by 
Μια ομογενής δοκός ΑΒ μήκους l=2m, κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, με την επίδραση κατάλληλων μεταβλητών οριζοντίων δυνάμεων. Σε μια στιγμή t1, η δοκός έχει την διεύθυνση του άξονα x, ενώ τα σημεία Α και Γ έχουν ταχύτητες στην διεύθυνση του άξονα y, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη). Το άκρο Α της δοκού, έχει ταχύτητα μέτρου υΑ=3m/s, ενώ το σημείο Γ, όπου (ΒΓ)=0,4m, έχει ταχύτητα με την ίδια κατεύθυνση μέτρου υΓ=1,4m/s.
Την στιγμή αυτή στην διεύθυνση y, το σημείο Α, έχει επιτάχυνση μέτρου αΑ=6m/s2, ίδιας κατεύθυνσης με την ταχύτητα υΑ, ενώ το σημείου Γ έχει επιτάχυνση αντίθετης φοράς, μέτρου αΓ=0,4m/s2. Αν το κέντρο μάζας Ο, δεν έχει επιτάχυνση στην διεύθυνση x:
- Να υπολογιστεί η ταχύτητα του μέσου (και κέντρου μάζας) Ο της δοκού, καθώς και η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της, γύρω από νοητό κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το Ο.
- Έχουν μήπως τα σημεία Α και Γ επιτάχυνση και στην διεύθυνση x; Αν ναι ποιο σημείο έχει μεγαλύτερη κατά μέτρο επιτάχυνση σε αυτήν την διεύθυνση;
- Να υπολογιστούν η επιτάχυνση του κέντρου Ο, καθώς και η γωνιακή επιτάχυνση της δοκού.
Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.
Καλημέρα Διονύση
Η εισαγωγή στην λύση …οδηγός για τη επίλυση.
Μια επι πλέον σκέψη μου που καταλήγει σε άτοπο είναι το να υποθέσω την υcm προς τα κάτω με ω μια ωρολ… και μια αντιωρολ…φορά
(Κυκλοφορεί ένα παρείσακτο Σ …δείκτης της α στο Γ ,στην εκφώνηση ) 🙁
Εμπλουτίζεις το στερεό!
Καλά να περνάς
Καλημέρα Διονύση και Παντελή.
Και μένα μου άρεσε πολύ.
Από τότε που ήμουν στη δουλειά με απασχολούσαν τα όρια τέτοιων θεμάτων. Δηλαδή πόσο παίζουν σε Εξετάσεις σύνθετες κινήσεις που δεν είναι κυλίσεις.
Καλημέρα Γιάννη
Είναι αυτό που λέμε… “σπάνε τα μπουζιάσματα”
Καλημέρα Παντελή, καλημέρα Γιάννη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παντελή διόρθωσα και το Σ…
Καλό μεσημέρι, ωραίο θέμα , από τα αγαπημένά σου,δυσκολεύει τον (την)
υποψήφιο-α (δεν αντέχεται η διαρκής δήλωση άρνησης του σεξισμού, άσε που κακοποιεί το κείμενο) γιατί τον ξεβολεύει από τη μανιέρα της κ.χ.ο.Τα παιδιά αιφνιδιάζονται όταν ανακαλύπτουν ότι υπάρχουν και άλλες σύνθετες κινήσεις εκτός από την κ.χ.ο.
Καλό μεσημέρι Ξενοφώντα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η αλήθεια είναι ότι αν μείνουμε μόνο στη κύλιση (χωρίς ολίσθηση), οι μαθητές μαθαίνουν τυπικά να εφαρμόζουν 5 κανόνες και μπορεί να μην μπορούν να εφαρμόσουν τις ίδιες ιδέες σε άλλες περιπτώσεις.
Αν μας ενδιέφερε η ουσία, θα έπρεπε να μπει ένα θέμα (ας είναι και ένα ερώτημα 3 μορίων…) στις εξετάσεις, ώστε να δοθεί το μήνυμα!
Αλλιώς θα αναρωτιόμαστε, όπως παραπάνω ο Γιάννης: Εντός ή εκτός;
Δυστυχώς, φοβάμαι ότι δεν μας ενδιαφέρει καθόλου η ουσία. Τα κουτάκια να … δουλέψουν!
Καλησπέρα Διονύση. Σαν μαιτρ των σύνθετων κινήσεων μιας ράβδου, έκανες μια όμορφη και δύσκολη για τους μη εντρυφήσαντες υποψηφίους, δίνοντας το ..σήμα στους διδάσκοντες να κάνουν καί τέτοια θέματα!
Όντως αν τεθεί ένα τέτοιο θέμα Β , θα κλάψουν μανούλες.
Να είσαι πάντα καλά και να διδάσκεις ως συνήθως!
Διονύση καλησπέρα. Σιγά σιγά επανερχόμαστε στην καθημερινότητα, αν και συνταξιούχοι (τα μπάνια συνεχίζονται).
Η άσκησή σου, ως συνήθως, διδάσκει, εδώ τη σύνθετη κίνηση πέραν της «χιλιοπαιγμένης» κύλισης.
Ίσως η διατύπωση «την στιγμή αυτή στην διεύθυνση y, το σημείο Α, έχει επιτάχυνση μέτρου αΑ=6m/s2, ίδιας κατεύθυνσης με την ταχύτητα υΑ,….» να μπορούσε να είναι «τη στιγμή αυτή η επιτάχυνση του σημείου Α έχει συνιστώσα στην +y κατεύθυνση μέτρου υΑ,y κλπ..».
Να είσαι καλά
Καλησπέρα Πρόδρομε, καλησπέρα Ντίνο και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ναι Ντίνο, θα μποορύσε να διατυπωθεί και έτσι…
Απλά έτσι θα πρόδιδα ότι έχει και επιτάχυνση στην διεύθυνση x, που είναι ζητούμενο στο 2ο ερώτημα.
Καλησπέρα Διονύση. Πολύ διδακτική και εντός ύλης, αφού κάνουμε κινηματική στερεού. Ράβδοι ή τετράγωνα πλαίσια που εκτελούν σύνθετη κίνηση, βοηθούν τη σωστή “πολύπλευρη” ( κυριολεκτικά ), μελέτη.
Αναφέρεις και απαγορευμένες λεξούλες… Κατάλληλες οριζόντιες δυνάμεις ή ροπές που δημιουργούν τη σύνθετη κίνηση;
Καλησπέρα Διονύση!
Από τα αγαπημένα σου θέματα κάθε χρόνο!
Η αλήθεια είναι πως με τέτοια θέματα ζορίζονται και οι καλοί μαθητές, οι δε μέτριοι και κάτω …..
Ωραίο θέμα μου άρεσε, όπως και τα άλλα αυτού του στιλ που έχεις ανεβάσει κατα καιρούς!
Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή! Μου θύμισε και αυτή
Καλημέρα συνάδελφοι.
Ανδρέα, Βασίλη και Αποστόλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαστε καλά.