Η περίοδος και η ενέργεια σε μια αατ

Το ιδανικό ελατήριο του σχήματος κρέμεται από το ταβάνι, ενώ στο κάτω άκρο του  ηρεμεί ένα σώμα μάζας m. Το ελατήριο έχει φυσικό μήκος l_ο, ενώ παρουσιάζει επιμήκυνση Δl= l₀/4. Εκτρέπουμε κατακόρυφα το σώμα, προσφέροντάς του ενέργεια μέσω έργου:

και το αφήνουμε να εκτελέσει αατ.

i) Η περίοδος ταλάντωσης του σώματος είναι ίση:

ii) Το ελάχιστο μήκος του ελατηρίου, στη διάρκεια της ταλάντωσης, είναι ίσο:

iii) Αν το πάνω άκρο του ελατηρίου συνδεόταν μέσω νήματος με το ταβάνι, όπως στο δεξιό παραπάνω σχήμα, τότε αν W₁ η μέγιστη ενέργεια που μπορούμε να μεταφέρουμε στο σώμα που αρχικά ηρεμεί, ώστε το νήμα να μην χαλαρώνει, στη διάρκεια της ταλάντωσης που θα ακολουθήσει, τότε:

Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.