by 
Στο διπλανό σχήμα βλέπετε ένα τμήμα ενός δικτύου ύδρευσης, όπου στο δεξιό άκρο, το νερό εκρέει με ταχύτητα υ1=2m/s. Στους δύο οριζόντιους σωλήνες έχουν συνδεθεί δύο άλλοι λεπτοί κατακόρυφοι σωλήνες, κλειστοί στα κάτω άκρα τους, οι οποίοι στηρίζονται στο έδαφος, με ύψη h1=3m και h2=1m. Οι δυο οριζόντιοι σωλήνες έχουν διατομές Α1=2cm2 και Α2=4cm2.
- Να υπολογιστεί η παροχή του δικτύου καθώς και η ταχύτητα ροής στο σημείο Ο, πάνω από τον κατακόρυφο σωλήνα με ύψος h2.
- Να βρεθεί η πίεση στα σημεία Κ και Λ, στη βάση των δύο λεπτών σωλήνων.
Η ροή να θεωρηθεί μόνιμη ροή ιδανικού ρευστού με πυκνότητα ρ=1.000kg/m3, g=10m/s2, ενώ η ατμοσφαιρική πίεση είναι pατ=105Ρa.
ή
H φλέβα και ο νόμος Bernoulli.
H φλέβα και ο νόμος Bernoulli.
Η παραπάνω ανάρτηση είχε και ένα 3ο ερώτημα, το οποίο μετά την συζήτηση που διεξήχθη (βλέπε παρακάτω) αφαιρέθηκε, αφού η αποδεικτική αξία μιας “εις άτοπον απαγωγής” έχασε την …αξία της.
Μπορείτε να δείτε την αρχική εκδοχή και με το ερώτημα που αφαιρέθηκε από εδώ.
Καλό μεσημέρι Δημήτρη.
Πράγματι, τα ρευστά είναι … .ρευστά, αλλά για δες όλη την εικόνα:
πριν τα στείλουμε στην πυρά και …την σβήσουμε
Δεν μπορεί αριστερά να υπάρχει μια δεξαμενή κατάλληλου ύψος που να δημιουργεί τις κατάλληλες πιέσεις;
Διονυση συμπλήρωσε αν θέλεις το παζλ με τα στοιχεία των δοχείων και το βράδυ θα τα δω!
Δημήτρη, πάρε κατακόρυφη απόσταση του Γ από την επιφάνεια της δεξαμενής 0,2m…
Στο παραπάνω σχόλιο, έγραψα για το δοχείο με τις δυο τρύπες, που έβαλε ο Γιάννης (Μη) ότι δεν θα έχουμε ροή από την δεξιά τρύπα.
Δεν πρόσεξα ότι μίλαγε για απουσία ατμόσφαιρας, οπότε έχει δίκιο για τις δύο ροές ταυτόχρονα…
Καλημέρα σε όλους.
Ήθελα να ευχαριστήσω όλους τους φίλους που συμμετείχαν στην ανταλλαγή θέσεων πάνω στο θέμα.
Να ευχαριστήσω ιδιαίτερα το Στάθη και το Γιάννη (Μη) που εναντιώθηκαν στο 3ο ερώτημα. Ένα ερώτημα που δεν μπορέσαμε να συμφωνήσουμε.
Αυτό από μόνο του δεν είναι κακό. Προσωπικά συνεχίζω να πιστεύω ότι η φλέβα φτάνοντας στην φαρδιά δεξαμενή, “διαχέεται” και δεν μπορούμε να μιλάμε πλέον για μόνιμη ροή φλέβας και νόμο του Bernoulli.
Όμως οι αντιρρήσεις των φίλων δεν κάμφθηκαν και με το σχόλιό του ο Γιάννης (Μη) εδώ, έθεσε θέμα για το πόση θα είναι η πίεση στον πυθμένα, στην περίπτωση της μόνιμης ροής. Στην απάντησή μου εδώ υποστήριξα ότι:
“Τι λέτε συνάδελφοι, είναι σοβαρό το σφάλμα που θα κάνει κάποιος που θα υπολογίσει την πίεση στο Δ, θεωρώντας ισορροπία του νερού;”
Αλλά αποδεικνύοντας ότι μπορούμε, χωρίς σοβαρό σφάλμα, να υπολογίζουμε πίεση στον πυθμένα, θεωρώντας το νερό σε ισορροπία, απέδειξα και κάτι ακόμη
Ότι η μέθοδος που είχα χρησιμοποιήσει στο 3ο ερώτημα, για να αποδείξω ότι η ροή δεν είναι μόνιμη, βρίσκεται στον αέρα.
Αφού είναι προσέγγιση, δεν μπορεί να στηριχθεί καμιά “εις άτοπο απαγωγή” απόδειξη, με βάση τις τιμές πίεσης
Οπότε, αφαίρεσα το 3ο ερώτημα από την άσκηση….
Για να μην βρεθεί η όλη συζήτηση, στον αέρα, αφήνω κάτω από την εκφώνηση και την αρχική εκδοχή με το ερώτημα που αφαιρέθηκε.
Διονύση το πιο ενδιαφέρον ερώτημα αφαίρεσες! Νομίζω ότι εκεί είναι όλο το ζουμί.
Να σε ευχαριστήσω και εγώ και μέσω εσένα και όλο το Υλικό. Αυτές οι "διαφωνίες" είναι που μας κάνουν να καταλαβαίνουμε καλύτερα το τι πραγματικά ξέρουμε. Για αυτό πρέπει να τις διαφυλάξουμε ως θησαυρό. Προσωπικά αυτές οι αναρτήσεις με τα δοχεία με έπεισαν ότι δεν έχω μέσα μου ξεκαθαρίσει το τι ακριβώς γίνεται. Εξ' άλλου όπως είχε πει και ο Feynmann, "αν δεν μπορείς να το εξηγήσεις με απλά λόγια δεν το έχεις καταλάβει".
Καλημέρα Στάθη.
Έχεις απόλυτα δίκιο (όπως σίγουρα και ο μεγάλος Feynmann…)
Δεν το "εξαφάνισα" το 3ο ερώτημα. Το άφησα στο τέλος της κύριας ανάρτησης, το αφαίρεσα όμως από το κομμάτι που απευθύνεται σε μαθητές.
Από τη στιγμή που συνειδητοποίησα ότι η αποδεικτική πορεία είναι στον αέρα, δεν μπορούσε να παραμείνει…
Διάβασα όλη την ενδιαφέρουσα συζήτησή σας, κι ευχαριστώ για το ότι την κάνατε πολύ ενδιαφέρουσα!!! Λυπάμαι που δεν συμμετείχα. Ασπάζομαι τις θέσεις του Διονύση Μάργαρη! Με τη θεωρία που έχουμε στο σχολικό βιβλίο, περιοριζόμαστε , κι αυτό έχει ως συνέπεια να κάνουμε αρκετές παραδοχές, που πολλές φορές κάποια από τα αποτελέσματα που εξάγουμε, να βρίσκονται σε αντίφαση. Θέλει πολύ προσοχή για να στήσεις μια άσκηση!
Πρέπει να δίνονται στην εκφώνηση αρκετά στοιχεία, που να ''ρέουν'' σε συμφωνία με το σχολικό, και να μη κάνουν ''τυρβώδη'' τη ροή πληροφοριών στο μυαλό των μαθητών!!