by 
Ένας ποδηλάτης, κινείται σε οριζόντιο οδόστρωμα με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ = 10m/s, ώστε οι ρόδες να εκτελούν κύλιση χωρίς ολίσθηση. Η οριζόντια συνιστώσα του γήινου μαγνητικού πεδίου έχει ένταση Β = 2∙10-5Τ.
i) Για να διέρχεται όσο το δυνατόν μεγαλύτερη μαγνητική ροή από την επιφάνεια του τροχού, το ποδήλατο πρέπει να κινείται
α) στη διεύθυνση μαγνητικός βορράς – μαγνητικός νότος.
β) σε διεύθυνση κάθετη στην αναφερόμενη στο ερώτημα (α).
γ) σε οποιαδήποτε διεύθυνση, αρκεί να είναι οριζόντια.
Επιλέξτε τη σωστή πρόταση δικαιολογώντας την επιλογή σας.
ii) Αν το ποδήλατο κινείται στη βέλτιστη διεύθυνση που απαντήσατε στο ερώτημα (i) και το μήκος της ακτίνας του τροχού είναι d = 0,5m, ποια είναι η χρονική εξίσωση της ΗΕΔ
Αφιερώνεται στο Τάσο, που έκανε την ανάλυση στη σύνθετη κίνηση ΕΔΩ.
Καλησπέρα Ανδρέα,
ευχαριστώ για την αφιέρωση σε μία πολύ όμορφα δοσμένη και λυμένη άσκηση πάνω στον τροχό με επεκτάσεις και γραφική παράσταση.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Πολύ καλή η "οικολογική σου κατασκευή", αλλά γιατί το "αλλά" στο τέλος;
Το να μην θέλεις να φορτώσεις την άσκηση, κατανοητό, αλλά νομίζω ότι οι μαθητές πρέπει να μπορούν να μελετούν ένα εναλλασσόμενο ρεύμα με συνεχή συνιστώσα…
Ανδρέα, συγχαρητήρια για το οικολογικό σου ποδήλατο!
Μια ερώτηση για την εμπορική αξιοποίηση της προτεινόμενης πατέντας:
Η ΗΕΔ επαγωγής από ποιους "πόλους" θα αξιοποιηθεί;
Μάλλον από τον άξονα και ένα σταθερό σημείο της στεφάνης.
Ο αριθμός των ακτίνων φαίνεται να μην αλλάζει ΗΕΔ από περιστροφή
(οι "πηγές" από τις ακτίνες είναι σε παράλληλη σύνδεση).
Η ΗΕΔ από μεταφορά (μεταξύ άξονα και σημείου στεφάνης)
εξαρτάται νομίζω από το σημείο της στεφάνης, οπότε μένει μόνο η
ΗΕΔ από περιστροφή;
Καλησπέρα συνάδελφοι, σας ευχαριστώ.
Τάσο το ξεκίνησες θεωρητικά το τέντωσα λίγο πρακτικά…
Διονύση, δεν ξέρω πόσο είναι εξοικειωμένοι οι τωρινοί μαθητές με τέτοιες αποδείξεις, μακάρι να είναι όπως τα λες…
Δημήτρη να σε ευχαριστήσω για την εργασία που μας έδωσες, για την πτώση του μαγνήτη, που δείχνει πόσο σημαντικό είναι το πείραμα και πόσο μας λείπει από τη διδασκαλία μας.
Για την αξιοποίηση τώρα της ΗΕΔ στο ποδήλατο, γιατί να μην αφήσουμε το πρόβλημα στους Μηχανικούς; Εμείς μελετάμε το θεωρητικό μέρος…
Αν όμως θέλαμε να τους δώσουμε μια ιδέα, μάλλον θα χρειαζόμαστε ένα σύστημα συλλέκτη, που η μία επαφή να είναι στον άξονα περιστροφής και η άλλη να αγγίζει διαρκώς τη στεφάνη, όπως οι σιαγόνες των φρένων.
Έτσι βέβαια θα είχαμε παράλληλα συνδεδεμένες ΗΕΔ, οπότε δεν κερδίζουμε και πολλά Volt, αλλά ας κάνουν κάτι και αυτοί…
Ανδρέα συγχαρητήρια κι από εμένα για την όμορφη άσκησή σου με οικολογικά χαρακτηριστικά!!!
Προβληματίζομαι όμως ως προς τα "όρια" διδασκαλίας της ύλης! Οπωσδήποτε πρέπει να έρθουν από το Υπουργείο σαφείς οδηγίες, γιατί αλλιώς θα "χαθούμε"!!
Φυσικά εγώ είμαι στην κατεύθυνση και τέτοιων θεμάτων, που σχετίζονται με βαθιά κατανόηση της επαγωγής, όμως η ασκησιολογία του σχολικού βιβλίου που θα έρθει στα τεύχη, δεν ξέρω αν καλύπτει ασκήσεις σαν της δικής σου.
Οψόμεθα…
Ανδρέα είναι πολύ καλή….
Έστω και μόνο για το (α) ερώτημα έχει μεγάλη διδακτική αξία
Να το "τεντώσω" λίγο για να πειράξω το Διονύση…
"Ποια η ιδιοστροφορμή του τροχού ως διάνυσμα, όταν κινείται έτσι ώστε να διέρχεται
η μέγιστη μαγνητική ροή από την επιφάνειά του……"
Ποιος αμφιβάλλει ότι θα έχουμε ασκήσεις με φαινόμενο Η/Μ επαγωγής σε ράβδους-αγωγούς
που εκτελούν σύνθετη κίνηση;;;
Ο Σεπτέμβρης πλησιάζει και τα ράφια των βιβλιοπωλείων θα γεμίσουν με τέτοιες ασκήσεις…
Οπότε, τα ράφια θα καθορίσουν και το επίπεδο των εξεταζόμενων θεμάτων τον επόμενο Ιούνη….
Καλησπέρα συνάδελφοι σας ευχαριστώ.
Θοδωρή λες όπως, παντού κόλλαγε μια πηγή και ένας ανιχνευτής Doppler, όπου υπάρχει μέταλλο να κολλάμε και μια ΗΕΔ επαγωγής; Με τις κατάλληλες προσθήκες πάντως, η άσκηση γίνεται άνετα υπερπαραγωγή, με ροπές, στροφορμές, κινητικές ενέργειες κ.λ.π.
Πρόδρομε είμαι υπέρ της ιδέας όταν μπορούμε, έστω και λίγο εκτός ύλης, να δείχνουμε στους μαθητές τη συνεισφορά της Φυσικής στην αναβάθμιση των συνθηκών διαβίωσης…Δεν ξέρω αν έχεις δει αυτήν την πατέντα
Ο τροχός χρησιμοποιεί ένα σύστημα ανάκτησης της κινητικής ενέργειας, όπως ακριβώς και τα υβριδικά αυτοκίνητα. Έτσι, συγκρατεί την ενέργεια που πάει χαμένη όταν ο ποδηλάτης φρενάρει ή κατεβαίνει έναν λόφο. Με αυτή την ενέργεια φορτίζεται η μπαταρία που βρίσκεται στο κέντρο του τροχού. Η μπαταρία βέβαια φορτίζεται και από μπρίζα…
Αντρεα οι ασκησεις αυτες εχουν ενδιαφερον αλλα δεν ξερω κατα ποσο θα αποτελεσουν θεματα μελετης για τους μαθητες δυστυχως το τοπιο ειναι θολο !
Γραφεις οτι " η ΗΕΔ απο επαγωγη θα ειναι το αλγεβρικο αθροισμα των ΗΕΔ εξαιτιας των δυο κινησεων " δηλαδη
Εεπ = Εεπ (μετ) + Εεπ (περ) . Απο που συμπεραίνεται αυτο ;
Ειχαμε κανει μια αναλογη συζητηση με τον Τασο . Γραφονταν στα παλια βιβλια επι Δεσμων η αναλογη λυση αλλα δεν υπηρχε καπου μια εξηγηση ! Νομιζω οτι χρειαζεται να πουμε κατι !
Ετοιμασα λοιπον το παρακατω .Δυο περιπτωσεις . Στην πρωτη για τ=0 η ραβδος ειναι οριζοντια και στην δευτερη για τ=0 ειναι κατακορυφη . Το βασανισα λιγο ετσι για να ασχοληθω λιγο με την συνθεση των διανυσματων των ταχυτητων αλλα βγαινει και πιο απλα .
Αρκει να δει καποιος την προβολη της συνισταμενης ταχυτητας στην καθετη διευθυνση της ραβδου ως αθροισμα των δυο ποσοτητων που φαινονται στο σχημα .
Δηλαδη στο πρωτο υκ, _|_ = υγρ + υ*συνθ = υγρ + υ*συν(90-φ) = υγρ + υ*ημφ
και στο δευτερο υκ, _|_ = υγρ + υ*συνφ
Καλησπέρα Κώστα. Σε ευχαριστώ για την ανάλυση που έκανες, στην οποία απέδειξες ότι οι δύο ΗΕΔ είναι συνδεδεμένες σε σειρά.
Εγώ τις σχεδίασα λίγο αυθαίρετα, σε σειρά, στο σχήμα 2…
Το ότι για τη σύνθετη κίνηση ισχύει η αρχή της επαλληλίας δε σημαίνει ότι και οι παραγόμενες ΗΕΔ θα υπακούουν σε αυτήν. Και βέβαια ο τελικός τύπος εξαρτάται από τη θέση της ακτίνας τη χρονική στιγμή t = 0.
Ανδρέα υπολόγισα την ΗΕΔ από επαγωγή σε μια ακτίνα, θεωρώντας την κίνηση του τροχού στιγμιαία στροφική ως προς το εκάστοτε κατώτερο σημείο του και βρήκα το ίδιο αποτέλεσμα.
Με τη λεγόμενη "αρχή" της επαλληλίας είμαι πάντοτε επιφυλακτικός.
Νίκο καλησπέρα. Πως την υπολόγισες; Θεώρησες στιγμιαίο άξονα περιστροφής στο σημείο επαφής του τροχού με το έδαφος; Αν έχεις χρόνο στείλε έστω χειρόγραφα τη λύση σου.
Ανδρέα καλησπέρα. Την υπολόγισα με το στιγμιαίο άξονα περιστροφής που διέρχεται
από το εκάστοτε κατώτερο σημείο του τροχού και όχι του εδάφους.
Έτσι δεν μπλέκουμε με επαλληλίες που λέει ο Θοδωρής ή με το συνηθισμένο "ταυτόχρονες" κινήσεις.
Είμαι αιρετικός όπως και ο Βαγγέλης απλά το κρύβω επιμελώς 🙂
Ετοιμάζω αρχείο με τη λύση.
Δεν συμπαθώ τα χειρόγραφα.
Παιδιά καλησπέρα.Είχα δει το σχόλιο του Νίκου για το στιγμιαίο άξονα περιστροφήs και μου άρεσε. Το επαλήθευσα κι εγώ.Πήρα βέβαια έτοιμο το τύπο για την περιστροφή.
Ε=Βω/2(l2-d2) όπου με το θεώρημα του συνημιτόνου βρίσκω το l2=d2+d2+2d.d συνφ όπου φ=ωt. Όπου d η ακτίνα με βάση το σχήμα του Ανδρέα.
Λύση με στιγμιαίο άξονα:
Σε Word 2003
Σε pdf