’ τα παλιά στη σκέψη μου,
που νομίζω πως με το σκεπτικό ότι στο σύρμα μπορώ να δώσω
σχήμα κατάλληλο και άκαμπτο που να ικανοποιεί τον όρο υο σταθερή, είναι ίσως (;) μια λύση στο θέμα.
Ουπς.. Εχεις δικιο! Οποτε τωρα πρεπει να αποδειχθει οτι δεν υπαρχουν αλλες λυσεις για να ειναι μαθηματικα πληρης η λυση.
Τωρα βλεπω οτι την λυση y=0 την εχει βρει ο Θρασυβουλος ( γεια σου Θρασυβουλε) αλλα δεν ειχα διαβασει τα σχολια.
Αν ομως οι δυο αυτες λυσεις παρουσιαστουν ως προφανεις,τοτε πρεπει να αποδειξουμε και οτι δεν υπαρχει αλλη.
Καλησπέρα σε όλους. Όλες οι μέθοδοι είναι πολύ καλές! Στην λυσή που παραθέτω φαίνεται ξεκάθαρα ότι οι δύο λύσεις είναι μοναδικές. Προφανώς και υπήρχαν πιο εύκολες μέθοδοι, αλλά εφόσον μελέτησα εξ’ αρχής την γενική περίπτωση, επέλεξα να χρησιμοποίησω τον τύπο που έβγαλα!
Βασίλη δεν είναι μέθοδος.
Είναι μια απλή σκέψη. Την ανέπτυξε ο Κωνσταντίνος.