by 
Ένας ανελκυστήρας κινείται αρχικά με σταθερή ταχύτητα. Δεν μας απασχολεί ούτε το αν ανεβαίνει ή κατεβαίνει, ούτε το μέτρο της ταχύτητάς του.
Κόβεται το σχοινί ανόδου και κινείται με επιτάχυνση g. Πάλι δεν μας απασχολεί το αν εκτελεί κατακόρυφη βολή προς τα πάνω, προς τα κάτω ή ελεύθερη πτώση. Το μπαλάκι έχει μάζα 1 kg και η σταθερά του ελατηρίου είναι 100 N/m.
Ο μικρός έβλεπε αρχικά το μπαλάκι ακίνητο.
Γράψτε την εξίσωση θέσης του μπαλακίου ως προς τον μικρό.
Χρονική στιγμή μηδέν είναι η στιγμή που κόπηκε το σχοινί.
Μάλλον σου έδωσα αφορμές και το πήγες …πιο πέρα
Είναι φανερό το ερέθισμα. Απέφυγα όμως τις δύο κινήσεις.
Λύνεται και με αυτές φυσικά. Όμως υπάρχει μια αυθαιρεσία:
-Κλείσε το βαρυτικό πεδίο και άστο να ταλαντωθεί. Έπειτα άνοιξέ το και…..
Το φορτηγό μου έφερε και άλλην στο νου. Ελατήριο και τριβή σε καρότσα φορτηγού που επιταχύνεται ή επιβραδύνεται.
Αν μπορούσα να αποφύγω αδρανειακή δύναμη θα την αναρτούσα.
καλησπέρα σε όλους
πράγματι, Γιάννη, αυτή είναι η εξίσωση, αλλά έχω έναν προβληματισμό
πώς ο μικρός αντιλαμβάνεται πόση είναι η παραμόρφωση του ελατηρίου, αφού δεν ξέρει πού είναι το κάτω άκρο του όταν αυτό έχει το φυσικό του μήκος;
ίσως πειραματικά θα μπορούσε να μετρήσει την επί του άξονα του ελατηρίου, απόσταση κατώτατης με ανώτατη θέσης της σφαίρας και να πάρει ως πλάτος το μισό της
(επίσης, αν γνωρίζει ότι έχει κοπεί το σχοινί, μάλλον τις φωνές θα έμπηγε, παρά θα ασχολείτο με μετρήσεις και εξισώσεις, θα τα άφηνε αυτά για τον τυχεράκια φίλο του που είναι σίγουρος στο δρόμο και έχει και τον χρόνο να σκεφτεί…)
Καλησπέρα Γιάννη.
Τι βλέπω "διαστημική" απλά ο αστροναύτης παραμόρφωσε το αλατήριο κατά 0.1m και το παράτησε …
Ωραίο θέμα …θα τσούξει
Βαγγέλη όταν έχεις μπροστά σου ένα σώμα κρεμασμένο σε ελατήριο μπορείς να υπολογίσεις την επιμήκυνση, ξέροντας την σταθερά.
Μπορείς να κάνεις μέτρηση αν εσύ κρεμάσεις το σώμα όση ώρα ο θάλαμος κινείται με σταθερή ταχύτητα.
Αυτό που λες με την απόσταση ακραίων θέσεων είναι ένα πείραμα, αρκεί να επιβιώσεις από την πτώση του θαλάμου.
Μάλλον βέβαια θα έμπηγε τις φωνές.
Παντελή γίνεται και διαστημική. Σκέψου πως ένα διαστημόπλοιο κινείται εκτός ατμόσφαιρας και σβήνει τη μηχανή.
Όποια και αν είναι η τροχιά, η επιτάχυνση θα είναι το εκεί g.
Γιάννη καλησπέρα
Μοναδικός ο τρόπος που έχεις να παρουσιάσεις τέτοια θεματα. Πολύ ωραία και εύκολα μπορεί να διδαχθει. Φυσικά όχι με σκοπό τις εξετάσεις απλά για αλατοπιπερο κατά προσωπική μου άποψη.
Ουσιαστικά το ελατήριο το έκανες οριζόντιο και το μπαλακι να ξεκινά από ακραία θέση.
Καλημέρα Χρήστο. Ευχαριστώ.
Με τα χρόνια διδασκαλίας όταν θέλω να ξεφεύγω από τη "χρησιμοθηρία", κατάλαβα ότι οι ασκήσεις με λιγότερα μαθηματικά είναι πιο βολικές. Επίσης από τα αγαπημένα μου, είναι τα συστήματα αναφοράς, πώς βλέπεις τον κόσμο διαφορετικά, αλλά και πώς ερμηνεύεις το γεγονός ότι περιμένεις να τον δεις διαφορετικά. Στην υπηρεσία αυτού του σκοπού, η άσκηση ως επαναληπτική για συνδυασμό με την 5.1 παράγραφο, θεωρείται από εμένα κορυφαία.
Καλημέρα σε όλους.
Γιάννη πολύ ενδιαφέρουσα αυτή η περίπτωση και πολύ καλή η λύση που παρουσιάζεις.
Θα είχε ενδιαφέρον να εξετάσουμε το είδος της κίνηση της μάζας που αντιλαμβάνεται ένας εξωτερικός ακίνητος παρατηρητής. Μια σειρά ερωτημάτων θα ήταν ποιές δυνάμεις καταγράφει στο σύστημα; Εκτελεί η μάζα κάποιο είδος ταλάντωσης για αυτόν και αν ναι, συμφωνεί ουσιαστικά ή προσεγγιστικά για την συχνότητα της ταλάντωσης αυτής με τον εσωτερικό παρατηρητή;
Τα λεγόμενά σας είναι ακριβώς η καρδιά του ενδιαφέροντός μου. Θα το σκεφτώ το Σαββατοκύριακο, αλλά με μια βιαστική πρώτη ματιά νομίζω ότι αν η ταχύτητα του ανελκυστήρα (για τον έξω) είναι μεγαλύτερη από τη υ(max) ταλάντωσης που βλέπει ο μέσα, τότε ο έξω δεν πρέπει να βλέπει αλλαγή κατεύθυνσης στην κίνηση. Όσο για τις δυνάμεις ο έξω θα πρέπει να τις βλέπει όπως θα τις έβλεπε και ο μέσα πριν κοπεί το σκοινί.
Ευχαριστώ Βασίλη.
Στάθη είναι απλή σχετικά περίπτωση.
Η εξίσωση θέσης που βλέπει είναι ακριβώς η x=0,1.ημ(10t+3π/2)+V.t-(1/2).g.t.t.
Φυσικά Βασίλη έχεις δίκιο. Αν η ταχύτητα κίνησης του ανελκυστήρα είναι μεγάλη, δεν θα έχουμε αλλαγή κατεύθυνσης.
Αυτό Βασίλη μοιάζει με την δική μας περίπτωση. Όσο γρήγορα και να τρέξεις πάνω στη γη και προς οιανδήποτε κατεύθυνση, ένας εξωγήινος παρατηρητής σε βλέπει να κινείσαι προς την Ανατολή.