by 
Αγαπητοι συναδελφοι παρατηρησα οτι στη λυση του 3ου ερωτηματος αναφερεται πως δεν μπορει να εφαρμοστει το θεωρημα Τορικελι..εχετε καμια ιδεα γιατι ? επισης στο 5ο ερωτημα καταληγει πως η πιεση στο σημειο Γ ειναι μεγαλυτερη της ατμοσφαιρικης..πως ειναι δυνατον αυτο αφου στο ακραιο σημειο ( τα 2 σημεια ανηκουν στην ιδια ρευματικη γραμμη και στην περιπτωση αυτη δεν υπαρχει διαφορα υψους ) η ταχυτητα ειναι ιση με την ταχυτητα στο Γ ωστε η παροχη να διατηρειται σταθερη.
Διονύση διόρθωνα και έβαλες πολλά όσο "απουσίαζα".
Πάμε στα 3 δοχεία:
Συμφωνώ πως η ταχύτητα εξαρτάται από το ύψος και την διατομή. Οι υπολογισμοί δείχνουν την διάταξη ταχυτήτων που προτείνεις.
Στο τελευταίο ερώτημα νομίζω πως οι ταχύτητες εκροής είναι ίδιες.
Είναι όμως ρίζα(2g.h) ;
Το νερό που μπαίνει από το μεγάλο δοχείο στο μικρό (δεξιό) έχει μηδενική ταχύτητα;
Θα συμφωνήσεις πιστεύω στο ότι το νερό αμέσως κάτω από το σωληνάκι δεν έχει μηδενική ταχύτητα.
Εκτός αυτών παραμένει το ερώτημά μου:
-Είναι δυνατόν με το άνοιγμα της βρύσης να αυξάνεται η ταχύτητα;
Στο δικό σου τελευταίο παράδειγμα είναι δυνατόν το νερό να τρέχει πιο γρήγορα όταν δεν τροφοδοτείται από την μεγάλη δεξαμενή παρά όταν τροφοδοτείται;
Διότι αν δεχθούμε μηδενική ταχύτητα στην επιφάνεια , οι υπολογισμοί (αλλά και η δική σου θέση υ1<υ2<υ3) εκεί καταλήγουν.
Λες ότι υ3>υ1. Αυτό σημαίνει ότι στο δεξιό δοχείο (με κλειστή τη βρύση) τρέχει νερό πιο γρήγορα απ' ότι στο όμοιο δεξιό δοχείο που τροφοδοτείται από την μεγάλη δεξαμενή. Αυτό δεν μου φαίνεται λογικό.
Εστιάζω σε δικά σου επιχειρήματα.
Διότι το σχόλιό σου με την διάταξη των ταχυτήτων σε συνδυασμό με την μηδενική ταχύτητα του νερού στην επιφάνεια, εκεί καταλήγουν. Εσύ γράφεις αυτά.
Θεωρείς λογικό το να αυξηθεί η ταχύτητα αν κλείσουμε την επικοινωνία των δύο δοχείων;
Γεια σου Γιάννη
"Λες ότι υ3>υ1. Αυτό σημαίνει ότι στο δεξιό δοχείο (με κλειστή τη βρύση) τρέχει νερό πιο γρήγορα απ' ότι στο όμοιο δεξιό δοχείο που τροφοδοτείται από την μεγάλη δεξαμενή. Αυτό δεν μου φαίνεται λογικό."
Αυτό το έγραψα χωρίς βρύσες, ούτε δεξαμενή στα αριστερά…. Στην περίπτωση αυτή το ερμήνευσα ότι:
"Διατυπώνοντας την «ισχυρή υπόθεση εργασίας» ότι το εμβαδόν της επιφάνειας (του νερού στο δοχείο), παίζει σημαντικό ρόλο στην ταχύτητα εκροής, κυρίως αν το δοχείο είναι «λεπτό» οπότε το «χαμήλωμα της επιφάνειας» γίνεται ορατό δια γυμνού οφθαλμού."
Αφού:
"Αλλά αν το δοχείο είναι στενό, όπως το τρίτο δοχείο, τότε το νερό «πέφτει γρήγορα» στο σωλήνα, κατεβαίνει γρήγορα η στάθμη του, με αποτέλεσμα να μπορώ να θεωρήσω ότι μια ποσότητα νερού που φτάνει από την επιφάνεια στην έξοδο, θα έχει μεγαλύτερη ταχύτητα, αφού «ξεκινά με αρχική ταχύτητα», ίση με την ταχύτητα που έχει στην επιφάνεια."
Τώρα πάμε στις βρύσες και στην δεξαμενή αριστερά που έδωσα τελευταία.
Μπαίνει νερό στο δοχείο-δεξαμενή (είτε από τη βρύση, είτε από τη δεξαμενή) αλλά αυτή η ταχύτητα (μια άτακτη …) δεν μπαίνει πουθενά στο νόμο Bernoulli και στη μελέτη της ροής.
Το ότι δημιουργείται μια οριζόντια φλέβα που μεταφέρει νερό από την αριστερή (μεγάλη δεξαμενή) στην δεξιά, όπου συναντάμε όγκους δV νερού να κινούνται οριζόντια, αυτό δεν συνδέεται με την ταχύτητα εκροής από το δοχείο…
Έγραψα h αντί y αλλά καταλαβαίνεις τι ήθελα να πω.
Γράφαμε μαζί…
Ναι το θεωρώ λογικό, αν κλείσουμε την επικοινωνία των δύο δοχείων αριστερά, να αυξηθεί η ταχύτητα εκροής.
Περίεργο; Δεν το βλέπω.
Θα αποκτήσει όλη η ποσότητα του νερού στο δεξιό δοχείο ταχύτητα προς την έξοδο και θα βγει έχοντας μεγαλύτερη ταχύτητα…
Να το πω αλλιώς.
Πάρε μαθηματικά και βγάλε ταχύτητα εκροής ως συνάρτηση του εμβαδού της επιφάνειας του δοχείου (όλα τα υπόλοιπα σταθερά) και προσπάθησε να δεις, γιατί να εξαρτάται και πως η ταχύτητα εκροής από το Α…
Ωραία είναι άτακτη. Αυτό σημαίνει ότι θα καθυστερήσει την ροή;
Δηλαδή (στο προηγούμενο σχόλιό μου) θα τρέχει πιο γρήγορα το νερό αν κόψω την επικοινωνία των δύο δοχείων;
Η σκέψη μου είναι αυτή που διατύπωσα στην κυλιόμενη σκάλα. Όπως και αν μπεις α' αυτήν θα αποκτήσεις την ταχύτητά της.
Η σκέψη μου διατυπώθηκε και στα ρεύματα μεταφοράς. Το ότι η επιφάνεια του νερού μένει σταθερή δεν σημαίνει ότι το νερό της επιφάνειας δεν έχει ταχύτητα με προσανατολισμό (τοπικά) προς τα κάτω, Όχι άτακτη ταχύτητα.
Άλλο είναι η ταχύτητα ενός γεωμετρικού τόπου και άλλο η ταχύτητα των ανθρώπων ή του νερού.
Θα προσπαθήσω να γράψω κάτι το απόγευμα.
Δεν μπορώ να αποκλείσω το να με εξαπατά η διαίσθησή μου. Όμως μου φαίνεται πολύ περίεργο η προσθήκη νερού να καθυστερεί την ροή στην έξοδο.
Μέχρι να γράψω κάτι σοβαρό, ας πω την ιδέα μου.
Θα βάψω με διαφορετικό χρώμα τα δύο νερά. Μπλε το νερό του αριστερού δοχείου και κόκκινο το νερό του δεξιού.
Έπειτα θα επικαλεστώ διατήρηση ενέργειας του κόκκινου νερού ή νόμο Μπρενούλι σ΄ αυτό.
Ότι βγει. Αν έχω κάνει λάθος , έκανα.
Η επιφάνεια δεν θα αποτελείται από κόκκινο νερό, αλλά από μπλε.
Καλησπέρα σε όλους.
Η συζήτηση έχει προχωρήσει και εγώ μόλις διάβασα τις απόψεις που κατατέθηκαν. Δεν θέλω να επαναλάβω ότι έχει ήδη ειπωθεί, αλλά:
Αρχικά έχω να πω ότι καλό θα ήταν ο συνάδελφος που έβαλε το θέμα να είχε αιτιολογήσει το γιατί δεν ισχύει το θεώρημα Torricelli.
Κατά δεύτερον όταν μιλάμε για ραχύτητα ροής εγώ καταλαβαίνω (με την βρύση ανοικτή) μία προσανατολισμένη κίνηση κάτι μήκος μίας φλέβας στο δοχείο (το ανάλογο με την κίνηση των e σε αγωγούς). Σε αυτήν την περίπτωση γιατί δεν μπορώ να υποθέσω ότι η προσανατολισμένη ταχύτητα της επιφάνειας είναι μηδέν (υπό την προϋπόθεση ότι οι διατομές το επιτρέπουν); Στο σημείο αυτό χάθηκα λίγο…
Τρίτον η ταχύτητα του θεωρήματος υπολογίζεται γενικά σε μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή, για συγκεκριμένο ύψος. Την επόμενη χρονική στιγμή η ταχύτητα αλλάζει αν αλλάξει το ύψος. Εννοώ ότι η ροή θεωρείται μόνιμη και το θεώρημα εφαρμόζεται σε μικρά dt. Αν τώρα η επιφάνεια σταθεροποιείται με την βρύση, το θεώρημα δεν θα ισχύει μόνον αν δεχτούμε ότι αλλάζει η πίεση στην ελεύθερη επιφάνεια. Για μεγάλο δοχείο αυτό μου φαίνεται αδύνατον.
Θα ήθελα κάποιος συνάδελφος να βρει το λάθος μου.
Η επιφάνεια.
Όπως γράφω και στο επισυναπτόμενο, βρίσκω το λάθος σημαίνει "βρίσκω το λάθος". Δεν σημαίνει ότι παραθέτω ένα δικό μου κείμενο λέγων:
-Η λύση σου είναι λάθος διότι διαφωνεί με την δική μου που είναι σωστή.
Σε αντίθετη περίπτωση η συζήτηση θα κολλήσει εδώ και θα συζητάμε για την επιφάνεια.
Ας ακολουθήσω λοιπόν την "εντολή σου"
, αφήνοντας στην άκρη, όλα τα δικά μου επιχειρήματα….
Κάνουν λάθος οι υποστηρικτές των δύο πρώτων λύσεων.
Και οι δύο ξεκινούν με τη λογική ότι το νερό στην επιφάνεια έχει ταχύτητα υ/2 με βάση τις διατομές.
Μα, δεν παίζουν οι διατομές!
Αυτό προσπαθώ να πω από το πρωί. Οι διατομές θα παίξουν ρόλο αν το νερό που υπάρχει στο δοχείο είναι ορισμένου όγκου, οπότε θα πάρουμε μια φλέβα (σωλήνας καθορισμένου όγκου και σχήματος, που δεν θα εισχωρεί νερό, ούτε θα φεύγει… ) και θα εφαρμόσουμε την αρχή της συνέχειας και θα βγάλουμε αυτό το υ/2.
Αν υπάρχει βρύση που φέρνει νέες ποσότητες νερού ή υπάρχει αριστερά άλλη δεξαμενή από την οποία έρχεται επίσης νέα ποσότητα νερού, τότε η ταχύτητα υ/2 δεν υπάρχει. Δεν έχεις τέτοια φλέβα ορισμένης διατομής για να εφαρμόσεις το Α.υ και να βγάλεις ταχύτητα ίση με υ/2.
Δεν μπορείς να βρεις τέτοια φλέβα…
Στο σχήμα που έχεις δώσει, δεν θα φύγει το νερό που έχεις βάψει:
Θα κατέβει το νερό που υπάρχει στην περιοχή με κίτρινο χρώμα…
πράγμα που σημαίνει πολύ μεγαλύτερης διατομής και συνεπώς με ταχύτητα, όχι υ/2, αλλά σχεδόν μηδενική.
Διονύση δεν διάβασες τι έγραψα.
Λες:
Και οι δύο ξεκινούν με τη λογική ότι το νερό στην επιφάνεια έχει ταχύτητα υ/2 με βάση τις διατομές.
Κάνεις λάθος. Γράφω:
Δεν θα ασχοληθώ με το μπλε, έτσι ας έχει η επιφάνεια όποια ταχύτητα θέλετε εσείς.
Χρησιμοποιήστε την στην δική σας απόδειξη.
Πιο πριν έγραψα:
Η μαζούλα έχει ταχύτητα υ/2 , όση και το βαμμένο νερό, λόγω του ότι οι διατομές έχουν λόγο 2/1.
Η μαζούλα είναι στον σωλήνα διατομής 2Α και όχι στην επιφάνεια. Δεν έχει μηδενική ταχύτητα.
Ποιος από τους δύο πρώτους τοποθέτησε την μαζούλα στην επιφάνεια;
Ποιος ενέπλεξε την ταχύτητα της επιφάνειας;
Επίσης παρέθεσα απόδειξη χωρίς μαζούλα. Με διατήρηση ενέργειας ου βαμμένου νερού. Αυτό έχει ταχύτητα υ/2 λόγω συνεχείας.
Που κάνω λάθος;
Ηθελημένα δεν ασχολούμαι με φλέβες. Ασχολούμαι με την κινητική ενέργεια του βαμμένου νερού. Δεν έχει κινητική ενέργεια;
Ζητώ να εντοπιστεί το λάθος μου αλλά μου λες την δική σου θέση.
Μου μιλάς για το νερό που έβαψες κίτρινο. Ασχολήθηκα εγώ με αυτό;
Ασχολούμαι με το κοκκινωπό νερό μόνο και την ενέργειά του.
Τώρα για την ταχύτητα υ/2 του κόκκινου νερού. Αν βγουν 2 λίτρα κόκκινου νερού πρέπει να υποχωρήσουν 2 λίτρα κόκκινου νερού από πάνω. Δηλαδή ίδιες παροχές, δηλαδή μισή ταχύτητα. Ποιος ενδιαφέρεται για το αν μπήκε ή όχι μπλε νερό;