-
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Το θερινό τρίγωνο πριν από 2 έτη, 8 μήνες
Καλησπέρα,
ωραία η ιδέα με τα διανύσματα, εγώ το πήγα με σφαιρικά τρίγωνα και κατέληξα σε διαφορετικό αποτέλεσμα, έγραψα πολύ πρόχειρα τα βήματα.
Λίγο που το έψαξα γύρω στο 2% πρέπει να βγαίνει https://www.google.com/search?q=summer+triangle+area&source=lmns&bih=684&biw=1536&client=firefox-b-d&hl=el&sa=X&…[Περισσότερα] -
H/o Πρόδρομος Φωτιάδης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 8 μήνες
Τροχιές αστέρων
Δύο αστέρες με μάζες Μ1,Μ2 κινούνται αρχικά σε παράλληλες διευθύνσεις που απέχουν απόσταση b, αντίθετα, με ταχύτητες u1,u2 αντίστοιχα όπως στο σχήμα. […] -
H/o Πρόδρομος Φωτιάδης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 8 μήνες
Το θερινό τρίγωνο
Ο διάσημος σχηματισμός αποτελείται από 3 αστέρια, τον Βέγα, τον Ντένεμπ και τον Αλτάιρ. Να υπολογίσετε το ποσοστό του νυχτερινού ουρανού που […]-
Ξανακοίταξα τις πράξεις. Εντόπισα μια . . . αβλεψία! 🙂
Βγαίνει: p% = 2,0163225…% ≅ 2% -
-
Καλησπέρα,
ωραία η ιδέα με τα διανύσματα, εγώ το πήγα με σφαιρικά τρίγωνα και κατέληξα σε διαφορετικό αποτέλεσμα, έγραψα πολύ πρόχειρα τα βήματα.
Λίγο που το έψαξα γύρω στο 2% πρέπει να βγαίνει https://www.google.com/search?q=summer+triangle+area&source=lmns&bih=684&biw=1536&client=firefox-b-d&hl=el&sa=X&ved=2ahUKEwjzyKmszs2AAxUe7rsIHfxvAzMQ0pQJKAB6BAgBEAIίσως να έγινε απλά κάποιο αριθμητικό, μικρό το κακό
https://ylikonet3.files.wordpress.com/2023/08/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2023-08-09-073249.png
-
-
-
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Υπολογισμός δύναμης πριν από 2 έτη, 8 μήνες
Μιας και έγινε αναφορά στην περίπτωση που οι αγωγοί έχουν άπειρο μήκος και γραμμική πυκνότητα μάζας σ έχει ενδιαφέρον ότι η σχέση για την δύναμη ανά μονάδα μήκους μπορεί να προκύψει και με διαφορετικό τρόπο, εφαρμόζοντας τον νόμο του Γκάους για τη βαρύτητα (https://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%27s_law_for_gravity):
Δείτε για παράδειγμα εδώ h…[Περισσότερα] -
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Υπολογισμός δύναμης πριν από 2 έτη, 8 μήνες
Καλημέρα, αρχικά στην περίπτωση μας έχουμε να κάνουμε με νόμο της παγκόσμιας έλξης μιας και υπολογίζουμε δύναμη βαρύτητας. Τώρα, πιστεύω πως δεν υπάρχει πρόβλημα γιατί ακριβώς τις ράβδους μπορούμε να τις τεμαχισουμε απείρως πολύ , εξάλλου αυτή είναι η εννοια του ολοκληρώματος που χρησιμοποιούμε για τον υπολογισμό
-
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Υπολογισμός δύναμης πριν από 2 έτη, 8 μήνες
Έξοχα, η απόδειξη μου είναι παρόμοια αλλά μάλλον κάπως πιο άσχημη οπότε με καλύψατε πλήρως!
Ευχαριστώ όσους ασχολήθηκαν. -
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Υπολογισμός δύναμης πριν από 2 έτη, 8 μήνες
Αυτό δεν μπορώ να βρω λόγο που να απορρίπτεται άμεσα 🙂 ,
ωστόσο δεν είναι το σωστό αποτέλεσμα. -
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Υπολογισμός δύναμης πριν από 2 έτη, 8 μήνες
όχι δεν είναι τόσο
Ένας τρόπος να το δούμε γρήγορα γιατί δεν θα μπορούσε κάτι τέτοιο να δουλεύει είναι να θέσουμε Μ/α=σ την μάζα ανά μονάδα μήκους, αν ίσχυε το παραπάνω τότε θα ήταν
F=Gσ^2 α^2 r/α^3√2=Gσ^2r/α√2
Δηλαδή όταν το α πάει προς το 0, με άλλα λόγια οι ράβδοι τείνουν να γίνουν σημειακές, η δύναμη απειρίζεται, το οποίο είναι παράλογο! -
H/o Πρόδρομος Φωτιάδης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 8 μήνες
Υπολογισμός δύναμης
Καλησπέρα, μια ενδιαφέρουσα πιστεύω ερώτηση με την οποία ασχολήθηκα Δίνονται δύο όμοιες λεπτές, ομογενείς και παράλληλες ράβδοι μάζας Μ και μήκους a […]-
F= G M2 r/ α3√2 ;
-
όχι δεν είναι τόσο
Ένας τρόπος να το δούμε γρήγορα γιατί δεν θα μπορούσε κάτι τέτοιο να δουλεύει είναι να θέσουμε Μ/α=σ την μάζα ανά μονάδα μήκους, αν ίσχυε το παραπάνω τότε θα ήταν
F=Gσ^2 α^2 r/α^3√2=Gσ^2r/α√2
Δηλαδή όταν το α πάει προς το 0, με άλλα λόγια οι ράβδοι τείνουν να γίνουν σημειακές, η δύναμη απειρίζεται, το οποίο είναι παράλογο!-
Ναι μπερδεψα το α με το r .Αυτό;
F =G M^2 / r √(r^2 +α^2) ;-
Αυτό δεν μπορώ να βρω λόγο που να απορρίπτεται άμεσα 🙂 ,
ωστόσο δεν είναι το σωστό αποτέλεσμα.-
Η δικιά μου απόδειξη:
https://ylikonet3.files.wordpress.com/2023/08/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2023-08-07-072705.png-
Καλησπέρα Γιώργο
Η αριστερή στοιχειώδης μάζα dm1 δε βρίσκεται σε σταθερό ύψος μηδέν.
Έστω ότι η αριστερή στοιχειώδης μάζα βρίσκεται σε ύψος x1
και η δεξιά στοιχειώδης μάζα dm2 σε ύψος x2.
Θα έχουμε:
https://ylikonet3.files.wordpress.com/2023/08/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2023-08-07-073021.png
-
-
-
-
-
-
-
Έξοχα, η απόδειξη μου είναι παρόμοια αλλά μάλλον κάπως πιο άσχημη οπότε με καλύψατε πλήρως!
Ευχαριστώ όσους ασχολήθηκαν.-
Να’σαι καλά Πρόδρομε,
συγχαρητήρια για τις έως τώρα επιτυχίες σου
και ευχές για λαμπρές σπουδές στη συνέχεια!
-
-
-
Τι θα συνέβαινε αν α>>r?
-
-
Καλησπερα Θρασυβουλε.Αν η γραμμικη πυκνοτητα λ ειναι σταθερη τοτε αν οι ραβδοι εχουν απειρο μηκος,ειναι προφανες οτι η δυναμη πρεπει να απειριζεται.Αν η μαζα Μ ειναι σταθερη τοτε αν οι ραβδοι εχουν απειρο μηκος,η γραμμικη πυκνοτητα λ ειναι μηδεν.
-
Καλησπέρα Κωνσταντίνε
Το “άπειρο” όπως φαίνεται μπήκε σε εισαγωγικά <<άπειρο>>
εννοώντας προφανώς πολύ μεγάλο μήκος τόσο,
ώστε να μπορούμε να γράψουμε για τη δύναμη ανά μονάδα μήκος F*
την παραπάνω απλή σχέση.-
Η συνθηκη α>>r πετυχαινεται ειτε μικραινοντας πολυ το r,ειτε μεγαλωνοντας πολυ το α,ειτε και με τα δυο.Εσυ εχεις παρει το οριο του r τεινοντος στο μηδεν.Αν παρεις το οριο του α τεινοντος στο απειρο οποτε τοτε εχεις λ(α) το αποτελεσμα ειναι το ιδιο?
-
-
-
-
Καλημέρα σε όλους!
Αυτό που με προβληματίζει είναι το εξής: Για τον υπολογισμό της δύναμης τεμαχίσαμε τις ράβδους και για κάθε ζεύγος κομματιών εφαρμόσαμε το νόμο του Coulomb. Κατόπιν προσδιορίσαμε τη συμπεριφορά της δύναμης για r << α.
Ωστόσο ο νόμος του Coulomb ισχύει με την προϋπόθεση ότι οι αποστάσεις μεταξύ των κομματιών είναι μεγάλες συγκριτικά με τις διαστάσεις των κομματιών.
Ερώτημα: Όταν r << α, ισχύει αυτή η προϋπόθεση;
Δηλαδή αν μετρούσαμε πειραματικά τη δύναμη, για όλο και πιο μικρή απόσταση, ο τύπος που προέκυψε από τον υπολογισμό μας θα συμφωνούσε με τις μετρήσεις μας;
-
Βέβαια για όλο και μικρότερη απόσταση r θα μπορούσαμε να επιλέξουμε όλο και λεπτότερο τεμαχισμό και να εξασφαλίσουμε ότι ο νόμος του Coulomb μεταξύ των κομματιών θα ισχύει. Κάνω λάθος;
-
Καλημέρα, αρχικά στην περίπτωση μας έχουμε να κάνουμε με νόμο της παγκόσμιας έλξης μιας και υπολογίζουμε δύναμη βαρύτητας. Τώρα, πιστεύω πως δεν υπάρχει πρόβλημα γιατί ακριβώς τις ράβδους μπορούμε να τις τεμαχισουμε απείρως πολύ , εξάλλου αυτή είναι η εννοια του ολοκληρώματος που χρησιμοποιούμε για τον υπολογισμό
-
Οχι Ανδρεα δεν κανεις λαθος.Οσο μικρη πεπερασμενη αποσταση και να διαλεξεις η διαμεριση που κανεις στην ραβδο εξασφαλιζει οτι το στοιχειο μαζας ειναι τοσο μικρο ωστε η αποσταση ειναι πολυ μεγαλυτερη. Και κατι αλλο .Αυτο το προβλημα ως προς τα μαθηματικα του ειναι ενα πολυ απλο και συνηθισμενο προβλημα ηλεκτρισμου για δευτεροετεις φοιτητες.Να βρεθει δηλαδη η δυναμη μεταξυ δυο παραλληλων φορτισμενων ραβδων με σταθερη γραμμικη πυκνοτητα φορτιου.Ειναι το ιδιο προβλημα αφου ο νομος Coulomb εχει την ιδια μαθηματικη δομη με τον νομο της παγκοσμιας ελξης.Η πιο απλη διατυπωση της λυσης ειναι να ολοκληρωσουμε μια φορα για να βρουμε το πεδιο που δημιουργει η μια ραβδος σε τυχαια θεση της αλλης ραβδου και εν συνεχεία να ολοκληρωσουμε την dF=Edq για να βρουμε την δυναμη.Δηλαδη μια μια οι δουλειές.Αν για τον υπολογισμό της δύναμης τεμαχίσουμε τις ράβδους και για κάθε ζεύγος κομματιών εφαρμόσουμε το νόμο του Coulomb,προκυπτει διπλο ολοκληρωμα τα οποιο οχι οτι ειναι δυσκολο,αλλα η διατυπωση αυτη ειναι καπως πιο τεχνικη ,χωρις καποιο κερδος.Παντα οι ολοκληρωσεις αυτες ειναι απλουστερες ως προς μια γωνια και οχι ως προς αποστασεις.
-
Παρομοιο προβλημα με σχεδον ιδια μαθηματικα,ειναι να βρεθει η δυναμη μεταξυ δυο παραλληλων κομματιων δυο αγωγων που διαρεονται απο ρευμα.Αρχικα ολοκληρωνουμε για να βρουμε το πεδιο (σχεση 4.2) σχολικου και μετα ολοκληρωνουμε για να βρουμε την δυναμη.Τετοιου τυπου παραδειγματα υπαρχουν λυμενα σε ολα τα βιβλια γενικης φυσικης πρωτου και δευτερου ετους.Οχι Jackson ,Panofsky και τετοια.Στα Αλονσο,Χαλιντει,σε τετοια βιβλια.
-
-
Προφανώς κάνω λάθος αλλά άλλο από αυτό που νόμιζα! Γράφω νόμο του Coulomb και εννοώ νόμο της παγκόσμιας έλξης!!!
-
Το ιδιο ειναι ως προς αυτα που συζηταμε.Και οι δυο ειναι νομοι αντιστροφου τετραγωνου και τα μαθηματικα τους ειναι ιδια
-
-
-
-
Μιας και έγινε αναφορά στην περίπτωση που οι αγωγοί έχουν άπειρο μήκος και γραμμική πυκνότητα μάζας σ έχει ενδιαφέρον ότι η σχέση για την δύναμη ανά μονάδα μήκους μπορεί να προκύψει και με διαφορετικό τρόπο, εφαρμόζοντας τον νόμο του Γκάους για τη βαρύτητα (https://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%27s_law_for_gravity):
Δείτε για παράδειγμα εδώ https://www.youtube.com/watch?v=GsicfONxc2s
-
-
Ο/η Διονύσης Μάργαρης και ο/η
Πρόδρομος Φωτιάδης είναι πλέον φίλοι πριν από 2 έτη, 8 μήνες -
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Τελικό διαγώνισμα Χημείας 2023 πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Α μάλιστα σας ευχαριστώ πολύ, έπρεπε να το καταλάβω και κοιτώντας τις μάζες ότι δεν είναι ισοσταθμισμένες αλλά δεν πήγε εκεί το μυαλό…
-
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Τελικό διαγώνισμα Χημείας 2023 πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Καλησπέρα, στο Δ2 έχω την εξής απορία σχετικά με την λύση, γράφει ΔΗ=-1/2ΔΗ_1+ΔΗ_2-3ΔΗ_3 όμως αν προσθέσουμε τις αντίστοιχες 3 αντιδράσεις που προκύπτουν με βάση αυτούς τους συντελεστές παραμένει στα δεξιά ένα CO_2 και έτσι δεν βγαίνει η αντίδραση που θέλουμε, υπάρχει κάποιος λόγος που μπορούμε να το αγνοήσουμε;
Πάντως, εγώ που το πήγα με τον…[Περισσότερα] -
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Πρόβλημα…Χημείας πριν από 2 έτη, 10 μήνες
-
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Πρόβλημα…Χημείας πριν από 2 έτη, 10 μήνες
-
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Πρόβλημα…Χημείας πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Ευχαριστώ όσους ασχολήθηκαν!
-
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Πρόβλημα…Χημείας πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Οι δικηγόρος του αυθυλεστέρα έχει μερικές παρατηρήσεις:
1) Η διαφορική δεν λύθηκε σωστά, συγκεκριμένα παραβλέφθηκε το γεγονός ότι το ln(x-3y) με παραγώγιση πετάει έξω ένα συντελεστή -3,
2)Δεν έγινε η μελέτη αρχικής συνθήκης, δηλαδή ότι y=0 για t=0
3)η 5(χ-3y)^3=x+y αν και λόγω των παραπάνω δεν έχει βάση, είναι εξίσου άτοπο να την λύσου…[Περισσότερα] -
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Πρόβλημα…Χημείας πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Μιά του κλέφτη δύο του κλέφτη τον βρήκαμε τον ένοχο, πριν τον καταδικάσουμε όμως να βρούμε και αποδείξεις 😉
-
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Πρόβλημα…Χημείας πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Φοβάμαι πως όχι 🙂
Με την ευκαιρία κάτι που δεν ανέφερα στην εκφώνηση, θεωρούμε ότι η αντίδραση γίνεται σε ένα στάδιο και οι εκθέτες στους νομούς ταχύτητας είναι οι συντελεστές
-
H/o Πρόδρομος Φωτιάδης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Πρόβλημα…Χημείας
Ένας χρόνος “χημικής” καταστροφής απαιτεί μια μεγαλοπρεπή εκδίκηση 😎 Δεν βάζω την λύση προς το παρόν για να τη δείτε σαν πρόκληση. Άσκηση x mol κορεσμένου μονοεστέρα RCOOR’ μοριακού βάρους M-
Καλημέρα σας, υπάρχει ενδεχομενο να ειναι ο CH3COOCH3;
-
Φοβάμαι πως όχι 🙂
Με την ευκαιρία κάτι που δεν ανέφερα στην εκφώνηση, θεωρούμε ότι η αντίδραση γίνεται σε ένα στάδιο και οι εκθέτες στους νομούς ταχύτητας είναι οι συντελεστές
-
-
Καλησπέρα σας
Αιθανικός αιθυλεστέρας;-
Μιά του κλέφτη δύο του κλέφτη τον βρήκαμε τον ένοχο, πριν τον καταδικάσουμε όμως να βρούμε και αποδείξεις 😉
-
-
Οι δικηγόρος του αυθυλεστέρα έχει μερικές παρατηρήσεις:
1) Η διαφορική δεν λύθηκε σωστά, συγκεκριμένα παραβλέφθηκε το γεγονός ότι το ln(x-3y) με παραγώγιση πετάει έξω ένα συντελεστή -3,
2)Δεν έγινε η μελέτη αρχικής συνθήκης, δηλαδή ότι y=0 για t=0
3)η 5(χ-3y)^3=x+y αν και λόγω των παραπάνω δεν έχει βάση, είναι εξίσου άτοπο να την λύσουμε μόνο στους ακεραίους, δεν έχουμε τέτοιου είδους πληροφορία.Συνεπώς ο αυθυλεστέρας παραμένει αθώος μέχρι νεοτέρας!
-
Αφαιρέθην . . . 🙂
-
-
Αρχική συνθήκη για τη διαφορική εξίσωση: t=0 → y=0
-
-
Ευχαριστώ όσους ασχολήθηκαν!
-
Εν συντομία . . .
-
-
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Πρόβλημα με εξωπλανήτη πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Καλησπέρα κ.Άρη και σας ευχαριστώ για τις ευχές!
Θα προσπαθήσω στο μέλλον να φροντίσω περισσότεροι τις λύσεις μου εμφανιακά 🙂
Σχετικά τώρα με την L∝M^3.5 έχετε δίκιο, απλώς σε τέτοιου είδους προβλήματα που έχουν στόχο την εξοικείωση του αναγνώστη με έννοιες τέτοιου είδους (η άσκηση είναι από φυλλάδιο προετοιμασίας για την ολυμπιάδα αστρονο…[Περισσότερα] - Φόρτωσε Περισσότερα
Καλημέρα Πρόδρομε.
Και αν είχαμε μια έκκεντρη ελαστική κρούση δύο σφαιρών, όπως στο σχήμα:
https://ylikonet3.files.wordpress.com/2023/08/cea3cf84ceb9ceb3cebcceb9cf8ccf84cf85cf80cebf-cebfceb8cf8ccebdceb7cf82-2023-08-09-080243.png
Ποια γωνία, θα σχημάτιζε η διεύθυνση της τελικής ταχύτητας κάθε σφαίρας, με την αρχική διευθυνση;
Καλημέρα σας, θεωρούμε ότι οι σφαίρες έχουν ίσες ακτίνες R σωστά; Απλώς-χωρίς να είμαι 100% σίγουρος-υποθέτω ότι η γωνίες που θα προκύψουν θα εξαρτώνται από το R οπότε μάλλον πρέπει και αυτό να δίνεται σαν παράμετρος.
Δίνω την λύση
https://i.ibb.co/qnrzh2j/555-1691729570-2326.png
η συνέχεια
https://i.ibb.co/42ZZMvC/666-1691729577-1174.png
η συνεχεια 2
https://i.ibb.co/4FTt4rz/777-1691729634-9609.png
συνέχεια 3
https://i.ibb.co/vHf410v/8888-1691729660-4044.png
Καλημέρα Πρόδρομε.
Χθες βράδυ ξεκίνησα να ασχολούμαι με το πολύ ενδιαφέρον πρόβλημά σου και προχωρώντας με την ίδια λογική κατέληξα στα παρακάτω αποτελέσματα. Βέβαια “έκλεψα” λιγάκι παίρνοντας έτοιμη τη σχέση της γωνίας εκτροπής στο σύστημα του κ.μ. από την ακίνητη ισοδύναμη μάζα στη θέση του κ.μ., σε συνάρτηση με την παράμετρο κρούσης.
Ελπίζω να συμφωνούν τα αποτελέσματά μας.
https://i.ibb.co/JCGLYwx/Stars-1691743123-8006.jpg
Καλημέρα σας και συγγνώμη για την καθυστερημένη απάντηση(*), πράγματι τα αποτελέσματα μας είναι σε συμφωνία, χαίρομαι που σας άρεσε η άσκησή μου.
(*) όπως συνηθίζεται στην διεθνή ολυμπιάδα αστρονομίας και αστροφυσικής (ΙΟΑΑ) η οποία έλαβε φέτος χώρα 10-20 Αυγούστου στην Πολωνία μας πήρανε όλες τις ηλεκτρονικές συσκευές για λόγους διατήρησης του αδιάβλητου του διαγωνισμού.