by 
Το καφέ έμβολο έχει διατομή 10 cm2.
Ο σωλήνας από τον οποίο μπαίνει νερό έχει διατομή 0,5 cm2.
Κινούμε το αβαρές έμβολο με σταθερή ταχύτητα 0,2 m/s μέχρι να φτάσει σε ύψος h = 20 cm.
Πόσο έργο έχουμε παράξει;
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Έξυπνο. Πιθανολογώ ότι δεν θα έκανα το λάθος. Πριν δω τη λύση σου σκέφτηκα.
Ωραία ανεβαίνει με σταθερή ταχύτητα. Άρα μπερνουλίζω από λεπτη διατομή ως κάτω από εμβολο σε τυχαία θέση ψ και βρίσκω Pψ κάτω από εμβολο. θα βγει πρωτοβάθμια ως προς ψ. Ζωγραφίζω F , Fψ πάνω και Fατμ προςτα κάτω στο εμβολο = 0. Λύνω ως προς F ,γραφική παράσταση , εμβαδόν. Δεν θα την πατούσα στο λάθος αλλά το χρόνο μου τον ήθελα
Καλησπέρα Γιώργο.
Ευχαριστώ.
Φοβάμαι τη λύση που προτείνεις μια και η ροή δεν είναι στρωτή.
Όταν από στενό πηγαίνουμε σε φαρδύ γίνονται λάθη.
καλησπέρα σε όλους
Γιάννη, μπερδεύτηκα, έχω πολλά ερωτηματικά
α. μάλλον τυπογραφικό, η πυκνότητα του νερού είναι 104 όχι 103;
β. το νερό κάτω από το έμβολο τρέχει με ταχύτητα V, πιο γρήγορα από το έμβολο που τρέχει με υ;
η γνώμη μου: η ενέργεια που προφέραμε είναι η δυναμική του νερού μέσα στο δοχείο +την κινητική του νερού μέσα στο δοχείο με ταχύτητα υ +την κινητική του νερού μέσα στον σωλήνα με ταχύτητα V
Καλησπέρα Βαγγέλη.
ρ.g=10^3.10=10^4
Φυσικά τρέχει πιο γρήγορα. Μια μαζούλα νερού dm κινείται με ταχύτητα V. όσο επιβάλει η αρχή της συνέχειας. Της προσφέρεται έργο 1/2dm.V^2 και όχι 1/2dm.υ^2.
Έχουμε μια ανοργάνωτη κινητική ενέργεια. Και να σταματήσει το έμβολο οι μάζες του νερού κινούνται.
Δεν συμφωνώ. Η κινητική ενέργεια του νερού δεν είναι 1/2m.υ^2 αλλά 1/2m.V^2.
Ακόμα Βαγγέλη και να χάσει την ταχύτητά της η εισερχόμενη μαζούλα, ακόμα και θερμότητα να γίνει όλη η κινητική της ενέργεια εμείς παράξαμε έργο για να την επιταχύνουμε. Το έργο μετράμε και η κινητική ενέργεια ας γίνει ότι θέλει.
Αν το νερό ήταν ιδανικό υγρό θα είχαμε περιδινήσεις στη μάζα του ακόμα και όταν θα σταματούσε το έμβολο.
Γιάννη, τί δεν πιάνω;
(την πυκνότητα την “κόλλησες” με το g, αυτό ναι)
ταχύτητα V έχει η ποσότητα νερού μέσα στο σωληνάκι τροφοδοσίας, που δεν ξέρουμε και πόση είναι,
μέσα στο δοχείο έχει υ όση η και ταχύτητα του εμβόλου, άλλως θα το τρύπαγε
προσφέραμε δυναμική ενέργεια συν 2 κινητικές
(έχω γράψει και μια σχετική Σπαζοκεφαλιά στο υπό έκδοση βιβλίο μου, αμάν και πότε: από πού θα προτιμήσουμε και γιατί να περάσουμε κολυμπώντας ένα ποτάμι από το στενό του μέρος ή από το φαρδύ του;)
Βαγγέλη δες εδώ:
Βλέπουμε νερό (χρωματιστό) να τρέχει μέσα σε νερό.
Τρυπάει τα τοιχώματα;
Όταν έχεις γεμάτη τη μπανιέρα και ανοίγεις το λάστιχο που έχεις ποντίσει σ’ αυτήν, δεν έχει ταχύτητα το νερό που μπαίνει από το λάστιχο στη μπανιέρα;
Έχει την ασήμαντη ταχύτητα της επιφάνειας ή την ταχύτητα που βλέπεις όταν ανοίγεις τη βρύση;
Γιατί να τρυπήσει το έμβολο;
Το νερό περιδινίζεται.
Η σπαζοκεφαλιά που λες δεν σχετίζεται με το θέμα μας.
Όταν ανακατεύεις νερό με ένα κουτάλι, οι μάζες του νερού έχουν μηδενική ταχύτητα μια και η επιφάνεια είναι ακίνητη;
Όταν ανακατεύεις δεν αυξάνεται η κινητική ενέργεια του νερού μέχρι να μετατραπεί σε θερμότητα;
Θυμήσου το πείραμα του Τζάουλ. Πριν μετατραπεί σε θερμότητα δεν είχαμε κινητική ενέργεια του νερού που αναδευόταν;
Καλημέρα και από εδώ Γιάννη.
Βλέπω σου λείπει όχι μόνο το στερεό, αλλά και τα ρευστά!
Άστα αυτά και γράψε κάτι πάνω στο φαινόμενο Compton 🙂
Καλημέρα Διονύση.
Λείπουν.
Γιάννη, κάνω άλλη μια προσπάθεια, πολύ δύσκολο ερώτημα νομίζω
(υποθέτω ότι αρχικά το έμβολο είναι ακίνητο στο ύψος του σωλήνα)
στη δεξιά εικόνα το νερό μάζας m ανεβαίνει με ταχύτητα υ, όση και το έμβολο, όχι V, άρα έχει κινητική ενέργεια κ=1/2mυυ, m η μάζα του και δυναμική U=mgh/2
το νερό μέσα στον σωλήνα έχει μάζα Μ, άγνωστη, και ταχύτητα V, άρα έχει κινητική ενέργεια Κ=1/2ΜVV,
ποσότητα θερμότητας Q απεδόθη στο περιβάλλον
άρα η συνολική ενέργεια είναι κ+U+Κ+Q
(αναχωρώ για Εξετάσεις, όχι Πανελλήνιες…)
Καλημέρα Βαγγέλη.
Δεν είναι έτσι.
Φωτογραφία σου έστειλα. Παράδειγμα με μπανιέρα επίσης. Με νερό που ανακατεύουμε επίσης.
Σκέψου ότι μία στοιχειώδης μάζα μπαίνει με ταχύτητα V και όχι υ.
Πόση ενέργεια της προσφέραμε;
Δεν είναι αυτή 1/ dm.V^2 ;
Έτσι W=Σ1/ dm.V^2=1/2m.V^2.
Μας ενδιαφέρει αν η ταχύτητα διατηρήθηκε ή αν χάθηκε και παράχθηκε θερμότητα;
Ας κάνει ότι θέλει η ταχύτητα της μαζούλας. Το έργο (για να της δώσουμε ταχύτητα V) το προσφέραμε και το υπολογίζουμε.
(Θα λείψω για 4 ώρες και θα απαντήσω καθυστερημένα σε πιθανό σχόλιο).
Γιάννη
(μόλις επέστρεψα από Εξετάσεις-test, αυξημένες υποψίες Alzheimer…)
θεώρησα ότι δεξιά είναι η εικόνα κάποια χρονική στιγμή t, οπότε κινείται και το νερό μάζας m μέσα στο δοχείο με ταχύτητα υ, και το νερό μάζας Μ μέσα στον σωλήνα με ταχύτητα V
εσύ εννοείς, μάλλον, ότι το έμβολο φτάνει σε ύψος h όπου και ακινητοποιείται, που, όμως, δεν φαίνεται καθαρά στην εκφώνηση, οπότε τότε το νερό μάζας m είναι ακίνητο, έχει μπει νωρίτερα με ταχύτητα V, και το νερό του σωλήνα είναι ακίνητο, άρα δεν μας νοιάζει η μάζα του Μ
Βαγγέλη να είσαι πάντα θεριό.
Δεν είπα ότι το έμβολο ακινητοποιείται, ούτε μας ενδιαφέρει.
Το νερό είναι σύστημα και όχι υλικό σημείο ή στερεό σώμα.
Η κινητική ενέργεια ενός συστήματος είναι μεγαλύτερη από την (λεγομένη) κινητική ενέργεια του κέντρου μάζας. Δηλαδή μπορεί το κέντρο μάζας μιας ποσότητας νερού να είναι ακίνητο. Μπορεί η επιφάνεια του νερού να είναι ακίνητη διότι φράσσεται από έμβολο. Όμως το νερό μπορεί να έχει κινητική ενέργεια αν το έχουμε ανακατέψει.
Αν προσφέρω 2 J για να ανακατέψω το νερό δεν με ενδιαφέρει αν θα κινείται αενάως ή αν θα ακινητοποιηθεί και θα παραχθεί θερμότητα. Ανέφερα και πριν το πείραμα του Τζάουλ.
Θα ξαναπώ ότι μία στοιχειώδης μάζα μπαίνει με ταχύτητα V και όχι υ.
Πόση ενέργεια της προσφέραμε;
Δεν είναι αυτή 1/ dm.V^2 ;
Έτσι W=Σ1/ dm.V^2=1/2m.V^2.
Μας ενδιαφέρει αν η ταχύτητα διατηρήθηκε ή αν χάθηκε και παράχθηκε θερμότητα;
Τι μας νοιάζει πως κινούνται οι μάζες του νερού μέσα στο δοχείο και πόση θερμότητα έχει παραχθεί; Το έργο που προσφέραμε για την είσοδο το προσφέραμε.
Αν σε μπερδεύει η ιστορία, πάρε οριζόντιο τον φαρδύ σωλήνα και δοκίμασε υπολογισμό.
Kαλημερα Γιαννη.Πως δικαιολογειται το οτι κανενα μερος της θερμοτητας που παρηχθη δεν οφειλεται στο εργο που παραγουμε εμεις αλλα ολη η θερμοτητα ειναι δαπαναις της αρχικης κινητικης ενεργειας K που εχει τo νερο οταν περναει απο τον στενο σωληνα? Γιατι δηλαδη W=K+U και οχι W=K+U+q οπου q ειναι μερος της παραγομενης θερμοτητας?