by 
Λεπτή οριζόντια σανίδα Σ μάζας Μ=2kg και μήκους L=5m είναι ακίνητη σε λείο οριζόντιο δάπεδο, το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα x’x. Τη χρονική στιγμή t0=0, από τις άκρες της σανίδας εκτοξεύονται οριζόντια δύο σώματα Σ1 και Σ2 αμελητέων διαστάσεων, με μάζες m1=m2=m=1kg και αντίρροπες ταχύτητες μέτρου υ0,1=4m/s και υ0,2=2m/s αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Μεταξύ των σωμάτων Σ1, Σ2 και της σανίδας εμφανίζεται τριβή, με συντελεστή τριβής μ=0,1. Όταν το σώμα Σ1 έχει μετατοπιστεί κατά Δx1=3,5m, τα σώματα Σ1 και Σ2 συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά.
α. να εξετάσετε αν η σανίδα παραμένει ακίνητη μέχρι τη στιγμή, που τα σώματα Σ1 και Σ2 συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά
Η συνέχεια σε word
και σε pdf
Πολύ ωραία ιδέα Αποστόλη.
Μπράβο!
Εξαιρετική Απόστολε! Εύγε!
Διονύση και Ζήκο σας ευχαριστώ!
Αποστόλη καλησπέρα
Ωραίο πρόβλημα. Η άσκηση 5.49 σε πολύ ωραία παραλλαγή και μες τη νομιμότητα πλήρως. Θα μπορούσες να την εξαντλήσεις ζητώντας και χρόνους κίνησης κτλ.
Μία μικρή διόρθωση βάλε την μετατόπιση του Σ1 Δχ1=3,5m ως προς ακίνητο παρατηρητή παρόλο που η σανίδα αρχικά δεν κινείται.
Πολύ καλή άσκηση.
(προσωπικά, Αποστόλη, θα εύρισκα το χρόνο κίνησης ώσπου να εξισωθούν οι ταχύτητες του συσσωματώματος και της σανίδας με τη βοήθεια της σχέσης 1-t=t (S.I.) και γνωρίζοντας και τις αντίστοιχες επιταχύνσεις θα …"τελείωνα" την άσκηση)
Όμορφη άσκηση.
Κάποτε που το κέντρο μάζας ήταν στην ύλη, θα την απλοποιούσαμε ένα τμήμα της.
Καλησπέρα Αποστόλη.
Ωραιοτάτη και με διαγωγή κοσμιοτάτη!
Να ‘σαι καλά
Καλησπέρα Αποστόλη
Πολύ καλή
Ωραία διασκευή της άσκησης του βιβλίου Αποστόλη, με ερωτήματα όπως το γ που έχου πολύ ενδιαφέρον όπως και η διερευνηση του δ
Χρήστο, Βαγγέλη, Γιάννη, Παντελή, Δημήτρη και Τάσο σας ευχαριστώ.
Χρήστο και Βαγγέλη σκέφτηκα να εμπλέξω και χρόνους, αλλά μετά το άφησα για να μην "ξεχειλώσει". Χρήστο έγινε η αλλαγή.
Γιάννη ίσως επιστρέψει κάποτε το κέντρο μάζας…
Δημήτρη αν δεν κάνω λάθος, είχες κάνει μια πολύ καλή διερεύνηση με ύπαρξη τριβής μεταξύ σανίδας και δαπέδου.
Καλό βράδυ σε όλους.
Πράγματι Αποστόλη, πολύ καλή.
Η ιδέα των δύο σωμάτων ίσης μάζας με αντίρροπες ταχύτητες,
μου άρεσε πολύ.
Συμφωνώ, οι εξισώσεις κίνησης θα κούραζαν…
Σε ευχαριστούμε για την ιδέα
Καλημέρα. Θα τη χρησιμοποιήσω ανεπιφύλακτα. Η ΚΕΕ χρωστά κάτι αντίστοιχο στις πανελλήνιες ..
Καλημέρα,
πραγματικά ωραία εναλλακτική προσέγγιση στην άσκηση του σχολικού!!!!
Σίγουρα θα ξάφνιαζε αρκετούς υποψηφίους…
Καλημερα !
Αποστολη η παραλλαγη σου με τα δυο σωματα πανω στην σανιδα οντως ηταν πολυ καλη !
Μαλιστα οι ισες μαζες σιγουρα διεκολυναν την εξελιξη – μελετη της κινησης του συστηματος.
Μου δημιουργηθηκε μια αμφιβολια για το αν το συσσωματωμα τελικα θα ειναι πανω στην σανιδα οταν βαλουμε την συνθηκη της κοινης ταχυτητας .
Διαβασα την λυση σου και ειδα το πως προσπαθησες να το εξηγήσεις . Σκεφτηκα ομως να κανω ενα καλο σχημα ωστε να φαινονται με ακριβεια τα διαστηματα που εχει διανυσει το καθε μελος του συστηματος μεχρι να αποκτηθει η κοινη ταχυτητα υποθέτοντας οτι τελικα το συσσωματωμα θα ειναι πανω στην σανιδα .Το τελικο αποτελεσμα θα επιβεβαιωσει ή θα απορρίψει την αρχικη μου υποθεση . Τελικα οπως φαινεται πιο κατω ειναι ολα μια χαρα !
Το σχημα εχει γινει υπο κλιμακα δηλαδη εχω διπλασιασει τα μηκη ωστε να υπαρχει καλυτερη ευκρίνεια στο σχημα !
αυτό, περίπου, εννοούσα, Κώστα
γράφοντας ότι αν έχω τον χρόνο, τις επιταχύνσεις και τις αρχικές ταχύτητες "τελειώνω" την άσκηση
(που δεν άρεσε, αν κατάλαβα καλά)
π.χ. xσυσ=vt-1/2at^2=…=0.375m και XΣ=1/2at^2=…=0.125