by Το ιδανικό πηνίο του σχήματος έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,2H και είναι μέρος κλειστού κυκλώματος. Ο κλάδος ΑΒ του πηνίου, διαρρέεται από συνεχές αλλά χρονικά μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό ρεύμα με φορά από το Α προς το Β, όπως στο σχήμα.
Η σχέση που δίνει την ενέργεια που αποθηκεύεται στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου σε συνάρτηση με το χρόνο, είναι η U=0,4 + 0,1t (S.I.), όπου t≥0.
Α. Να σχεδιάσετε και να αιτιολογήσετε την πολικότητα της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο.
Β. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου του πηνίου σε συνάρτηση με το χρόνο U – t σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων και να υπολογίσετε το ρυθμό με τον οποίο το πηνίο αποθηκεύει αυτή την ενέργεια.
Γ. Να γράψετε τη σχέση που δίνει την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το πηνίο σε συνάρτηση με το χρόνο και να υπολογίσετε την τιμή της τη χρονική στιγμή t1=5s.
Δ. Να υπολογίσετε την απόλυτη τιμή της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο τη χρονική στιγμή t1=5s και το ρυθμό μεταβολής της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος που το διαρρέει την ίδια στιγμή.
Η συνέχεια εδώ.
Καλημέρα Μίλτο, όμορφη άσκηση που ξεφεύγει από τα «κλασσικά».
Καλησπέρα Παύλο. Ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε.
Έξυπνη αλλά δύσκολο το Γ Μίλτο, οπότε καίγεται και το Δ.
Θα έδινα στο Γ: Να αποδείξετε πως η ένταση του ρεύματος ως συνάρτηση του χρόνου, δίνεται από τη σχέση: i=ρίζα(4+t) (S.I)
Οπότε δεν θα καίγονταν και το Δ
Εκτιμώ πως η διατύπωση της άσκησης όπως γίνεται από τον Μίλτο, δίνει θέμα
με βαθμό δυσκολίας κατάλληλο για την 1η φάση Διαγωνισμού Φυσικής.
Έτσι και διακρίνεις τον ταλαντούχο και δεν “διώχνεις” όλους τους υπόλοιπους
Καλημέρα Μίλτο.
Ωραία και πρωτότυπη άσκηση. Δύσκολο το Δ, αλλά όχι το Γ Θοδωρή. Νομίζω ότι είναι διαπραγματεύσιμο από τον μέσο μαθητή, αλλά χωρίς να κάνει τα όμορφα… χορευτικά !! του Μίλτου:
Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Διονύση σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Η απάντηση που παρουσιάζω στο ερώτημα Γ, μάλλον προδίδει και τον τρόπο δημιουργίας της άσκησης…!
Θα μπορούσε πάντως κάποιος να βρει απλά την τιμή του ρεύματος (εάν δεν καταφέρει να βρει τη συνάρτηση), ώστε να μπορέσει να περάσει και στο Δ.
Συγκεκριμένα, την t1=5s είναι U1 = 0,9J και κάνοντας χρήση του τύπου της ενέργειας να βρει ότι i1=5A.
Στο παραπάνω μου σχόλιο, έπρεπε να γράψω ότι βγαίνει i1 = 3A και όχι i1 = 5A.
Ευτυχώς βρήκα παρηγοριά στον φίλο μας
Καλημέρα Μίλτο. Πολύ καλή και πρωτότυπη. Αλλά νομίζω για Διαγωνισμό Φυσικής. Ανοίγει μια άλλη κατηγορία ασκήσεων, αφού δεν έχουμε στην ύλη αυτεπαγωγή με σταθερή ΗΕΔ στο κύκλωμα. Εδώ μπήκε στις Πανελλαδικές άσκηση του βιβλίου και βγήκαν να λένε ότι είχε δυο πηγές και ήταν εκτός ύλης και χαντάκωσε τους μαθητές… Σε εργαστήριο μπορούμε να δημιουργήσουμε τέτοιο ρεύμα. Θα χρειαστούμε μια γεννήτρια AWG (αυθαίρετων κυματομορφών).
Η διαφορική εξίσωση V(t) = L(di/dt) +iR δίνει τη μορφή της τάσης που πρέπει να ζητήσουμε από τη γεννήτρια, ώστε i = sqrt(4+t).
Γεια σου Ανδρέα, καλησπέρα. Χαίρομαι που σου άρεσε.
Δεν κατάλαβα όμως το σημείο που λες “…αφού δεν έχουμε στην ύλη αυτεπαγωγή με σταθερή ΗΕΔ στο κύκλωμα.“.
Σε ευχαριστώ που βρίσκεις τρόπο υλοποίησης του σεναρίου εργαστηριακά, γιατί όταν την έφτιαχνα, δεν σου κρύβω ότι σκέφτηκα τον Βαγγέλη να “με μαλώνει” για το πώς θα το φτιάξουμε αυτό…
Γεια σου Μίλτο. Σίγουρα πρωτότυπη η άσκηση. Οι μάχιμοι φαίνεται την θεωρούν πολύ δύσκολη για τους σημερινούς μαθητές. Όμως νομίζω με την αντιμετώπιση του Διονύση για το γ ερώτημα ίσως φτάσουν αρκετοί και στο δ.
Όπως κατάλαβες μου άρεσε ως σύλληψη.
Καλό Πάσχα.
Γεια σου Άρη. Χαίρομαι που σου άρεσε!
Καλό Πάσχα και καλές γιορτές. Να είσαι καλά!