Γιώργος Κυριακίδης

Καλημέρα Γιώργο.

Δεν ξέρω αν την έχουμε πατήσει, πάντως εγώ δεν ήμουν παρών στη συμφωνία!!!!

Και άρα στο μέτρημα των περιστροφών χρησιμοποιώ τη γωνία 2π, όπως την ορίζουν τα μαθηματικά…

Καλημέρα συνάδελφε. 

Το ερώτημα Δ5 είναι σαφές, ζητείται ο αριθμός των περιστροφών που έχει εκτελέσει ο δίσκος στην κοίλη τροχιά. Και επιδέχεται μία απάντηση. 

Οι περαιτέρω συμφωνίες αφορούν ένα άλλο πρόβλημα…

Η ταπεινή μου γνώμη είναι ότι δεν έχουν όλοι δίκιο… αυτό είναι ένα συνεχιζόμενο λάθος στις πανελλήνιες εξετάσεις για να είναι όλοι ευχαριστημένοι, με πολύ άσχημες όμως συνέπειες. Αν έχω λάθος που απαντώ 6.75 πρέπει να το παραδεχτώ (δεν ήρθε και το τέλος του κόσμου). 

Όχι Γιώργο, δεν την έχουμε πατήσει κι οι δυο.

Όταν διαφωνούν ο Α με τον Β υπάρχουν τρία ενδεχόμενα:

1. Έχει δίκιο μόνο ο Α.

2. Έχει δίκιο μόνο ο Β.

3. Ουδείς των Α και Β έχει δίκιο.

Αποκλείεται το ενδεχόμενο να έχουν δίκιο αμφότεροι.

Όταν με ρωτούν πόσες περιστροφές έκανε ένας δίσκος και δεν αναφέρεται ο παρατηρητής, υπονοείται ότι με ρωτούν πόσες στροφές βλέπει ο ακίνητος παρατηρητής.

Αν όχι ακίνητος, ένας παρατηρητής μη στρεφόμενος.

Αν αυτός δει γωνία στροφής 12π, λέει ότι έκανε Ν=12π/2π =6 στροφές.

Το σχήμα με τον καθηγητή σου βοηθάει πάρα πολύ.

Άσχετα με το τι φώναζε ο ταλαίπωρος βλέπουμε στο πάνω σκίτσο κεφάλι και μέση στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Στο κάτω σκίτσο βλέπουμε κεφάλι και μέση στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο.

Αυτό σημάνει πολύ απλά ότι άλλαξε ο προσανατολισμός του καθηγητή.

Επομένως αποκλείεται να εξετέλεσε ακέραιο πλήθος περιστροφών.

Την απόδειξη του ότι οι περιστροφές αποκλείεται να είναι 7 την έκανες εσύ ο ίδιος.

Επειδή ίσως δεν έχεις διαβάσει τα σχόλια της συζήτησης θα δεις τα 7  ψευτοκυκλοειδή.

Το κεφάλι του καθηγητή τα διαγράφει. Όντως το κεφάλι ακούμπησε 7 φορές μετά την εκκίνηση στον διάδρομο. Όμως δεν έκανε 7 περιστροφές.

Δεν ονομάζουμε περιστροφή το φαινόμενο κατά το οποίο ακουμπά δυο φορές το κεφάλι στον διάδρομο.

Έχεις δει την προσομοίωση και τα ποικίλα βίντεο με τα κέρματα;

Θα πεις ότι μία περιστροφή κάνει κάθε κέρμα, διότι αν στη θέση του κέρματος βάζαμε τον καθηγητή θα φώναζε μία φορά μόνο;

Και καλά εμείς εδώ την πατήσαμε. Την πάτησε και ο αείμνηστος Κορφιάτης.

Την πάτησαν και οι αλλοδαποί συγγραφείς των άρθρων των σχετικών με το παράδοξο;

Μήπως να βάλεις τίτλο:

-Κάπου την έχουμε πατήσει και οι 100;

Γιώργο δεν την έχουμε πατήσει και οι δύο όπως εξηγεί ο Γιάννης.
Την έχουν πατήσει αυτοί που ορίζουν το νέο μέγεθος ”κωλοτούμπα” για να δικαιολογήσουν τη λανθασμένη λύση.
Το μέγεθος ”κωλοτούμπα” έχει το πλεονέκτημα να μην επηρεάζεται από το σύστημα αναφοράς, όπως η ταχύτητα του φωτός.
Οι ”κωλοτούμπες” είναι 7 μετρούμενες από κάθε σύστημα αναφοράς.
Επιπλέον το μέτρημα μπορεί να γίνει και με κλειστά μάτια αφού θα ακούμε τον καθηγητή που εκτελεί τις ”κωλοτούμπες” να φωνάζει μία, δύο…

Διαβάζω:

Ο καθηγητής, φανατικός αναγνώστης του υλικονέτ, ισχυρίζεται ότι η λύση που προτείνει το ΚΕΕ είναι λάθος και ότι οι στροφές είναι 6,75 γεγονός που……

Για να τιμωρηθεί και για τον φανατισμό του και για την επιμονή του τον βάζουμε να κάνει κωλοτούμπες σε τσουλήθρες. Για να τον γελοιοποιήσουμε περισσότερο ας τον βάλουμε να φωνάζει πίου-πίου αντί για τον αριθμό της κωλοτούμπας.

Στο τέλος και το καψώνι υπέστη και έχασε από τον μαθητή που επέμεινε στο 7.

Αν ήταν φανατικός αναγνώστης του υλικονέτ θα εξηγούσε στον μαθητή ότι αυτό που προτείνει δεν μετράει τον αριθμό των περιστροφών αλλά το πλήθος των γεγονότων "επαφή κεφαλιού με την τσουλήθρα".

Αν ήταν φανατικός αναγνώστης του υλικονέτ θα έδειχνε στον πιτσιρικά τα δύο νομίσματα.

Δεν ήταν όμως φανατικός αναγνώστης του υλικονέτ και την πάτησε διπλά. Και έκανε τη μαϊμού στην παιδική χαρά και ξεγελάστηκε από τον μαθητή πεισθείς ότι οι στροφές είναι 7. Αν βιντεοσκοπούσαν τη σκηνή θα βλέπανε ότι άλλον προσανατολισμό είχε στην αρχή και άλλον στο τέλος. Οπότε αποκλείεται ακέραιο πλήθος περιστροφών.

Αν ο μαθητής δεν καταλάβαινε αυτό με την αλλαγή προσανατολισμού θα έκοβε κάθε συζήτηση μ' αυτόν.

Η εκφώνηση λέει:

Δ5. Να υπολογίσετε τον αριθμό των περιστροφών που έχει εκτελέσει ο δίσκος ,

i) κατά την κύλισή του στο τεταρτοκύκλιo, (μονάδες 2)

……

Δηλαδή κατά το χρονικό διάστημα που κυλίεται στο τεταρτοκύκλιο πόσες στροφές έκανε.

Δεν λέει:

-Πόσες φορές ήρθε σε επαφή το σημείο Ε με το τεταρτοκύκλιο;

Πόσες φορές 

Αντιγράφω από τη wikipedia:
Η κυβίστηση (κοινώς αποκαλούμενη και κωλοτούμπα) είναι άσκηση γυμναστικής αλλά και είδος ακροβατικού.

Με αφορμή αυτή τη συζήτηση, τη νέα χρονιά θα διδάξω την "κωλοτούμπα" σε επίπεδο και σε κυκλικό οδηγό.

Επειδή εγώ δεν γνωρίζω να δημιουργώ αρχεία IP, θα παρακαλούσα το Γιάννη τώρα που παίρνει σύνταξη και θα έχει ελεύθερο χρόνο να μας ενημερώσει τι συμβαίνει με τις "κωλοτούμπες" και τις περιστροφές σε οδηγό που δεν είναι κυκλικός.

Ακόμα το ΙΕΠ με αφορμή το φετινό Δ5 i μπορεί να μας στείλει οδηγίες περί "κωλοτούμπας", οπότε πρέπει να είμαστε προετοιμασμένοι.

Γιάννη σε χαιρετώ. 

Όποια προσομοίωση και αν δοθεί, πάντα υπάρχει το επιχείρημα ότι μπορεί να μην είτε είναι σωστά δομημένη, είτε ότι το πρόγραμμα κάνει λάθος.

Όποιος διαφωνεί στο Δ5 (όχι σε άλλο θέμα), πρέπει να δώσει αναλυτικά το επιχείρημά του, ανεξάρτητα από το …βιογραφικό του, για να εκτιμηθεί επιστημονικά η άποψή του. Και αυτό δεν βλέπω να γίνεται. 

Από το i.p. του Κώστα Παπιώτη, μια εικόνα:

Έχουμε δύο δίσκους (έστω δύο ίδια νομίσματα) της ίδιας ακτίνας. Κρατάμε τον ένα ακίνητο και αρχίζουμε να κυλίουμε εξωτερικά τον δεύτερο.

Όταν η επιβατική ακτίνα του κέντρου του κυλιόμενου δίσκου, διαγράφει γωνία 45°, ο δίσκος έχει στραφεί κατά γωνία 90°. Η εικόνα είναι απόλυτα σαφής.

Η μισή στροφή, δεν πρόκειται να προκύψει διαιρώντας το τόξο του ακίνητου των 45° με την περιφέρεια του κινούμενου δίσκου 2πR!

Δεν διαιρούνται μήκη τόξων με αυτή τη λογική!!!

ΥΓ

Αυτή είναι μια προσομοίωση (ευχαριστούμε Κώστα). Αν κάποιος διαφωνεί, ας το γράψει παρακάτω, αλλιώς ας κάνει Like, όπου δει…

Άρη ο Στάθης εννοεί "όποιος διαφωνεί με τη σωστή λύση του Δ5 i…"

Ανδρέα και εγώ και εσύ όπως και πολλοί άλλοι συνάδελφοι του χρόνου θα "διδάξουμε" την "κωλοτούμπα".
Όταν η ΚΕΕ (και όχι μόνο) μετρά "κωλοτούμπες" εμείς τι πρέπει να κάνουμε;

Καλησπέρα Άρη.

Μάλλον παρεξήγησες τον Στάθη. Δεν διαφωνεί με καμιά από τις παραπάνω θέσεις που ανέφερες.

Το σχόλιό του αναφέρεται σε διαφωνίες, που έχουν εκφραστεί σε άλλους χώρους…

Να επανέλθω όμως, πάνω στην προσομοίωση του Κώστα και στο σχήμα που έβαλα παραπάνω. Η αρχική κατάσταση είναι η (1) και η τελική η θέση (2), όπου ο κίτρινος δίσκος (ή μήπως νόμισμα,,,) κυλίεται σε επαφή με τον ακίνητο γκρι δίσκο, ίσης ακτίνας.

Λόγω κύλισης τα τόξα ΑΒ και Α΄Β είναι ίσα. Δηλαδή αν είχαμε τυλίξει μια ταινία στον κίτρινο θα ξετυλιγόταν μήκος 1/4 2πR και θα κόλλαγε στον γκρι δίσκο.

Όμως οι γωνίες θ και φ δεν είναι ίσες. Αν θ=45° τότε φ=90°!

Δεν είναι σαφές; Πού υπάρχει διαφωνία; Δεν υπάρχει καμιά "σπαζοκεφαλιά" ούτε κανένα παράδοξο υπάρχει.

Υπάρχει μια γεωμετρική πραγματικότητα, όπου δεν καταλαβαίνω γιατί κάποιοι δεν θέλουν να δουν…

Αγαπητοί συνάδελφοι

Θέλοντας να δείξω καλή προαίρεση (και όχι καλή διαγωγή) θα ξεκινήσω με μια συγγνώμη αν σας ενόχλησε ο όρος ‘κωλοτούμπα’. Το κείμενό μου δεν είχε καθόλου ειρωνικό χαρακτήρα, και ουδέποτε έθεσα τους φανατικούς συναδέλφους του ylikonet σε εξευτελιστικά πειράματα κραυγής ‘πίου-πίου’ όπως αναφέρεται σε ανάρτηση συναδέλφου, την οποία θα παρακαλούσα και να αποσύρει ως ανακριβή.

Τώρα αν το άρθρο μου βαθμολογούνταν ως προς το χιούμορ, καταλαβαίνω από τα σχόλιά σας ότι σίγουρα θα πήγαινε για αναβαθμολόγηση (μέρες που είναι). Άλλωστε το χιούμορ είναι κάτι υποκειμενικό. 

Το παράδειγμα της κωλοτούμπας είναι ένα από τα βασικά παραδείγματα που χρησιμοποιώ μέσα στην τάξη για να κατανοήσει ο μαθητής την μηδενική ταχύτητα του κατώτερου σημείου και την διαφορετική ταχύτητα στο ανώτερο σημείο. Η εμπειρία μου μέχρι τώρα λέει ότι τα παιδιά καταλαβαίνουν τέτοιου είδους παραδείγματα και γι’ αυτό θα συνιστούσα και στον συνάδελφο που με παραπέμπει στο λήμμα της wikipedia να το δοκιμάσει.

Αυτό που προσπάθησα να πω, είναι ότι ίσως θα έπρεπε να είμαστε λίγο πιο προσεκτικοί στις διατυπώσεις.

Η έννοια της περιστροφής ενός σώματος, μέχρι τώρα φανταζόμουν ότι ήταν κοινή για όλους και ότι αφορούσε την ίδιοπεριστροφή. Από ότι φαίνεται όμως στη ‘συμφωνία’ αυτή ήμουν μόνο εγώ. Τι να κάνουμε! Ο καθένας μας υπογράφει τις δικές του ‘Πρέσπες’.

Στο πρόβλημα με τα νομίσματα λοιπόν ο αείμνηστος Κορφιάτης αναφέρεται σε μια γωνία που διαγράφει η επιβατική ακτίνα (προσέξτε παρακαλώ την λεπτομέρεια στην διατύπωσή του) άρα και στη στροφή που κάνει η επιβατική ακτίνα.

Αυτό ήταν και το νόημα του άρθρου μου.

Ότι τα πολύ έξυπνα προβλήματα, όπως αυτό των νομισμάτων θέλουν και μια σαφή διατύπωση απαλλαγμένη από προσωπικές ερμηνείες και θεωρήσεις. Γι αυτό και η ερώτηση στο πρόβλημα ήταν ποια η σχετική θέση των νομισμάτων και όχι πόσες στροφές έχει κάνει το νόμισμα.

Μακρηγόρησα όμως  και νοιώθω ότι κούρασα.

Θα ευχηθώ από καρδιάς να έχετε ένα καλό καλοκαίρι και να έχουμε πάντα θέματα με ξεκάθαρες εκφωνήσεις!

Ανακριβή;

Είπα εγώ ότι τον έβαλες να κάνει πίου- πίου;

Έγραψα ακριβώς:

Για να τιμωρηθεί και για τον φανατισμό του και για την επιμονή του τον βάζουμε να κάνει κωλοτούμπες σε τσουλήθρες. Για να τον γελοιοποιήσουμε περισσότερο ας τον βάλουμε να φωνάζει πίου-πίου αντί για τον αριθμό της κωλοτούμπας.

Δεν είπα ότι εσύ τον έβαλες να εκφέρει την εν λόγω κραυγή.

Η έννοια της περιστροφής ενός σώματος, μέχρι τώρα φανταζόμουν ότι ήταν κοινή για όλους και ότι αφορούσε την ίδιοπεριστροφή. Από ότι φαίνεται όμως στη ‘συμφωνία’ αυτή ήμουν μόνο εγώ. Τι να κάνουμε! Ο καθένας μας υπογράφει τις δικές του ‘Πρέσπες’.

Απουσίαζαν και άλλοι από την συμφωνία.

Από Βόλφραμ και Βικιπαίδεια:

Νομίσματα.

Τα Αγγλικά μου δεν είναι καλά. Κατάλαβα εν τούτοις ότι λέει:

Με άλλα λόγια ένα νόμισμα κάνει δύο πλήρεις περιστροφές όταν……..

(Βόλφραμ)

Και….

,,,, κάνει R/r + 1 περιστροφές.

(Βικιπαίδεια).

Ποιοι ήταν παρόντες στη συμφωνία και σε ποια συμφωνία;

Καλημέρα συνάδελφε. Εκτός από το λήμμα της Wikipedia έγραψα και την άποψή μου για τον τρόπο επίλυσης του προβλήματος.
Η αναγραφή βιβλιογραφικών στοιχείων γίνεται συχνά στις συζητήσεις μας. Εμπλουτίζει το σχόλιο και μπορεί ή όχι να βοηθήσει τη συζήτηση. Ο ορισμός της στροφής που παρέθεσα έγινε γιατί στο άρθρο σου ταυτίζεις τη στροφή με την κωλοτούμπα. Στη διεθνή βιβλιογραφία δεν υφίσταται αντίστοιχος όρος.
Η περιστροφή των δεικτών του ρολογιού, της Γης γύρω από τον άξονά της, του δίσκου της παιδικής χαράς, του μοτοσυκλετιστή στο γύρο του θανάτου, των πτερυγίων του ανεμιστήρα, του τιμονιού στο αυτοκίνητο, του ρότορα της γεννήτριας κ.λ.π. ως παραδείγματα θεωρώ ότι είναι πιο κατάλληλα για μαθητές, τα έχω δοκιμάσει στην τάξη και στα συνιστώ ανεπιφύλακτα.
Γράφεις

Σε ποιο σημείο της ύλης του Λυκείου αναφέρεται το μη αδρανειακό σύστημα; Άρα ο αριθμός των στροφών που μπορεί να ζητηθεί σε οποιοδήποτε ερώτημα σχολικής Φυσικής, θα αναφέρεται σε ακίνητο παρατηρητή και όχι σε όποιο δικό του σύστημα αναφοράς.

Πόσες στροφές θα μετρήσει ο αδρανειακός παρατηρητής στο έδαφος; 6,75