Η απόσταση του πρωτονίου σε μαγνητικό πεδίο.

Ένα πρωτόνιο κινούμενο με ταχύτητα υ=2km/s εισέρχεται   τη στιγμή t=0, σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=10^-4Τ, η τομή του οποίου είναι τετράγωνο, κάθετα στην πλευρά ΑΒ του πεδίου, στο σημείο Ο. Η ένταση του πεδίου είναι κάθετη στο επίπεδο της σελίδας. Τη χρονική στιγμή t₁=(π/20)ms, το πρωτόνιο περνά από το σημείο Ε του σχήματος, απέχοντας από το Ο απόσταση x. Με δεδομένο ότι το ειδικό φορτίο του πρωτονίου είναι ίσο με q/m=10⁸C/kg:

i)  Να βρείτε την κατεύθυνση της έντασης του πεδίου και υπολογισθούν η περίοδος και η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς που διαγράφει το πρωτόνιο.

Αν γνωρίζουμε και το φορτίο του πρωτονίου q=1,6∙10^-19C, να υπολογιστούν:

ii)  Η αρχική ορμή και ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της ορμής του πρωτονίου, τη στιγμή της εισόδου στο πεδίο.

iii) Η μεταβολή της ορμής του πρωτονίου στο χρονικό διάστημα 0-t₁.

iv) Να υπολογιστεί η απόσταση x και ο ρυθμός με τον οποίο μεταβάλλεται η απόσταση x τη στιγμή t₁.