by 
Το σώμα και το ελατήριο έχουν ίσες μάζες 3 kg.
Η σταθερά του ελατηρίου είναι k = 100 N/m.
Βαρύτητα δεν έχουμε ή όλα γίνονται σε λείο οριζόντιο επίπεδο.
Εκτρέπουμε το σώμα κατά Α = 20 cm από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου.
Υπενθυμίζεται ότι η ενεργός μάζα ενός μη ιδανικού ελατηρίου είναι το 1/3 της μάζας του.
Κάποιες ερωτήσεις:
- Ποιες δυνάμεις δέχονται από το ελατήριο το σώμα και ο τοίχος όσο το χέρι κρατάει το σώμα;
- Όταν το χέρι αφήνει ελεύθερο το σώμα, ποιες είναι τώρα οι προηγούμενες δυνάμεις;
- Είναι χωροεξαρτώμενη η δύναμη που δέχεται το σώμα από το ελατήριο;
- Ποια είναι η ενέργεια ταλάντωσης του σώματος ;
- Πόσο έργο απαιτείται ώστε να τεθεί σε ταλάντωση τέτοιου πλάτους με το συγκεκριμένο σύστημα;
καλό μεσημέρι Γιάννη
βλέπω “με το νου”
1. 20Ν, 20Ν
2. 20Ν, 20Ν
3. το σώμα δεν δέχεται δύναμη από τον τοίχο
4. 1,5J
5. 2J
Γεια σου Βαγγέλη.
Ζητώ συγγνώμη αλλά κουταμάρα έγραψα. Ο δαίμων του πληκτρολογίου.
Διορθώνω στην 3:
Είναι χωροεξαρτώμενη η δύναμη που δέχεται το σώμα από το ελατήριο;
Βαγγέλη θα απαντήσω το απόγευμα.
Η απάντηση περιέχει και το ελατήριο μόνο του.
Προστέθηκε μια απάντηση και ένα μπόνους με το ελατήριο μόνο του.
Γιάννη, έχω ερώτημα για το 2
θεωρώ ότι το “όταν” ισοδυναμεί με το “αμέσως μόλις”
η επιμήκυνση του ελατηρίου δεν είναι 0,2m;
Ναι Βαγγέλη, ακριβώς αυτό εννοούσα.
Αμέσως μόλις το αφήνει. Ένα dt μετά. Η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι ακριβώς η ίδια , δηλαδή 0,2 m.
Το “παράδοξο” Βαγγέλη είναι το ότι παρά το ότι η παραμόρφωση είναι ίδια αλλάζει στιγμιαία η δύναμη. Δεν μπορώ να προσομοιώσω καλά μια και το i.p. δεν διαθέτει ελατήρια με μάζα. Έτσι έβαλα δύο μπαλάκια με μάζες όσο η ενεργός μάζα του ελατηρίου, δηλαδή 1 kg.
Πάνω συγκρατείται (νήμα δεξιά) και η δύναμη είναι 20 Ν.
Κάτω είμαστε ακριβώς στην έναρξη και η δύναμη είναι 15 Ν, παρά την ίδια παραμόρφωση.
Δυστυχώς δεν μπορώ να αναδείξω την δύναμη που δέχεται και ασκεί ο τοίχος.
Γιάννη, καταθέτω μια σκέψη,
μάλλον για προβληματισμό, δεν έχω απόδειξη,
ας τοποθετηθούν και άλλου συνάδελφοι
μήπως μόλις ελευθερώσουμε το σώμα, οπότε το σύστημα εκτελεί ταλάντωση
και
ο τοίχος εξακολουθεί να δέχεται δύναμη 20Ν,
αλλά το σώμα δέχεται 15Ν
και το ελατήριο, λόγω της δρώσας μάζας του, τα άλλα 5Ν;
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα σε όλους.
Πολύ ενδιαφέρουσα, αλλά και απρόσμενη περίπτωση Γιάννη, η συμπεριφορά του ελατηρίου, με μάζα. Φαίνεται «σαν να μην ισχύει» ο νόμος του Ηοοke!
Καλημέρα Γιάννη, κάποιες σκόρπιες σκέψεις (δεν μπορώ να γράψω πολλά, είμαι στο σχολείο).
Στην ανάρτηση εδώ, υπάρχει μια ανάλυση που είχα βρεί παλιά σε μία δημοσίευση (υπάρχει παραπομπή μεσα) και μου είχε φανεί ενδιαφέρουσα.
Υπάρχει και ένα βιντεάκι στην αρχή με την ταλάντωση ενός μη ιδανικού ελατηρίου χωρίς μάζα στο ελεύθερο άκρο του.
Καλημέρα Βαγγέλη , Διονύση και Στάθη.
Διονύση είναι ανάλογο “παράδοξο”.
Βαγγέλη και Στάθη γράφω κάτι.
Ένας άλλος υπολογισμός που βγάζει το ίδιο:
Στάθη δέχομαι ότι λες για τη διαταραχή, όμως η διάδοση είναι γρήγορη και το μοντέλο τη θέλει ακαριαία.
Το πρόβλημα που εντοπίζεις ισχύει και στη μηχανή Άτγουντ που έβαλε ο Διονύσης, όμως δεχόμαστε και εκεί το ακαριαίον.
Ο Βαγγέλης πριν κάποια χρόνια επιβεβαίωσε πειραματικά στο ΕΚΦΕ Αγίων Αναργύρων (παρουσία μου) το ότι η ω είναι αυτή που γράφω και ότι η ενεργός μάζα είναι m/3.
Ο Βαγγέλης είναι η αιτία που με έκανε να ασχοληθώ τότε με το θέμα.
Γειά σας και πάλι.
Θα είχε ενδιαφέρον να θυμηθείς ή εσύ Γιάννη ή ο Βαγγέλης (για τον Κουντούρη δεν πρόκειται;), ποια ήταν η μάζα του ελατηρίου και ποια η μάζα του σώματος. Στοιχηματίζω ότι θα πρέπει η του σώματος να ήταν σημαντικά μεγαλύτερη.
Δεν μπορώ βέβαια να συγκριθώ με όσους ασχολούνται χρόνια με πειράματα, αλλά λόγω της πρόσφατης ενασχόλησής μου, ακόμη και για τα πολύ ελαφριά ελατήρια του εργαστηρίου παρατηρούσα προς μεγάλη μου έκπληξη, αποκλίσεις από τον νόμο του Hooke. Κρεμούσα μάζες και μετρούσα επιμηκύνσεις στην ισορροπία. Έπρεπε να εξαιρέσω τουλάχιστον τις δύο πρώτες μετρήσεις για να βγει ευθεία.
Επίσης το σημαντικό με την ύπαρξη διαταραχής, όσο γρήγορη και αν είναι, είναι ότι αφαιρεί από την μέση το ακαριαία, τουλάχιστον για την δύναμη στον τοίχο.