by 
Διαθέτουμε μια μεγάλη δεξαμενή θερμότητας, σταθερής θερμοκρασίας Τ0=800K και ένα μεταλλικό κύλινδρο, μικρού ύψους, τυλιγμένο με μονωτικό υλικό, εκτός από τη μια βάση του Α, σε θερμοκρασία Τ1=300Κ. Σε μια στιγμή t=0 φέρνουμε σε επαφή τη βάση Α με ένα θερμικά αγώγιμο παράθυρο της δεξαμενής, όπως στο παραπάνω σχήμα.
- Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει τη θερμοκρασία ενός σημείου κοντά στην βάση του Β του κυλίνδρου, σε συνάρτηση με το χρόνο;
- Τι θα αλλάξει στο διάγραμμα που επιλέξατε, αν αφαιρέσουμε το κάλυμμα και της βάσης Β, απουσία αέρα;
- Θα υπάρχει κάποια διαφορά, αν το πείραμα γίνει σε ένα εργαστήριο γήινου σχολείου;
Τι θα απαντούσατε συνάδελφοι;
Με αφορμή σχόλιο του Γιώργου Χριστόπουλου, σε διπλανή συζήτηση ΕΔΩ.
Καλησπέρα Διονύση. Μόλις το είδα σκέφτηκα. Ξεκίνησε ο Διονύσης Θερμοδυναμική Β΄…
Μετά κατάλαβα. Λοιπόν:
Θερμότητα διαδίδεται με αγωγή στο εσωτερικό του κυλίνδρου. Δεδομένου ότι ο κύλινδρος είναι μονωμένος στα πλάγια και στην άλλη βάση, η θέρμανση γίνεται μόνο από την πλευρά της βάσης A, άρα δε θα έχουμε ομοιόμορφη κατανομή θερμοκρασίας στο εσωτερικό του κυλίνδρου. Με την πάροδο του χρόνου, η θερμοκρασία θα τείνει ασυμπτωτικά προς το 800.
Στην αρχή η θερμοκρασία του κυλίνδρου αυξάνεται γρήγορα(μεγάλη διαφορά θερμοκρασίας). Μετά η αύξηση της θερμοκρασίας γίνεται πιο αργή, καθώς το θερμοκρασιακό εύρος μικραίνει. Άρα το γ.
Αν βγάλουμε το καπάκι στη βάση Β, στην αρχή η θέρμανση θα είναι παρόμοια με πριν, καθώς η θερμότητα θα μπαίνει μέσα από τη βάση Α. Όμως, καθώς και η βάση B θερμαίνεται, θα αρχίσει να εκπέμπει θερμική ακτινοβολία. Αυτό θα μειώσει το ρυθμό αύξησης της θερμοκρασίας του κυλίνδρου σε σχέση με την προηγούμενη περίπτωση, αφού από τη βάση Β θα ψύχεται. Η τελική θερμοκρασία του κυλίνδρου μάλλον δε θα φτάσει στο 800Κ. ΄Αρα το δ.
Καλησπέρα Διονύση.
Για το 1 ψηφίζω γ
Για 3 το δ
Για το 2 τώρα απουσία αέρα σημαινει οτι υπάρχει θερμοκρασία στο δωμάτιο 2,7Κ?
Γεια σου Ανδρέα
Οταν αρχισα να γράφω δεν υπήρχε άλλο σχόλιο
Φαίνεται ότι σκεφτόμουν αργά και βασανιστικά και με πρόλαβες!!!
Ξέχασα το 3ο ερώτημα. Αν υπάρχει αέρας θα έχουμε επιτάχυνση της θέρμανσης, λόγω ρευμάτων μεταφοράς. Θα έχουμε και μεγαλύτερη θερμική απώλεια, μειώνοντας τη μέγιστη θερμοκρασία που μπορεί να επιτευχθεί.
Γεια σας παιδιά.
Σκέφτομαι όπως ο Ανδρέας και ο Γιώργος.
Για την περίπτωση του γήινου εργαστηρίου και τα ρεύματα μεταφοράς και εγώ βλέπω όπως ο Ανδρέας χαμηλότερη θερμοκρασία από την περίπτωση του κενού.
Γεια σας παιδιά. Παρόμοιες σκέψεις, πριν δω τις απαντήσεις σας, και από εμένα.
Καλησπέρα σε όλους. Κάτι έχει στο νου του ο Διονύσης, αφού η συζήτηση αφορούσε μέλαν σώμα…
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Να ευχαριστήσω τους φίλους που μπήκαν στο κόπο να απαντήσουν στα ερωτήματα. Επί της ουσίας δεν προέκυψε καμιά διαφωνία, αφού όλοι κινηθήκατε στην ίδια κατεύθυνση.
Συνεπώς θα μπορούσε να κλείσει το θέμα εδώ.
Ας πω όμως δυο πράγματα για τους επισκέπτες μας ή για μαθητές που τυχόν μας διαβάζουν.
Στο πρόβλημά μας έχουμε αγωγή θερμότητας δια μέσου του κυλίνδρου από την δεξαμενή προς την βάση Β.
Για την αγωγή αυτή ισχύει ότι ο ρυθμός ροής της θερμότητας που περνά από μια τομή Α του κυλίνδρου στην μονάδα του χρόνου, είναι ανάλογος προς την θερμοκρασιακή κλίση dΤ/dx κατά μήκος του άξονα του κυλίνδρου, δηλαδή ισχύει:
Όπου k η θερμική αγωγιμότητα.
Συνεπώς εδώ, όταν αρχίζει να μεταφέρεται θερμότητα προς τον κύλινδρο (και αυξάνεται η θερμοκρασία του) η θερμοκρασιακή κλίση μειώνεται και γι΄ αυτό μειώνεται και ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας και άρα η αύξηση της θερμοκρασίας στη βάση Β. Έχουμε δηλαδή μια μεταβολή της θερμοκρασίας με εξίσωση παρόμοια με την ταχύτητα αγωγού που πέφτει σε μαγνητικό πεδίο και αποκτά οριακή ταχύτητα!!!
Άρα σωστό το διάγραμμα γ).
Όταν βγάλουμε το κάλυμμα της βάσης Β, τότε η βάση εκπέμπει αόρατη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία στην περιοχή του υπέρυθρου, αλλά τότε δεν θα φτάσουμε ποτέ στην κατάσταση να αποκτήσει η βάση Β στην θερμοκρασία της δεξαμενής, αφού διαρκώς εκπέμπει ακτινοβολία, παρόμοια με ένα μέλαν σώμα.
Έτσι ενώ η καμπύλη Τ=f(t) θα έχει την ίδια μορφή με πριν, η τελική κατάσταση ισορροπίας θα είναι σε θερμοκρασία μικρότερη από 800Κ. Σωστό το δ) διάγραμμα.
Και αν υπάρχει αέρας; Τώρα υπάρχει και ένας δεύτερος τρόπος αποβολής θερμότητας από την βάση προς τον αέρα. Και αυτός είναι η μεταφορά. Μόρια αέρα κτυπάνε στην βάση και αυξάνουν την κινητική τους ενέργεια, επιστρέφοντας στο χώρο. Έτσι αυξάνεται η θερμοκρασία του αέρα σε μια μικρή περιοχή κοντά στην βάση, ενώ τα μόρια λόγω διάχυσης διασκορπίζονται σε όλο το εργαστήριο και έτσι σιγά -σιγά αυξάνεται η θερμοκρασία όλου του δωματίου. Αυτό ενεργειακά σημαίνει την μεταφορά θερμότητας από την δεξαμενή και τελικά την βάση Β του κυλίνδρου προς τον αέρα. Αλλά τότε χάνοντας διαρκώς θερμότητα η βάση Β μειώνεται η θερμοκρασία της και η τελική της θερμοκρασία θα είναι μικρότερη από 800Κ, πολύ χαμηλότερη από την θερμοκρασία του ερωτήματος ii).
Ανδρέα, τώρα είδα το σχόλιό σου.
Αφορμή ήταν το σχόλιο του Γιώργου που ανέφερα παραπάνω και μια ευκαιρία να αναφερθούν οι τρεις τρόποι διάδοσης ενέργειας (λέγε με θερμότητα…), αντικείμενο που δεν θυμάμαι να το έχω διδάξει ποτέ!
Μάλλον η τελευταία φορά που είχα ασχοληθεί ήταν σαν …υποψήφιος!
Καλησπέρα Διονύση. Από τα περιεχόμενα του σχολικού της Β΄Γυμνασίου
Κάποτε ήταν στην ύλη.
Καλημέρα Ανδρέα.
Δεν ξέρω αν διδάσκεται ή διδασκόταν στο Γυμνάσιο παλιότερα η διάδοση θερμότητας.
Αλλά έτσι και αλλιώς, ήμουν στο Λύκειο. Οπότε…