by 
Οριζόντιος ομογενής δίσκος (1) ροπής αδράνειας Ι περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα μέτρου κατά τη φορά κίνησης των δεικτών του ρολογιού. Δεύτερος, όμοιος ομογενής δίσκος (2), ίδιας ροπής αδράνειας Ι, περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα μέτρου με φορά αντίθετη από αυτήν της κίνησης των δεικτών του ρολογιού, γύρω από τον ίδιο κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από τα κέντρα και των δύο δίσκων και είναι κάθετος σε αυτούς.Κάποια στιγμή ο δίσκος 1 αφήνεται πάνω στο δίσκο 2, οπότε λόγω τριβών οι δύο δίσκοι αποκτούν την ίδια γωνιακή ταχύτητα.Να δείξετε ότι τα έργα W1 και W2 των τριβών που αναπτύσσονται σε κάθε δίσκο αντίστοιχα έως τη στιγμή που αποκτούν την ίδια γωνιακή ταχύτητα, ικανοποιούν τη σχέση:
α) W1=-W2 β) W1=-7W2 γ)W2=-7W1
Εδώ η συνέχεια
Καλησπέρα Τάσο .
Χρήσιμη και κλασική άσκηση.
Έχω την εντύπωση ότι το δεδομένο τα μέτρα των τριβών είναι σταθερά δεν είναι απαραίτητο.
Έχεις δίκιο Γιώργο θα μπορούσε να παραληφθεί, αλλά το θέμα διαμορφώθηκε από κάτι άλλο και ξέμεινε…
Να είσαι καλά ευχαριστώ
Καλό μεσημέρι Τάσο.
Ωραία και χρήσιμη με βασικό στοιχείο:
“Συνεπώς παρόλο που οι ροπές των τριβών που αναπτύσσονται κατά την διάρκεια της επαφής των δυο δίσκων και έως ότου αποκτήσουν κοινή γωνιακή ταχύτητα είναι αντίθετες, τα έργα τους δεν είναι αντίθετα.”
Έχεις δίκιο Διονύση αυτό είναι το βασικό στοιχείο που ήθελα να αναδείξω καθώς νομίζω πως είναι κάτι που δυσκολεύει το μαθητή.
Σε ευχαριστώ
Καλημέρα Τάσο ,καλημέρα στη νησίδα .
Άρτι αφιχθείς από τη νήσο χρειάζομαι λίγη προπόνηση στο στερεό για να παρακολουθήσω την πληθώρα των αναρτήσεων .
Σκεφτόμουνα λοιπόν στη παρούσα πως κινούνται οι δίσκοι μετά την επαφή και μέχρι να αποκτήσουν την κοινή ταχύτητα;
(Στην αρχή θεωρησα πως επιβραδύνεται ο πάνω και επιταχύνεται ο κάτω που όμως δεν μπορεί να συμβαίνει αφου οι τριβές σαν δράση αντίδραση αρχικά επιβραδύνουν και τους δύο … οπότε η συνέχεια της σκέψης μου για μια άλλη αντιμετώπιση (προφανώς δις πολυπλοκότερη ) είναι παρακάτω…
Ελπίζω να είναι ορθή και κατανοητή καθ’όσον γράφτηκε βιαστικά γιατί πρέπει να πάρω τα εγγόνια από το σχολικό.
Πάντως η άσκηση αξίζει νομίζω την ανάλυσή της στα παιδιά.
Τάσο να ‘σαι καλά που μέσω του θέματος ενεργοποιήθηκα.
Σε ευχαριστώ Παντελή, ναι αξίζει την ανάλυσή της νομίζω και εγώ. Κοίτα άλλαξα λίγο την εκφώνηση διαγράφοντας το ότι οι τριβές έχουν σταθερό μέτρο, οπότε ίσως κατά λάθος επηρέασα την έξοχη λύση σου. Αλλά αν έχουν σταθερό μέτρο είναι πολύ ωραία
Τάσο καλησπέρα
Ωραίο θεμα και η λύση που δίνεις καλύπτει και τη μεταβαλλόμενη ροπή τριβης.
Ο επηρεασμός προφανής Τάσο.
Με την ευκαιρία να πω επίσης (παράλειψη) ότι στην παράσταση παριστάνονται τα μέτρα των ω .
Οι παρατηρήσεις σημαντικές
Τάσο μόνο τώρα την είδα.
Πολύ καλή.
Δεν θα σκεφτόμουν την ιδέα του Παντελή.
Χρήστο και Γιάννη ευχαριστώ
Παντελή ούτε εγώ θα σκεφτόμουν την πολύ ωραία λύση που έδωσες.
Καλό βράδυ παιδιά και καλό τριήμερο!
Μπράβο Τάσο, κλασσική μεν ουσιώδης δε!!!
Οι δυνάμεις των στοιχειωδών τριβών που εμφανίζονται σε όλη την έκταση της κοινής επαφής των δίσκων, έχουν τελικά ίσες ροπές ως προς τον άξονα περιστροφής, ως δυνάμεις δράσης-αντίδρασης, με αποτέλεσμα, όταν προστίθενται να δίνουν συνολικά ίσες ροπές.
Τάσο καλημέρα. Ωραίο θέμα Β: ίδια μέτρα ροπών τριβών, άνισα τα έργα τους. Η διάσταση που έδωσε ο Παντελής είναι εντυπωσιακή.
Προδρομε και Αποστόλη ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια. Συμφωνώ και στα υπόλοιπα που αναφέρετε
[…] Τάσος Αθανασιάδης says: 08/03/2019 at 2:25 μμ (Edit) […]
Καλησπέρα Τάσο, καλησπέρα Παντελή, θυμόμουν πως κάτι καλό είχα χάσει και σήμερα το βρήκα….All time classic θέμα, με σημαντική διδακτική αξία…
Κάποιες παρατηρήσεις…
Τάσο, νομίζω δεν πρέπει να δίνεις ω1=ω , γιατί μετά συμβολίζεις ω και την κοινή γωνιακή ταχύτητα, οπότε κάποιος θα πει πως ω=2ω/5–>1=2/5
Επίσης νομίζω πως αφού δεν δίνεις αριθμητικές τιμές, η μονάδα rad/s είναι περιττή
Θα πρότεινα να επαναφέρεις ξανά το «τριβές σταθερού μέτρου» και να ενσωματώσεις την πανέξυπνη λύση του Παντελή, για την οποία έχω μια ένσταση..
Παντελή νομίζω πως οι γωνιακές μετατοπίσεις έχουν ίδια αλγεβρική τιμή, δηλαδή
Δθ1=7Δθ2 * και τελικά W1=-7W2 επειδή οι ροπές των τριβών είναι αντίρροπες
* Η περιστροφή του δίσκου 2 ομόρροπα με το δίσκο 1, δηλαδή κατά τη θετική φορά
αντιστοιχεί σε μεγαλύτερη γωνιακή μετατόπιση σε σχέση με την περιστροφή του κατά
την αρνητική φορά