-
H/o Πρόδρομος Φωτιάδης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Πρόβλημα με εξωπλανήτη
Άσκηση (θερμοκρασία πλανήτη) Ένας εξωπλανήτης περιφέρεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από το μητρικό του άστρο το οποίο βρίσκεται στη φάση της κύρια […] -
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Πρόβλημα με νέφος υδρογόνου πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Ωραία η μελέτη σας, εξετάζει όμως αν δεν κάνω λάθος την περίπτωση όπου η θερμοκρασία είναι σταθερή σε όλη την έκταση του νέφους, στην εκφώνηση δεν δόθηκε τέτοιο δεδομένο έτσι ίσως η συνθήκη για την πυκνότητα να είναι αναγκαία. Τώρα γενικότερα ομολογώ ότι δεν έχω διαβάσει κάπου για το αν υπάρχει κάποια στάνταρ κατανομή πυκνότητας σε τέτοιου εί…[Περισσότερα]
-
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Πρόβλημα με νέφος υδρογόνου πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Κατανοητό, απλώς σκέφτηκα ότι πιθανόν με την άμεση δημοσίευση της λύσης να αποθάρρυνα κάποιον να αναρτήσει την δική του προσέγγιση, ας είναι, δίνω την λύση μου, την έκανα πριν αρκετό καιρό, λίγο πρόχειρα που την είδα είναι okay αν υπάρχει κάποια αμφιβολία θα την ξανακοιτάξω:
-
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Πρόβλημα με νέφος υδρογόνου πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Χαίρομαι που το βρήκατε ενδιαφέρον, πράγματι και στα αστέρια συμβαίνει κάτι παρόμοιο οπότε μπορούμε με παρόμοιο τρόπο (συνήθως πιο πολύπλοκο, ανάλογα το μοντέλο) να υπολογίζουμε χαρακτηριστικές ποσότητες όπως εδώ. Τέτοιου είδους προβλήματα είναι πολύ ωραία νομίζω και δίνοντας ένα απλοποιημένο μοντέλο είναι προσιτά και σε μαθ…[Περισσότερα]
-
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Πρόβλημα με νέφος υδρογόνου πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Καλησπέρα, έλεγξα ξανά τις πράξεις και δεν βλέπω κάτι λάθος, από που προκύπτει το /3;
Πάντως, βλέπω στην προηγούμενη ανάρτησή σας αναφέρεται m = 4/3πr^3*ρ, το οποίο αν καταλαβαίνω καλά το τι υπολογίζει (μάζα μέσα σε ακτίνα r) δεν ισχύει καθότι η πυκνότητα δεν είναι σταθερή, όπως δείχνω στην λύση η m(r) είναι 4πΑr ίσως από εκεί σας προκύπτει ένα /3 -
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Πρόβλημα με νέφος υδρογόνου πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Γεια σας κ.Ανδρεα, το πρόβλημα είναι δικής μου κατασκευής και έχω λύση, είναι από μια συλλογη που έχω φτιάξει για προετοιμασία για τις ολυμπιαδες αστρονομίας όπου τετοια θέματα είναι κοινά
-
H/o Πρόδρομος Φωτιάδης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 10 μήνες
Πρόβλημα με νέφος υδρογόνου
Ένα ακόμη πρόβλημα, αυτό είναι αυστηρά μη σχολικό 🙂 Ίσως ενδιαφέρει όσους έχουν μια αδυναμία προς την αστροφυσική. Άσκηση (νέφος υδρογόνου) […]-
Στο α, η U θα είναι ανάλογη τής R.
-
Καλησπέρα Πρόδρομε. Ποιος ο στόχος του προβλήματος; Το έχεις λύσει και ζητάς επιβεβαίωση; Ή ζητάς βοήθεια για τη λύση του;
Προφανώς είναι Πανεπιστημιακού επιπέδου. Θέλει να βρούμε το ολοκλήρωμα της
-G dm m / r, με m = 4/3πr^3*ρ, dm = 4πr^2 dr, με ρ / ρout = (R/r)^2, αφού είναι αντίστροφα ανάλογες του τετραγώνου στης ακτίνας. Θέλει πράξεις.
Για το β΄δεν μπορώ να σκεφτώ κάτι παρά μόνο με θερμοδυναμική μέση Κ = 3/2ΝkT αλλά δε μπορώ να συσχετίσω τη δυναμική ενέργεια του α΄ερωτήματος.-
Γεια σας κ.Ανδρεα, το πρόβλημα είναι δικής μου κατασκευής και έχω λύση, είναι από μια συλλογη που έχω φτιάξει για προετοιμασία για τις ολυμπιαδες αστρονομίας όπου τετοια θέματα είναι κοινά
-
-
Γεια σου Πρόδρομε και καλώς ήρθες στην παρέα μας. Κατά παράδοση στο υλικονέτ, αυτός που προτείνει μια άσκηση, δίνει και τη λύση της.
Περιμένουμε λοιπόν και τη δική σου…-
Κατανοητό, απλώς σκέφτηκα ότι πιθανόν με την άμεση δημοσίευση της λύσης να αποθάρρυνα κάποιον να αναρτήσει την δική του προσέγγιση, ας είναι, δίνω την λύση μου, την έκανα πριν αρκετό καιρό, λίγο πρόχειρα που την είδα είναι okay αν υπάρχει κάποια αμφιβολία θα την ξανακοιτάξω:
-
-
Λοιπόν Πρόδρομε έχω κάνει τις ίδιες πράξεις και μου βγαίνει
U = -16π2/3 * G * ρ2out * ολοκλήρωμα(dr) από 0 ως R
άρα
U = -16π2/3 * G * ρ2out * R5Νομίζω δε φεύγει το 3 στον παρονομαστή.
-
Καλησπέρα, έλεγξα ξανά τις πράξεις και δεν βλέπω κάτι λάθος, από που προκύπτει το /3;
Πάντως, βλέπω στην προηγούμενη ανάρτησή σας αναφέρεται m = 4/3πr^3*ρ, το οποίο αν καταλαβαίνω καλά το τι υπολογίζει (μάζα μέσα σε ακτίνα r) δεν ισχύει καθότι η πυκνότητα δεν είναι σταθερή, όπως δείχνω στην λύση η m(r) είναι 4πΑr ίσως από εκεί σας προκύπτει ένα /3-
Σωστά! Δε χρειάζεται το 3…
Ωραίο πρόβλημα. Ιδιαίτερα το (β). Η βαρυτική έλξη σε ισορροπία με τις πιεστικές δυνάμεις! Κάτι σχετικό δεν ισχύει και στα άστρα, όπου η βαρυτική έλξη εξισορροπεί την πίεση της ακτινοβολίας; Και αν χαλάσει αυτή ισορροπία το άστρο μπορεί να διογκωθεί ή να εκραγεί.-
Χαίρομαι που το βρήκατε ενδιαφέρον, πράγματι και στα αστέρια συμβαίνει κάτι παρόμοιο οπότε μπορούμε με παρόμοιο τρόπο (συνήθως πιο πολύπλοκο, ανάλογα το μοντέλο) να υπολογίζουμε χαρακτηριστικές ποσότητες όπως εδώ. Τέτοιου είδους προβλήματα είναι πολύ ωραία νομίζω και δίνοντας ένα απλοποιημένο μοντέλο είναι προσιτά και σε μαθητές λυκείου με το αντίστοιχο θεωρητικό υπόβαθρο βέβαια.
-
-
-
-
Ωραία η μελέτη σας, εξετάζει όμως αν δεν κάνω λάθος την περίπτωση όπου η θερμοκρασία είναι σταθερή σε όλη την έκταση του νέφους, στην εκφώνηση δεν δόθηκε τέτοιο δεδομένο έτσι ίσως η συνθήκη για την πυκνότητα να είναι αναγκαία. Τώρα γενικότερα ομολογώ ότι δεν έχω διαβάσει κάπου για το αν υπάρχει κάποια στάνταρ κατανομή πυκνότητας σε τέτοιου είδους δομές πάντως νομίζω υπάρχουν και περιπτώσεις με σταθερή κατανομή μάζας.
Πάντως η περίπτωση με Τ σταθερό φαίνεται να παρουσιάζει και αυτή ενδιαφέρον, αν μου επιτρέπεται θα την προσθέσω στο φυλλάδιο μου ως extra ερώτημα.-
Ναι πράγματι για σταθερή θερμοκρασία έκανα την προσπάθεια. Δεν έχω κάποια ιδιαίτερη γνώση στο συγκεκριμένο πεδίο οπότε πολύ πιθανό η αντιμετώπιση αυτή να έχει λανθασμένη αφετηρία. Σίγουρα το φαινόμενο είναι αρκετά πιο πολύπλοκο από τη δική μου θεώρηση, αλλά σαν μια απλούστευση ίσως μπορεί να είναι αποδεκτή.
Καλό απόγευμα.
-
-
Καλησπέρα σε όλους.
Πρόδρομε συγχαρητήρια για το ενδιαφέρον πρόβλημά σου.
Από την ανάγνωσή του διαμόρφωσα την πεποίθηση ότι η εξάρτηση της πυκνότητας από την απόσταση θα πρέπει να προκύπτει από την απαίτηση του προβλήματος για ισορροπία και επομένως δεν θα έπρεπε να δίνεται. Επιπλέον προβληματίστηκα αν η δοθείσα εξάρτηση είναι σωστή (αν και υπέθεσα ότι το έχεις ψάξει). Στο σύντομο σημείωμα ΕΔΩ επιβεβαιώνεται η συγκεκριμένη εξάρτηση (αν βέβαια δεν μου έχει ξεφύγει κάποιο λάθος). Οπότε το πρόβλημα σε μια πιο “σκληρή” εκδοχή μπορεί να δοθεί χωρίς την εξάρτηση της πυκνότητας.
Να είσαι καλά.
-
-
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Πρόβλημα με κινούμενο αγωγό πριν από 2 έτη, 11 μήνες
Έχετε δίκιο για αυτό γιατί από λάθος στα δεξιά ξέχασα να σβησω την γραμμή και φαίνεται να ενώνονται και από κει, ωστόσο θα έχει ενδιαφέρον να δούμε και αυτή τη περίπτωση
-
Ο/Η Πρόδρομος Φωτιάδης άλλαξε φωτογραφία προφίλ πριν από 2 έτη, 11 μήνες
-
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Πρόβλημα με κινούμενο αγωγό πριν από 2 έτη, 11 μήνες
Καλημέρα κ.Πρόδρομε!
Πράγματι θεωρώ ότι η λύση σας μπορεί να γίνει εύκολα κατανοητή από μαθητές Γ λυκείου αρκεί να έχουν το υπόβαθρο για το σημείο με το Σ όπου ουσιαστικά κάνουμε ολοκλήρωμα που δεν συνηθίζεται στις ασκήσεις φυσικής οπότε μιας και πλησιάζουμε στις πανελλαδικές είπα να προσθέσω ότι δεν είναι σχολική με την έννοια ότι δεν πρόκειτ…[Περισσότερα]
-
Ο/η Πρόδρομος Φωτιάδης σχολίασε το άρθρο Πρόβλημα με κινούμενο αγωγό πριν από 2 έτη, 11 μήνες
Καλημέρα κ.Διονύση και ευχαριστώ για την ενασχόλησή σας, στην αρχική μου ανάρτηση υπήρχε ένα pdf που τώρα δεν το βλέπω, αντικαταστάθηκε με κάποιο τρόπο με το κείμενο που βλέπετε το οποίο δεν έγραψα εγώ, ούτε είναι ακριβές αντίγραφο της εκφώνησης. Τελοσπάντων μικρή σημασία έχει γιατί δεν έχει αλλάξει κάτι τρομερό, αντί για B=sqrt{x} είχα B=cs…[Περισσότερα]
-
H/o Πρόδρομος Φωτιάδης έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 2 έτη, 11 μήνες
Πρόβλημα με κινούμενο αγωγό
Καλησπέρα, ένα πρόβλημα που δημιούργησα, Προσοχή, δεν είναι σχολικό. Αγώγιμη ράβδος ΚΛ μήκους l και μάζας m μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τρι […]-
Καλημέρα κ.Διονύση και ευχαριστώ για την ενασχόλησή σας, στην αρχική μου ανάρτηση υπήρχε ένα pdf που τώρα δεν το βλέπω, αντικαταστάθηκε με κάποιο τρόπο με το κείμενο που βλέπετε το οποίο δεν έγραψα εγώ, ούτε είναι ακριβές αντίγραφο της εκφώνησης. Τελοσπάντων μικρή σημασία έχει γιατί δεν έχει αλλάξει κάτι τρομερό, αντί για B=sqrt{x} είχα B=csqrt{x} οπότε στο αποτέλεσμά σας διαιρούμε με ένα c^2 αν έκανα καλά τις πράξεις.
-
Καλημέρα Διονύση, Καλημέρα συνονόματε Πρόδρομε.
Τώρσ οι Πρόδρομοι γίναμε 2 εδώ στο υλικόνετ!
επιβεβαιώνω το αποτέλεσμα που έδωσε ο Διονύσης.
Μπορεί να λυθεί και με Λυκειακή φυσική.
ΣF=ma=>-BIl=m•du/dt=>
-B•Bul/R•l=mdu/dr=>
Όμως R=R*▪︎2x, B=x^(1/2)
πράξεις…
-du=(l^2/2R*•m)▪︎dx=>
-Σdu=(l^2/R*▪︎m)•Σdx=>
υο=(l^2/2mR*)▪︎s
s=2mR*υο/l^2-
Καλημέρα κ.Πρόδρομε!
Πράγματι θεωρώ ότι η λύση σας μπορεί να γίνει εύκολα κατανοητή από μαθητές Γ λυκείου αρκεί να έχουν το υπόβαθρο για το σημείο με το Σ όπου ουσιαστικά κάνουμε ολοκλήρωμα που δεν συνηθίζεται στις ασκήσεις φυσικής οπότε μιας και πλησιάζουμε στις πανελλαδικές είπα να προσθέσω ότι δεν είναι σχολική με την έννοια ότι δεν πρόκειται να μπει κάτι τέτοιο στις πανελλαδικές. Ευχαριστώ που ασχοληθήκατε!
-
-
Καλημέρα Πρόδρομε.
Βγάζω αποτέλεσμα:
https://dionysisblog.files.wordpress.com/2023/05/45.png -
Καλημέρα σε όλους. Πρόδρομε μετέφερα την εκφώνησή σου σε κείμενο και μου ξέφυγε το c. Η διόρθωση έγινε.
-
Πρόδρομε καλημέρα. Γιατί R =R*x; Δεν έχουε κύκλωμα με δύο παράλληλους αντιστάτες με R1= R*2x και R2= R*2 (d-x); Ανεβάζω σε λίγο λύση με διαφορετικό αποτέλεσμα,/
-
Έχετε δίκιο για αυτό γιατί από λάθος στα δεξιά ξέχασα να σβησω την γραμμή και φαίνεται να ενώνονται και από κει, ωστόσο θα έχει ενδιαφέρον να δούμε και αυτή τη περίπτωση
-
-
-
Καλησπέρα σε όλους
Μια εξέταση του προβλήματος για ανοικτό και κλειστό κύκλωμα δεξιά της ράβδου ΚΛ.
(Ι) Περίπτωση -
(ΙΙ) Περίπτωση
https://i.ibb.co/TrPN5FM/20230527-171450-1685197422-4601.jpg
-
Πρόδρομε Καλημέρα. Δεν είχα προσέξει ότι η ένταση του πεδίου είναι μεταβλητή.
Διορθώνω και αναρτώ λύση αρχικά για ανοικτό το δεξι μέρος του κυκλώματος και στην επόμενη ανάρτηση για περιορισμένο μηκος στο τμήμα στα δεξιά.
Προσπάθησα να κάνω λύση εφικτή για τους μαθητές λυκείου. Στο πρώτο μέρος είναι εφικτή ακόμα και για μαθητές στην κατεύθυνση Υγείας.Στο δεύτερο μέρος χρησιμοποίησα ένα απλό ολοκλήρωμα εύκολο για τους μαθητές Θετικής κατεύθυνσης-
και για γεφυρωμένο το δεξί τμήμα.
-
Και για όσους δεν βαριούνται να παρακολουθήσουν κάποιες (μπελελίδικες) πράξεις αναρτώ την παρακάτω ανάλυση για ένταση πεδίου σταθερή.
Υπάρχει ένα ενδιαφέρον σημείο για x=0.
(αγνοήσατε την πρώτη ανάρτηση προηγουμένως για Β σταθερό. – έχει λάθος στη λήψη του ολοκληρώματος στην προσπάθεια να είναι εύκολη για μαθητές).-
-
-
Και για ανοικτό το δεξί τμήμα του κυκλώματος:
-
-
-
-
-
-
-
Πρόδρομος Φωτιάδης εγγράφηκε πριν από 2 έτη, 11 μήνες
Γεια σου Πρόδρομε.
Καλή επιτυχία στις εξετάσεις σου.
Η άσκηση πολύ καλή και μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν εργαλείο υπολογισμού μεγεθών στη περίπτωση εξωπλανητών, ανάλογα με το ποια στοιχεία έχουν μετρηθεί πειραματικά. Δεδομένου ότι οι σχέσεις μεταξύ L, M, R, είναι αντιστρεπτές.
Δυο μικρούλες παρατηρήσεις.
Μια δασκαλίστική. Λίγο πιο φροντισμένη παρουσίαση π.χ. αρίθμηση εξισώσεων ώστε εύκολα να μπορεί να παρακολουθεί κανείς τι προκύπτει από πού.
Μια πραγματιστική. H σχέση L∝M3.5. είναι πειραματική-στατιστική και αφορά την περιοχή μαζών 0,5 Μs <Μ<2,5Μs και όχι κάθε άστρο της κύριας ακολουθίας.
Καλή πρόοδο σε ότι κάνεις και έχεις ήδη κάνει πολλά από ότι ξέρω.
Καλησπέρα κ.Άρη και σας ευχαριστώ για τις ευχές!
Θα προσπαθήσω στο μέλλον να φροντίσω περισσότεροι τις λύσεις μου εμφανιακά 🙂
Σχετικά τώρα με την L∝M^3.5 έχετε δίκιο, απλώς σε τέτοιου είδους προβλήματα που έχουν στόχο την εξοικείωση του αναγνώστη με έννοιες τέτοιου είδους (η άσκηση είναι από φυλλάδιο προετοιμασίας για την ολυμπιάδα αστρονομίας) συχνά είναι αναγκαίο να θυσιάζουμε την ακρίβεια για χάρη της απλότητας.
Να είστε καλά!
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Και βέβαια συμφωνώ ότι «συχνά είναι αναγκαίο να θυσιάζουμε την ακρίβεια για χάρη της απλότητας.», ειδικά αν απευθυνόμαστε σε παιδιά.
Απλά το πήρε το μάτι μου και το ανέφερα, χωρίς αυτό να αφαιρεί τίποτα από την αξία της άσκησης.
Καλή συνέχεια στις σημαντικές στιγμές αυτού του μήνα, ειδικά.