by 
Πιθανότατα η πρώτη συσκευή αφύπνισης του κόσμου έρχεται στη ζωή από τον ογκόλιθο της αρχαιοελληνικής φιλοσοφίας. Όπως βλέπουμε στην ανασυγκρότηση της λειτουργίας του από το υπέροχο Μουσείο Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας «Κώστας Κοτσανάς», το ξυπνητήρι του Πλάτωνα ήταν απλό, πλην δαιμόνιο στη σύλληψή του.
Το ανώτερο κεραμικό δοχείο τροφοδοτούσε μέσω κατάλληλα υπολογισμένου για κάθε περίπτωση – ακροφύσιου το επόμενο δοχείο. Όταν αυτό γεμίσει την προγραμματισμένη χρονική στιγμή (π.χ. έπειτα από 7 ώρες), αδειάζει με ταχύτητα μέσω του εσωτερικάτοποθετημένου αξονικού σιφωνίου – στο επόμενο κλειστό δοχείο αναγκάζοντας έτσι τον εμπεριεχόμενο αέρα να εξέλθει με πίεση σφυρίζοντας από μια σύριγγα στην κορυφή του.
Μετά τη λειτουργία του, το δοχείο αδειάζει σιγά-σιγά -μέσω μας μικρής οπής που βρίσκεται στον πυθμένα του – προς το κατώτερο αποθηκευτικό δοχείο, ώστε να είναι έτοιμο να επαναχρησιμοποιηθεί.
Ο Πλάτωνας το χρησιμοποιούν όπως ξέρουμε για να ξυπνά εγκαίρως για τις παροιμιώδεις διαλέξεις που έδινε την αυγή της ημέρας στην ακαδημία του.
Το δοχείο Β ,όταν γεμίσει με νερό από το δοχείο Α, αρχίζει να αδειάζει γρήγορα μέσω των σωλήνων μεγάλης διαμέτρου Δ και μικρής διαμέτρου δ, ο οποίος εμπεριέχεται στον μεγάλο σωλήνα. Η εκροή νερού αρχίζει όταν η ελεύθερη επιφάνεια του νερού στο δοχείο Β, φτάσει στο πάνω στόμιο του λεπτού σωλήνα. Έτσι ο μεγάλος σωλήνας γεμίζει με νερό και η εκροή του νερού γίνεται μέσω του λεπτού σωλήνα από το κάτω άκρο του. Θεωρείστε ότι το εμβαδό της ελεύθερης επιφάνειας του νερού στο δοχείο Β είναι πολύ μεγαλύτερο από τα εμβαδά διατομών του μικρού και μεγάλου σωλήνα, και ότι ροή είναι στρωτή.
1.Υπολογίστε την ταχύτητα εκροής u ,όταν το ύψος του νερού στο δοχείο Β είναι h.
2.Πόση είναι η ταχύτητα V του νερού στον μεγάλο σωλήνα, καθώς ανέρχεται.
3.Πόση είναι η πίεση στο πάνω άκρο του λεπτού σωλήνα
Το νερό βγαίνοντας από το σημείο Η, πέφτει στο δοχείο Γ από ύψος h3 . Θεωρείστε ότι η ταχύτητα μιας στοιχειώδους μάζας, μηδενίζεται μετά την ‘’κρούση’’ της με το υπάρχον νερό στο δοχείο Γ.
4.Υπολογίστε τη δύναμη που δέχεται το δοχείο Γ εκείνη τη στιγμή λόγω της ‘κρούσης”
5.Πόση μάζα νερού βρίσκεται στον αέρα τη στιγμή που το ύψος του υγρού στο δοχείο είναι h;
Εφαρμογή: ρ=1000 kg/m^3 ,g=10 m/s^2 ,h=0,4m ,h1=h2=0,1m ,h3=0,2m ,
Δ=2cm,δ=1cm,P(atm.)=10^5 N/m^2 .
απαντήσεις εδώ σε word
Αφιερωμένη στον φίλο μου Γιώργο Φασσουλόπουλο, με την..προσδοκία ότι θα το κατασκευάσει και θα το εκτελέσει πειραματικά!!
Καλημέρα σε όλους.
Βασίλη Δουκατζή σ'ευχαριστώ για τον καλλωπισμό !
Καλημέρα Πρόδρομε. Πολύ καλό το θέμα που διαπραγματεύεσαι και σε ευχαριστώ.
Μήπως πρέπει να προσθέσεις κάποιες διευκρινήσεις στην εκφώνηση, για το τι συμβολίζουν τα σύμβολα που χρησιμοποιείς;
Ομολογώ ότι μπερδεύτηκα. Για παράδειγμα δίνεις h1=h2=0,1m και έψαχνα να δω τι είναι αυτό το h2.
Έχοντας στο μυαλό μου το αριστερό σχήμα θεωρούσα ότι το ύψος h2 θα ήταν πολύ μεγαλύτερο από το ύψος h1.
Μπράβο Πρόδρομε!
Μια διευκρίνηση μόνο:
Εννοείς την δύναμη που δέχεται το δοχείο Γ από το νερό;
Γεια σου Διονύση κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Τα h1 , h2 τα δείχνω στο σχήμα στην πλήρη εκφώνηση της άσκησης, κι όχι σε αυτό που βλέπεις παραπάνω, όπου φαίνεται η αρχή λειτουργίας του ξυπνητηριού του Πλάτωνα! Προφανώς δεν το είδες.
Έκανα πάντως τις διευκρινήσεις , δες τες!
Η άσκηση προέκυψε σε μια τυχαία αναζήτηση στο google που αναφερόταν για την τεχνολογία στην αρχαιότητα!
Διάβασα ακόμη και κάτι που με εντυπωσίασε! Αν κάποιος ήθελε να ξυπνήσει ορισμένες ώρες μετά την ώρα που κοιμήθηκε, κανόνιζε να πίνει νερό ορισμένης ποσότητας, που θα τον ξύπναγε για ούρηση.
Γεια σου Γιάννη κι ευχαριστώ.
Στο 5ο ερώτημα ζητώ τη δύναμη λόγω κρούσης με το νερό στο δοχείο Γ, μιας στοιχειώδους μάζας dm. Έκανα τις διευκρινήσεις στην εκφώνηση.
Γειά σου Πρόδρομε.
Έφτιαξες ωραίο θέμα, με αφορμή την τυχαία αναζήτησή σου. Ευφάνταστο το ξυπνητήρι του Πλάτωνα (μάλλον η ιδέα στηρίζεται στην κούπα του Πυθαγόρα) και τι όμορφο να σε ξυπνάει το πρωί φυσικός ήχος…
Ευχαριστώ Αποστόλη που σου άρεσε η ιδέα μου να ..ασκησιοποιήσω το ξυπνητήρι του Πλάτωνα: Όντως , η λειτουργία του είναι μια προέκταση της κούπας του Πυθαγόρα! Πραγματικά πολυμήχανοι και ευφάνταστοι οι αρχαίοι ημών πρόγονοι!!!
το ξυπνητήρι του Πρόδρομου
Η πιο γνωστή βιογραφία του Νεύτωνα είναι αυτή του ιστορικού της επιστήμης R. Westfall, και επιγράφεται αναφερόμενη στον μεγάλο άνδρα ως Never at Rest, που στα καθ ημάς θα μπορούσε να αποδοθεί και ως “πάντα στην τσίτα”.
Νομίζω Πρόδρομε ότι και συ μόνιμα διατελείς σε παρόμοια κατάσταση.
Θα επιχειρήσω να γίνω πιο σαφής. Μου αφιερώνεις μια ευφυή εφαρμογή του Μπερνούλι και αντ’ αυτής παραγγέλλεις μια κατασκευή όπως αυτή.
Θεωρείς ότι είναι δίκαια μια παρόμοια ανταλλαγή ή αποτελεί μια ετεροβαρή εκμετάλλευση της φιλίας μας;
Γι’ αυτό θα σου ζητήσω να αρκεστούμε στο «εναλλακτικό ξυπνητήρι του Πλάτωνα».
Το νερό εκρέει στάγδην από το πάνω ανώνυμο δοχείο γεμίζοντας το κυλινδρικό δοχείο b, στο οποίο βρίσκεται ο πλωτήρας a γεμάτος μεταλλικά σφαιρίδια. Όταν το b γεμίσει νερό και αλλάξει η σχέση κέντρου βάρους και κέντρου άνωσης, ο πλωτήρας θα περιστραφεί με αποτέλεσμα τα σφαιρίδια να πέσουν στον μεταλλικό δίσκο c που κρατά το κορίτσι – άγαλμα.
Τότε, σύμφωνα με την περιγραφή που συνοδεύει την εικόνα, ο μεταλλικός ήχος δεν απευθύνεται στον Πλάτωνα που ήδη διδάσκει αλλά στους … μαθητές του.
Η εναλλακτική πρόταση δεν προσφέρεται για Μπερνούλι –κάτι θα βρεις εσύ/ δε σε φοβάμαι– είναι όμως οικονομικότερη και οπωσδήποτε διδακτικά χρήσιμη αφού απευθύνεται κυρίως σε κοιμώμενους μαθητές.
Να είσαι πάντα καλά, αφού οι προτάσεις σου φαίνεται ότι λειτουργούν ως ξυπνητήρι, τουλάχιστον για μένα.
Φίλε Γιώργο είσαι απολαυστικός στα κείμενά σου!! Ευχαριστώ για το εύστοχο σχόλιό σου, και την εναλλακτική πρότασή σου!
Η ''προσδοκία κατασκευής μιας παρόμοιας συσκευής'', που σου προέτρεψα να κάνεις, είναι στο μέτρο του δυνατού εκ μέρους σου, μια και γνωρίζω ''από πρώτο χέρι'' ότι καταπιάνεσαι με κατασκευές και πειράματα, με τον έτερο φίλο Γιώργο Μωραϊτη που είναι στο σχολείο σου. Έχετε κάνει αρκετές κατασκευές και τα είδαμε σε πειράματα επίδειξης από μαθητές σου, στο τέλος της χρονιάς. Παραλλαγή ζήτησα, και μπορώ να βοηθήσω με ..ιδέες, έτσι ώστε με απλά υλικά της καθημερινότητάς μας, να πετύχουμε το ίδιο αποτέλεσμα! Ίσως τότε, το ''πολυμήχανον του Οδυσσέα'' να ξυπνήσει συνειδήσεις μαθητών, και να ενστερνιθούν την ιδέα ,που είναι ''κοιμωμένη'' από τα νηπιακά τους χρόνια, ότι μπορούν να μαθαίνουν παίζοντας!
Η παραλλαγή που προτείνεις θέλει ..βελτίωση! Αντί οι μικρές σφαίρες να πέφτουν στο μεταλλικό ταψί που κρατάει το κορίτσι-αγαλματίδιο, να πέφτουν στο ..κεφάλι του ανθρώπου που θέλει να ξυπνήσει!
Πέρα από την πλάκα, οι αρχαίοι ημών, επινόησαν πολλά πράγματα που σήμερα τα θαυμάζουμε!
Μπράβο Πρόδρομε
Πολύ καλή ιδέα … και πολύ καλή η διαπραγμάτευση ΟΛΩΝ των ερωτημάτων ( ακόμα και αυτών που δεν κολλάγαν δώ )
Προσωπικά δεν καταλαβαίνω γιατί παραφορτώνεις τόσο όμορφες δημιουργίες σου με επιννοημένα ερωτήματα που απλά δείχνουν μέσα στην άσκησή σου όπως το υπερβολικό μακιγιάζ στο πρόσωπο ένος όμορφου κοριτσιού . Θα μου πεις μάλλον περί αισθητικής ο καθένας έχει τα γούστα του
Δεν ξέρω αν ο Πλάτωνας χρησιμοποιούσε αυτή για να ξυπνάει ( ή άλλα … όμορφα , όπως έλεγαν ) αλλά διόλου δεν θα τον ένοιαζε πόση είναι η δύναμη που θα ασκούσεη φλέβα του νερού που πέφτει στο Γ δοχείο ( και όχι η στοιχειώδης μάζα ) αν δεν αναπηδούσε ούτε κατ ελάχιστον βεβαίως …
αλλά έχεις και τον φίλο σου τον Φασουλόπουλο που σιγοντάρει με υπερπαραγωγές και υπερκατασκευές HeavyMetal από το "ποτέ χαλαρός" ( που να χαλαρώσει ο "άντρας " ο Ισαάκ … τέτοια τσίτα ίσως … κακιά) έτσι για να σου δώσει ιδέες … να δώ αύριο άσκηση στερεών με μεταβολές στροφορμής στα μεταλικά σφαιρίδια και κύματα στην επιφάνεια του δίσκου να συμβάλλουν …!!!
αντί να γράψει π.χ. ότι : Ξέρεις εκεί στην έξοδο του αέρα από το δοχείο Γ προσθέτει ο αγγειοπλάστης και ένα κεραμικό ομοίωμα μελωδικού πτηνού με μια μικρή κοιλότητα με νερό που μόλις σκεπάζει το σωληνάκι εξόδου του αέρα … και έτσι γίνεται το ξύπνημα ακόμα μελωδικότερον.
Καλημέρα Μήτσο κι ευχαριστώ για το σχολιασμό και για το ότι σου άρεσε!
Γράφεις ότι παραφορτώνω με ανούσια ερωτήματα ένα ωραίο θέμα, που κατασκευάστηκε εδώ και δυόμισυ χιλιάδες χρόνια.
Μα για τις ανάγκες προετοιμασίας των υποψηφίων για τις Πανελλαδικές το κάνω, χωρίς να μειώνω το φαινόμενο που επινοήθηκε τότε. Θέτω μερικά συνηθισμένα ερωτήματα, όπως η ταχύτητα εκροής του υγρού στην έξοδο και η ταχύτητα ανόδου του μέσω του χώρου ανάμεσα από τους σωλήνες, καθώς και την πίεση στο ανώτερο σημείο του λεπτού σωλήνα, και μερικά ερωτήματα ''ασυνήθιστα'', όπως η δύναμη που ασκεί μια στοιχειώδης μάζα κατά την κρούση της με το υγρό στο δοχείο Γ, καθώς και την μάζα του νερού που βρίσκεται στον αέρα εκείνη τη στιγμή. Τα τελευταία, όποτε τα έδωσα σε καλούς μαθητές, δεν αντιμετωπίστηκαν δεόντως, και παρέμειναν άλυτα! Δεν πρέπει να ''καλλιεργήσουμε '' τη σκέψη τους και με τέτοια ερωτήματα, έτσι ώστε να εντρυφήσουν και σε αυτά, αλλά κυρίως να καταλάβουν ότι και τα πιο δύσκολα ερωτήματα αντιμετωπίζονται με ''απλές κοινότοπες σκέψεις'' θα έλεγα. Τέλος πάντων, αυτά τα ερωτήματα μου ''βγήκανε'' από το μυαλό μου…
Πρόδρομε ωραία ιδέα και δυνατό θέμα.
Λέω να το χρησιμοποιήσω στο γιο μου (τριτη δημοτικου) για το πρωινό ξύπνημα.
Ευχαριστώ Τάσο, να'σαι καλά.
Εγώ λέω να το χρησιμοποιήσεις στους παίκτες της ΑΕΚ, που πλέουν σε πελάγη ευτυχίας για τη νίκη τους την Κυριακή, και να ξυπνήσουν έγκαιρα!! Κι αυτό γιατί οι μεγάλες ομάδες πρέπει να έχουν διάρκεια, και να μη επαναπαύονται!!!
Προδρομε καλησπέρα
Πολύ ωραίο το ξυπνητήρι σου και δικαιο μιας και λειτουργεί με την κούπα του Πυθαγόρα.