by 
Ένα μεγάλο κυλινδρικό δοχείο περιέχει νερό σε βάθος h, ενώ κοντά στον πυθμένα του είναι συνδεδεμένος οριζόντιος σωλήνας διατομής Α=1cm2, ο οποίος κλείνεται με τάπα. Ανοίγοντας την τάπα, μπορούμε να γεμίσουμε με νερό, ένα άδειο δοχείο όγκου 5L, σε χρονικό διάστημα 10s.
i) Να βρεθεί η ταχύτητα εκροής του νερού, από το άκρο του σωλήνα.
ii) Ποιο το βάθος h του νερού στο δοχείο;
iii) Θέλοντας να αυξήσουμε την παροχή, παρεμβάλουμε στο σωλήνα μια αντλία, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα να γεμίζουμε ένα άδειο δοχείο όγκου 6L σε χρονικό διάστημα 10s:
α) Πόση είναι τώρα η ταχύτητα εκροής του νερού;
β) Να βρεθεί η ισχύς της αντλίας.
Το νερό να θεωρηθεί ιδανικό ρευστό, πυκνότητας 1.000kg/m3, οι παραπάνω ροές μόνιμες και στρωτές, στη διάρκεια των οποίων δεν μεταβάλλεται το ύψος του νερού στο δοχείο, ενώ g=10m/s2.
ή
Αυτή είναι η πρώτη δημοσίευση στο νέο ylikonet.gr….
Αφιερωμένη σε όλους τους φίλους, που θα βρεθούν αναπάντεχα εδώ, ενώ θα έχουν ξεκινήσει για αλλού!
[youtube https://www.youtube.com/watch?v=o4326RVQSQ8%5D
Στην προηγούμενη δημοσίευση πάνω στα ρευστά:
Η αντλία και η ισχύς της
απατώντας σε ερώτημα της Ελευθερίας, έγραψα:
"Αλλά θα χρειαστεί να επανέλθω…".
Αυτή λοιπόν είναι η επιστροφή και η απάντησή μου Ελευθερία.
Καλημέρα.
Καλημέρα Διονύση και καλορίζικη
η 1η δημοσίευση στο νέο ylikonet.gr.
Θα τη δω…
Υ.Γ.
Παω στη ning πατάω "Ανδρέας Κασσέτας" (το κουμπί κάτω από τα μέλη)
και μου λέει "δεν υπάρχει η σελίδα".
Κάτι ψάχνω …
Καλημέρα Παντελή.
Διόρθωσα το σύνδεσμο και τώρα δουλεύει σωστά.
Αλλά και εδώ, έχουμε μεταφέρει όλες τις αναρτήσεις και τις πληροφορίες της ομάδας του Ανδρέα.
Θα σε ακούσουμε από κοντά αύριο…
Ευχαριστώ Διονύση…
στην ουσία θα τον ''ακούσουμε''
από ''μακρυά'' αλλά τόσο κοντά μας.
Σωστά Παντελή, αλλά θα χρειαστούν και κάποιοι διαμεσολαβητές…
Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση, Διονύση!
Μέσω της άσκησης, έγινες απόλυτα κατανοητός!
Άρα:
Στην παρακάτω άσκηση από το study4exams, λέει ότι η αντλία είναι στον πυθμένα ενός πηγαδιού βάθους 5m και στο σχήμα δείχνει ότι το νερό ανεβαίνει κατά 5m, δηλαδή στην επιφάνεια του πηγαδιού.
Έτσι όμως όπως λύνει το ερώτημα Δ, θεωρεί ότι η αντλία είναι στην επιφάνεια του πηγαδιού και ανεβάζει το νερό 5m πάνω από αυτή, έτσι δεν είναι;
Αν η αντλία ήταν στον πυθμένα, η ισχύς της θα ήταν ίση με 1/2.ρ.υ^2.Π, αφού το νερό θα έχει ήδη κινητική ενέργεια (λόγω της αρχικής του δυναμικής) όταν μπαίνει στην αντλία. Σωστά;
Δεν καταλαβαίνω την εκφώνηση της άσκησης Ελευθερία.
Τι εννοεί λέγοντας βάθος πηγαδιού;;
Αυτό που λέει το άσμα:
-Νερό ζητούν τα χείλη μου και στο πηγάδι τρέχω, μα το πηγάδι είναι βαθύ και εγώ σταμνί δεν έχω. (δις)
Μήπως εννοεί ότι έχει πέντε μέτρα νερό; (δηλαδή δεν πατώνω αν μπω μέσα);
Αν το πηγάδι είναι πέντε μέτρα και το νερό 40 πόντοι, τα λέει περίπου καλά.
Αν το πηγάδι έχει πέντε μέτρα νερό, τότε η ισχύς είναι:
Το νερό ανεβαίνει μόνο του στα 5 μέτρα. Βάλε έναν σωλήνα μέχρι τον πάτο και θα γεμίσει νερό.
Την αντλία την θέλεις για να το επιταχύνεις από εκεί και πέρα.
Όταν βαριέσαι να κάνεις σχήμα και λες λόγια μην περιμένεις ο άλλος να καταλάβει τι λες.
Έτσι η εκφώνηση δεν ήταν, σε μένα τουλάχιστον, κατανοητή.
Διότι, αν το πάμε εκεί Ελευθερία, θα ρωτήσω:
“Ποια είναι η ισχύς της αντλίας αν θέλουμε το νερό να βγαίνει δεξιά με ταχύτητα 2m/s ;”
-Δεν χρειάζεται αντλία. Βγαίνει από μόνο του.
Όμως η σχέση που έγραψαν δίνει κάποια σημαντική ισχύ στην αντλία.
Άσε που στο σχήμα μου μάλλον αρνητική ισχύ πρέπει να έχει η αντλία, διότι αν δεν την έβαζα το νερό θα έβγαινε με ταχύτητα (ίσως ) 3m/s.
Καλησπέρα Ελευθερία και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Αλλά νομίζω ότι εσύ έβγαλες το λαβράκι, με βάση την άσκηση που έδωσες…
Γεια σου Γιάννη και από εδώ.
Πάλι λες ότι δεν κατάλαβες, ενώ έχεις πολύ καλά καταλάβει.
Όταν μια άσκηση λέει για πηγάδι με βάθος 5m, δεν βλέπω το δεδομένο να υπονοεί ότι ένα πηγάδι με νερό 20 πόντους:-)
Οπότε;
Οπότε μια χαρά το αναλύεις από εκεί και πέρα.
Απλά η άσκηση του study4exams δεν στέκει και έχει φυσικό λάθος, λάθος λύση, όχι απλά μια λάθος διατύπωση και πολύ καλά έκανε η Ελευθερία που το επισημαίνει.
Για να δούμε τη διαφορά, αλλάζω λίγο το σχήμα, για να ταιριάζει με την εκφώνηση:
Διονύση την έκφραση "βαθύ πηγάδι" μικρός την έμαθα από την γιαγιά μου.
Το άσμα που παρέθεσα (και δεν μπορώ να βρω με τίποτα) μικρός το πρωτάκουσα.
Έμαθα Ελληνικά πριν μάθω Φυσική. Έτσι όταν ακούω "βαθύ πηγάδι" το μυαλό μου πηγαίνει σε πηγάδι που θέλει μακρύ σχοινί για να βγάλω νερό.
Το "βαθιά πισίνα" διαφέρει κατά το ότι κάνω βουτιές σε πισίνες αλλά όχι σε πηγάδια.
Ρίχνω κουβάδες δεμένους (με γεράνι) σε πηγάδια αλλά όχι σε πισίνες.
Αν είχαν κάνει σχήμα θα σου έλεγα και ποια είναι η ισχύς και ποιο λάθος κάνουν.
Κάνω την υπόθεση εργασίας ότι μου έδιναν το 1975 (εισαγωγικές για Φυσικομαθηματική σχολή) το θέμα αυτό.
Δεν είμαι σίγουρος τι θα καταλάβαινα.
Τα πηγάδια στα Περβόλια έχουν βάθος τρία-τέσσερα μέτρα και νερό κάπου ένα μέτρο.
Η έκφραση "βαθύ πηγάδι" σημαίνει ότι θέλω μακρύ σχοινί για να φτάσει ο κουβάς στην επιφάνεια.
Αντίθετα η έκφραση "βαθιά νερά" σημαίνει ότι πρέπει να πάρω αναπνοή για να ξαγκιστρώσω την πετονιά του πατέρα μου.
Φυσικός έγινα αργότερα.
Γιάννη, μετά τις γλωσσολογικές περιγραφές σου, βλέπω ότι μάλλον έχεις δίκιο.
Άλλο δεξαμενή και άλλο πηγάδι….
Αλλά τότε, θα πρέπει να αναδιατυπωθεί η εκφώνηση, περίπου έτσι:
Μια αντλία αντλεί νερό από ένα πηγάδι και από βάθος 5m…
Διονυση η ασκηση αυτη εγινε και η αφορμη για να γινει η προηγουμενη αναρτηση σου με την ισχυ της αντλιας και για να ερευνηθει η διαφορα μεταξυ των δυο τελευταιων ερωτηματων της.
Εκτιμω παντως οτι η διατυπωση της ασκησης εννοει στην ουσια ενα σχημα σαν και αυτο που δινεις ακριβως απο πανω απο το σχολιο μου. Απλα εγινε μαλλον μια εκπτωση στην αναλυση του σχηματος !
Ε Δ Ω βρισκεται και το σχολιο μου στην προηγουμενη αναρτηση με τις αντλιες .
Παιδιά, συγγνώμη, έχει δίκιο ο Γιάννης!
Με μπέρδεψε η έκφραση "στον πυθμένα του πηγαδιού"…
Μέ τη λέξη "πυθμένα" ο συγγραφέας εννοούσε την επιφάνεια του νερού και γω τον πάτο του πηγαδιού!
Ίσως να ήμουν αδικαιολόγητη που μπερδεύτηκα, ίσως και όχι…
Ευχαριστώ όλους για τις απαντήσεις!