by 
Ένας μηχανικός αυτοκινήτων της Formula 1, θέλοντας να εξετάσει την αντοχή του σπειρώματος μιας βίδας, τη βίδωσε στο άκρο Α μιας μεταλλικής ράβδου AO και την έθεσε σε περιστροφή σε οριζόντιο επίπεδο, γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Ο, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Για να μετρήσει τη συχνότητα περιστροφής φώτισε τη βίδα με μια ειδική λάμπα που αναβοσβήνει με μεταβλητή συχνότητα (στροβοσκόπιο). Παρατήρησε ότι αν η συχνότητα αναλαμπών είναι 2000 αναλαμπές/s η βίδα φαινόταν σε 8 ίδιες κάθε φορά θέσεις, κατά τη διάρκεια της περιστροφής της και με την παραμικρή αύξηση στη συχνότητα περιστροφής το σπείρωμα έσπαζε και η βίδα πεταγόταν μακριά από τη ράβδο. Η μάζα της βίδας ήταν 40g και το μήκος της ράβδου L = 80cm.
α) Ποια είναι η οριακή περίοδος σε ms και η οριακή συχνότητα περιστροφής σε στροφές /min;
β) Nα βρείτε το μέτρο της οριακής γωνιακής ταχύτητας και της οριακής κεντρομόλου επιτάχυνσης της βίδας και να σχεδιάσετε τα αντίστοιχα διανύσματα.
γ) Ποια είναι τελικά η αντοχή του σπειρώματος;
δ) Τι κίνηση θα έκανε η βίδα αν έσπαγε το σπείρωμα; Πόσο μακριά μπορούσε να φτάσει, αν ο πάγκος εργασίας, απ΄όπου έφυγε, είχε ύψος 1,25m από το έδαφος;
Δίνεται g = 10m/s2 και η βίδα θεωρείται υλικό σημείο.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Συνεχίζεις να εμπλουτίζεις τις αναρτήσεις σου, με πολύ χρήσιμες και όμορφες προεκτάσεις!
Το κλειδί στην παρούσα είναι:
"Σε ένα σκοτεινό δωμάτιο με μοναδική πηγή φωτός τη στροβοσκοπική λυχνία, για να βλέπουμε σε 8 θέσεις τη βίδα μέσα σε μια περίοδο περιστροφής, πρέπει να έχουν συμβεί 8 αναλαμπές,Σε ένα σκοτεινό δωμάτιο με μοναδική πηγή φωτός τη στροβοσκοπική λυχνία, για να βλέπουμε σε 8 θέσεις τη βίδα μέσα σε μια περίοδο περιστροφής, πρέπει να έχουν συμβεί 8 αναλαμπές,"
Όποιος μαθητής "το πιάσει", μετά ο δρόμος είναι ανοικτός….
Μπράβο Ανδρέα.
Καλησπέρα Διονύση και Γιάννη. Σας ευχαριστώ. Όταν πήγαινα το παλιό μου αυτοκίνητο, που είχε "πλατίνες"(μηχανικός διακόπτης διακοπής του ρεύματος στο πρωτεύον πηνίο για να αναπτυχθεί υψηλή τάση από αμοιβαία επαγωγή στο δευτερεύον…), για service ο μάστορας χρησιμοποιούσε στροβοσκοπική λυχνία, ρίχνοντας φως στο δίσκο του εκκεντροφόρου που τυλίγεται το λουρί. Ο δίσκος έφερε μια κουκίδα και με το στροβοσκόπιο την παρατηρούσε ο μάστορας ώστε να ρυθμίσει σωστά την προανάφλεξη (αβάνς το έλεγε) του σπινθήρα του αναφλεκτήρα(μπουζί). Στα σύγχρονα αυτοκίνητα η ρύθμιση αυτή δε χρειάζεται πλέον, γιατί γίνεται αυτόματα.
Ανδρέα το στροβοσκόπιο διδασκόταν στην παλιά Α' Λυκείου, μέχρι το 1994 (αν θυμάμαι καλά).
Εξετάζονταν και ιδιόρρυθμες περιπτώσεις. Δηλαδή ανάβει το φως-ο δίσκος κάνει δύο στροφές-ανάβει πάλι και βλέπεις την κουκκίδα ακίνητη. Η συχνότητα περιστροφής είναι διπλάσια αυτής του στροβοσκοπίου.
Ανδρέα καλησπέρα.
Πολύ ωραία η εφαρμογή του στροβοσκοπιου. Θεωρώ όπως και ο Διονύσης ότι αν ξεκλειδώσει κάποιος το πρώτο η μετάβαση είναι ομαλή.
Έχω μια μικρή ένσταση που αν θέλεις αγνόησε τη, άλλωστε άλλος είναι ο σκοπός της ανάρτησης. Η ράβδος αν στρέφεται οριζόντια στον αερα μέσω του σπειρωματος ασκεί και μια κατακορυφη συνιστώσα δύναμης. Δεδομένου ότι στο τελευταίο ερώτημα φαίνεται να εννοειται ότι στρεφεται σε οριζοντιο δαπεδο ισως να πρεπει να αναφερθει στην εκφώνηση για να μην αφηνει αμφιβολιες.
Το στροβοσκοπικό φαινόμενο είναι συνηθισμένο στα γουέστερν.
Σε πολλές περιοχές ο φωτισμός "αναβοσβήνει". Κάποιες φορές μπορεί να δεις ζάντα τροχού αυτοκινήτου ή ακίνητη ή να γυρίζει ανάποδα.
Με τέτοιο φωτισμό και στο σπίτι μας είναι σύνηθες το να δούμε ένα σπίνερ να γυρίζει ανάποδα.
Δεν χρειάζονται ειδικοί προβολείς. Μια λάμπα φθορισμού είναι αρκετή για να παίξεις.
Σε συντριβάνι.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Πέρα από την όμορφη άσκηση μας ωθείς για περαιτέρω πληροφορίες και βλέπουμε ευρύτερη χρήση όπως σε μουσικά όργανα, στην εξέταση των φωνητικών χορδών κ..λ.π
Καλό βράδυ
Χρήστο σε ευχαριστώ για τα σχόλιά σου. Το συμπλήρωσα στην εκφώνηση και όταν μπορέσω θα βάλω και ένα σχηματάκι.
Καλά Γιάννη οι αιωρούμενες σταγόνες είναι εντυπωσιακό θέαμα και θα μπορούσαν να αποτελέσουν και ανάρτηση στην ελεύθερη πτώση!
Καλησπέρα Παντελεήμονα. Σε ευχαριστώ για τις πληροφορίες σου. Γενικά φαίνεται ότι μπορούμε να παγώσουμε ή να δούμε σε αργή κίνηση ταλαντώσεις, που το μάτι δε μπορεί να αναλύσει, έχοντας το βιολογικό φραγμό (μεταίσθημα). Όπως φαίνεται στις δυο εικόνες η γρήγορη εναλλαγή κάνει τον εγκέφαλο να νομίζει ότι το πουλί μπήκε στο κλουβί.
Βέβαια αυτό δεν είναι στροβοσκοπικό φαινόμενο, αλλά είναι ενδιαφέρον…
Μπράβο Ανδρέα, πολύ καλή και ευρηματική!!!
Όπως είπε και ο Διονύσης, αν ερμηνεύσεις το φαινόμενο, μετά έχεις.. στρωτή ροή λύσης!
Να είσαι πάντα καλά και να μας δίνεις ιδέες..
καλό μεσημέρια Ανδρέα
κάτι με μπερδεύει με το "σε μια περίοδο περιστροφής",
γιατί Τ=8τ, μόνο, δεν θα μπορούσε και Τ=4τ ή Τ=τ/ν;
το μάτι μας προλαβαίνει να αντιληφθεί πόσες φορές φωτίστηκε η βίδα σε κάθε θέση για χρόνο Τ;
Καλησπέρα συνάδελφοι. Πρόδρομε σε ευχαριστώ για το σχόλιό σου.
Βαγγέλη αν δεις το βίντεο που έχω στα σχόλια, η συχνότητα περιστροφής του ανεμιστήρα είναι f = 3100 στροφές/min περίπου 51Hz. Όταν η συχνότητα του στροβοσκοπίου είναι 2f βλέπουμε καθαρά 2 λευκές γραμμές. Αν γίνει 8f προφανώς θα βλέπουμε 8 λευκές γραμμές σταθερές. Στην ανάρτηση 8f = 2000Hz, άρα f = 250Hz.
Καλημέρα Ανδρέα. Όμορφο θέμα. Πρόλαβα, στα πρώτα μου βήματα στην τάξη, να το διδάξω. Το κάνω καμιά φορά και τώρα, αν το ακροατήριο το «σηκώνει». Στη γειτονιά μου υπάρχει ένας χώρος, όπου επιδεικνύεται το συντριβάνι του Γιάννη. Είναι εντυπωσιακό.