Νίκος Κυριάκος

Καλημέρα Γιώργο!
Η άσκηση μπορεί στο α ερώτημα να προσεγγιστεί με διάφορους τρόπους. Εγώ για παράδειγμα έχω κάνει τη λύση με χρήση του Θ.Ν.Σ.Κ. για το σύστημα ράβδος- σώματα, ενώ ο Γρηγόρης έχει κινηθεί διαφορετικά.
Συμφωνώ για τις κατακόρυφες δυνάμεις στ’ άκρα της ράβδου αλλά προτείνω να αναρτήσεις τη λύση σου για να έχουμε καλύτερη εικόνα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.

Γειά σου Νίκο . Υψηλού επιπέδου άσκηση. Μου άρεσε. Για να είναι εντός ύλης η απάντηση , αντί του ΘΝΣΚ όπως αναφέρεις και στην απάντησή σου στο σχόλιο του Γιώργου, μπορούμε να εφαρμόσουμε τον ΘΝΜ για το M+m και το Μ ξεχωριστά λαμβάνοντας υπόψη ότι οι κατακόρυφες συνιστώσες των δυνάμεων που ασκεί η ράβδος σε αυτά τα δύο σώματα είναι διανυσματικά ίσες γιατί σε διαφορετική περίπτωση η αβαρής ράβδος αποκτά άπειρη γωνιακή επιτάχυνση (και εδώ βέβαια κατά μία έννοια έμμεσα υπεισέρχεται ο ΘΝΣΚ αν και θα μπορούσε διασταλτικά να δικαιολογηθεί αυτό βάσει της θεωρίας του σχολικού). Επιπλέον στα ερωτήματα 3 και 4 μπορεί να εφαρμοστεί η ΑΔΜΕ για το στερεό (ράβδος – δύο σώματα).

Καλημέρα Γιώργο.
Γράφαμε μαζί. Κινήθηκα όπως είπες αφού απέδειξα πρώτα ότι οι κατακόρυφες δυνάμεις στην ράβδο είναι ίσες

Καλημέρα Νίκο.
Στέλνω σε εικόνα, μια απόδειξη:
https://i.ibb.co/prnp6DF/20240812-115654.jpg
Το δεδομένο με την γωνία το χρησιμοποίησα
Συνεχίζω όμως να μην κατανοώ γιατί αντικατάστησες την κεντρομόλο με την επιτρόχιο που είχες υπολογίσει.
Αν γνωρίζουμε ότι επιτροχ = κεντρομ και αντικαταστήσουμε βγαίνει αμέσως μετά τις απλοποιήσεις m = 2M

Γεια και πάλι απο τον κα(η)μένο Μαραθώνα!
Στα κλεφτά ειδα ότι ο Γρηγόρης έχει εξισώσει Νχ=Νψ

Καλησπέρα Νίκο.
Ωραία άσκηση. Ασχολήθηκα με το 1 ερώτημα.
Νομίζω ότι το δεδομένο με την δύναμη Ν που δέχεται το συσσωμάτωμα και την γωνία που σχηματίζει με την ράβδο δεν χρειάζεται.
Η ράβδος επειδή είναι αβαρής οφείλει να δέχεται δύναμη ίσου μέτρου στην διευθυνση του άξονα ψ από τα σώματα στα άκρα της.
Επίσης δεν κατάλαβα γιατί αντικαθιστάς την κεντρομόλο επιτάχυνση με την επιτρόχια δεχόμενος ότι έχουν ίσο μετρο.
Βρήκα το ίδιο αποτέλεσμα m = 2M χωρίς να χρησιμοποιήσω τα παραπάνω

Καλημέρα Νίκο.
Πολύ ωραίο διαγώνισμα και με πολύ όμορφη παρουσίαση- μορφοποίηση!
Σε ευχαριστούμε που το μοιράστηκες.

Καλημέρα Διονύση και Βασίλη!
Σας ευχαριστώ πολύ για τα θετικά σας σχόλια!
Η παρουσίαση και η μορφοποίηση του διαγωνίσματος έγινε αποκλειστικά από τον Γρηγόρη Δρακόπουλο με τον οποίο έγινε πραγματικά μια άψογη συνεργασία!

Καλημέρα Νίκο και συγχαρητήρια για το διαγώνισμα!!!
Άψογη η παρουσίαση των απαντήσεων!!
Χαρά στο κουράγιο του Γρηγόρη να το επιμεληθεί και να έχει άμεσα τις εκφωνήσεις και τις απαντήσεις, διευκολύνει πολύ την ανάγνωση από τους υποψηφίους.
Το τελευταίο το έκανα κι εγώ στο διαγώνισμα του Μαρτίου .
Να είσαστε καλά, καλή δύναμη και κουράγιο.
Καλή Ανάσταση.

Καλημέρα Νίκο. Ευχαριστούμε εσένα και τους συναδέλφους σου για το προσεγμένο διαγώνισμα.

Σας ευχαριστώ πολύ όλους!
Με την ευκαιρία να ευχηθώ καλή Ανάσταση και καλό Πάσχα!

Καλημέρα!
Η λύση ανήκει στο φίλο μου Λάζαρο Λάτσκο!

Καλησπέρα σε όλους!
Μια άσκηση για επανάληψη.Ευχαριστώ για τη λύση το Βασίλη Δουκατζή!

Χρόνια πολλά στο Διονύση Μάργαρη και Διονύση Μιτρόπουλο και σε όλους που σήμερα γιορτάζουν!

Καλησπερα σε όλους , συγνωμη αλλα θα ειχα μια ενσταση για την εφαρμογη της ΑΔΟ ακομα και στον αξονα χχ΄ , η τριβη δεν μπορει να θεωρηθει αμελητεα, η τιμη της καθετης δυναμης Ν κατα τη διαρκεια της κρουσης αυξανεται πολύ

Νίκο καλησπέρα.
Πράγματι επαναληπτική άσκηση χωρις να είναι ακραία αν εξαιρέσεις την πλάγια κρούση για Β λυκείου σε θέμα σχολείου.
Ο Θανάσης έχει δίκιο όσον αφορά την τριβή καθώς η κρούση είναι πλάγια και η ώθησή της δεν δύναται να αμεληθεί. Για να μην σηκώνει αμφιβολίες προτείνω να προσθέσεις ότι τριβή εμφανίζεται λίγο μετά το τέλος της κρούσης.
Περισσότερα στον ακόλουθο σύνδεσμο.
Αρχή διατήρησης της ορμής. Πότε ισχύει;

Ωραίο το στήσιμο του θέματος.

Κυκλική και βολή, δίνουν σε κατακόρυφο επίπεδο εντυπωσιακό σχήμα.

(είχα προσπαθήσει να φτιάξω ένα ανάλογο θέμα στο παρελθόν και τα λάθη μου διορθώθηκαν με επισημάνσεις στα σχόλια, σε σχετική ανάρτηση που είχα κάνει).

Προσθέσεις και την ορμή στο σενάριο, το έκανες με ένα τρόπο που το θέμα δεν αφορά τους μαθητές που βρίσκονται τώρα στην Β λυκείου.

Καλή συνέχεια.

Καλημέρα Νίκο και συγχαρητήρια για το εξέχον μεν, δύσκολο δε θέμα σου!
Η δυσκολία της έγκειται στο γεγονός ότι η λύση της απαιτεί(!) ..διάγνωση του μαθητή της διατήρησης στροφορμής ως προς το Κ.
Καλά θα ήταν να δικαιολογήσεις γιατί διατηρείται η στροφορμή.
Είναι δύσκολο να σκεφτεί ο μαθητής ότι λόγω της ελαστικότητας της κρούσης, η δύναμη F που δέχεται το σώμα από το τεταρτοκύκλιο διέρχεται από το Κ, άρα η ροπή της ως προς το Κ είναι μηδενική, επομένως η στροφορμή διατηρείται.
Να είσαι πάντα καλά.

Καλημέρα Νίκο και σε ευχαριστούμε. Μια άλλη λύση: για οριακή απώλεια επαφής του Σ2 (Ν = 0) πρέπει Fελ,2 = m2•g —> k2 Δl2 = m2•g —>Δl2 = m2•g / k2. Όμως η ΘΦΜ2 είναι η ΘΙ της ταλάντωσης του Σ1. Άρα Αmax = m2•g / k2

καλησπέρα σε όλους
μου φαίνεται ότι το “κουράζουμε”, η απάντηση προκύπτει σχεδόν “με το νου”, χωρίς πράξεις και πράξεις
για να χάσει την επαφή του με το δάπεδο το κάτω σώμα πρέπει να δεχθεί δύναμη λίγο μεγαλύτερη από βάρος του, κατ΄ανάγκην από το ελατήριο, άρα αυτό θα πρέπει να επιμηκυνθεί κατά m2g/k2, όσο και το μέγιστο  πλάτος ταλάντωσης του m1