-
Ο/η Αλτάρ-Καάν Μουμίν σχολίασε το άρθρο Κρούση σώματος και ράβδου πριν από 4 έτη, 1 μήνα
Καλησπέρα κύριε Δημήτρη. Ευχαριστώ για το σχόλιό σας. Σε κάποιες ασκήσεις που μοιάζουν με αυτή οι εκφωνήσεις έγραφαν ότι ο άξονας είναι κατακόρυφος. Αυτό δεν έβγαζε πολύ νόημα αλλά δεν είχα την ευκαιρία να ρωτήσω κάποιον. Τώρα θα το διρθώσω. Ευχαριστώ πολύ.
-
Ο/η Αλτάρ-Καάν Μουμίν σχολίασε το άρθρο Κρούση σώματος και ράβδου πριν από 4 έτη, 1 μήνα
Καλησπέρα. Ευχαρισστώ για την ερώτησή σας. Ο άξονας είναι κατακόρυφος, καθώς γράφει και στην εκφώνηση. Ναι, είναι σταθερός και δεν επιτρέπει τη μεταφορική κίνηση της ράβδου.
-
H/o Αλτάρ-Καάν Μουμίν έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 4 έτη, 1 μήνα
Άσκηση 290522
Ομογενής ράβδος μήκους l=1 m και μάζας Μ=6 kg ισορροπεί κάθετα στο επίπεδο. Μικρό σώμα μάζας m=0.5 kg κινείται με ταχύτητα v0=4 m/s και προσκρούει κάθετα πάνω στη ράβδο όπως στο σχήμα. Μετά τη […]
-
Ο/η Αλτάρ-Καάν Μουμίν σχολίασε το άρθρο Κίνηση δύο σωμάτων σε σύστημα αξόνων πριν από 4 έτη, 2 μήνες
Ευχαριστώ για τα σχόλια και τις απαντήσεις σας. Και εγώ είχα αρχίσει να λύνω ως προς το σώμα στον άξονα x αλλά με προλάβατε :). Μου άρεσε πολύ το πρόγραμμα που χρησιμοποιήτε για τη λύση. Μπορείτε να μου πείτε ποιο είναι?
-
Ο/η Αλτάρ-Καάν Μουμίν σχολίασε το άρθρο Κίνηση δύο σωμάτων σε σύστημα αξόνων πριν από 4 έτη, 2 μήνες
Ευχαριστώ πολύ κύριε Γιάννη! Η άλλη λύση που έχω σκεφτεί είναι η εξής:
Το S^2 είναι συνάρτηση του χρόνου και είναι S^2=25t^2-140t+200. Στην ελάχιστη τιμή της συνάρτησης από το θεώρημα Fermat ισχύει ότι η χρονική παράγωγος του S^2 είναι 0. Συνεπώς, d(25t^2-140t+200)/dt=0 <=> 50t-140=0 Άρα η ελάχιστη απόσταση επιτυγχάνεται τη στιγμή 2,8…[Περισσότερα] -
H/o Αλτάρ-Καάν Μουμίν έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 4 έτη, 2 μήνες
Άσκηση 210522
Δύο σφαίρες με μάζα m1=1 kg και m2=2 kg αντίστοιχα κινούνται προς την αρχή Ο των αξόνων x και y. Οι σφαίρες κινούνται με ταχύτητες vx=4 m/s και vy=3 m/s αντίστοιχα προς το σημείο Ο.
α […]
-
Πολύ καλή Αλτάρ-Καάν.
Ας προσθέσω ένα “παιγνίδι”:
Πως θα λυνόταν (το α) χωρίς χρήση διακρίνουσας;-
Ευχαριστώ πολύ κύριε Γιάννη! Η άλλη λύση που έχω σκεφτεί είναι η εξής:
Το S^2 είναι συνάρτηση του χρόνου και είναι S^2=25t^2-140t+200. Στην ελάχιστη τιμή της συνάρτησης από το θεώρημα Fermat ισχύει ότι η χρονική παράγωγος του S^2 είναι 0. Συνεπώς, d(25t^2-140t+200)/dt=0 <=> 50t-140=0 Άρα η ελάχιστη απόσταση επιτυγχάνεται τη στιγμή 2,8 sec και αντικαθιστώντας τη τιμή αυτή με το t στην αρχική συνάρτηση βρίσκουμε S^2=4 και άρα S=2 m.-
Πάρα πολύ όμορφη!
Σε θαυμάζω.
Εννοώ άλλη λύση Γεωμετρική. Με σχετική ταχύτητα. Φυσικά οι συνομήλικοί σου δεν την έχουν διδαχτεί.
-
-
-
Πριν λίγο ο φίλος Παύλος Αλεξόπουλος μου έστειλε μία με στροφορμή!!!!
Που το σκέφτηκε;
Την παραθέτω:
https://i.ibb.co/wSG4F97/Screenshot-1.jpg
Θα γράψω και αυτήν που σκέφτηκα. -
Με σχετική ταχύτητα ως προς τον πάνω:
https://i.ibb.co/Y8S4ZcT/Screenshot-2.jpg
Δυστυχώς αναγκάστηκα να χρησιμοποιήσω το Πυθαγόρειο στην σύνθεση των ταχυτήτων.-
Ευχαριστώ για τα σχόλια και τις απαντήσεις σας. Και εγώ είχα αρχίσει να λύνω ως προς το σώμα στον άξονα x αλλά με προλάβατε :). Μου άρεσε πολύ το πρόγραμμα που χρησιμοποιήτε για τη λύση. Μπορείτε να μου πείτε ποιο είναι?
-
Για να μην σχεδιάζω χρησιμοποίησα το interactive physics.
Πρόσθεσα μόνο τα σύμβολα στο γουώρντ.
-
-
-
Καλησπέρα σε όλους,
Πολύ ωραία Αλτάρ-Κάαν!Μια ιδέα κι από μένα για την Smin:
https://i.ibb.co/mt5tGwZ/image.png
-
-
H/o Αλτάρ-Καάν Μουμίν έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 4 έτη, 2 μήνες
Είναι γνωστό ότι ένας άλλος τύπος που μας δίνει τη χωρητικότητα ενός πυκνωτή είναι C=ε0A/d και την ενέργεια ο τύπος U=1/2QCVC. Στην παρακάτω ανάλυση προσπαθώ να αποδείξω στους παραπάνω τύπους.
Η ανάλυση εδώ
-
Ο/η Αλτάρ-Καάν Μουμίν και ο/η
Διονύσης Μάργαρης είναι πλέον φίλοι πριν από 4 έτη, 3 μήνες -
Ο/η Αλτάρ-Καάν Μουμίν σχολίασε το άρθρο Μη ελαστική κρούση δύο σφαιρών πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Γειά σας κύριε Γιάννη. Ευχαριστώ πολύ!
-
Ο/η Αλτάρ-Καάν Μουμίν σχολίασε το άρθρο Μη ελαστική κρούση δύο σφαιρών πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Γειά σας κύριε Αποστόλη. Ευχαριστώ. Ναι, οι σφαίρες είναι λείες.
-
Ο/η Αλτάρ-Καάν Μουμίν σχολίασε το άρθρο Μη ελαστική κρούση δύο σφαιρών πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Ευχαριστώ πολύ!
-
Ο/η Αλτάρ-Καάν Μουμίν σχολίασε το άρθρο Μη ελαστική κρούση δύο σφαιρών πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Καλησπέρα κύριε Διονύση. Πριν δύο χρόνια όταν είχα ανεβάσει τη πρώτη μου ανάρτηση για κάποιο λόγο δεν μπορούσα να γράψω το κείμενο. Μετά σκέφτηκα να το βάλω ως εικόνα. Η δύναμη της συνήθειας 🙂 Θα το διορθώσω στα επόμενα. Ευχαριστώ πολύ για τη παρατήρησή σας!
-
H/o Αλτάρ-Καάν Μουμίν έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Άσκηση 280422
Δύο λείες σφαίρες με μάζα m1 = 2m και m2 = m με ίδιες ακτίνες συγκρούονται μη ελαστικά όπως στο σχήμα. Αν η κινητική ενέργεια της σφαίρας m2 μετά την κρούση είναι το 1/6 της κινητικής ενέρ […]
-
Καλό μεσημέρι Αλτάρ-Καάν.
Γιατί επιμένεις να μην γράφεις το κείμενο της εκφώνησης, παρά να ανεβάζεις εικόνα;
Αν προσέξεις θα δεις ότι προσπαθούμε να βάζουμε κείμενο αφού τότε έχουμε το καλύτερο οπτικό αποτέλεσμα στις σελίδες όπου εμφανίζεται το άρθρο.-
Καλησπέρα κύριε Διονύση. Πριν δύο χρόνια όταν είχα ανεβάσει τη πρώτη μου ανάρτηση για κάποιο λόγο δεν μπορούσα να γράψω το κείμενο. Μετά σκέφτηκα να το βάλω ως εικόνα. Η δύναμη της συνήθειας 🙂 Θα το διορθώσω στα επόμενα. Ευχαριστώ πολύ για τη παρατήρησή σας!
-
Να είσαι καλά Αλτάρ.
Σε ευχαριστώ.
Αν έχεις πρόβλημα στο ανέβασμα, βάλε τίτλο, δώσε και το αρχείο Word και θα κάνω εγώ ανάρτηση της εκφώνησης.-
Ευχαριστώ πολύ!
-
-
-
-
Γειά σου Αλτάρ-Καάν. Χαίρομαι που σε ξαναβλέπω. Να θεωρήσουμε ότι οι σφαίρες είναι λείες;
-
Γειά σας κύριε Αποστόλη. Ευχαριστώ. Ναι, οι σφαίρες είναι λείες.
-
-
Μου αρέσει αυτή η μέθοδος λύσης με ανάλυση ταχυτήτων.
-
Γειά σας κύριε Γιάννη. Ευχαριστώ πολύ!
-
-
-
Ο/η Αλτάρ-Καάν Μουμίν και ο/η
Γιάννης Κυριακόπουλος είναι πλέον φίλοι πριν από 4 έτη, 3 μήνες -
Ο/η Αλτάρ-Καάν Μουμίν σχολίασε το άρθρο Συντηρητικά πεδία και Αρχή Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Ευχαριστώ πολύ!
-
Ο/η Αλτάρ-Καάν Μουμίν και ο/η
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος είναι πλέον φίλοι πριν από 4 έτη, 3 μήνες -
Ο/η Αλτάρ-Καάν Μουμίν σχολίασε το άρθρο Συντηρητικά πεδία και Αρχή Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Ευχαριστώ για το σχόλιό σας! Τώρα το διορθώνω.
-
H/o Αλτάρ-Καάν Μουμίν έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Είναι γνωστό ότι στα συντηρητικά πεδία ισχύει η Αρχή Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας. Στην παρακάτω ανάλυση προσπαθώ να δώσω μία απόδειξη για την ΑΔΜΕ.
Η ανάλυση εδώ
-
Μπραβο σωστη διατυπωση.Στην σχεση (1) το ανάδελτα να το κανεις bold διοτι ειναι διανυσματικος τελεστης και στην επομενη εξισωση με τα ολοκληρωματα,ενω το πρωτο ολοκληρωμα ειναι βαθμωτο διοτι ολοκληρωνεις εσωτερικα γινομενα,το δευτερο ολοκληρωμα χτυπαει στο ματι σαν να ειναι διανυσμα διοτι με bold εχεις μονο το dr.
-
Ευχαριστώ για το σχόλιό σας! Τώρα το διορθώνω.
-
-
To επικαμπυλιο ολοκληρωμα της κλισης (GradU) που υπολογιζεις πολυ σωστα,δεν ειναι τελειως απλο μαθηματικο βημα και μπορει καποιος αναγνωστης να μην το εχει υπ οψιν του.Λεγεται θεωρημα της κλισης.Οποτε οταν γραφεις ενα paper και καποιο βημα δεν ειναι τελειως τετριμμενο,να κανεις μια νυξη απο που προκυπτει αυτο.
Δηλαδη οτι απο το θεωρημα της κλισης ξερουμε οτι….και γραφεις την γενικη μορφη του θεωρηματος,οποτε εχουμε…κλπ κλπ
https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient_theorem -
Μπράβο Αλτάρ-Καάν.
-
Ευχαριστώ πολύ!
-
-
-
Ο/η Αλτάρ-Καάν Μουμίν σχολίασε το άρθρο Κέντρο μάζας μη ομογενούς πλάκας πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Καλημέρα. Ευχαριστώ για το σχόλιό σας! Ευχαριστώ και για την πρότασή σας. Σίγουρα θα διαβάσω για το θεώρημα.
-
H/o Αλτάρ-Καάν Μουμίν έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Η λύση εδώ
-
Μπραβο πολυ ωραια.Αφου σου αρεσουν τα μαθηματικα και τα απολαμβανεις ακου αυτο.Ειναι προφανες ακομα και χωρις να κανεις τον υπολογισμο οτι το αποτελεσμα ειναι ανεξαρτητο του παχους κ της πλακας.Αρα ειναι το ιδιο σαν να ειχες ημικυκλικο δισκο επιφανειακης πυκνοτητας αr.
Αν ειχες ομογενη ημικυκλικο δισκο δηλαδη με σταθερη επιφανειακη πυκνοτητα,αν εκανες τον ιδιο ακριβως υπολογισμο που απ οτι βλεπω για σενα ειναι πολυ ευκολος,θα εβρισκες για συντεταγμενες του κεντρου μαζας,
(0,4R/3π). Ομως υπαρχει ενα θεωρημα, το Pappus’s Theorem for Volume το οποιο στην περιπτωση της ομογενους πλακας σου λυνει το προβλημα αμεσως χωρις σχεδον κανεναν υπολογισμο. Διαβασε αυτο https://math24.net/pappus-theorem.html
και δες απο τα λυμενα παραδειγματα το παραδειγμα 2.
Αν εχεις προβλημα με τα Αγγλικα πες μου να στο γραψω εγω.-
το centroid ειναι το γεωμετρικο κεντρο το οποιο ταυτιζεται με το κεντρο μαζας αν το στερεο ειναι ομογενες.
-
Καλημέρα. Ευχαριστώ για το σχόλιό σας! Ευχαριστώ και για την πρότασή σας. Σίγουρα θα διαβάσω για το θεώρημα.
-
-
- Φόρτωσε Περισσότερα
Καλησπέρα.
Μια διευκρίνιση. Ο άξονας είναι κατακόρυφος η οριζοντιος .Επίσης είναι σταθερός μη επιτρεποντας τη μεταφορική κίνηση της ράβδου η νοητός?
Καλησπέρα. Ευχαρισστώ για την ερώτησή σας. Ο άξονας είναι κατακόρυφος, καθώς γράφει και στην εκφώνηση. Ναι, είναι σταθερός και δεν επιτρέπει τη μεταφορική κίνηση της ράβδου.
Η άσκηση καλή είναι
αλλά η εκφώνηση : “…Αν η ράβδος περιστρέφεται γύρω από τον κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το σημείο Ο και η γωνιακή της ταχύτητα τη στιγμή που πέφτει στο έδαφος είναι ω’= 1/2*√129 rad/s να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας v1″ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ
Κρίνοντας από την λύση σου
Η Ράβδος είναι στερωμένη σε ακλόνητη άρθρωση στο σημείο Ο του εδάφους έτσι ώστε να μπορεί να περιστραφεί γύρω από οριζόντιο άξονα κάθετο στην πρόσοψη του σχήματός σου
Καλησπέρα κύριε Δημήτρη. Ευχαριστώ για το σχόλιό σας. Σε κάποιες ασκήσεις που μοιάζουν με αυτή οι εκφωνήσεις έγραφαν ότι ο άξονας είναι κατακόρυφος. Αυτό δεν έβγαζε πολύ νόημα αλλά δεν είχα την ευκαιρία να ρωτήσω κάποιον. Τώρα θα το διρθώσω. Ευχαριστώ πολύ.