Η κίνηση με μια μεταβλητή δύναμη

Ένα σώμα Α μάζας m₁=0,5kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t_ο=0 δέχεται την επίδραση μιας οριζόντιας μεταβλητής δύναμης, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται με το χρόνο, σύμφωνα με την εξίσωση F=0,2t (S.Ι.). Το σώμα Α ξεκινά να ολισθαίνει τη χρονική στιγμή t₁=10s, ενώ τη στιγμή t₂ συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά, με ένα δεύτερο σώμα Β, μάζας m₂=2,5kg το οποίο κινείται αντίθετα και ελάχιστα πριν την κρούση έχει ταχύτητα μέτρου 1m/s, ενώ ταυτόχρονα παύει να ασκείται πάνω του η δύναμη F. Το συσσωμάτωμα παραμένει ακίνητο μετά την κρούση.

i)  Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος Α και του επιπέδου, αν η οριακή στατική τριβή έχει το ίδιο μέτρο με την τριβή ολίσθησης.

ii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος Α, ελάχιστα πριν την κρούση.

iii) Αφού κάνετε το διάγραμμα της συνισταμένης δύναμης που ασκείται στο σώμα Α, σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή της κρούσης, να βρείτε τη χρονική στιγμή t₂ που έγινε η κρούση των δύο σωμάτων.

Δίνεται g=10m/s².