by 
Β2) Στο σχήμα απεικονίζεται μια διάταξη ενός λείου οριζόντιου τραπεζιού πάνω στο οποίο ισορροπεί ένα σύστημα δύο όμοιων σωμάτων, μαζών m το καθένα, που μπορεί να κινείται κατά μήκος αβαρούς ράβδου χωρίς τριβές. Η ράβδος συμπίπτει με τον άξονα ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και φυσικού μήκους Lo , και που είναι δεμένο στα σώματα, τα οποία συγκρατούμε ακίνητα έτσι ώστε το ελατήριο να είναι επιμηκυμένο κατά d=Lo/4 . Με δύο ταυτόχρονα κτυπήματα προσδίνουμε στα σώματα ίσες και αντίθετες ταχύτητες υ κάθετες στη ράβδο.
Προκειμένου το ελατήριο να αποκτήσει κάποια στιγμή το φυσικό του μήκος, πρέπει η αρχική ταχύτητα υ να είναι
α) υ≥Lo/4 √(5k/2m) β) υ≤Lo/3 √(k/2m)
γ) υ≤Lo/4 √(k/2m)
Επιλέξτε τη σωστή σχέση 2 μον. Δικαιολογείστε 7 μον.
το διαγώνισμα εδώ σε pdf
απαντήσεις εδώ σε pdf
Χρόνια πολλά. Το τελευταίο διαγώνισμά μου για εφέτος.
Ελπίζω να είναι χρήσιμο σε καθηγητές και υποψηφίους.
Είναι σε βαθμό δυσκολίας άνω του μετρίου.
Στις απαντήσεις έχω και τις εκφωνήσεις ακόμη και στο Α θέμα, για διευκόλυνση στην ανάγνωσή του (προτείνω αντί να το γράψουν οι υποψήφιοι λίγες μέρες πριν τις εξετάσεις!)
Αν μου διέφυγε κάτι και το εντοπίσετε, παρακαλώ να το γράψετε ως σχόλιο για να το διορθώσω.
Καλή δύναμη.
Καλημέρα Υλικονετιστες.
Μια λάθος αντικατάσταση του ω’ αντί του ω στο Δ3 και στη σχέση V=ωΑ (σωστή) και όχι V=ω’Α (λάθος), οδήγησε σε λάθος αποτέλεσμα στο ύψος h που αφήνουμε το σώμα Σ1!
Όσοι κατέβασαν τις απαντήσεις μέχρι τώρα, ας κάνουν τον κόπο να το ξανα-κατεβάσουν .Ευχαριστώ.
Γεια σου και από εδώ Πρόδρομε. Ευχαριστούμε πολύ για το διαγώνισμα που καλύπτει το μεγαλύτερο τμήμα της ύλης με υψηλό βαθμό δυσκολίας όπως και εσύ δήλωσες. Το ερώτημα Β₂ έχει πολύ ενδιαφέρον αν και δεν ξέρω πόσο οι μαθητές μπορούν – τους επιτρέπεται (με βάση την ύλη) να εφαρμόσουν την αρχή διατήρησης της στροφορμής σε θέσεις που το σώμα δεν εκτελεί αποκλειστικά κυκλική κίνηση. Το Θέμα Γ έχει ενδιαφέρον με μια διάταξη που η σύνδεσμολογια των δυο πηγών που δημιουργούνται λόγω περιστροφής του αγωγού ΜΝ αυξάνει τον βαθμό δυσκολίας. Σε ευχαριστούμε πολύ για την προσφορά σου!!!
Γειά σου Παύλο κι ευχαριστώ για το σχόλιο και τις παρατηρήσεις σου. Όμως δεν καταλαβαίνω γιατί το Β2 έχει πρόβλημα, η διατήρηση στροφορμής αναφέρεται μόνο για ένα σώμα και όχι για δύο σώματα που είναι μονωμένα; Λείπω από το σχολείο λόγω σύνταξης 5 χρόνια και ίσως να άλλαξε κάτι;
Να είσαι πάντα καλά και Καλή δύναμη.
Καλημέρα Πρόδρομε!!!Ποιοτική και Ποσοτική Εργασία σου (όχι διαγώνισμα)…Επισημαίνεις σημαντικά σημεία της ύλης..πρωτότυπο Γ θέμα..Για πολύ δυνατούς μαθητές..Μου έδωσες ιδέες για μελλοντικά θέματα και σε ευχαριστώ…Νάσαι καλά!!!
Ευχαριστώ πολύ Γιώργο για το σχόλιο, νά’σαι καλά. Όπως προτείνω παραπάνω, καλό είναι οι υποψήφιοι να μελετήσουν τις απαντήσεις όπου έχω και τις εκφωνήσεις, δεν είναι καιρός για χάσιμο χρόνου, αλλά για ένα συμμάζεμα.
Καλή δύναμη.
Γεια σου Πρόδρομε. Δυνατό διαγώνισμα, στο γνωστό στυλ σου. Να μην το φοβηθούν οι μαθητές, διότι έχουν να κερδίσουν.
Γειά σου Αποστόλη κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Για τους αναγνώστες του αρχείου εκφωνήσεων+απαντήσεων, θεωρώ ότι δεν θα χάσουν το χρόνο τους!
Τα θέματα έχουν επιλεγεί τέτοια ώστε να θίγουν κάποια λεπτά σημεία, που ενδεχομένως να μην έχουν εκτιμηθεί σημαντικά.
Καλό μεσημέρι και κουράγιο για τις δύσκολες μέρες των εξετάσεων.
Καλησπερα ευχαριστουμε πολυ για το διαγωνισμα , στο Θεμα Γ το ρευμα Ι=1Α διαρρεει τον αγωγο ΚΛ, μετα στον 2ο ΚΚ γιατι μπαινει Ι/2;
Καλησπέρα Θανάση. Ευχαριστώ για το σχόλιο .
Για την απορία σου: ο ΚΛ διαρρέεται με το ήμισυ του ρεύματος Ι αφού αυτό διακλαδίζεται στο Δ σε ίσα ρεύματα λόγω του ότι οι αντιστάσεις των ΚΛ και ΔΗ είναι ίσες και συνδέονται παράλληλα.
Επίσης από το Ο φεύγει το ρεύμα Ι, άρα στα συμμετρικά τμήματα ΟΜ και ΟΝ έχουμε ρεύμα Ι/2.
Εκ παραδρομής έθεσα στη σχέση F(L)=mg=>BIL=mg αντί B•(I/2)L=mg οπότε Ι=2Α και όχι Ι=1Α.
Διορθώνω…
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Σε ευχαριστούμε και γι΄αυτό το διαγώνισμα που μοιράζεσαι.
Επειδή μάλλον θεωρείτει δύσκολο, θα πρότεινα στους μαθητές να το μελετήσουν, χωρίς να δοκιμάσουν να το γράψουν. Μέρες που είναι…
Καλησπέρα Διονύση κι ευχαριστώ για το σχόλιο και την προτροπή σου να το διαβάσουν παρά να το γράψουν, αλλά σε…πρόλαβα!Δες το πρώτο σχόλιο
Στις απαντήσεις έχω και τις εκφωνήσεις ακόμη και στο Α θέμα, για διευκόλυνση στην ανάγνωσή του (προτείνω αντί να το γράψουν οι υποψήφιοι λίγες μέρες πριν τις εξετάσεις!)
Καλό βράδυ.
Προδρομε ευχαριστω για την απαντηση , το θεμα δεν ηταν γιατι το ρευμα στον ΚΛ ειναι το μισο του ολικου αλλα γιατι ειναι 0,5 Α ενω παραπανω εβγαινε (μεσω της F Laplace ) 1 A (δεν ειχα κανει τις πραξεις)
Πρόδρομε καλημέρα.
Εκτιμώ την εφευρετικότητά σου στην κατασκευή πρωτότυπων ασκήσεων.
Αρκετά δύσκολο το πόνημά σου για μαθητές (για στύψιμο του μυαλού εν όψει των εξετάσεων, ναι).
Ξεκινάς με βατά θέματα (τα Α και Β που και αυτά απαιτούν μια κάποια επεξεργασία) και τα Γ και Δ τα απογειώνεις. Στο Γ με δυο πηγές συνδεδεμένες παράλληλα δεν ξέρω κατά πόσο μπορούν να ανταποκριθούν (αν δεν ξεδιαλύνουν το τι γίνεται στον περιστρεφόμενο αγωγό). Στον υπολογισμό του ω νομίζω ότι υπάρχει κάποιο λαθάκι (μάλλον 24 είναι). Στο Δ γιατί το κέντρο μάζας εκτελεί ταλάντωση και όχι η ράβδος (αφού δίνεις ότι παραμένει οριζόντια);
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Ντίνο κι ευχαριστώ για το σχόλιο και τις παρατηρήσεις σου. Διορθώθηκε το ω, λάθος αντικατάσταση του μήκους!!!
Ο 2ος κανόνας του kirchhorff είναι μέσα στην ύλη, νομίζω ότι το κύκλωμα είναι σχετικά απλό, τις δύο ΗΕΔ στα τμήματα ΟΜ και ΟΝ οφείλουν να τις αναγνωρίζουν οι υποψήφιοι, οπότε αν σχεδιάσουν τα ρεύματα, μπορούν να υπολογίσουν την ΗΕΔ του ΟΜ ή του ΟΝ εφαρμόζοντας τον 2ο κανόνα του kirchhorff ή την πολική τάση στα Α, Γ .
Στο Δ λέω στο ερώτημα να δείξουν ότι το κέντρο μάζας Ο της ράβδου κάνει α.α.τ., δίνοντας ότι η ράβδος παραμένει οριζόντια στη διάρκεια της ταλάντωσης, γιατί αλλιώς έπρεπε να αποδείξουν ότι η ράβδος παραμένει οριζόντια στη διάρκεια της ταλάντωσης, κάτι που είναι επίπονο!
Η στροφορμή διατηρείται στην κρούση αφού Στ(Ο)=0 => F1*(L/4)-F2*(L/2)=0
=> k1(Δl+dy1)(L/4)-k2(Δl+dy1)(L/2)=0 =>
50(dy1-dy1)=0 => dy1=dy1=dy.
ΣF=Mg-F1-F2=Mg-k1(Δl+dy)-k2(Δl+dy)=
=-k1*dy-k2*dy=-300dy.
Καλό απόγευμα.