by 
Στο σχήμα βλέπουμε δύο πανομοιότυπες σιδερένιες σφαίρες Σ1 και Σ2. Η Σ1 είναι σε επαφή με θερμικά μονωμένο επίπεδο και η Σ2 κρέμεται από θερμικά μονωμένο νήμα. Προσφέρουμε στις δύο σφαίρες το ίδιο ποσό θερμότητας. Ποια θα αποκτήσει μεγαλύτερη θερμοκρασία;
Καλημέρα Αποστόλη.
Φοβερή ερώτηση!!
Δεν απαντώ μια και την έχω διαβάσει.
Το ερώτημα είναι από το βιβλίο 200 Puzzling Physics Problems.
Καλημέρα Γιάννη. Είναι πράγματι εντυπωσιακή και η απάντηση ίσως απρόσμενη. Έτσι που το πάμε θα το αποδελτιώσουμε το καταπληκτικό αυτό βιβλίο 🙂
Καλημέρα παιδιά, πριν λίγες μέρες συνάδελφος συζητώντας για αναμνήσεις από το Φυσικό, ανέφερε ακριβώς την ίδια ερώτηση, ως εξής:
“Πρωτοετείς, στα πρώτα εργαστήρια Φυσικής Ι….. μπαίνει ο …. και ρωτά με ύφος…για πείτε μου να δούμε ποιος σωστά βρίσκεται εδώ μέσα…και απευθύνει την ερώτηση..”
Ο ορισμός της παιδαγωγικής προσέγγισης…
Καλημέρα Θοδωρή. Ίσως μια τέτοια ελιτίστικη συμπεριφορά να δικαιολογεί εν μέρει και τη μη προτίμηση των φοιτητών προς τα τμήματα φυσικής.
Καλησπέρα Αποστόλη. Πολύ έξυπνο. Επειδή η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας εξαρτάται από τους βαθμούς ελευθερίας και τα mol, στην εκφώνηση πρέπει να αναφέρεται οτι οι σφαίρες περιέχουν το ίδιο αέριο και τα ίδια mol.
Γεια σου Ανδρέα. Σιδερένιες συμπαγείς σφαίρες είναι, δεν περιέχουν κάποιο αέριο.
Καλημέρα σε όλους.
Αποστόλη εντυπωσιακό!!!
Ανδρέα είναι ένα ωραίο και έξυπνο θέμα.
Δεν έχει αέρα, ρεύματα αέρα, μεταβίβαση θερμότητας στο περιβάλλον.
Αλλιώς δεν θα το έβαζε ο Αποστόλης.
Για να αποφύγουμε μεταβιβάσεις θερμότητας, ας το κολλήσουμε στο ταβάνι και ας έχει αυτό ίδια μάζα και υλικό με το πάτωμα:
Γιάννη δεν προσπάθησα να μαντέψω τις προθέσεις του “εξεταστή”!
Οι μαθητές γνωρίζουν: “Κάθε σώμα σε οποιαδήποτε θερμοκρασία κι αν βρίσκεται εκπέμπει ενέργεια με μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας.”
Άρα η θερμική αλληλεπίδραση μεταξύ κάθε σφαίρας και του περιβάλλοντός της είναι αναπόφευκτη. Επειδή, μετά την διευκρίνισή σου, και τα περιβάλλοντα των σφαιρών είναι πανομοιότυπα, οι σφαίρες θα αποκτήσουν την ίδια τελική θερμοκρασία. Πολύ περισσότερο αν η μια σφαίρα βρίσκεται κοντά στην άλλη, όπως φαίνεται στην Εικόνα. Πού υπάρχει λάθος σε αυτό το συλλογισμό;
Αποστόλη, την εποχή που υπήρχαν τόσο “παιδαγωγικές συμπεριφορές” σαν αυτή που ανέφερα, τέλη 80- αρχές 90, τα τμήματα Φυσικής, τουλάχιστον ΕΚΠΑ, ΑΠΘ και Πάτρας ήταν γεμάτα….
Σήμερα τέτοιες ερωτήσεις δεν “πουλάνε”…. η ΑΙ απαντά σε ελάχιστα δευτερόλεπτα, αρκεί να έχεις δεδομένα internet στο smartphone ή στο iphone
“Θέλουμε να συγκρίνουμε τι συμβαίνει στη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του κέντρου μάζας όταν οι δύο σφαίρες θερμαίνονται, γιατί μέρος της θερμότητας “ξοδεύεται” για να γίνει έργο έναντι του βάρους τους.
Σφαίρα Σ₁: ακουμπά σε οριζόντιο επίπεδο
Καθώς θερμαίνεται, η σφαίρα διαστέλλεται.
Το σημείο επαφής με το δάπεδο μένει σταθερό, οπότε η σφαίρα δεν μπορεί να μεγαλώσει προς τα κάτω.
Άρα μεγαλώνει προς τα πάνω → το κέντρο μάζας ανεβαίνει.
Το σύστημα πρέπει να κάνει έργο κατά του βάρους για να ανυψωθεί το κέντρο μάζας.
Μέρος της προσφερόμενης θερμότητας μετατρέπεται σε έργο, άρα λιγότερο παραμένει ως αύξηση εσωτερικής ενέργειας → μικρότερη άνοδος θερμοκρασίας.
Σφαίρα Σ₂: κρέμεται από νήμαΗ σφαίρα διαστέλλεται συμμετρικά, αλλά το πάνω σημείο που συνδέεται στο νήμα παραμένει σταθερό.
Καθώς μεγαλώνει, το κέντρο μάζας χαμηλώνει (η σφαίρα “επιμηκύνεται” προς τα κάτω).
Το βάρος κάνει θετικό έργο πάνω στο σύστημα (η δυναμική ενέργεια ελαττώνεται).
Έτσι, μέρος της προσφερόμενης θερμότητας αντισταθμίζεται από αυτό το έργο του βάρους προς όφελος της εσωτερικής ενέργειας → μεγαλύτερη άνοδος θερμοκρασίας.
Τελικό συμπέρασμαΗ σφαίρα Σ₂ (αυτή που κρέμεται) θα αποκτήσει μεγαλύτερη θερμοκρασία.
Διότι στη Σ₂ το κέντρο μάζας χαμηλώνει όταν θερμανθεί, άρα το βάρος “βοηθά” στη μεταβολή και δεν απαιτείται έργο κατά της βαρύτητας. Αντίθετα, στη Σ₁ το κέντρο μάζας ανεβαίνει και απαιτείται έργο, μειώνοντας την καθαρή θερμική άνοδο.”
Έτσι, απλά και γρήγορα
Ανδρέα η απάντηση του βιβλίου είναι σαν αυτή του Θοδωρή.
Γιάννη γιατί σε εντυπωσίασε;