-
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Μια σπαζοκεφαλιά από τα φοιτητικά μου χρόνια- πριν από 4 έτη, 3 μήνες
ναι σε ευχαριστώ για τη διόρθωση
-
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Μια σπαζοκεφαλιά από τα φοιτητικά μου χρόνια- πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Υπάρχει κατα΄τη γνώμη μου μαι παρα΄λειψη. Αν βγουν ίσες και στις δύο πρώτες ζυγίσεις τότε απλά ξέρεις ότι η κάλπικη είναι στην ομάδα Δ αλλά δεν έχεις πληροφορία για το αν είναι βαρύτερη ή ελαφρύτερη άρα δεν μπορείς να τη βρεις με μια ζύγιση. Ας δώσω και τη δική μου λύση που έδωσα τότε ακολουθώντας μια παραλλαγή αυτής του Μανώλη. Αφού βάλω…[Περισσότερα]
-
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Μια σπαζοκεφαλιά από τα φοιτητικά μου χρόνια- πριν από 4 έτη, 3 μήνες
΄μπράβο μανώλη
-
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Μια σπαζοκεφαλιά από τα φοιτητικά μου χρόνια- πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Ως διαβρωμένος από τα Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά δίνω τον ελάχιστο ικανό αριθμό για να λυθεί το πρόβλημα αντίθετα από τους Αρχαίους Βαβυλώνιους. Για την ιστορία ο πρώτος που μου έδωσε το πρόβλημα για να το λύσω όταν ήμασταν συμφοιτητές στο Φυσικό ήταν ο Νίκος Κοπιδάκης
https://scholar.google.com/citations?user=Qo6BzvoAAAAJ&hl=en
-
H/o Χαράλαμπος Κασωτάκης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 4 έτη, 3 μήνες
– καμιά σχέση με μαθηματικά και φυσική
Η παρακάτω σπαζοκεφαλιά δεν έχει σχέση μου την έννοια του βάρους αλλά θέλει προσοχή στην απώλεια πληροφορίας (λόγω .. αυξημένης εντροπίας της σπαζοκεφαλιάς) ανάμεσα στα […]
-
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Ευχαριστώ Γιώργο. Αγνοούσα αντίστοιχες δημοσιεύσεις καθώς και τα αντίστοιχα βιβλία της διδακτικής της Φυσικής σε κβαντική. Θα ήθελα την άποψη σου για το αν ελαττώνονται δραστικά οι αντίστοιχες παιδαγωγικές έρευνες όσο ανεβαίνει το επίπεδο διδασκαλίας σχολικό, πανεπιστημικό, μεταπτυχιακό
-
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Για αποφυγή παρεξήγησης όταν εννοούσα ότι είναι υποκειμενικό θέμα δεκάδς φυσικοί από το έτος μου και άλλα έτη θεωρούσαν τον κ.Τραχανά καλό δάσκαλο΄και εμπνέονταν από αυτόν. Ενα ποσοστό ανάμεσα σε αυτούς και εγώ απλά διαβάζαμε άλλα βιβλία κβαντικής και εμπνεόμαστε καλύτερα από άλλους δασκάλους. Το ανέφερα απλά για να δείξω το υποκειμενικό…[Περισσότερα]
-
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Και μαθήμα για το φωτοηλεκτρικό, μέλαν σώμα και φαινόμενο Compton, αρχή αβεβαιότητας κ.λ.π.
από τον Σ. Τραχανά στα πλαίσια του mathesis που παρακολούθησαν εκτός από φοιτητές που ήταν ο αρχικός σχεδιασμός και πολλοί πτυχιούχοι φυσικοί για επιμόρφωση με προβλήματα ανασκόπησης: -
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Πολύ καλή και πληρέστατη ανάλυση. Δύο παρατηρήσεις – συμπληρώσεις
α) Παρόλο που το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο μπορεί να λάβει χώρα σε οποιοδήποτε υλικό, παρατηρείται πιο εύκολα από μέταλλα και άλλους αγωγούς. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η διαδικασία παράγει μια ανισοκατανομή φορτίου η οποία, εάν δεν υπάρξει ρεύμα, έχει ως αποτέλεσμα…[Περισσότερα] -
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Ο νόμος του Wien, από τον Στέφανο Τραχανά πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Μια και πιάσαμε τα φάσματα μερικές “εγκυκλοπαιδικές” παρατηρήσεις:
Το ανθρώπινο μάτι αντιλαμβάνεται Φως από 380 έως περίπου 750 nm αν και αυτό διαφέρει από άτομο σε άτομο. Ο Νεύτωνας αρχικά διαίρεσε το φάσμα σε έξι χρώματα: κόκκινο, πορτοκαλί,κίντρινο, πράσινο μπλέ και μωβ . Αργότερα πρόσθεσε το indigo ως το έβδομο χρώμα, κ…[Περισσότερα] -
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Η διδακτέα-εξεταστέα ύλη για το 2023 πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Απλά προσωπικά διαφωνώ. Ενα λάθος (Η διδασκαλία τέτοιων εννοιών στη Χημεία) δεν διορθώνεται με ένα λίγο μικρότερο λάθος (διδασκαλία τέτοιων εννοιών στη Φυσική Λυκείου). Με την ίδια συλλογιστική πρέπει να μπουν και στα μαθηματικά Β ή Γ λυκείου οι έννοιες διαφορικό, παράγωγος, ολοκλήρωμα, πιθανότητες σε συνεχείς συναρτήσεις τριώ…[Περισσότερα]
-
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Η διδακτέα-εξεταστέα ύλη για το 2023 πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Μια και επισήμαν όλοι τα θετικά που είναι αρκετά ας επιμάνω καποια, κατά τη γνώμη μου αρνητικά.
α) οι νόμοι Biot-sabart και Ampere και η μαγνητική ροή για την κατανόηση τους απαιτούν επικαμπύλια ή επιφανειακά ολοκηρώματα που δεν υποκαθίστανται από οποιοδήποτε Σ (όταν μα΄λιστα έχει και φορά π.χ. το Β) άσε που στα μαθηματικά το Σ σημαίνει…[Περισσότερα] -
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Η Άλωση της Βαστίλης πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Μια Συμπλήρωση. Η Βαστίλλη δεν ήταν παρά ένα σύμβολο καθώς άρχισαν μετά οι Αριστokράτες άρχισαν να μεταναστεύουν από τη Γαλλία αλλά όχι εξαιτίας την άλωσης της. Αυτό που δεν γράφεται στα Ελληνικά βιβλία Ιστορίας είναι ότι το πλήθος δεν πήγε για να γκρεμίσει τη βασιλεία στην Βαστίλλη. Αυτό έγινε μετά και έδρασε μόνο ως σύμβολο. Πήγε γιατ…[Περισσότερα]
-
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Οι ζώνες ώρας και ο Φιλέας Φογκ πριν από 4 έτη, 3 μήνες
Σαν παιδί είχα διαβάσει το βιβλίο ενός Ρώσου για την κατάκτηση του διαστήματος στο οποίο οι Ρώσοι ήταν πρωτοπόροι κα΄ποια εποχή. Εκεί ανέφερερε 5 λόγους για τους οποίους είναι τεχνικά αδύνατο να πάει κάποιος στη Σελήνη με το Κανόνι του Ιουλίου Βέρν. Το ότι στη Σελήνη δεν υπα΄ρχει ανάλογο κανόνι ήταν μόνο ένας από αυτούς. Θυμάμαι σαν…[Περισσότερα]
-
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Θέματα Φυσικής Εξετάσεων Κύπρου πριν από 4 έτη, 4 μήνες
Eίναι πιο καλογραμμένα από τα Ελληνικά αλλά είναι και πολύ πιο σύγχρονα. Αναπαράγουν όμως και επεκτείνουν δυστυχώς πολλά από τα κακώς κείμενα των ελληνικών βιβλίων π.χ. Η παρουσίαση του φαινομένου “ραδιενέργεια”
-
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική 2022. πριν από 4 έτη, 4 μήνες
Δεν είναι μόνο οι στήλες του yliconet. Συνήθως από λάθος διατύπωση την πληρώνουν οι “καλοί” μαθητές. Αυτοί το ψαχνουν σε ασαφή διατύπωση. Οι μέτριοι απλά εφαρμόζουν μεθοδολογίες. Τα θέματα ήταν πολύ πρεοσεγμένα. Μόνο σε κάποιες ερωτήσεις καλοί μαθητές έβαζαν και την κατεύθυνση του διανύσματος (μια και αλλού ζητούνταν ρητά μόνο το μέτρο) και…[Περισσότερα]
-
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική 2022. πριν από 4 έτη, 4 μήνες
μπορεί να υπολογιστεί. Αλλά ποια νομιζεις ότι είναι η ροπή από τη μάζα m;
-
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική 2022. πριν από 4 έτη, 4 μήνες
Τώρα μπαίνω από το εξεταστικό.
Στο Γ1 ζητάει ρητά το μέτρο του Β μετά την οριακή ταχύτητα (άραγε το μέτρο μόνο γιατί η κατεύθυνση είναι προφανής) στο Γ3 τον ρυθμό μεταβολής της ορμής (άραγε το μέτρο μόνο ή και την κατεύθυνση ο προσδιορισμός της οποίας απαιτεί τη διανυσματική χρήση του Νόμου του Νεύτωνα);
Στο Δ1 ζητάει ρητά το μετρο της δύνα…[Περισσότερα] -
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Με αφορμή ένα θέμα Θερμοδυναμικής από την Τράπεζα … πριν από 4 έτη, 5 μήνες
Εδώ στην Α λυκείου στο σχολείο μου κληρώθηκε θέμα που ζητούσε να …συγκρίνουν διανύσματα διαφορετικής κατεύθυνσης. Για να μην με..πυροβολάνε οι μαθηματικοί που δεν ορίζουν ανισότητες για διανύσματα αλλά μόνο για αριθμούς π.χ. τα μέτρα τους ή τις αλγεβρικές τιμές τους απλά επέλεξα άλλο θέμα χωρίς δεύτερη σκέψη.
-
Ο/η Χαράλαμπος Κασωτάκης σχολίασε το άρθρο Θέματα Φυσικής απολυτηρίων εξετάσεων πριν από 4 έτη, 5 μήνες
Αν στο Δ5 απαντήσει μαθητής Κ+U = E = σταθ. Αρα ΔΚ/Δt + ΔU/Δt = 0 θα θεωρηθεί σωστή η απάντηση;
- Φόρτωσε Περισσότερα
Καλημέρα Χαράλαμπε.
Μόνο τρεις; Καμιά παραπάνω ευκαιρία;
Ως διαβρωμένος από τα Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά δίνω τον ελάχιστο ικανό αριθμό για να λυθεί το πρόβλημα αντίθετα από τους Αρχαίους Βαβυλώνιους. Για την ιστορία ο πρώτος που μου έδωσε το πρόβλημα για να το λύσω όταν ήμασταν συμφοιτητές στο Φυσικό ήταν ο Νίκος Κοπιδάκης
https://scholar.google.com/citations?user=Qo6BzvoAAAAJ&hl=en
Ωραίο.
Μια ακόμα παραλλαγή στην εκφώνηση:
Έχουμε 12 μπίλιες, η μία εκ των οποίων είναι “σκάρτη”, δηλαδή είναι είτε λίγο ελαφρύτερη είτε λίγο βαρύτερη από τις άλλες. Οι μπίλιες είναι εξωτερικά πανομοιότυπες. Έχουμε και μια ζυγαριά ισορροπίας με δύο δίσκους, όπου μπορούμε να κάνουμε μέχρι 3 ζυγίσεις. Πως θα μπορέσουμε να πούμε ποια είναι “σκάρτη” και εάν είναι πιο ελαφριά ή πιο βαριά;
Καλημέρα σε όλους.
Πολύ ωραίο πρόβλημα λογικής.
Δεν καλύπτω μια περίπτωση, αλλά θα πω το σκεπτικό μου μήπως βοηθήσει:
Πρώτη ζύγιση: Ζυγίζω τρεις με τρεις. Αν ισορροπεί, η κάλπικη είναι στις άλλες έξι, αν όχι σε αυτές που ζύγισα. Έχω μια εξάδα με τις καλές και μια με την κάλπικη.
Χωρίζω την εξάδα με την κάλπικη σε τρεις ομάδα (Α:1,2,3) και τρεις ομάδα (Β:4,5,6).
Δεύτερη ζύγιση: Παίρνω τρεις από την εξάδα με τις καλές και τη ζυγίζω με την (Α)
-Αν η ζυγαριά γείρει ξέρω ότι στην (Α:1,2,3) είναι η κάλπικη και αν είναι βαρύτερη ή όχι
Τρίτη ζύγιση: ζυγίζω 1 με 2. Αν ισορροπούν κάλπικη είναι η 3. Αν όχι αυτή που γέρνει όπως στη Δεύτερη ζύγιση
-Αν η ζυγαριά ισορροπεί η κάλπικη είναι στη Β:4,5,6 ομάδα
Τρίτη ζύγιση: ζυγίζω 4 με 5. Αν ισορροπούν κάλπικη είναι η 6. Αν όχι είναι η περίπτωση που δεν καλύπτω, αφού η κάλπικη δεν ξέρω αν είναι βαρύτερη ή όχι.
Αν κάποιος μπορεί ας συνεχίσει!
Επειδη βαρεμενος πειραματικος δίνω μια βοηθεια διαθετω μαρκαδορο
Καλό μεσημέρι σε όλους από Λακωνία και από κινητό βέβαια και δεν θα το ξέρεις Χαράλαμπε αυτήν την σπαζοκεφαλια την έδινα πριν 10ετιες στο Ίλιον,1ο Γυμνασιο οπου και 28 χρονια υπηρεσιας είχα διδάξει μια μεγάλη σειρά διαφορετικού νομισματος πλήρους 2 3 4 6 8 12 36 άρεσαν πολύ στους μαθητες μου διότι δεν μπορούσαν η ζυγαριά λέγεται όσους βραχίονα η μόχλος αλουμινίου υπάρχει σε όλα τα σχολεια μερικές από τις περιπτωσεις τις έχω αναρωτήσει στο προσωπικό δικτυακό μου τόπο και συμπεριλάβει στο βιβλίο μου πάρχει σπαζοκεφαλιες φυσικής για ανησυχους μαθητές γυμνασιου. Θα κυκλοφορησει Οκτώβρη αγοράστε το αδέλφια καί διαφημειστε το διότι χανόμαστε ο εκδοτης λεει σιγά που θα σου εκδοσω θεατρικές κωμωδίες αν δεν πουληθούν οι σπαζοκεφαλιες σου είναι ναι Βασιλάκης ψιοορίστε ειμαι
Καλά Βαγγέλη, προσπάθησα να επέμβω αλλά αυτό το “Βασιλάκης ψιοορίστε ειμαι” δεν μπόρεσα…
Τι ήθελες να γράψεις;
Καλά μιλάμε δεν παίζεται το κινητό εγραψα χιουμοριστας ειμαι
καλησπέρα παιδια , πολυ συνοπτικά θα έλεγα οτι , κατ αρχας φτιαχνουμε 3 στοίβες Α, Β , Γ από 4 λιρες καθε μια . Τοποθετουμε την Α στο πιατο 1 και τη Β στο πιατο 2. Αν δεν γερνει η ζυγαρια τοτε η καλπικη ειναι στην 3η στοιβα και ευκολα βρισκεται η fake με 2 ακομα ζυγισματα.
Αν Α βαρυτερο Β τοτε αφαιρουμε τις Α1Α2Α3 και τοποθετουμε στη θεση τους τις Β1Β2Β3 ενω στο πιατο 2 τοποθετουμε τις Β4,Γ1,Γ2.Γ3 και αναλογα το αποτελεσμα πρατουμε πχ αν το πιατο 1 ειναι και παλι βαρυτερο τοτε η Α4 ειναι η καλπικη , αν πιατο 2 βαρυτερο αδυνατον, αν πιατο 1 ισο πιατο 2 τοτε μια απο τις Α1Α2Α3 ειναι καπικη βαρυτερη που ευκολα προσδιοριζεται απο το 3το ζυγισμα
Πολυ ωραια σπαζοκεφαλια Χαράλαμπε, τις θυμαμαι απο τα φοιτητικα χρόνια αυτες τις ασκησεις οπως και την παρακατω . Εχουμε 101 λιρες με δυο ζυγισματα στη μπαλατζα να προσδιορίσουμε αν η μοναδικη καλπικη ειναι βαρυτερη ή ελαφρυτερη
να μου επιτρέψετε μια διόρθωση , στο παραπάνω κείμενό μου να αφαιρεθει η λέξη αδύνατον και να αντκατασταθεί με: τότε μια από τις Β1,Β2,Β3 που μεταφέρθηκαν είναι καλπικη και ελαφρύτερη και μπορει να βρεθει με το τρίτο ζύγισμα πχ στη μπαλατζα βαζουμ στο ένα πιάτο τη Β1 και στο αλλο τη Β2 , αν ειναι ισοβατεις τότε η Β3 είναι η κάλπικη κτλ
αλλη μια συμπλήρωση : …..πχ αν το πιατο 1 ειναι και παλι βαρυτερο τοτε η Α4 ειναι η καλπικη και βαρυτερη ή Β4 καλπικη και ελαφρυτερη οποτε τις ξεχωρίζουμε με την τριτη ζυγιση πχ ζυγιζοντας την Α4με την Γ4
΄μπράβο μανώλη
Καλησπέρα Μανόλη. Καλησπέρα σε όλους. Μανόλη δεν καταλαβαίνω γιατί 101. Απάντηση με δύο ζυγίσματα δίνεται ανεξάρτητα από το πλήθος εκτός αν κάτι κατάλαβα λάθος.
Καλησπέρα Σπύρο και ελπίζω να σε βρίσκω καλά. Μια χαρά κατάλαβες είτε είναι 101 είτε 1000 ειτε 2001 η διαδικασία ίδια είναι ώστε όχι να βρούμε ποια είναι η κάλπικη αλλα να αποφανθούμε αν είναι ελαφρύτερη ή βαρύτερη
Καλά το κινητό μου γράφει ότι αυτό θέλει εγω θέλω να γράψω επειδη ειμαστε χωρος φυσικων ότι η ζυγαριά δεν μετράει βάρη μετράει μάζες βάρη μετράει τοδυναμομετρο
Καλησπέρα! Θα μπορούσαμε να χωρίσουμε τις λίρες σε τέσσερις ομάδες, Α, Β, Γ, Δ. Η κάθε ομάδα έχει 3 λίρες.
1) Πρώτη ζύγιση: ομάδες Α και Β.
Αν Α=Β, τότε η κάλπικη βρίσκεται στην ομάδα Γ ή Δ.
Αν Α>Β ή Α<Β, τότε η κάλπικη βρίσκεται σε μία από τις Α, Β.
2) Δεύτερη ζύγιση: ομάδες Α και Γ.
Αν Α=Β και Α=Γ, τότε η κάλπικη είναι στην ομάδα Δ.
Αν Α=Β και Α>Γ ή Α<Γ, τότε η κάλπικη είναι στην ομάδα Γ.
Αν Α>Β ή Α<Β και Α=Γ, τότε η κάλπικη βρίσκεται στην ομάδα Β.
Αν Α>Β ή Α<Β και Α>Γ ή Α<Γ, τότε η κάλπικη βρίσκεται στην ομάδα Α.
Από τις δύο πρώτες ζυγίσεις συμπεραίνουμε αν η κάλπικη είναι βαρύτερη ή ελαφρύτερη από τις υπόλοιπες.
3) Τρίτη ζύγιση: Επιλέγουμε τις 2 από τις 3 λίρες της ομάδας που καταλήξαμε από τη δεύτερη ζύγιση ότι βρίσκεται η κάλπικη.
Αν 1η=2η, τότε η κάλπικη είναι η τρίτη λίρα.
Αν 1η>2η ή 1η<2η, και γνωρίζοντας αν η κάλπικη είναι βαρύτερη ή ελαφρύτερη από τις υπόλοιπες, καταλήγουμε αναλόγως στην 1η ή τη 2η.
Υπάρχει κατα΄τη γνώμη μου μαι παρα΄λειψη. Αν βγουν ίσες και στις δύο πρώτες ζυγίσεις τότε απλά ξέρεις ότι η κάλπικη είναι στην ομάδα Δ αλλά δεν έχεις πληροφορία για το αν είναι βαρύτερη ή ελαφρύτερη άρα δεν μπορείς να τη βρεις με μια ζύγιση. Ας δώσω και τη δική μου λύση που έδωσα τότε ακολουθώντας μια παραλλαγή αυτής του Μανώλη. Αφού βάλω τις 4 και 4 και γύρει η ζυγαριά τότε σημάινει ότι μια από τις Α1,Α2,Α3, Α4 π.χ. είναι ελαφρύτερη ή μιά από τις Β1,Β2,Β3, Β4 είναι βαρύτερη. Βάζω στη δεύτερη ζύγιση Α1,Β1,Β2 και Α2,Β3,Β4. Αν ισορροπήσει η ζυγαριά ξέρω ότι είναι η ελαφρύτερη από τις Α3,Α4 οπότε με μια ζύγιση τη βρίσκω. Αν γύρει προς τη μιά μεριά π.χ. χαμηλά οι Α1,Β1,Β2 ξέρω ότι είτε η Β1,Β2 είναι βαρύτερες από το κανονικό είτε η η Α1 είναι ελαφρύτερη από το κανονικό. Η τρίτη ζύγιση αφορά τις Β1,Β2 για να βρώ την βαρύτερη. Αν βγει ισορροπία η Α1 είναι η ελαφρύτερη
Καλημέρα σε όλους.
Χαράλαμπε μπορώ να ρωτήσω κάτι;
Λες:
“Αν γύρει προς τη μιά μεριά π.χ. χαμηλά οι Α1,Β1,Β2 ξέρω ότι είτε η Β1,Β2 είναι βαρύτερες από το κανονικό είτε η η Α1 είναι ελαφρύτερη από το κανονικό.”
Μήπως θες να πεις:
Αν γύρει προς τη μιά μεριά π.χ. χαμηλά οι Α1,Β1,Β2 ξέρω ότι είτε η Β1,Β2 είναι βαρύτερες από το κανονικό είτε η η Α2 είναι ελαφρύτερη από το κανονικό;
ναι σε ευχαριστώ για τη διόρθωση
Παρακαλώ!
Πολύ αξιόλογο πρόβλημα, το ευχαριστήθηκα και πολύ ωραία λύση.
Να είσαι καλά!!!
Ναι, έχετε δίκιο!