Βασίλης Καράβολας

Ένα αρχείο από τον Δημήτρη Τσαούση:

Συμβολή και περίθλαση

Το άρχείο λέει το προφανές. Οτι η σύνθεση των ταλαντώσεων είναι ουσιαστικά υποπερίπτωση της συμβολής κυμάτων και γι αυτό ακόμα και σε αυτό το αρχείο ειναι στο κεφάλαιο της συμβολής.  Πως η μια κεραία διπλασιαζει την ισχύ της ; Αλληλεπιδρώντας με την άλλη. Και πως συμβαίνει αυτό; Δεχόμενη το κύμα από την άλλη. Η σύνθετη αντίσταση ενός αγωγού μέσα σε ένα μέσο με απώλειες σχετίζεται με το ω του κύματος που φθάνει. Από κει και πέρα. Το αρχείο μιλάει για τις ΠΗΓΕΣ των κυμάτων. Η αλληλεπίδραση αλλάζει το πλάτος της ταλάντωσης της πηγής. Και λέει χαρακτηριστικά ότι το τροφοδοτικό πρέπει να καταβάλλει διπλάσια προσπάθεια. Συνεπώς δεν έχουμε δυο ταλαντώσεις συγκεκριμένης ενέργειας που προστίθενται και αλλάζει η ενέργεια τους, όπως συνήθως αναφερόμαστε στο φαινόμενο. Εδώ η επίδραση του ΗΜ κύματος έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της δύναμης αντίστασης (διπλασιασμό)  που δέχονται τα ηλεκτρόνια  (που ουσιαστικά είναι αποτέλεσμα της συμβολής του ερχόμενου κύματος με τη δράση της πηγής) .   Πάλι λοιπόν ξαναγυρίζουμε στο γεγονός ότι η σύνθεση ταλαντώσεων είναι το τοπικό αποτέλεσμα της συμβολής κυμάτων.    

Στο αρχείο δεν αναφέρθηκα επίτηδες στη δράση που έχει ένα κύμα στην πηγή ενός άλλου καθώς αυτό ξεφεύγει εντελώς από το επίπεδο στο οποίο αναφερόμαστε στις ταλαντώσεις. Χαίρομαι που το ανέβασε ο κυριος Τσαούσης και που φαίνεται ξεκάθαρα ότι η αλληλεπίδραση του ερχόμενου κύματος με την πηγή του άλλου παρουσιάζει φαινόμενα συμβολής.   

Καλημέρα.

 Η σύνθεση των ταλαντώσεων είναι ουσιαστικά υποπερίπτωση της συμβολής 

Δεν θα συμφωνήσω. Το ότι η σύνθεση χρησιμοποιείται στην περίπτωση συμβολής δεν την καθιστά υποπερίπτωσή της.

Η σύνθεση ταλαντώσεων είναι και περίπτωση σύνθεσης κινήσεων. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σε άλλες περιπτώσεις, άσχετες με την συμβολή. Το ότι οι περιπτώσεις αυτές έχουν μικρότερη (ή ελάχιστη) αξία, δεν σημαίνει κάτι.

Με απλά λόγια "σύνθεση" δεν σημαίνει "πρόσθεση".

Πρόσθεση κάνουμε και στην σύνθεση και στην υπέρθεση. Πρόσθεση κάνουμε και στην εξαναγκασμένη ταλάντωση (μετά την πάροδο των μεταβατικών φαινομένων). Είναι σύνθεση ταλαντώσεων;

Ερώτηση μαθητή μου πριν 12 χρόνια. " Εχουμε δύο σώματα που εκτελούν ταυτόχρονα ταλάντωση. Πως έδτασε η ενέργεια σε αυτά:". Η δική μου απαντηση είναι μέσω κυμάτων. Αν υπάρχει άλλη απάντηση  που δεν περιλαμβάνει κύμκατα θα την δεχθώ. Τωρα η σύνθεση που συζητάμε είναι η Αρχή της Επαλληλίας στις ταλαντώσεις, δηλαδή η υπάρθεση. Αυτό συζητάμε, όχι κάτι άλλο.  Το παράδειγμα που έδωσες είναι συζευγμένες ταλαντώσεις. Εντελώς άλλο φαινόμενο. Αλλά και πάλι η ταλάντωση του καθενός παράγει στο σκοινί ένα κύμα που διαδίδεται. 

Κανείς δεν μίλησε για το τι μας ενδιαφέρει, αλλά για το τι ακριβώς συμβαίνει.  Τι ακριβώς περιγράφει η παράγραφος της σύνθεσης ταλαντώσεων στην ύλη της Γ Λυκείου. Τι συμβαίνει με την ενέργεια και πως αυτή διαμοιράζεται στο χώρο. Γιατί η ενέργεια της τελικής ταλάντωσης δεν είναι ίση με το άθροισμα των αρχικών.   Προσωπικά το τελευταίο που με ενδιαφέρει είναι η σύνθεση ταλαντώσεων. 

Όταν έχουμε κύματα έχουμε εξαναγκασμένες ταλαντώσεις. Η ενέργεια των ταλαντώσεων προέρχεται από τις πηγές των κυμάτων.

Λες:

Τωρα η σύνθεση που συζητάμε είναι η Αρχή της Επαλληλίας στις ταλαντώσεις, δηλαδή η υπέρθεση.

Δεν είναι ακριβώς το ίδιο. Ο Ανδρέας Κασσέτας είχε ακροθιγώς αναφερθεί στην διαφορά. Οι πολλές παλιές συζητήσεις είχαν εντοπίσει την διαφορά.

Το παράδειγμα που 'έδωσα δεν είναι συζευγμένες ταλαντώσεις. 

Ένα παράδειγμα συζευγμένων ταλαντώσεων.

Η διαφορά είναι μεγάλη. Η μία ταλάντωση μεταβιβάζει ενέργεια στην άλλη.

Το παράδειγμα που έδωσα είναι περίπτωση σύνθεσης (σχετική κίνηση).

Πολλοί συνάδελφοι, μεταξύ αυτών και ο Δημήτρης Τσαούσης, έχουν υλοποιήσει διατάξεις οπτικοποίησης σύνθεσης ταλαντώσεων.

Φυσικά δεν χρησιμοποίησαν κύματα. Κάποιοι χρησιμοποίησαν τις "δύο κινήσεις" που εκτελούσε ένα laser.
Κάποιοι (όπως ο Δημήτρης) έστησαν μηχανισμό. Ένα σώμα ταλαντευόταν πάνω σε ταλαντευόμενο υπόβαθρο.

Δεν επέλεξε άθροιση δύο σημάτων (υπέρθεση). Επέλεξε σύνθεση.

Η περίπτωση επομένως απασχόλησε τον Δημήτρη και όσους θέλησαν να καταλάβουν την λειτουργία της.

Με απασχόλησε όταν έφτιαξα προσομοίωσή της.

Φυσικά το Laser είναι ΗΜ κύμα. Δεν εννοώ όμως συμβολή κυμάτων.

Ένα laser ήταν κρεμασμένο και αναγκαζόταν να ταλαντωθεί. Μιλώ για κατασκευή που παρουσιάστηκε στο ΕΚΦΕ Αιγάλεω.

Δεν είναι θέμα συγγνώμης. Το τι είναι συζευγμένες ταλαντώσεις παρουσιάζεται και στο βιβλίο "Μηχανική- Ακουστική¨του Αλεξόπουλου στην σελίδα 147. Εκεί φαίνεται ότι απαραίτητη προϋπόθεση για να έχουμε "σύζευξη" είναι η ύπαρξη συνδέσμου. Στο δικό μου παράδειγμα δεν υπάρχει ούτε σύνδεσμος, ούτε μεταφορά ενέργειας. Δύο ανεξάρτητοι ταλαντωτές υπάρχουν. Σύζευξη υπάρχει στο δεύτερο παράδειγμα που ίσως διάβασες (με τα ελατήρια).

Φυσικά η απόδειξη της κυματικής εξίσωσης δεν περιέχει εξαναγκασμένες ταλαντώσεις.

Τι θέλεις να πω για τον τρόπο μεταφοράς ενέργειας στα κύματα;

Υπάρχει κάποια αμφιβολία για την μεταφορά αυτήν;

Τα σχόλιά μου δεν έχουν στόχο τα κύματα. Έχουν στόχο την διαφοροποίηση σύνθεσης-υπέρθεσης (λ.χ. συμβολής).

Τι κακό έχουν οι εικόνες;

Η προηγούμενη δείχνει μια υπαρκτή συσκευή στην οποία κάτι εκτελεί ταυτόχρονα δύο κινήσεις.

Σε άλλο σχήμα έδειξα περίπτωση υπέρθεσης στην οποία η άθροιση δεν οφείλεται στο ότι κάτι εκτελεί δύο κινήσεις.

Καταλαβαίνεις ότι και στην εξαναγκασμένη αθροίζουμε (υπέρθεση λύσεων) αλλά δεν έχουμε κάτι που εκτελεί δύο κινήσεις.

Πως μεταφέρεται ενέργεια από τον ένα ταλαντωτή στον άλλο; Προφανώς έχουμε διαφορετικό τρόπο να βλέπουμε τα πράγματα. Εμένα με ενδιαφέρουν οι μηχανισμοί πίσω από τα φαινόμενα.  Εσένα σε ενδιαφέρουν οι προσομοιώσεις. Γι αυτό και δεν βλέπω να βγαζει πουθενά η όλη συζήτηση. 

Κανονικοί τρόποι ταλάντωσης λέει. Θες άλλη απόδειξη ότι είναι συζευγμένες ταλαντώσεις; Αφού υπάρχει τμήμα της ταλάντωσης που η διαφορική εξίσωση περιέχει και την απομάκρυνση του άλλου σώματος.  Επομένως είναι συζευγμένες. Δεν ξέρω τι λέει ο Αλεξόπουλος. Ξέρω τι λέει πχ. ο Morin (Introduction to Classical Mechanics p. 115). "Coupled Oscillators: We have two functions of time say x(t), y(t) that are related by a pair of "coupled" differential equations".    

O Feynmann στις Lectures on Physics τα διακροτηματα αλλά και γενικά τη σύνθεση των ταλαντώσεων τα παρουσιάζει στο κεφάλαιο 48 του πρώτου τόμου ως συμβολή κυμάτων (σελ. 48-1 εως 48-5).  Πιστευω ότι αρκεί αυτό. 

Γιάννη γεια σου. 

Για να καταλήξουμε σε κάποια συμπεράσματα και να μην ανακυκλωνόμαστε διαρκώς αναφέρω τα εξής:

1. Να συμφωνήσουμε ότι το φαινόμενο της σύνθεσης ταλαντώσεων υφίσταται

2. Να συμφωνήσουμε ότι η πιο ενδιαφέρουσα εφαρμογή του φαινομένου βρίσκεται στη συμβολή των κυμάτων που αποτελεί ένα μείζονος σημασίας φαινόμενο για τη φυσική. 

3. Να συμφωνήσουμε ότι στη σύνθεση των ταλαντώσεων η φαινομενική παραβίαση της Α.Δ.Ε αναιρείται αν αναφερθούμε σε όλο το χώρο ή και στην αλληλεπίδραση των πηγών εφόσον αυτές απέχουν απόσταση αρκετά μικρότερη από το μήκος κύματος

4. Να συμφωνήσουμε ότι η παραβίαση της Α.Δ.Ε στη σύνθεση ταλαντώσεων δεν ερμηνεύεται με την έννοια του συνεργατικού έργου

5. Να συμφωνήσουμε ότι η επέκταση της έννοιας του συνεργατικού έργου σε κοινωνικά δρώμενα είναι και άστοχη αλλά και επικίνδυνη αφού δεν προάγει τις συνεργασίες. 

Σε τι τελικά από όλα τα παραπάνω θα συμφωνήσουμε; Ώστε να γνωρίζουμε τελικά σε τι συμφωνούμε και σε τι διαφωνούμε.

Από την Κέρκυρα με αγάπη. 

Πάνο για να συμφωνήσουμε ή να διαφωνήσουμε:

-Τι ονομάζεις "σύνθεση" ταλαντώσεων;

Συμφωνείς με τον δικό μου ορισμό περί σύνθεσης και μάλιστα όποιος και αν είναι αυτός;

Τότε πρέπει να εξηγήσεις την :

2. Να συμφωνήσουμε ότι η πιο ενδιαφέρουσα εφαρμογή του φαινομένου βρίσκεται στη συμβολή των κυμάτων ……

Διατυπώνοντάς την σημαίνει ότι δεν αποδέχεσαι όσα περί σύνθεσης πιστεύω.

Υπάρχει Πάνο ο εξής φόβος:

Να μιλάμε και να συμφωνούμε διαφωνούντες ή να διαφωνούμε συμφωνούντες, ονομάζοντας κάτι "σύνθεση".

Έτσι επανέρχομαι.

-Τι ονομάζεις "σύνθεση" ταλαντώσεων;

ή αν θέλεις:

-Η σύνθεση ταλαντώσεων είναι σύνθεση κινήσεων;

Πάνο ίσως είναι δύσκολο να συνεννοηθούμε αν χρησιμοποιούμε διαφορετικά έναν όρο. 

Πάμε λοιπόν:

2. Να συμφωνήσουμε ότι η πιο ενδιαφέρουσα εφαρμογή του φαινομένου βρίσκεται στη συμβολή των κυμάτων ……

Ποιου φαινομένου;

Της σύνθεσης;

Εάν εσύ θεωρείς ότι η άθροιση δύο αρμονικών όρων συνιστά "σύνθεση" και εγώ ότι "Σύνθεση ταλαντώσεων έχουμε όταν το σώμα Σ εκτελεί ταλάντωση ως προς παρατηρητή Β ο οποίος ταλαντεύεται ως προς παρατηρητή Α" πως θα συμφωνήσουμε;

Αν εννοείς ότι "κατά την συμβολή δύο κυμάτων η θέση είναι ίση με το άθροισμα δύο αρμονικών όρων" ποιος θα διαφωνήσει;

Με καλείς να συμφωνήσω σε μία πρόταση όταν υπάρχει διαφορά στο τι είναι σύνθεση;

Να ονομάσουμε "σύνθεση" κάθε περίπτωση πρόσθεσης;

Αγαπητέ  κύριε Διονύση Μάργαρη,  σε ευχαριστώ πολύ για την βοήθεια στο ανέβασμα του αποσπάσματος από το βιβλίο φυσικής του BERKELEY.

Αγαπητοί συνάδελφοι,

Από την σελίδα  510 του βιβλίου του BERKELEY  αντιγράφουμε:

Αφού τα ρεύματα είναι σε φάση (εξ υποθέσεως) και αφού οι κεραίες είναι πολύ κοντά, η ολική ανθιστάμενη δύναμη που εξασκείται πάνω στα ηλεκτρόνια της μιας κεραίας γίνεται διπλάσια από εκείνη που θα είχαμε, αν η άλλη κεραία δεν βρισκόταν εκεί. Επομένως, το τροφοδοτικό πρέπει να καταβάλλει διπλάσια «προσπάθεια», για να διατηρήσει την απαιτούμενη ταχύτητα των ηλεκτρονίων, με αποτέλεσμα να παίρνουμε διπλάσιο έργο από το τροφοδοτικό.

Αφού αυτό ισχύει για καθεμιά κεραία, έχουμε έτσι εξηγήσει το διπλασιασμό τα ολικής εκπομπής ενέργειας.

Αν τις δυο κεραίες τις ονομάσουμε Νίκο και Μαρία, τότε έχουμε το νοητικό μηχανικό πείραμα του συνεργατικού έργου. Ο Νίκος και η Μαρία καταβάλλουν διπλάσια «προσπάθεια», όπως και οι δυο κεραίες.