Παναγιώτης Κουμαράς

Απάντηση στο μαθητή που δεν ξέρει από διαμοριακά δυναμικά: Οι διαμοριακές δυνάμεις στα υγρά δεν είναι αμελητέες όπως στα αέρια που υπακούουν π.χ σε κα΄ποιας μορφής καταστατική εξίσωση .Για ένα απλό μοντέλο: Αν τα μόρια του υγρού θεωρηθούν σαν μπίλες “δεμένες” με ελατήρια πάνω- κάτω-δεξιά αριστερά τα κάτω μόρια δέχονται πίεση εξαιτίας των βαρών από τις αποπάνω και γύρω μπίλιες. Τα ελατήρια που είναι στο κάτω μέρος θα είναι τα πιο συμπιεσμένα. Η ονομασία ρευστά σε υγρά και αέρια αφορά τη αλλαγή της συμπεριφοράς τους σε κινήσεις μόνο.

Καλησπέρα Παναγιώτη και Μπάμπη.
Αν μετρήσουμε την πίεση στον πυθμένα δοχείου ευρισκόμενοι σε δορυφόρο ή κάποιο περιβάλλον ελεύθερης πτώσης θα βρούμε κάποια τιμή μη μηδενική;
Αν θερμάνουμε ανοιχτό δοχείο με νερό θα αυξηθεί η πιεση στον πυθμένα;

Το νερό δεν παύει να είναι ένα σύστημα σωμάτων.
Όπως και να ταλαντεύονται τα μόρια, όπως και να αλληλεπιδούν μεταξύ τους και με τα μορια των τοιχωμάτων, δεν παύει να είναι ένα σύστημα με ακίνητο κέντρο μάζας.
Οι εξωτερικές δυνάμεις έχουν μηδενική συνισταμένη, οπότε η δύναμη από τον πάτο κυλινδρικού δοχείου είναι αντίθετη του βάρους.
Αυξάνουμε τη θερμοκρασία και τα μόρια γίνονται πιο ζωηρά. Πάλι ακίνητο κέντρο μάζας. Πάλι οι εξωτερικές δυνάμεις έχουν μηδενική συνισταμένη, πάλι η δύναμη από τον πάτο κυλινδρικού δοχείου είναι αντίθετη του βάρους.

Καλησπέρα σε όλους

Και άλλα ερωτήματα μπορεί να προκύψουν όπως : Μια αιωρούμενη ευμεγέθης σταγόνα γάλακτος στον ISS αιωρούμενη και ταλαντευόμενη παρουσιάζει πίεση στο εσψτερικό της και πόση;
ή όπως : υπάρχει σύγκρουση μορίων ( επαφή ; )

Το σημαντικό νομίζω είναι να ξεκαθαρίζει κανείς πως για φαινόμενα του μικρόσκοσμου τα ερμηνευτικά μοντέλα με βάση εικόνες του μικρόκοσμου ( και αντίστροφα ) έχουν πάντα σχετική αλήθεια και πολλούς κινδύνους παρερμηνείας. Η αλήθεια είναι πως κάθε επίπεδο οργάνωσης της ύλης οργανώνεται από νόμους που δεν ανάγονται στο προηγόυμενο επίπεδο οργάνωσης της ύλης εκτός ίσως από κάποιες λίγες βασικές αρχές ( π.χ.διατήρησης … )

Ωστόσο και αυτές οι ερμηνείες είναι χρήσιμες ως αναλογίες με φαινόμενα των αισθήσεών μας.

Θα προτιμούσα βέβαια για την πίεση στα ρευστά ένα μοντέλο που θα αναπαριστούσε το υγρό ως το ασυμπίεστο όριο των ατμών του αερίου δηλαδή εκεί όπου οι αποστάσεις των μορίων και η κνητικότητά τους περιορίζονται από ισχυρές απωστικές δυνάμεις μεταξύ των μορίων σε τέτοιο βαθμό που γίνεται πλέον περίπου ασυμπίεστο. Διότι βεβαίως υγρό που δεν περιορίζεται από πίεση περιβάλλοντος ουκ έστι.
Είναι όμως αυτό εύκολο να διδαχθεί στην Β γυμνασίου. Ιδού η ρόδος ιδού και πεδίο δόξης λαμπρόν για την διδακτική

Καλησπέρα Παναγιώτη, καλησπέρα σε όλους.
Μια παλιότερη ανάρτηση, που μπορεί να δίνει απαντήσεις στο θέμα συζήτησης:
Τι δεν είναι η πίεση!!!

Μπάμπη και Γιάννη παρακολούθησα την ενδιαφέρουσα συζήτησή σας, θα τοποθετηθώ αμέσως μετά.
Αρχικά θέλω να πω ότι ο κύριος λόγος που έκανα την ανάρτηση ήταν το ερώτημα: Πώς γίνεται βιβλία, παγκοσμίως γνωστά, “5 αστέρων σύμφωνα με τις κριτικές”, να κάνουν επαναλαμβανόμενα επί σειρά ετών λάθη, και να μη διορθώνονται. Προφανώς το μοντέλο “η πίεση στα υγρά οφείλεται στις συγκρούσεις μορίων του” είναι εύκολο να γίνει κατανοητό ότι είναι λάθος διότι αυτό θα οδηγούσε – όπως γράφω στην αρχική ανάρτηση- να έχουμε ζεστό νερό χωρίς κόστος. Βεβαίως τα μοντέλα έχουν όρια, το συγκεκριμένο όμως δεν είναι όριο. Μάλλον είναι “δεν ισχύει το μοντέλο.

Το ερώτημά μου είναι: “Πώς γίνεται βιβλία, παγκοσμίως γνωστά να κάνουν επαναλαμβανόμενα λάθη” γιατί το παραπάνω δεν είναι μοναδική περίπτωση. Στο παρελθόν έχω αναρτήσει θέματα που σχετίζονται με με παγκόσμια λάθη βιβλίων, όπως: 1) Λανθασμένες εφαρμογές του νόμου του Bernoulli, 2) Πώς λειτουργεί ο σίφωνας, 3) από τρεις (συνήθως) τρύπες που υπάρχουν στο κατακόρυφο τοίχωμα δοχείο, γεμάτου με νερό, το νερό από την κάτω τρύπα πάει πιο μακριά (ειδικά αυτό το τελευταίο που είναι και πολύ εύκολο να δειχτεί και υπάρχουν και κείμενα από το 1829 που το αντιμετωπίζουν σωστά) κ.ά.

Και εντάξει οι συγγραφείς έκαναν λάθος, το θεωρώ λογικό και αναμενόμενο. Δεν έγινε κριτική ώστε να διορθωθούν; Γιατί η κουλτούρα τις έρευνας είναι διαφορετική από την κουλτούρα της εκπαίδευσης;

Μπάμπη και Γιάννη γεια σας
Θεωρώ ότι το μοντέλο που προτείνει ο Μπάμπης, με τις σφαίρες και τα ελατήρια, μπορεί να προκύψει από τη συμπιεστότητα του υγρού. Πριν περίπου ένα χρόνο (26/1/2021) έγραφα:

“Τα μόρια ενός υγρού είναι αρκετά κοντά μεταξύ τους, ώστε να είναι ουσιαστικά μέσα στα ηλεκτρομαγνητικά πεδία των γειτονικών τους. Όταν μια εξωτερική μηχανική τάση (stress), και το βάρος των υπερκείμενων στρωμάτων του υγρού αποτελεί τέτοια, εφαρμοστεί στο υγρό ακολουθεί παραμόρφωση του υγρού και γειτονικά μόρια λόγω της συμπίεσης πλησιάζουν περισσότερο, με συνέπεια τα ηλεκτρονικά νέφη γειτονικών πυρήνων να επικαλύπτονται. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη ισχυρών απωστικών δυνάμεων μεταξύ των μορίων (διαμοριακές δυνάμεις) λόγω της απαγορευτικής αρχής Pauli, δηλ.«αναδύονται δυνάμεις που τείνουν να επιστρέψουν το υγρό στην αρχική του κατάσταση. Αυτές οι εσωτερικές δυνάμεις που εμφανίζονται όταν ένα σώμα παραμορφώνεται ονομάζονται εσωτερικές τάσεις. Αν δεν υπάρξει παραμόρφωση, δεν υπάρχουν εσωτερικές τάσεις.» (Landau and Lifshitz 1970, p 4). Αυτές οι «εσωτερικές τάσεις» είναι τελικά η γνωστή μας πίεση

Σημαντική πίεση μπορεί να υπάρχει ακόμα και όταν η παραμόρφωση είναι αμελητέα, ή και πρακτικά ανύπαρκτη που είναι και η συνήθης υπόθεση στη μελέτη της υδροστατικής και υδροδυναμικής“.

Στη βιβλιογραφία η πίεση σε ένα υγρό θεωρείται ότι είναι αποτέλεσμα της κίνησης των μορίων και των δυνάμεων αλληλεπίδρασης μεταξύ των μορίων. Οι δυνάμεις μεταξύ κοντινών μορίων είναι απωστικές και μεταξύ μακρινών, που συγκρατούν τα μόρια ελκτικές. Θεωρώ ότι σε επίπεδο Γυμνασίου, αν κριθεί ότι είναι σκόπιμη η παρουσίαση μικροσκοπικού μοντέλου, θα μπορούσαν να ληφθούν υπόψη μόνο οι απωστικές διαμοριακές δυνάμεις.

Γεια σου Γιάννη
Στην εξαγωγή του τύπου που συνδέει την πίεση ενός αερίου με την ταχύτητα των μορίων του θεωρούμε μόνο τις ελαστικές συγκρούσεις των μορίων με τα τοιχώματα.
δεν λαμβάνουμε υπόψη αλληλεπιδράσεις των μορίων. Πιθανά, μέχρι κάποιο σημείο, να αιτιολογείται λόγω των αποστάσεων των μορίων. Τη στιγμή της κρούσης – ανάκρουσης των μορίων από τα τοιχώματα η πρότασή σου θεωρώ ότι ισχύει, ομοίως και για τα στερεά. Με την ευκαιρία όμως, και άσχετο με αυτά, η πίεση είναι έννοια που έχει νόημα μόνο στα ρευστά.Ουσιαστικά οφείλεται στο τα ρευστά δεν διατηρούν το σχήμα τους.

καλημέρα σε όλους
μια απόπειρα ερμηνείας
θεωρώ 3 δοχεία, το πρώτο περιέχει ένα αέριο, το δεύτερο ένα υγρό και το τρίτο μια ποσότητα από πολύ μικρές μεταλλικές μπίλιες
τα συστατικά και στα 3 δοχεία κινούνται, έχουν βάρος, έχουν, περίπου, σφαιρικό σχήμα και αντιδρούν στην παραμόρφωσή τους
στο πρώτο δοχείο η πίεση οφείλεται βασικά στην κίνηση των συστατικών του (στη μεταβολή της ορμής τους), και ασήμαντα στο βάρος και την παραμόρφωσή τους
στο δεύτερο δοχείο η πίεση οφείλεται βασικά στο βάρος τους και πολύ λίγο στην παραμόρφωση και στην κίνησή τους
στο τρίτο δοχείο η πίεση οφείλεται βασικά στο βάρος τους και ασήμαντα στην παραμόρφωση και στην κίνησή τους

Γεια σου Βαγγέλη
Όμορφο το παράδειγμα σου. Απλά σημειώνω ότι η πίεση είναι έννοια που έχει νόημα στα υγρά και τα αέρια, είναι συνέπεια της ιδιότητας που έχουν να μην έχουν σταθερό σχήμα. Η πίεση είναι αριθμητικό μέγεθος, αυτό που στα στερεά διεθνώς τα βιβλία (ένα ακόμη πρόβλημα) εισάγουν ως πίεση είναι τάση, που είναι τανυστής δεύτερης τάξης.

Γεια σου Άρη.
Σε ευχαριστώ να είσαι πάντα καλά.

Άρη συμφωνώ με το απόσπασμα που παρέθεσες ( όχι επειδή είναι του Λαντάου ) και με τον πυρήνα της δικής σου τοποθέτησης.

Δυο μόνο παρατηρήσεις :

Νομίζω ότι:

1) σε πρόταση διδακτικής ερμηνευτικού μοντέλου για την β γυμνασίου δεν νομίζω να ενδείκνυνται εικόνες με μοντέλα ηλεκτρονιακών νέφών και δυναμικών …

2) Υγρό μηδενικής πίεσης ουκ έστι. Η ελάχιστη πίεση σε μια θερμοκρασία ταυτίζεται με την τάση των ατμών (του υγρού) στην θερμοκρασία αυτή ,

Καλημέρα Μήτσο.
1. Τοποθετήθηκα ως προς το μηχανισμό δημιουργίας πίεσης στα υγρά γενικά. Για την δυνατότητα να μετασχηματισθεί διδακτικά αυτό και μάλιστα για τα παιδιά της Β Γυμνασίου δεν νοιώθω ικανός να απαντήσω. Ζόρικο πάντως μου φαίνεται.
2.  Μια σταγόνα υγρού π.χ. υδραργύρου, που θα ρίξει ένας αστροναύτης  στον ISS νομίζω σωστά μπορούμε να πούμε ότι βρίσκεται σε συνθήκες μηδενικής εξωτερικής  πίεσης, δεν υπάρχει βαρύτητα δεν υπάρχουν ατμοί. Θα πάρει σφαιρικό το σχήμα και θα αιωρείται με βάση τις δυνάμεις μεταξύ των μορίων του.

Μήτσο και Άρη Καλημέρα
Η συζήτηση ξεκίνησε ουσιαστικά με το ερώτημα “πώς γίνεται και γνωστά διεθνώς βιβλία Φυσικής παρουσιάζουν λανθασμένα μοντέλα των οποίων μάλιστα το λάθος είναι αρκετά φανερό”. Τα μοντέλα χρειάζονται όταν ευκολύνουν κάτι και όχι αν το δυσκολεύουν ούτε αν το μοντέλο που μπαίνει δημιουργεί προβλήματα. Η ελπίδα μου είναι να μη δούμε την πίεση να εξηγείται με το μοντέλο της κρούσης των μορίων του υγρού με τα τοιχώματα του δοχείου γιατί σύμφωνα με αυτό (αφού η πυκνότητα του υγρού δεν μεταβάλλεται αισθητά) μεγαλύτερη πίεση θα σήμαινε μεγαλύτερη ταχύτητα των μορίων (και άρα εγώ θα μπορούσα να συμπεράνω, με βάση προηγούμενα, ότι το νερό στον πυθμένα θα είναι πιο ζεστό). Ας μην έχει μοντέλο. Πάντως αυτό που γράφουν οι (Landau and Lifshitz) θα μπορούσε να μοντελοποιηθεί με σφαίρες (ας φανταστούμε σφαιρικά ελατήρια) που συμπιέζονται ανάλογα με το βάθος στο οποίο βρίσκονται.

Θα συμφωνήσω μαζί σου Παναγιώτη και θα παραθέσω μια σκέψη και ενα ανέκδοτο:
https://i.ibb.co/pbp6G88/Screenshot-1.jpg
Προφανώς εξαρτάται από το g , την πυκνότητα και το βάθος. Με μηδενική βαρύτητα μηδενίζεται, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι τα μόρια του υγρού είναι ακίνητα.

Το ανέκδοτο:
Το μεράκι της εμπλοκής του μικρόκοσμου παντού μου θυμίζει ανέκδοτο:
Ένας φοιτητής είχε διαβάσει και ήξερε καλά τα περί σκωλήκων. Στην προφορική εξέταση ο καθηγητής τον ρώτησε για τον ελέφαντα. Αυτός απτόητος:
-Ο ελέφας είναι χερσαίο θηλαστικό μεγάλου μεγέθους. Έχει προβοσκίδα η οποία ως προς το σχήμα θυμίζει σκώληκα, οι οποίοι σκώληκες……
Μπορεί να ζήσουμε το ανέκδοτο  όταν μας ζητηθεί να εξηγήσουμε γιατί στο μπιλιάρδο σε χτύπημα με φάλτσα η γωνία πρόσπτωσης δεν είναι ίση με την ανάκλασης. Εκεί μπορεί να δούμε εμπλοκή των δυνάμεων μεταξύ των μορίων της μπίλιας και αυτών του τοιχώματος.
-Ο οποίος μικρόκοσμος…..

Γιάννη συμφωνώ μαζί σου για την υπερβολική χρήση του μικρόκοσμου, κάτι που γίνεται πολύ έντονα στο Δημοτικό.
Όταν πριν από 10 περίπου χρόνια φτιάξαμε το πρόγραμμα στην Κύπρο αναλύσαμε (ως προς: 1) τις εκπαιδευτικές προθέσεις που δηλώνουν ότι έχουν2) το περιεχόμενο προς διδασκαλία που περιλαμβάνουν 3) Την οργάνωση τη; διδακτικής διαδικασίας που προτείνουν 4) τα θέματα προς αξιολόγηση και 5) Μηχανισμούς υποστήριξης που προτείνουν) τα προγράμματα: της Αγγλίας, της Γαλλίας, της Φιλανδίας, της Σουηδίας, της Βάδης – Βυρτεμβέργης (κρατίδιο της Γερμανίας), της Ιταλίας, του Καναδά και της Αυστραλίας. Μόνο στο κρατίδιο της Βάδης – Βυρτεμβέργης υπήρχε, σε μικρή έκταση, η μοριακή δομή της ύλης. Στα άλλα δεν υπήρχε.

καλησπέρα σε όλους
επειδή “αιρετικός” (και περιπλέον…)
α. δεν μου αρέσει (ε και; θα πει κάποιος και σωστά), ότι η πίεση είναι μονόμετρο μέγεθος
θα προτιμούσα να ήταν διανυσματικό, με διεύθυνση και φορά ίδια με τη διεύθυνση και τη φορά της δύναμης που ασκείται κάθετα σε μια επιφάνεια τοποθετημένη στην περιοχή που μελετάμε την πίεση, στον ορισμό της, δηλαδή, η δύναμη να παραμένει διάνυσμα και το εμβαδόν της επιφάνειας να θεωρείται μονόμετρο (οπότε έτσι θα ήξερα και “κατά πού” θα σπρωχτεί μια επιφάνεια)
β. η δύναμη σε μια επιφάνεια προηγείται και “γεννά” την πίεση ή προηγείται η πίεση και “γεννά” τη δύναμη;
υπάρχει, με άλλα λόγια, πίεση επειδή υπάρχει δύναμη ή υπάρχει δύναμη επειδή υπάρχει πίεση;
η γνώμη μου είναι ότι η δύναμη “προηγείται”
γ. ποια είναι η αναγκαιότητα εισαγωγής της έννοιας “πίεση”, ιδιαίτερα αν στην περιοχή που την υπολογίζουμε δεν υπάρχει καμία επιφάνεια;, γιατί χρειάζεται να το γνωρίζω αυτό το μέγεθος;, σε τί θα μου φανεί χρήσιμο;
σε όσα βιβλία έχω διαβάσει δεν φαίνεται πουθενά καμία αναγκαιότητα, όλα ξεκινάνε “πίεση ονομάζεται…”, δηλαδή “εν ψυχρώ”, “από καθέδρας”, (και στο δικό μου βιβλίο της Β Γυμνασίου, ουδείς αναμάρτητος, δεν υπάρχει ικανοποιητική προσέγγιση της αναγκαιότητας, περισσότερο για να γράψω κάτι σημειώνω ως παρατήρηση: “η αναγκαιότητα εισαγωγής του μεγέθους της πίεσης οφείλεται στο γεγονός ότι το αποτέλεσμα που επιφέρει μια δύναμη εξαρτάται και από τον τρόπο που αυτή ασκείται”)
δ. ε, ναι δύσκολο θέμα η πίεση, που δείχνει και σε μεγάλο βαθμό ότι “εν οίδα…”

Γεια Βαγγέλη.
Αρχικά ο Stevin το 1586 έπιασε το γεγονός ότι η δύναμη σε μια στερεή επιφάνεια σε επαφή με το νερό είναι ανεξάρτητη από τον προσανατολισμό αυτής της επιφάνειας και εξαρτάται μόνο από το βάθος της κάτω από την ανώτατη επιφάνεια του νερού και εισήγαγε την έννοια για να ερμηνεύει γνωστά του φαινόμενα από υδατοφράγματα όπου το νερό ασκούσε σε θύρες των φραγμάτων δυνάμεις που εξαρτιόνταν από το ύψος του και όχι από τον συνολικό όγκο του.

Ο Pascal το 1663 δημοσιεύσε το έργο “The Treatise on the Equilibrium of Liquids and the Heaviness of the Mass of Air”. Ο τίτλος του δεύτερου κεφαλαίου είχε τον τίτλο “Γιατί τα υγρά ζυγίζουν σε αναλογία με το ύψος τους” και έδειχνε ότι νερό μάζας μόλις 28,35 γραμμάρια (μια ουγγιά) ασκεί την ίδια δύναμη με νερό μάζας 45,5 χιλιόγραμμα (100 λίβρες), κάτι που δεν ισχύει αν παγώσει. Θυμήσου το γνωστό πείραμα με το βαρέλι που αποδίδεται στον Pascal.

Το 1672 ο Boyle έκανε ένα πείραμα (περιγράφεται στο βιβλίο του ανάλογο με αυτό . Αν έχεις χρόνο δες το πείραμα. Ο Boyle θεώρησε αυτό το πείραμα “κρίσιμο” για την εισαγωγή της έννοιας της πίεσης, το αποτέλεσμά του δεν μπορεί να ερμηνευτεί με την έννοια του βάρους του νερού.