by 
Στο διπλανό σχήμα βλέπετε μια πινακίδα λεπτή ,ομογενή, τετράγωνη, πλευράς d και μάζας Μ, η οποία μπορεί να στρέφεται περί οριζόντιο άξονα κάθετο στο επίπεδό της στην κορυφή Α χωρίς τριβές. Στην κορυφή Γ έχουμε πακτώσει δίσκο ομογενή, μάζας m=M/3, ακτίνας r=(ΑΓ)/8 με το κέντρο του στο Γ και το επίπεδό του σε επαφή με την πινακίδα. Έτσι πινακίδα και δίσκος αποτελούν ένα στερεό που θα το λέμε S. Το στερεό S αρχικά με τη βοήθεια νήματος ΒΕ αμελητέας μάζας ,στη διεύθυνση της διαγωνίου ΒΔ ,διατηρείται σε ισορροπία με την ΑΒ οριζόντια.
Η συνέχεια με κλικ … εδώ
Καλησπέρα στη νησίδα.
Προφανής ο επηρεασμός μου από τους Διονυσιακούς δίσκους !
Και … μια ζαλισμένη ερώτηση.
Κρατώντας την πινακίδα με το δίσκο στην αρχική θέση και χωρίς να κόψουμε το νήμα, αφαιρούμε τον άξονα από το Α και τον μεταφέρουμε παράλληλα στο Κ, αφήνοντας στη συνέχεια ελεύθερο το στερεό S. Ποια θα είναι τώρα η τάση του νήματος ;
Πολύ καλή Παντελή.
Πριν σκεφτώ καλά, σκεφτόμουν αν το νήμα μπορεί να έχει την διεύθυνση της διαγωνίου για κάθε τιμή των βαρών.
Μπορεί τελικά Ίσες πλευρές <=> ίσα τρίγωνα.
Έχω την αίσθηση ότι (με εξαίρεση τον προσδιορισμό του κ.μ.) έτσι θα παίξουν τα θέματα φέτος.
Καλησπέρα Γιάννη .
Σ’ευχαριστώ και για την σκέψη σου ,που υποθέτω δεν αφορά την …”ζαλισμένη ερώτηση” ή κάνω λάθος;
Πάντως η δικαιολόγηση για την τομή των τριών σε ισορροπία νομίζω πως είναι δυνατή σαν θέμα
Όχι αφορά την Στατική.
Τα έχει όλα και..συμφέρει!!
Παντελή προσεγγίζεις ένα πραγματικό πρόβλημα με απλά εργαλεία, και το λύνεις. Βέβαια τα δεδομένα σου είναι γενικά και αν έδινες αριθμητικά δεδομένα, θα είχες αρκετή δουλειά με πράξεις. Νομίζω ότι ο στόχος σου είναι να δείξεις τον τρόπο.
Να είσαι πάντα καλά και να δημιουργείς!
Παντελή καλημέρα πλέον.
Πολύ καλή για επαναληψη. Θεωρώ για το ερώτημα που θέτεις θα βοηθηθεις από μια Τάσου εδω
Αν βρω λίγο χρόνο θα ασχοληθώ, αλλά το βλέπω δύσκολο για αύριο.
Καλημέρα Πρόδρομε ,καλημέρα Χρήστο.
Πρόδρομε έκανα διάφορες δοκιμές ,όχι και τόσο γενικές αφου δίνω σχέσεις μαζών και μηκών ,όμως πάντα τα νούμερα μου έκαναν…”νούμερα” .Τέλος πάντων μετά από 4 Α4 πράξεων εγκατέλειψα τις δοκιμές …
Όμως Χρήστο, στις δοκιμές σχετικών θέσεων πινακίδας -δίσκου προέκυψε το “ζαλισμένο ερώτημα” αλλά δεν βλέπω τη σχέση του με του Τάσου γιατί εγώ την πινακίδα την έχω “καρφωμένη” με τον άξονα στο Κ και το νήμα όπως ήταν…
Σας ευχαριστώ , καλά να περάσετε τη μέρα σας.
Καλημέρα Παντελή.
Δυνατό θέμα με πλούσιο περιεχόμενο, αφού τα έβαλες… όλα!
Δυο πραγματάκια: Αφού ο δίσκος είναι καρφωμένος και στο ερώτημα iii) έχεις υπολογίσει τη ροπή αδράνειας ως προς το Α, γιατί όταν πας στην στροφορμή, τον αντιμετωπίζεις ως ελεύθερο σώμα και δεν λες απευθείας L=Ιω;
Όσον αφορά το κ.μ., αυτό που βρίσκεις είναι ότι το βάρος περνά από το σημείο Σ. Αλλά το ότι είναι πάνω στην ΚΓ το πήρες ως αυτονόητο. Είναι;
Όσον αφορά το …ζαλισμένο ερώτημα, υπάρχει ροπή του βάρους του δίσκου που τείνει να περιστρέψει την πλάκα. Θα περιστραφεί; Θα το επιτρέψει το μήκος του νήματος; Νομίζω πώς όχι. Αλλά τότε με την ελάχιστη αλλαγή διεύθυνσης του νήματος θα γιγαντωθεί η τάση. Είναι έτσι;
Καλημέρα Παντελή. Η πινακίδα σου διαφημίζει την φυσική. Είχα την ίδια απορία με τον Διονύση, ως προς τον υπολογισμό της στροφορμής του δίσκου. Σκέφτομαι ότι ίσως ήθελες να αναδείξεις το ότι μπορεί να υπολογιστεί και έτσι…
Καλημέρα Διονύση και καλώς όρισες.
Νοιώθω σαν μαθητής …μακάρι βέβαια να ήμουνα ,θα ήμουν ευτυχής με τέτοιους δασκάλους.!
Σημαντικά τα “πραγματάκια” που λες.
1) Για την L : Όπως το λες το είχα και μετά είπα να δείξω την ισοδυναμία του αθροίσματος των δύο στροφορμών με το L=Iω ,αλλά τα έβαλα ανάποδα.
2) Για το cm: έχεις δίκιο (απερρίφθει και από τον ΚΥΡ) αφού πρέπει να “τεκμηριωθεί επιστημονικά” το ότι το cm βρίσκεται στην ευθεία που ενώνει τα δύο κέντρα για τα W και W/3 οπότε εκτός μαθητικής γνώσης η παρακάτω απόδειξη :
Ως προς σύστημα αναφοράς το ορθογώνιο οριζόντιας και κατακόρυφης με σημείο τομης (0,0) στο Κ:
Χcm=(0 0+M/3 d/2)/4M/3=d/8
Ψcm=( 0 0- M/3 d/2)/4M/3= – d/8 (Μπορεί μήπως ο μαθητής αλλιώς)
3) Για το “ζαλισμένο” την βλέπω άπειρη κι εγώ την Τάση ,οπότε που να βρούμε τέτοιο νήμα :)) . Απλά ήθελα ένα τρόπο δικαιολόγησης …Βρήκα κάποιον για αργότερα λίγο.
Διονύση σ’ευχαριστώ για το “χτένισμα” .
Υ.Γ.
Έγραψα για τον επηρεασμό μου αρχικά. Όταν τετραγωνίζεις δίσκους προβλήματα ανακύπτουν :))
Καλημέρα Αποστόλη .
Δεν σε είδα πριν το σχόλιο προς Διονύση. Ακριβώς αυτό που λες και μάλιστα είχα σκοπό στη συνέχεια να μην πακτώσω το δίσκο ώστε να φανεί η διαφορά και στην Ι και στην L ( βέβαια είναι χιλιοπαιγμένο το θέμα άρα και γνωστό)
Σ' ευχαριστώ
Καλημέρα
Παντελεήμονα Συγχαρητήρια
Πολύ ωραίο θέμα
Αλλά και η ζαλάδα σου,
έφερε γόνιμη ερώτηση απ΄ότι βλέπω δίπλα …
Καλημέρα Μήτσο.
Αφού λοιπόν αποφάσισα να τετραγωνίσω τους δίσκους του Διονύση …κοίτα εδώ έλεγα συγχρόνως στον απατό μου πως τα ίδια κάνω αλλά δε βαριέσαι για το χατήρι μιας Γεωμετρίας διαφορετικής… Κάνοντας διαφορες αλλαγές στη θέση του δίσκου και του νήματος είδα την αδυναμία ισορροπίας σε κάποιες καταστάσεις και ζαλισμένος ολίγον προέκυψε η ζαλισμένη ερώτηση την οποία ο σερ Διονύσης πάντα ετοιμοπόλεμος την έριξε στην "αρένα" δίπλα και αξιότεροι εμού μαχητές την αντιμετώπισαν .
Σε ευχαριστώ και χαίρομαι που σε "βλέπω"
Καλημερα !
Ωραιο θεμα Παντελη πληρες !
Εχω διαβασει τα σχολια που προηγηθηκαν ειχα αναλογη απορια με το cm . Βεβαια και η συζητηση που ακολουθησε ειχε ενδιαφερον !
Παντελη κατι αλλο που το θα ειχε ενδιαφερον , το σκεφτομουν να δω λιγο τα νουμερα -σχημα , θα ηταν να βρεθει ο ρυθμος μεταβολης της στροφορμης και ο ρυθμος μεταβολης της κινητικης ενεργειας του δισκου οταν η διαγωνιος ΑΓ διαγραψει γωνια 45+30 = 75 μοιρες για πρωτη φορα .