"Το Α3 ουσιαστικά επιδέχεται περισσότερης της μιας απάντησης μια και η εκφώνηση για το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο του στερεού ενώ το ορθό είναι ως προς το κέντρο μάζας του στερεού."
Μήπως μπορεί κανείς να εξηγήσει πιο αναλυτικά τί εννοεί η ΕΕΦ με την πιο πάνω πρόταση;
Οσον αφορα το Α3 οι περισσοτεροι μαθητες , οπως και οι περισσοτεροι καθηγητες , μαζι και εγω , δεν το προσεξαν και επελεξαν γ.
Το προβλημα με το Α3 ειναι οτι μπορει να φερει ενα καλα προετιμασμενο μαθητη σε κατασταση μαθησιακης ανισορροπησης ,( αν θυμαμαι καλα τον ορο απο την ψυχολογια της μαθησης) γιατι καλειται να επιλεξει μια μονο απαντηση , χωρις δικαιολογηση , με πιθανο αποτελεσμα να μην αποδωσει τα αναμενομενα στην επεξεργασια των υπολοιπων θεματων .
Θέμα Δ1: Αφού το σώμα ισορροπεί με την επίδραση 3 ομοεπίπεδων δυνάμεων οι φορείς τους διέρχονται από το ίδιο σημείο. Άρα ο φορέας της F διέρχεται από το σημείο Κ και ισχύει συνφ=W/F ή F=W/συνφ=70Ν.
Η τύχη τα έφερε έτσι, που σήμερα που γράφανε Φυσική, να γυρίσω πριν λίγο στο σπίτι και τώρα να βλέπω τα θέματα της εξέτασης. Μια πρώτη λοιπόν τοποθέτηση, πριν διαβάσω και τα σχόλια που ήδη γράφτηκαν. Πιθανόν κάποια πράγματα να έχουν ήδη επισημανθεί, ας μου συγχωρεθεί η επανάληψη.
Αυτό που μου κτύπησε αρνητικά από την πρώτη ανάγνωση, είναι το Δ θέμα.
Με συγχωρείτε συνάδελφοι, αλλά αυτό δεν είναι ένα πρόβλημα. Είναι μια συρραφή 5 ασκήσεων με τετριμμένα ερωτήματα. Γιατί τόσα πολλά ερωτήματα, άσχετα μεταξύ τους σε ένα θέμα;
Να ισορροπεί η ράβδος, αλλά και να ανεβαίνει η σφαίρα σε κεκλιμένο επίπεδο (συγνώμη σε κεκλιμένη σανίδα!). Να στρέφεται η ίδια ράβδος και να μην μελετάμε την περιστροφή της, αλλά το ρυθμό μεταβολής της κινητικής της ενέργειας σε μια θέση και στο τέλος να έχουμε και μια πλαστική κρούση δύο ράβδων…
Με πήρε τηλέφωνο, για να με ρωτήσει την άποψή μου ο κουμπάρος μου ο Δημήτρης από Ζάκυνθο κατά τις 2.30. Του λέω δεν ξέρω ούτε τι έπεσε και αρχίζει να μου περιγράφει το Δ. … και ο μηχανισμός ελευθερώνει τη ράβδο… Σκέφτομαι ότι θα έχουμε καμιά σύνθετη κίνηση ελεύθερου στερεού!!!
Μπα, έτσι στο άσχετο, την απώλεια της κινητικής ενέργειας ζητούσε…
Για τα υπόλοιπα, μάλλον φυσιολογικά μου φαίνονται με εξαίρεση το Α3.
Ξέρετε ότι έχω ένα μικρό μούσι, οπότε θα μου επιτρέψετε να ευλογήσω λίγο τα γένια μου:-)
Από τότε, στο δίκτυο μας, έχουμε πολλές φορές ασχοληθεί και σχολιάσει το αντικείμενο αυτό και νόμιζα ότι το έχουμε πλήρως εξαντλήσει. Είχε περάσει στα αυτονόητα.
Και έρχεται σήμερα τέτοιο ερώτημα;
Θυμάμαι πριν ένα χρόνο να βρισκόμαστε κατηγορούμενοι που ένα μέλος του δικτύου έβαλε θέμα που στηριζόταν σε εδώ ανάρτηση. Μήπως σήμερα θα πρέπει να γίνει κατανοητό, ότι αν οι σημερινοί θεματοδότες παρακολουθούσαν το δίκτυο, θα είχαν αποφύγει την "πατάτα";
Συμφωνώ ως προς το τελευταίο θέμα με ότι γράφει ο Διονύσης πιο πάνω.
Πολύ καλά προετοιμασμένοι-ες υποψήφιοι-ες δεν πρόλαβαν να το ολοκληρώσουν και έφταιγε ότι ουσιαστικά είχαν να κάνουν με περίπου 2,5 προβλήματα σε συσκευασία ενός – το 2011 αν δεν κάνω λάθος είχε ξανασυμβεί.
Υπήρξαν παιδιά που πάνω στη βιασύνη τους στο Δ3 αντί να μετρούν τις αποστάσεις από το Κ τις μέτραγαν από το Γ. Αλήθεια στην περίπτωση αυτή θα υπάρξει εξεταστής που μόνο γιαυτό θα κόψει πάνω από 1 μόριο;
Το Α3 ουσιαστικά επιδέχεται περισσότερης της μιας απάντησης μια και η εκφώνηση για το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο του στερεού ενώ το ορθό είναι ως προς το κέντρο μάζας του στερεού.
Ποιες είναι οι περισσότερες σωστές απαντήσεις ….. ενώ το ορθό;;;
Έλεος βρε παιδιά! Εντάξει, έγινε ένα λάθος και δόθηκε ερώτημα που δεν έπρεπε. Αφήστε το στην άκρη και βαθμολογούμε τα υπόλοιπα.
Να ρωτήσω κάτι που μοιάζει με το Β3. Αφορά στο Β1 (από έναν υποψήφιο):
Αν Ε1 η ενέργεια της πρώτης ταλάντωσης και Ε2 της δεύτερης, και Α1 και Α2 τα αντίστοιχα πλάτη τους, επειδή μεσολαβεί η πλαστική κρούση, μέρος της ενέργειας της πρώτης μετατρέπεται σε θερμότητα.
Η ΑΔΕ : Ε1=Ε2+ΔWθερ ==>
Ε1 > Ε2 ==>
Απαντήσεις: i) 1 ii) 1/2 iii) 2
Επέλεξε φυσικά την iii. Να ανησυχεί;
Ίσως (δεν) είναι η απάντηση που περιμένει το υπουργείο, αλλά αυτός ο τρόπος διατύπωσης του δεύτερου θέματος των εξετάσεων, πολλές φορές, όπως ήδη επισημάνθηκε για το Β3, καταλήγει σε, (συγγνώμη) γελοία φαινόμενα, αν οι απαντήσεις, που είναι προς επιλογή, μπαίνουν με επιπολαιότητα.
1.2. τα θέματα ήταν πολλά και οριακά μόνο ένας μαθητής μπορούσε να καταπιαστεί με όλα τα θέματα.
1.3. Στα θέματα δεν υπήρξαν ακρότητες αλλά η κλιμάκωση απότομη.
Έτσι από τα πολύ βατά Α και Β θέμα όπως και τα Γ1, Γ2, Γ3, Δ1, Δ2 έχουμε
το Γ4 με αρκετή δουλειά και Δ3, Δ4, Δ5 που εκτός της έκτασης και του χρόνου που απαιτείται για να κατανοηθούν η κατανόηση της πλοκή των διαφορετικών προβλημάτων ( με σφαίρα που κυλίεται, χωρίς σφαίρα με νήμα , κοπή νήματος, άλλη όμοια ράβδος που συγκρατείται και ακαριαία και χωρίς απώλεια ενέργειας απελευθέρωση κατά την κρούση ) δημιουργούν εκτός των άλλων, πολλούς μικρούς αλλά χρονοβόρους γεωμετρικούς και τριγωνομετρικούς υπολογισμούς χωρίς ιδιαίτερη σημασία για την αξιολόγηση της φυσικής σκέψης
Αυτό μπορεί να έχει σαν συνέπεια η καμπύλη της κατανομής της βαθμολογίας του διαγωνισμού να έχει πολύ μικρή διακριτική ικανότητα και μεγάλο ύψος σε βαθμολογίες στην περιοχή 75-90.
2. Ιδιαίτερα αρνητικό ρόλο στην συνολική εικόνα παίζουν όχι τα δυο ατοπήματα Α3 και Β3 ( ευθύνη κυρίως των λυτών – της νύχτας τα καμώματα … ) αλλά ο τρόπος που επιλέχτηκε να αντιμετωπιστούν κατά την διάρκεια της εξέτασης . Δείχνει κυρίως απώλεια ψυχραιμίας και απειρία ( χαρακτηριστικά που προσπαθούμε να αξιολογήσουμε σε έφηβους ).
Θα ήταν προτιμότερο αν για παράδειγμα
α) ακύρωση εξ αρχής στο Α3 ( η διόρθωση στο "ως προς οποιοδήποτε σημείο" )
και
β) καμία παρέμβαση στο Β3.
3) Πέραν αυτών θέλω να επισημάνω ότι για άλλη μια φορά αναδεικνύεται η ανάγκη αλλαγής της ύλης ΚΑΙ ΊΣΩΣ και αλλαγή της δομής ( π.χ. περισσότερα μικρά προβλλήματα και ερωτήσεις ..),
διότι :
ο περιορισμός της ύλης και η μεγάλη εμβάθυνση σε κεφάλαια φυσικής όπως αυτά των ταλαντώσεων των κυμάτων και του στερεού σε συνδυασμό με την συνεχή εδώ και χρόνια αύξηση του ανταγωνισμού μας οδηγεί σε επινόηση:
α) προβλημάτων σε περιοχές φαινομένων όπου είναι απαραίτητες αφύσικες απλοποιήσεις και παραδοχές ώστε να αποφευχθούν εμπλοκές με μαθηματικά που αγνοεί σπουδαστής δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ( μεταβατικά φαινόμενα στις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις , διάδοση με αμείωτο πλάτος επιφανειακών κυμάτων… )
β) περίπλοκων κατασκευών και φαινομένων με συνέπεια αντί για φυσική σκέψη να εξετάζουμε ψυχραιμία και ικανότητα χειρισμού τριγωνομετρικών και γεωμετρικών σχέσεων
υ.γ. : κατά την επίλυση των θεμάτων στις 10.30 … δεν εντόπισα αυτό το :"ως προς οποιοδήποτε σημείο" του Α3 … βιαζόμουν όπως φαντάζομαι και πολλοί υποψήφιοι … Δεν ξέρω αν διακιαολογείται ο υποψήφιος , αλλά δικαιολογούμαι εγώ ; δικαιολογείται και θεματοδότης …και ο λύτης ; Τότε δεν δικαιολογείται η διαδικασία προετοιμασίας και ελέγχου των θεμάτων
οποτε εδωσα 2 μορια για την ευρεση της περιοδου και του πλατους και το πεδιο ορισμου
θεωρω οτι μια λυση οπως η παρακατω ειναι πληρως αποδεκτη
με βαση το διαγραμμα για το Γ2
από 0 sec 0,2sec: ψ=0
από 0,2 sec 1,4sec: εχουμε αρμονικη συναρτηση , ομοια με αυτη της πηγης Π2 ψ=Αημ(ω.t ) με καθυστερηση 0,2sec ,αρα ψ=Αημ[ω.(t-0,2)]=5.10-3 ημ[5π.(t-0,2)]= 5.10-3 ημ(5πt-π)
από 1,4 sec και μετα : εχουμε αρμονικη συναρτηση , γιατι η συνθεση 2 απλων αρμονικων ταλαντωσεων γυρω απο το ιδιο σημειο , στην ιδια διευθυνση με ιδια συχνοτητα εχει ως αποτελεσμα μια νεα απλη αρμονικη ταλαντωση , γυρω απο το ιδιο σημειο , στην ιδια διευθυνση με ιδια συχνοτητα , ομοια με αυτη των πηγωνψ=Αημ(ω.t ) με καθυστερηση 1,4sec και πλατος 10.10-3m,
( για να μην αναφερω εξαναγκασμενη ταλαντωση και εχουμε προβληματα με το πλατος οταν αλλαζει η συχνοτητα , προτιμω την εκφραση απλη αρμονικη ταλαντωση , ομοια με αυτη των πηγων , αφου παντα στο σχολικο εξεταζουμε κυματα , που τα υλικα σημεια ταλαντωνονται με το πλατος της πηγης)
Όσον αφορά στο Α3 ας μην ξεχάσουμε, με την Ένωση, και αυτά που ξέρουμε.
Το Α3 δεν επιδέχεται περισσότερες από μια απάντηση.
Επιδέχεται καμμία απάντηση.
Το γ είναι λάθος γιατί ισχύει μόνο για ένα σημείο και το β είναι λάθος γιατί ισχύει για όλα τα σημεία εκτός ενός.
Ένα συμπληρωματικό σχόλιο για την διευκρίνιση:
Σε μια χρονικά φορτωμένη εξέταση η διευκρίνιση δημιούργησε αμφιβολίες για την ορθότητα της επιλογής 1/3 με αποτέλεσμα να προκαλέσει χρονική καθυστέρηση.
Τέλος θα ήθελα την γνώμη σας σε δύο σημεία που αφορούν στο τρίτο θέμα.
Θεωρώ αυτονόητο ο μαθητής να γνωρίζει ότι η κίνηση των σημείων του υγρού είναι μεν αρμονική ταλάντωση αλλά όχι απλή αρμονική ταλάντωση. Επομένως η ενέργειά του φελλού δεν παραμένει σταθερή. Σκοπεύω λοιπόν να θεωρήσω λανθασμένη την λύση με ΑΔΕΤ.
Τώρα είδα το ερώτημα που θέτει ο Γιάννης ο Κυριακόπουλος.
Νομίζω ότι η λύση σύμφωνα με την οποία " στην ράβδο ασκούνται το βάρος της η δύναμη της άρθρωσης , η δύναμη από το νήμα και το βάρος της σφαίρας" είναι λάθος.
Προτείνω να σηκώσουν το χέρι όσοι το έλυσαν με την Ν΄( εγώ το έχω κατεβασμένο).
Δεδομένου ότι ο μαθητής έχει δει κύματα να απλώνονται στην επιφάνεια ενός υγρού.
Δεδομένου ότι υποχρεούται να ρωτήσει τον δάσκαλο για την αιτία μείωσης του πλάτους.
Θεωρώ ότι η απάντηση που γράφει δύο σχόλια παραπάνω ο έτερος Βαγγέλης είναι η μόνη σωστήστο πλαίσιο της Φυσικής.
Η Π2 ταλαντώνεται με τέτοιο τρόπο ώστε το πλάτος της ταλάντωσης "που προκαλεί" στο σημείο Σ να είναι 5mm. Η Π1 ταλαντώνεται με τέτοιο τρόπο ώστε να προκαλεί στο σημείο Σ ( και σε όλα τα σημεία που απέχουν από αυτήν 7m) ταλάντωση πλάτους επίσης 5mm.
Ακόμη και το παραπάνω είναι αυθαίρετο aposteriori συμπέρασμα. Αυτό που βλέπω από τα δεδομένα του προβλήματος είναι ότι η Π1 ταλαντώνεται με τέτοιο τρόπο ώστε η σύνθετη κίνηση να έχει πλάτος 10mm.
«Σκοπεύω λοιπόν να θεωρήσω λανθασμένη την λύση με ΑΔΕΤ».
Η ενέργεια στην εξαναγκασμένη ταλάντωση δεν παραμένει σταθερή σε κάθε περίπτωση παρά μόνο όταν f=f0 .Όμως ο «ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ» DA2/2 (δεν είναι ενέργεια και δεν χρειάζεται να είναι) παραμένει σταθερός. Δηλαδή σε κάθε εξαναγκασμένη ταλάντωση (στην μόνιμη κατάσταση) η εξίσωση
DA2/2=Dx2/2+mv2/2 ισχύει. Η παραπάνω εξίσωση δεν εκφράζει την διατήρηση της ενέργειας ισχύει όμως. Όλα τα παραπάνω όμως δεν προκύπτουν σε καμία περίπτωση από την θεωρία του βιβλίου και δεν είναι δυνατόν να τα διακρίνουν οι υποψήφιοι πόσο μάλλον στην συμβολή κυμάτων που κανένας μαθητής δεν μπορεί να καταλάβει ότι έχουμε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Σας παρακαλώ ξανασκεφτείτε λιγάκι με πιο καθαρό μυαλό τι απαιτείται από υποψηφίους.
Τα τελευταία τρία χρόνια, όχι εξαιτίας της κλιματικής αλλαγής ή κάποιου στοχευμένου ψεκασμού, αλλά χάρη στη σοφία που – ως γνωστόν – διακρίνει όσους χειρίζονται τα ζητήματα της Εκπαίδευσης σ’ αυτή τη χώρα, οι «αρμόδιοι» επί των θεμάτων αποφάσισαν ότι πρέπει να σταματήσει αυτός ο συνωστισμός βαθμολογίας στην κλίμακα 18-20.
Η σκέψη τους, επί της ουσίας, ήταν σωστή και συμφωνούσε και με τις σκέψεις του εκπαιδευτικού κόσμου. Βέβαια, συνέπιπτε με τις επιλογές των κυβερνήσεων τις εποχές της κρίσης (με τον ίδιο τρόπο που συνέπιπτε τα προηγούμενα χρόνια για το αντίθετο), πράγμα που φυσικά ήταν εντελώς τυχαίο και οι παρενέργειές του δεν αφορούν έναν επιστήμονα ή έναν δάσκαλο.
(Τα προβλήματα που είχαν συσσωρευτεί ήταν πολλά, με χαρακτηριστικότερο την πολύ μικρή έκταση της ύλης που παρέμενε για χρόνια. Αυτό βέβαια θα μπορούσε να διορθωθεί με έναν στοιχειώδη σχεδιασμό …τριετίας, αλλά «ξέρουμε πώς λειτουργούν τα πράγματα στην Ελλάδα». Και οι αποφασίζοντες, μπορεί να μην έχουν την ικανότητα για τόσο …μακρόπνοο σχεδιασμό, αλλά έχουν και τη θέληση και την εξουσία να μας αποδείξουν ότι η εξεταστέα ύλη που καθόρισανείναι λίγη ή με πιο απλά λόγια «πόσα απίδια πιάνει ο σάκος»…)
Δοκίμασαν λοιπόν με ένα «πράγμα», αλλά «τα ακούσανε».
Μετά δοκίμασαν με ένα «θέμα», πάλι «τα ακούσανε»…
Τι να κάνουν κι αυτοί … κάθισαν και σκέφτηκαν….
Κάτι τέτοιους σαν του «υλικού» κλπ δεν τους πιάνεις πουθενά… Με τα «παράξενα», φωνάζουν γιατί «απαιτούν έννοιες και τεχνικές που δεν διδάσκεται ο μαθητής στο σχολείο» (και σιγά μην περιμένουμε πρώτα να τα διδάξουμε και μετά να τα βάλουμε), με τα «κανονικά» φωνάζουν γιατί τα γράφουν όλοι…
Αχα! Και πόσα «κανονικά» μπορεί να γράψει ο καθένας στην καθησιά του; Ένα;… δύο;… τρία;… Εμείς θα τους βάλουμε πέντε! Και ανάμεσά τους, το μισό 4ο του 2004 και …κάτι από το διαγωνισμό Φυσικής…
Επειδή, ως γνωστόν, αλλιώς είναι να βγει ο μαθητής και να πει «τα θέματα ήταν δύσκολα» και αλλιώς να πει «τα ήξερα όλα αλλά δεν προλάβαινα και έκανα λάθη».
Ας πρόσεχες λεβέντη μου! θα του πουν όλοι… Τι θα πει πολλά; Παράπονα έπρεπε να έχεις αν ήταν δύσκολα. Δεν σου τα δίδαξε ο καθηγητής σου στο σχολείο; Δεν σου τα δίδαξε ο καθηγητής σου στο φροντιστήριο; Ε, έπρεπε να τα γράψεις…
Ναι αλλά μήπως τα λύσουν και τα πέντε; Μερικοί είναι ξυράφια, ούτε εμείς δεν τους προλαβαίνουμε…
Η τύχη όμως είναι με τους …αρμοδίους και η «διαβολική» πρόνοια δεν αφήνει ποτέ τους ανθρώπους της. Ένα ερώτημα με καμιά απάντηση σωστή στο Α θέμα και ένα που πετά τη μισή εκφώνηση στα άχρηστα στο Β. Και αφού χάσουν κανένα δεκάλεπτο να αναρωτιούνται, τους πετάμε και μια "διόρθωση" για το Β και …κερδίζουμε άλλο τόσο … Και άσε τους μετά να τα βγάλουν πέρα με τα δυόμιση θέματα του Δ…. Έχουμε και τελευταίο μάθημα φέτος τη Φυσική…Λιωμένα θα είναι…
Υ.Γ. Συγχαρητήρια στους μαθητές που τα έγραψαν «όλα», αλλά και σε εκείνους που έχασαν ερωτήματα που γνώριζαν και είχαν ξαναλύσει. Οι τελευταίοι να ξέρουν ότι τα μόρια δεν τα έχασαν, τους εκλάπησαν…
Οι απώλειες στα εισοδήματά μας τα προηγούμενα 4 χρόνια θα αντισταθμιστούν όταν έρθει η φάση της ανάπτυξης.
Στην περίπτωση της εξαναγκασμένης ταλάντωσης απλώς είναι πιο συστηματικό και πιο οργανωμένο.
Όταν αποκατασταθεί μόνιμη κατάσταση, η ενέργεια που χάνει το σύστημα λόγω αποσβέσεων σε χρόνο μιας περιόδου είναι ίση με την ενέργεια που προσφέρει ο διεγέρτης στο ίδιο χρονικό διάστημα.
Επομένως η ενέργεια παραμένει σταθερή κατά μέσο όρο.
Οι ρυθμοί προσφοράς και απώλειας ενέργειας σε κάθε χρονική στιγμή είναι διαφορετικοί ( εξαιρείται η κατάσταση συντονισμού).
Έτσι όπως είναι διατυπωμένη δεν μπορώ να την χαρακτηρίσω ούτε σωστή ούτε λάθος.
Η αλήθεια είναι ότι αν ψηλαφίσω το δεύτερο μέρος της πρότασης " και έτσι το πλάτος της ταλάντωσης διατηρείται σταθερό" κανονικά πρέπει να την χαρακτηρίσω λάθος.
Υποψιάζομαι ότι υπονοεί ισότητα ρυθμών.
Προσπαθεί να συσχετίσει την σταθερότητα του πλάτους με την σταθερότητα της ενέργειας.
Αυτός ο συσχετισμός είναι αδύνατος στην εξαναγκασμένη ταλάντωση.
Στο ερώτημα μιλά για δεδομένες απώλειες και δεν ζητά συσχέτιση με σταθερότητα ενέργειας …
Ισχύει μετά το πέρας των μεταβατικών φαινομένων είτε υπάρχει συντονισμός είτε όχι.
Ενέργεια σταθερή δεν έχουμε, πλάτος σταθερό έχουμε …αρκεί να υπάρχει απόσβεση ώστε να μηδενιστεί γρήγορα ο εκθετικός όρος χρονοεξάρτησης.
Υ.Γ.
Ακριβώς αυτό είναι και το πρόβλημα του Γ4 … αν σταθεροποιείται το πλάτος της ταλάντωσης του υγρού από μια πηγή σημαίνει ότι έχουμε απόσβεση …αυτό σημαίνει ότι είναι εξαναγκασμένη και μόλις αλλάξουμε τη συχνότητα θα αλλάξει και πλάτος ( από την μια πηγή … τα ίδια και για την ταλάντωση από την άλλη ) ….
Η εικόνα που σχηματίστηκε στο μυαλό μου ήταν η εξής:
Ένα μεγάλο υδροστατικό φράγμα στο οποίο έχει ανοίξει μια μικρή τρύπα και τρέχει νερό στάλα – στάλα.
Η ολική καταστροφή είναι βεβαία.
Ακόμη ποιο οδυνηρή είναι η κατάσταση όταν ανοίγει κανείς τρύπες σε ένα λογικό οικοδόμημα.
Η πραγματικότητα έχει τέτοιες και τόσες εκφάνσεις που δεν μπορεί να τις προβλέψει κανείς.
Αν η απάντηση που δίνει ο Θοδωρής παραπάνω είναι απάντηση μαθητή, τότε ο συνάδελφος που θα διορθώσει το γραπτό του θα πρέπει να βρεθεί σε μεγάλο δίλημμα.
Τιμωρώντας τον μαθητή στην ουσία τιμωρεί τον δάσκαλό του και το βιβλίο του.
Κάποια στιγμή θα πρέπει να πούμε στους μαθητές μας ότι η εξίσωση απομάκρυνσης y=Aημωt δεν ορίζει απλό αρμονικό ταλαντωτή. Τα σημεία μιας χορδής στην οποία διαδίδεται ένα κύμα δεν είναι απλοί αρμονικοί ταλαντωτές. Προσωπικά σε μια λύση με λογική τεκμηρίωσης αυτή που περιγράφει ο Θοδωρής θα έδινα όλα τα μόρια.
Οι συγγραφείς του σχολικού βιβλίου δεν έχουν το αποκλειστικό προνόμιο να γράφουν βλακείες τις οποίες να θεωρούμε κατά την βαθμολόγηση σωστές.
Εγώ το σε "μία εξαναγκασμένη ταλάντωση" δεν το εκλαμβάνω ως:
"Σε κάποια εξαναγκασμένη ταλάντωση" (αυτή που με βολεύει) αλλά ως "σε κάθε εξαναγκασμένη ταλάντωση".
Αν λοιπόν βρω μία στην οποία τα πλάτος δεν είναι σταθερό τότε η πρόταση "έχασε". (Αντιπαράδειγμα)
Υπάρχει;
Ναι υπάρχει αυτή:
Εκτός αν η πρόταση τροποποιηθεί ως:
''Εν γένει σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση η ενέργεια που προσφέρεται στο σύστημα αντισταθμίζει τις απώλειες και έτσι το πλάτος της ταλάντωσης διατηρείταισυνήθως σταθερό μετά από κάποιο μεγάλο ή μικρό χρονικό διάστημα''.
Συζητάμε φυσικά διότι πρόβλημα στα θέματα δεν θα προκληθεί.
Οι απαντήσεις για την 28 γράφουν: Λόγω ασάφειας όλες ορθές
Δείτε τον αστερίσκο στις 31 και 34:
* Σημείωση
Η επόμενη διευκρίνιση δόθηκε στους υποψηφίους του κλάδου ΠΕ 04 Φυσικών:
"Επειδή διαπιστώθηκε ότι όταν εστάλησαν οι διορθώσεις και οι διευκρινίσεις για το μάθημα της Φυσικής στις ερωτήσεις 31 και 34, υπήρξε αριθμός υποψηφίων που είχαν ήδη αποχωρήσει, διευκρινίζεται ότι με απόφαση της Κεντρικής Επιτροπής οι ερωτήσεις αυτές (31 & 34) δεν θα ληφθούν υπόψη για τη βαθμολογία η οποία και θα ισοκατανεμηθεί στο σύνολο των 38 ερωτήσεων αντί των 40.
Κυριακή 8 Δεκεμβρίου 2002
Από την Κεντρική Επιτροπή Διαγωνισμού"
Ήταν η χρονιά που έδωσα ΑΣΕΠ.
Αν δεν κάνω λάθος μία από τις δύο, πρέπει να αναφερόταν σε ΣF και Στ για ελεύθερο στερεό
Κατά την ταπεινή μου άποψη, είναι αδιανόητο να ξεφεύγει το Α3….
Και προφανώς επειδή δεν είχαν το σθένος να την πάρουν πίσω, έκαναν ακόμα ένα λάθος….
Δεν παύουμε να είμαστε ένα καφενείο Φυσικών. Οι συζητήσεις αυτές βελτιώνουν και εμάς και μελλοντικούς θεματοδότες και μελλοντικούς συγγραφείς. Δεν είναι δυνατόν να συζητάμε για το “διά ταύτα”.
Το “διά ταύτα” αύριο στα Βαθμολογικά Κέντρα.
Οι μαθητές που ίσως διαβάζουν ας είναι σίγουροι ότι δεν θα αδικηθούν.
Φέρω ως παράδειγμα την ερώτηση που έκανε ο Πρόδρομος. Για το “δια ταύτα” την έκανε;
Συντονιστής είναι περιμένει από εμάς να του πούμε πως θα βαθμολογηθεί το θέμα;
Η θα εισηγηθεί δύο απαντήσεις σε κλειστού τύπου θέμα; Δεν είναι μαζοχιστής.
Συζήτηση άνοιξε. Μη μπερδεύουμε το ένα με το άλλο.
Παλιά το “είχαμε τερματίσει”, όπως λένε οι μαθητές μας, το ζήτημα, με τα μεταβατικά φαινόμενα σε μηδενική απόσβεση. Γιάννη, δίκιο έχεις. Και μένα δεν μ’ αρέσει, γιατί πάμε κατευθείαν στην παπαγαλία. Αλλά ένας μαθητής διαβάζει το σχολικό του (λέμε τώρα). Το μόνο κακό είναι οτι οι συνάδελφοι-θεματοδότες ξέρουν και λίγο παραπάνω απ’ όσα λέει το σχολικό. Και η χαλαρή και ελαφρά λογοτεχνίζουσα (βλ λ. “εκλεκτικός”) διατύπωση όντως δεν γίνεται θέμα. Αλλά έχεις καμιά αμφιβολία οτι δεν θα παρθεί σωστό; Συνήθως σ’ αυτές τις περιπτώσεις “την πατάνε” οι ψαγμένοι μαθητές, γιατί χάνουν πολύτιμο χρόνο. Δυστυχώς έτσι τιμωρούνται οι ψαγμένοι. Γι’ αυτό επιφυλάσσομαι πάρα πολύ να συζητήσω, τώρα που βράζει το σίδερο, την “αλήθεια” των θεμάτων. Αυτά ας τ’ αφήσουμε για πιο ήρεμες φάσεις. Γιατί είναι και παιδιά στο φόρουμ. Δε λέω να μην εκφράζουμε αντιρρήσεις ούτε να μη συζητάμε, μακριά από μένα αυτό.
ΥΓ. Γιάννη, κοίταζα την απόδειξή σου για το σημείο εφαρμογής. Φυσικά δεν το είχα ψάξει έτσι. Σκεφτόμουν αντίθετα να υπολογίσω κατευθείαν το σφάλμα-απόκλιση. Πολύ ωραίο! Οταν ένα σχήμα σε εξαπατά… Τότε η φράση “μικρή σφαίρα” τι νόημα έχει; Ακόμα και τεράστια να είναι, πάλι το ίδιο! Ναι, βέβαια, αφού δεν κάνουμε τίποτα παραπάνω από προβολές σε άξονες των δυνάμεων. Εντυπωσιακό πάντως! Και συγχαρητήρια!
by 
Αντιγράφω από το δελτίο τύπου της ΕΕΦ:
"Το Α3 ουσιαστικά επιδέχεται περισσότερης της μιας απάντησης μια και η εκφώνηση για το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο του στερεού ενώ το ορθό είναι ως προς το κέντρο μάζας του στερεού."
Μήπως μπορεί κανείς να εξηγήσει πιο αναλυτικά τί εννοεί η ΕΕΦ με την πιο πάνω πρόταση;
Γκενές Δημήτρης είπε:
Θέματα πολυδουλεμένα , χωρίς κάτι το τραβηγμένο ή εξεζητημένο. Καλές επιλογές.
Στο Δ θέμα, αρκούσαν τα τέσσερα από τα πέντε ερωτήματα για να υπάρχει άνεση στο χρόνο.
Δεν υπήρχε λόγος να το πάνε στο όριο.
Αστοχία στο Α3.
Ανθρώπινο , αλλά να δούμε πως θα μπαλωθεί.
Πολύ κούραση ρε παιδιά εδώ στο βαθμολογικό και ζέστη.
Σήμερα βρήκε;
ΥΓ. Αυτή η αστοχία στο Α3 ας μας προβληματίσει για τη μορφή του Α θέματος.
Για να μην «πάει τίποτα χαμένο …» που λέει κι ο Αντρέας.
Οσον αφορα το Α3 οι περισσοτεροι μαθητες , οπως και οι περισσοτεροι καθηγητες , μαζι και εγω , δεν το προσεξαν και επελεξαν γ.
Το προβλημα με το Α3 ειναι οτι μπορει να φερει ενα καλα προετιμασμενο μαθητη σε κατασταση μαθησιακης ανισορροπησης ,( αν θυμαμαι καλα τον ορο απο την ψυχολογια της μαθησης) γιατι καλειται να επιλεξει μια μονο απαντηση , χωρις δικαιολογηση , με πιθανο αποτελεσμα να μην αποδωσει τα αναμενομενα στην επεξεργασια των υπολοιπων θεματων .
Θέμα Δ1: Αφού το σώμα ισορροπεί με την επίδραση 3 ομοεπίπεδων δυνάμεων οι φορείς τους διέρχονται από το ίδιο σημείο. Άρα ο φορέας της F διέρχεται από το σημείο Κ και ισχύει συνφ=W/F ή F=W/συνφ=70Ν.
Για το Α3 υπάρχει θέμα ΗΘΙΚΟ
Από τον Πειραιά στείλαμε ερώτηση, σίγουρα θα είχε σταλεί και από άλλα εξεταστικά,
και μετά 3/4 της ώρας ήρθε η "πατάτα" με τα σωστά β-γ
Ο μαθητής λοιπόν που ήξερε αυτό, είτε από το ylikonet, είτε από τον καθηγητή του,
έχασε 10 λεπτά να σκέφτεται τι γίνεται;;;
Σε ένα τόσο πιεστικό διαγώνισμα τα 10 λεπτά ήταν απαραίτητα;;;;
Αν εμένα με ρωτήσουν οι μαθητές μου, γιατί τους διδάσκω παραπάνω από αυτά
που ζητάει η ΚΕΕ, τι πρέπει να τους απαντήσω;;;
Τα παιδιά γέλαγαν με το Β3……
Για άλλη μια φορά ……"τα καταφέραμε"……..
Επίσης να προσθέσω ότι συμφωνώ απόλυτα με το σχόλιο του Δημοσθένη, τώρα το διάβασα,
αλλά τέτοια ώρα τέτοια λόγια……
Θεωρώ ότι κάτι τέτοιο δε μπορεί να αποτελέσει λόγο να χάσει μόρια υποψήφιος, γι αυτό
και δεν έθεσα θέμα στο βαθμολογικό, ούτε σκοπεύω να θέσω αύριο….
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Η τύχη τα έφερε έτσι, που σήμερα που γράφανε Φυσική, να γυρίσω πριν λίγο στο σπίτι και τώρα να βλέπω τα θέματα της εξέτασης. Μια πρώτη λοιπόν τοποθέτηση, πριν διαβάσω και τα σχόλια που ήδη γράφτηκαν. Πιθανόν κάποια πράγματα να έχουν ήδη επισημανθεί, ας μου συγχωρεθεί η επανάληψη.
Αυτό που μου κτύπησε αρνητικά από την πρώτη ανάγνωση, είναι το Δ θέμα.
Με συγχωρείτε συνάδελφοι, αλλά αυτό δεν είναι ένα πρόβλημα. Είναι μια συρραφή 5 ασκήσεων με τετριμμένα ερωτήματα. Γιατί τόσα πολλά ερωτήματα, άσχετα μεταξύ τους σε ένα θέμα;
Να ισορροπεί η ράβδος, αλλά και να ανεβαίνει η σφαίρα σε κεκλιμένο επίπεδο (συγνώμη σε κεκλιμένη σανίδα!). Να στρέφεται η ίδια ράβδος και να μην μελετάμε την περιστροφή της, αλλά το ρυθμό μεταβολής της κινητικής της ενέργειας σε μια θέση και στο τέλος να έχουμε και μια πλαστική κρούση δύο ράβδων…
Με πήρε τηλέφωνο, για να με ρωτήσει την άποψή μου ο κουμπάρος μου ο Δημήτρης από Ζάκυνθο κατά τις 2.30. Του λέω δεν ξέρω ούτε τι έπεσε και αρχίζει να μου περιγράφει το Δ. … και ο μηχανισμός ελευθερώνει τη ράβδο… Σκέφτομαι ότι θα έχουμε καμιά σύνθετη κίνηση ελεύθερου στερεού!!!
Μπα, έτσι στο άσχετο, την απώλεια της κινητικής ενέργειας ζητούσε…
Για τα υπόλοιπα, μάλλον φυσιολογικά μου φαίνονται με εξαίρεση το Α3.
Ξέρετε ότι έχω ένα μικρό μούσι, οπότε θα μου επιτρέψετε να ευλογήσω λίγο τα γένια μου:-)
28/4/2009
Ισορροπία-ροπές και κάθετη αντίδραση.
Είναι ανάρτηση που διαπραγματεύεται το θέμα αυτό.
Από τότε, στο δίκτυο μας, έχουμε πολλές φορές ασχοληθεί και σχολιάσει το αντικείμενο αυτό και νόμιζα ότι το έχουμε πλήρως εξαντλήσει. Είχε περάσει στα αυτονόητα.
Και έρχεται σήμερα τέτοιο ερώτημα;
Θυμάμαι πριν ένα χρόνο να βρισκόμαστε κατηγορούμενοι που ένα μέλος του δικτύου έβαλε θέμα που στηριζόταν σε εδώ ανάρτηση. Μήπως σήμερα θα πρέπει να γίνει κατανοητό, ότι αν οι σημερινοί θεματοδότες παρακολουθούσαν το δίκτυο, θα είχαν αποφύγει την "πατάτα";
Μια ερώτηση.
Δόθηκε διόρθωση στο Β3;
Καλησπέρα
Συμφωνώ ως προς το τελευταίο θέμα με ότι γράφει ο Διονύσης πιο πάνω.
Πολύ καλά προετοιμασμένοι-ες υποψήφιοι-ες δεν πρόλαβαν να το ολοκληρώσουν και έφταιγε ότι ουσιαστικά είχαν να κάνουν με περίπου 2,5 προβλήματα σε συσκευασία ενός – το 2011 αν δεν κάνω λάθος είχε ξανασυμβεί.
Υπήρξαν παιδιά που πάνω στη βιασύνη τους στο Δ3 αντί να μετρούν τις αποστάσεις από το Κ τις μέτραγαν από το Γ. Αλήθεια στην περίπτωση αυτή θα υπάρξει εξεταστής που μόνο γιαυτό θα κόψει πάνω από 1 μόριο;
Δόθηκε Διονύση, η μία επιλογή έγινε 1/2.
Καλησπέρα Διονύση!
Τέλειο!!!
Ποιες είναι οι περισσότερες σωστές απαντήσεις ….. ενώ το ορθό;;;
Έλεος βρε παιδιά! Εντάξει, έγινε ένα λάθος και δόθηκε ερώτημα που δεν έπρεπε. Αφήστε το στην άκρη και βαθμολογούμε τα υπόλοιπα.
Τόσο δύσκολο είναι μια τέτοια υπεύθυνη στάση;
Ναι Διονύση
Δόθηκε. Δες τη συζήτηση πιο πάνω. Απαράδεκτο. Καθυστέρησε κάποια παιδιά που άρχισαν να αμφιβάλουν για το ορθό που ήδη είχαν προσδιορίσει.
"Ως εκ του Κλασσικού" αδυνατώ…
Πάντως, το "επιδέχεται περισσότερης της μιας απάντησης",
“λέει” (αρνητικά δηλαδή)
η δε “εκφώνηση για το…”, ας μείνει έτσι, χωρίς ρήμα δηλαδή,
καλά να πάθει τέτοια που είναι…
Να ρωτήσω κάτι που μοιάζει με το Β3. Αφορά στο Β1 (από έναν υποψήφιο):
Αν Ε1 η ενέργεια της πρώτης ταλάντωσης και Ε2 της δεύτερης, και Α1 και Α2 τα αντίστοιχα πλάτη τους, επειδή μεσολαβεί η πλαστική κρούση, μέρος της ενέργειας της πρώτης μετατρέπεται σε θερμότητα.
Η ΑΔΕ : Ε1=Ε2+ΔWθερ ==>
Ε1 > Ε2 ==>
Απαντήσεις: i) 1 ii) 1/2 iii) 2
Επέλεξε φυσικά την iii. Να ανησυχεί;
Ίσως (δεν) είναι η απάντηση που περιμένει το υπουργείο, αλλά αυτός ο τρόπος διατύπωσης του δεύτερου θέματος των εξετάσεων, πολλές φορές, όπως ήδη επισημάνθηκε για το Β3, καταλήγει σε, (συγγνώμη) γελοία φαινόμενα, αν οι απαντήσεις, που είναι προς επιλογή, μπαίνουν με επιπολαιότητα.
Τελικά θα κατέληγα στην εξής αποτίμηση της εξέτασης
1)με δεδομένο την ύλη που κλήθηκε η επιτροπή να εξετάσει
1.1. Θέματα μέσα στο πνεύμα της διδασκαλίας χωρίς εκπλήξεις και ακρότητες "πρωτότυπου".
Επικέντρωση στην αξιολόγηση της ικανότητας χειρισμού βασικών εννοιών και μαθηματικών περιγραφής
Αρνητικό ότι υπήρξαν σημαντικά κεφάλαια που δεν εξετάστηκαν ούτε σε μια ερώτηση Σωστού -Λάθους
όπως: Ηλεκτρικές ταλαντώσεις- Οπτική (και Doppler )
1.2. τα θέματα ήταν πολλά και οριακά μόνο ένας μαθητής μπορούσε να καταπιαστεί με όλα τα θέματα.
1.3. Στα θέματα δεν υπήρξαν ακρότητες αλλά η κλιμάκωση απότομη.
Έτσι από τα πολύ βατά Α και Β θέμα όπως και τα Γ1, Γ2, Γ3, Δ1, Δ2 έχουμε
το Γ4 με αρκετή δουλειά και Δ3, Δ4, Δ5 που εκτός της έκτασης και του χρόνου που απαιτείται για να κατανοηθούν η κατανόηση της πλοκή των διαφορετικών προβλημάτων ( με σφαίρα που κυλίεται, χωρίς σφαίρα με νήμα , κοπή νήματος, άλλη όμοια ράβδος που συγκρατείται και ακαριαία και χωρίς απώλεια ενέργειας απελευθέρωση κατά την κρούση ) δημιουργούν εκτός των άλλων, πολλούς μικρούς αλλά χρονοβόρους γεωμετρικούς και τριγωνομετρικούς υπολογισμούς χωρίς ιδιαίτερη σημασία για την αξιολόγηση της φυσικής σκέψης
Αυτό μπορεί να έχει σαν συνέπεια η καμπύλη της κατανομής της βαθμολογίας του διαγωνισμού να έχει πολύ μικρή διακριτική ικανότητα και μεγάλο ύψος σε βαθμολογίες στην περιοχή 75-90.
2. Ιδιαίτερα αρνητικό ρόλο στην συνολική εικόνα παίζουν όχι τα δυο ατοπήματα Α3 και Β3 ( ευθύνη κυρίως των λυτών – της νύχτας τα καμώματα … ) αλλά ο τρόπος που επιλέχτηκε να αντιμετωπιστούν κατά την διάρκεια της εξέτασης . Δείχνει κυρίως απώλεια ψυχραιμίας και απειρία ( χαρακτηριστικά που προσπαθούμε να αξιολογήσουμε σε έφηβους ).
Θα ήταν προτιμότερο αν για παράδειγμα
α) ακύρωση εξ αρχής στο Α3 ( η διόρθωση στο "ως προς οποιοδήποτε σημείο" )
και
β) καμία παρέμβαση στο Β3.
3) Πέραν αυτών θέλω να επισημάνω ότι για άλλη μια φορά αναδεικνύεται η ανάγκη αλλαγής της ύλης ΚΑΙ ΊΣΩΣ και αλλαγή της δομής ( π.χ. περισσότερα μικρά προβλλήματα και ερωτήσεις ..),
διότι :
ο περιορισμός της ύλης και η μεγάλη εμβάθυνση σε κεφάλαια φυσικής όπως αυτά των ταλαντώσεων των κυμάτων και του στερεού σε συνδυασμό με την συνεχή εδώ και χρόνια αύξηση του ανταγωνισμού μας οδηγεί σε επινόηση:
α) προβλημάτων σε περιοχές φαινομένων όπου είναι απαραίτητες αφύσικες απλοποιήσεις και παραδοχές ώστε να αποφευχθούν εμπλοκές με μαθηματικά που αγνοεί σπουδαστής δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ( μεταβατικά φαινόμενα στις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις , διάδοση με αμείωτο πλάτος επιφανειακών κυμάτων… )
β) περίπλοκων κατασκευών και φαινομένων με συνέπεια αντί για φυσική σκέψη να εξετάζουμε ψυχραιμία και ικανότητα χειρισμού τριγωνομετρικών και γεωμετρικών σχέσεων
υ.γ. : κατά την επίλυση των θεμάτων στις 10.30 … δεν εντόπισα αυτό το :"ως προς οποιοδήποτε σημείο" του Α3 … βιαζόμουν όπως φαντάζομαι και πολλοί υποψήφιοι … Δεν ξέρω αν διακιαολογείται ο υποψήφιος , αλλά δικαιολογούμαι εγώ ; δικαιολογείται και θεματοδότης …και ο λύτης ; Τότε δεν δικαιολογείται η διαδικασία προετοιμασίας και ελέγχου των θεμάτων
Όταν λέω δεν επηρεάζεται εννοώ μάλλον δεν επηρεάστηκε σε συγκεκριμένη περίπτωση.
μια μαθητρια στους φ,α στο Δ4 απαντησε και για τις δυο θεσεις δηλαδη στην αρχικη θεση ω=0 οποτε dK/dt=0 και υπολογισε και το dK/dt στην αλλη θεση
η ιδια μαθητρια , εδωσε στο Γ2 , την λυση που αναφερω παραπανω ,
αλλα χωρις την χρονικη καθυστερηση απο τις πηγες ,
δηλαδη εγραψε
με βαση το διαγραμμα για το Γ2
από 0 sec 0,2sec: ψ=0
από 0,2 sec 1,4sec: εχουμε αρμονικη συναρτηση ψ=Αημ(ω. t ) = 5.10-3 ημ(5πt)
από 1,4 sec και μετα : ψ=Άημ[ω.t) =10.10-3 ημ(5πt)
οποτε εδωσα 2 μορια για την ευρεση της περιοδου και του πλατους και το πεδιο ορισμου
θεωρω οτι μια λυση οπως η παρακατω ειναι πληρως αποδεκτη
με βαση το διαγραμμα για το Γ2
από 0 sec 0,2sec: ψ=0
από 0,2 sec 1,4sec: εχουμε αρμονικη συναρτηση , ομοια με αυτη της πηγης Π2 ψ=Αημ(ω. t ) με καθυστερηση 0,2sec ,αρα ψ=Αημ[ω.(t-0,2)]=5.10-3 ημ[5π.(t-0,2)]= 5.10-3 ημ(5πt-π)
από 1,4 sec και μετα : εχουμε αρμονικη συναρτηση , γιατι η συνθεση 2 απλων αρμονικων ταλαντωσεων γυρω απο το ιδιο σημειο , στην ιδια διευθυνση με ιδια συχνοτητα εχει ως αποτελεσμα μια νεα απλη αρμονικη ταλαντωση , γυρω απο το ιδιο σημειο , στην ιδια διευθυνση με ιδια συχνοτητα , ομοια με αυτη των πηγων ψ=Αημ(ω. t ) με καθυστερηση 1,4sec και πλατος 10.10-3m,
αρα ψ=Άημ[ω.(t-1,4)]=10.10-3 ημ[5π.(t-1,4)]= 10.10-3 ημ(5πt-7π) =–10.10-3 ημ(5πt)
( για να μην αναφερω εξαναγκασμενη ταλαντωση και εχουμε προβληματα με το πλατος οταν αλλαζει η συχνοτητα , προτιμω την εκφραση απλη αρμονικη ταλαντωση , ομοια με αυτη των πηγων , αφου παντα στο σχολικο εξεταζουμε κυματα , που τα υλικα σημεια ταλαντωνονται με το πλατος της πηγης)
Καλησπέρα αε όλους.
Όσον αφορά στο Α3 ας μην ξεχάσουμε, με την Ένωση, και αυτά που ξέρουμε.
Το Α3 δεν επιδέχεται περισσότερες από μια απάντηση.
Επιδέχεται καμμία απάντηση.
Το γ είναι λάθος γιατί ισχύει μόνο για ένα σημείο και το β είναι λάθος γιατί ισχύει για όλα τα σημεία εκτός ενός.
Ένα συμπληρωματικό σχόλιο για την διευκρίνιση:
Σε μια χρονικά φορτωμένη εξέταση η διευκρίνιση δημιούργησε αμφιβολίες για την ορθότητα της επιλογής 1/3 με αποτέλεσμα να προκαλέσει χρονική καθυστέρηση.
Τέλος θα ήθελα την γνώμη σας σε δύο σημεία που αφορούν στο τρίτο θέμα.
Θεωρώ αυτονόητο ο μαθητής να γνωρίζει ότι η κίνηση των σημείων του υγρού είναι μεν αρμονική ταλάντωση αλλά όχι απλή αρμονική ταλάντωση. Επομένως η ενέργειά του φελλού δεν παραμένει σταθερή. Σκοπεύω λοιπόν να θεωρήσω λανθασμένη την λύση με ΑΔΕΤ.
Τώρα είδα το ερώτημα που θέτει ο Γιάννης ο Κυριακόπουλος.
Νομίζω ότι η λύση σύμφωνα με την οποία " στην ράβδο ασκούνται το βάρος της η δύναμη της άρθρωσης , η δύναμη από το νήμα και το βάρος της σφαίρας" είναι λάθος.
Προτείνω να σηκώσουν το χέρι όσοι το έλυσαν με την Ν΄( εγώ το έχω κατεβασμένο).
Εννοείς τον Γιώργο Μπανιά;
Αν ναι και εγώ πριν την εξέταση έτσι το έλυσα. Μαζοχιστής είμαι;
Δεν το συνάντησα αλλά αν συναντηθεί δεκτότατον.
Στις ενδεικτικές απαντήσεις χρησιμοποιούν την Ν (έτσι ονομάζουν την αντίδραση) και μιλάνε για τη ράβδο.
Ένα μικρό σχόλιο και από εμένα.
Δεδομένου ότι ο μαθητής έχει δει κύματα να απλώνονται στην επιφάνεια ενός υγρού.
Δεδομένου ότι υποχρεούται να ρωτήσει τον δάσκαλο για την αιτία μείωσης του πλάτους.
Θεωρώ ότι η απάντηση που γράφει δύο σχόλια παραπάνω ο έτερος Βαγγέλης είναι η μόνη σωστήστο πλαίσιο της Φυσικής.
Η Π2 ταλαντώνεται με τέτοιο τρόπο ώστε το πλάτος της ταλάντωσης "που προκαλεί" στο σημείο Σ να είναι 5mm. Η Π1 ταλαντώνεται με τέτοιο τρόπο ώστε να προκαλεί στο σημείο Σ ( και σε όλα τα σημεία που απέχουν από αυτήν 7m) ταλάντωση πλάτους επίσης 5mm.
Ακόμη και το παραπάνω είναι αυθαίρετο aposteriori συμπέρασμα. Αυτό που βλέπω από τα δεδομένα του προβλήματος είναι ότι η Π1 ταλαντώνεται με τέτοιο τρόπο ώστε η σύνθετη κίνηση να έχει πλάτος 10mm.
Κ. Κορφιάτη
Σχετικά με την θέση σας
«Σκοπεύω λοιπόν να θεωρήσω λανθασμένη την λύση με ΑΔΕΤ».
Η ενέργεια στην εξαναγκασμένη ταλάντωση δεν παραμένει σταθερή σε κάθε περίπτωση παρά μόνο όταν f=f0 .Όμως ο «ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ» DA2/2 (δεν είναι ενέργεια και δεν χρειάζεται να είναι) παραμένει σταθερός. Δηλαδή σε κάθε εξαναγκασμένη ταλάντωση (στην μόνιμη κατάσταση) η εξίσωση
DA2/2=Dx2/2+mv2/2 ισχύει. Η παραπάνω εξίσωση δεν εκφράζει την διατήρηση της ενέργειας ισχύει όμως. Όλα τα παραπάνω όμως δεν προκύπτουν σε καμία περίπτωση από την θεωρία του βιβλίου και δεν είναι δυνατόν να τα διακρίνουν οι υποψήφιοι πόσο μάλλον στην συμβολή κυμάτων που κανένας μαθητής δεν μπορεί να καταλάβει ότι έχουμε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Σας παρακαλώ ξανασκεφτείτε λιγάκι με πιο καθαρό μυαλό τι απαιτείται από υποψηφίους.
Και όμως ισχύει (κατά το και όμως γυρίζει) ακόμα και αν η σφαίρα είναι μεγάλη.
Δεν το είχα καταλάβει.
Και έχει και πλάκα.
Τα τελευταία τρία χρόνια, όχι εξαιτίας της κλιματικής αλλαγής ή κάποιου στοχευμένου ψεκασμού, αλλά χάρη στη σοφία που – ως γνωστόν – διακρίνει όσους χειρίζονται τα ζητήματα της Εκπαίδευσης σ’ αυτή τη χώρα, οι «αρμόδιοι» επί των θεμάτων αποφάσισαν ότι πρέπει να σταματήσει αυτός ο συνωστισμός βαθμολογίας στην κλίμακα 18-20.
Η σκέψη τους, επί της ουσίας, ήταν σωστή και συμφωνούσε και με τις σκέψεις του εκπαιδευτικού κόσμου. Βέβαια, συνέπιπτε με τις επιλογές των κυβερνήσεων τις εποχές της κρίσης (με τον ίδιο τρόπο που συνέπιπτε τα προηγούμενα χρόνια για το αντίθετο), πράγμα που φυσικά ήταν εντελώς τυχαίο και οι παρενέργειές του δεν αφορούν έναν επιστήμονα ή έναν δάσκαλο.
(Τα προβλήματα που είχαν συσσωρευτεί ήταν πολλά, με χαρακτηριστικότερο την πολύ μικρή έκταση της ύλης που παρέμενε για χρόνια. Αυτό βέβαια θα μπορούσε να διορθωθεί με έναν στοιχειώδη σχεδιασμό …τριετίας, αλλά «ξέρουμε πώς λειτουργούν τα πράγματα στην Ελλάδα». Και οι αποφασίζοντες, μπορεί να μην έχουν την ικανότητα για τόσο …μακρόπνοο σχεδιασμό, αλλά έχουν και τη θέληση και την εξουσία να μας αποδείξουν ότι η εξεταστέα ύλη που καθόρισανείναι λίγη ή με πιο απλά λόγια «πόσα απίδια πιάνει ο σάκος»…)
Δοκίμασαν λοιπόν με ένα «πράγμα», αλλά «τα ακούσανε».
Μετά δοκίμασαν με ένα «θέμα», πάλι «τα ακούσανε»…
Τι να κάνουν κι αυτοί … κάθισαν και σκέφτηκαν….
Κάτι τέτοιους σαν του «υλικού» κλπ δεν τους πιάνεις πουθενά… Με τα «παράξενα», φωνάζουν γιατί «απαιτούν έννοιες και τεχνικές που δεν διδάσκεται ο μαθητής στο σχολείο» (και σιγά μην περιμένουμε πρώτα να τα διδάξουμε και μετά να τα βάλουμε), με τα «κανονικά» φωνάζουν γιατί τα γράφουν όλοι…
Αχα! Και πόσα «κανονικά» μπορεί να γράψει ο καθένας στην καθησιά του; Ένα;… δύο;… τρία;… Εμείς θα τους βάλουμε πέντε! Και ανάμεσά τους, το μισό 4ο του 2004 και …κάτι από το διαγωνισμό Φυσικής…
Επειδή, ως γνωστόν, αλλιώς είναι να βγει ο μαθητής και να πει «τα θέματα ήταν δύσκολα» και αλλιώς να πει «τα ήξερα όλα αλλά δεν προλάβαινα και έκανα λάθη».
Ας πρόσεχες λεβέντη μου! θα του πουν όλοι… Τι θα πει πολλά; Παράπονα έπρεπε να έχεις αν ήταν δύσκολα. Δεν σου τα δίδαξε ο καθηγητής σου στο σχολείο; Δεν σου τα δίδαξε ο καθηγητής σου στο φροντιστήριο; Ε, έπρεπε να τα γράψεις…
Ναι αλλά μήπως τα λύσουν και τα πέντε; Μερικοί είναι ξυράφια, ούτε εμείς δεν τους προλαβαίνουμε…
Η τύχη όμως είναι με τους …αρμοδίους και η «διαβολική» πρόνοια δεν αφήνει ποτέ τους ανθρώπους της. Ένα ερώτημα με καμιά απάντηση σωστή στο Α θέμα και ένα που πετά τη μισή εκφώνηση στα άχρηστα στο Β. Και αφού χάσουν κανένα δεκάλεπτο να αναρωτιούνται, τους πετάμε και μια "διόρθωση" για το Β και …κερδίζουμε άλλο τόσο … Και άσε τους μετά να τα βγάλουν πέρα με τα δυόμιση θέματα του Δ…. Έχουμε και τελευταίο μάθημα φέτος τη Φυσική…Λιωμένα θα είναι…
Υ.Γ. Συγχαρητήρια στους μαθητές που τα έγραψαν «όλα», αλλά και σε εκείνους που έχασαν ερωτήματα που γνώριζαν και είχαν ξαναλύσει. Οι τελευταίοι να ξέρουν ότι τα μόρια δεν τα έχασαν, τους εκλάπησαν…
Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση η ενέργεια που προσφέρεται στο σύστημα,
ΣΕ ΚΑΘΕ ΠΕΡΙΟΔΟ, αντισταθμίζει τις απώλειες και έτσι το πλάτος της ταλάντωσης
διατηρείται σταθερό''
Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση η ενέργεια που προσφέρεται στο σύστημα,
ΚΑΘΕ ΣΤΙΓΜΗ, αντισταθμίζει τις απώλειες, ΕΦΟΣΟΝ ΕΧΟΥΜΕ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟ
και έτσι το πλάτος της ταλάντωσης διατηρείται σταθερό''
Τα bold Πρόδρομε, χάθηκαν στο δρόμο…….
Αλλά οι μαθητές έπρεπε να το καταλάβουν……
Πρόδρομε καλησπέρα
Στέκει με την εξής έννοια.
Οι απώλειες στα εισοδήματά μας τα προηγούμενα 4 χρόνια θα αντισταθμιστούν όταν έρθει η φάση της ανάπτυξης.
Στην περίπτωση της εξαναγκασμένης ταλάντωσης απλώς είναι πιο συστηματικό και πιο οργανωμένο.
Όταν αποκατασταθεί μόνιμη κατάσταση, η ενέργεια που χάνει το σύστημα λόγω αποσβέσεων σε χρόνο μιας περιόδου είναι ίση με την ενέργεια που προσφέρει ο διεγέρτης στο ίδιο χρονικό διάστημα.
Επομένως η ενέργεια παραμένει σταθερή κατά μέσο όρο.
Οι ρυθμοί προσφοράς και απώλειας ενέργειας σε κάθε χρονική στιγμή είναι διαφορετικοί ( εξαιρείται η κατάσταση συντονισμού).
Έτσι όπως είναι διατυπωμένη δεν μπορώ να την χαρακτηρίσω ούτε σωστή ούτε λάθος.
Η αλήθεια είναι ότι αν ψηλαφίσω το δεύτερο μέρος της πρότασης " και έτσι το πλάτος της ταλάντωσης διατηρείται σταθερό" κανονικά πρέπει να την χαρακτηρίσω λάθος.
Υποψιάζομαι ότι υπονοεί ισότητα ρυθμών.
Προσπαθεί να συσχετίσει την σταθερότητα του πλάτους με την σταθερότητα της ενέργειας.
Αυτός ο συσχετισμός είναι αδύνατος στην εξαναγκασμένη ταλάντωση.
Σχετικά με τα Γ3 και Γ4, να ρωτήσω τα εξής:
Μαθητής υπολογίζει το μέτρο της ταχύτητας μέσω ΑΔΕΤ, εφόσον θεωρεί ότι
εκτελεί ΑΑΤ (έγραψα πριν ότι δεν έχω πρόθεση να τιμωρήσω το μαθητή και
ας είναι λάθος)
Έρχεται στο Γ4. Βρίσκει το νέο πλάτος, αφού πρώτα έχει βρει το νέο μήκος κύματος
Εκφράζει τη μέγιστη κινητική, ως ολική της ΑΑΤ (αφού τέτοια θεώρησε ότι εκτελεί
και το δεχτήκαμε) Ε=1/2DA^2
Ξέρει ότι η σταθερά επαναφοράς της ΑΑΤ D δεν εξαρτάται από τη συχνότητα, αλλά
από τα χαρακτηριστικά (;;;) του ταλαντωτή
Ο φελλός δεν άλλαξε, άρα ίδια σταθερά επαναφοράς. Διαιρεί και βρίσκει λανθασμένο
αποτέλεσμα……
Να μια παρενέργεια της θεώρησης ως ΑΑΤ της κίνησης του φελλού……..
Μα καλά πότε προλάβατε;
Ένα μικρό σχόλιο. Είμαι 55 ετών, είμαι στο επάγγελμα 37 χρόνια και διορισμένος 18.
Έχω βαρεθεί να διδάσκω #@@@&&& επειδή τις γράφει κάποιο σχολικό βιβλίο.
Γιατί τον πληρώνουμε τον Πανεπιστημιακό που είναι στην Κ.Ε.Ε; Για να εξασφαλίζει την επιστημονική εγκυρότητα των θεμάτων.
Αν το σχολικό σε κάποιο σημείο κάνει επιστημονικό λάθος, οφείλει, πριν διορθώσουμε το βιβλίο, να φροντίσει να παρακάμψει το αμφισβητούμενο σημείο.
Στο ερώτημα μιλά για δεδομένες απώλειες και δεν ζητά συσχέτιση με σταθερότητα ενέργειας …
Ισχύει μετά το πέρας των μεταβατικών φαινομένων είτε υπάρχει συντονισμός είτε όχι.
Ενέργεια σταθερή δεν έχουμε, πλάτος σταθερό έχουμε …αρκεί να υπάρχει απόσβεση ώστε να μηδενιστεί γρήγορα ο εκθετικός όρος χρονοεξάρτησης.
Υ.Γ.
Ακριβώς αυτό είναι και το πρόβλημα του Γ4 … αν σταθεροποιείται το πλάτος της ταλάντωσης του υγρού από μια πηγή σημαίνει ότι έχουμε απόσβεση …αυτό σημαίνει ότι είναι εξαναγκασμένη και μόλις αλλάξουμε τη συχνότητα θα αλλάξει και πλάτος ( από την μια πηγή … τα ίδια και για την ταλάντωση από την άλλη ) ….
Θοδωρή στον συντονισμό ισχύει για κάθε στιγμή…
αλλά ισχύει γενικά στην εξαναγκασμένη στη διάρκεια μιας περιόδου ( μέσος ρυθμός ) μετά το πέρας των μεταβατικών φαινομένων.
Εντυπωσιακή η παρέμβαση του Θοδωρή.
Η εικόνα που σχηματίστηκε στο μυαλό μου ήταν η εξής:
Ένα μεγάλο υδροστατικό φράγμα στο οποίο έχει ανοίξει μια μικρή τρύπα και τρέχει νερό στάλα – στάλα.
Η ολική καταστροφή είναι βεβαία.
Ακόμη ποιο οδυνηρή είναι η κατάσταση όταν ανοίγει κανείς τρύπες σε ένα λογικό οικοδόμημα.
Η πραγματικότητα έχει τέτοιες και τόσες εκφάνσεις που δεν μπορεί να τις προβλέψει κανείς.
Αν η απάντηση που δίνει ο Θοδωρής παραπάνω είναι απάντηση μαθητή, τότε ο συνάδελφος που θα διορθώσει το γραπτό του θα πρέπει να βρεθεί σε μεγάλο δίλημμα.
Τιμωρώντας τον μαθητή στην ουσία τιμωρεί τον δάσκαλό του και το βιβλίο του.
Κάποια στιγμή θα πρέπει να πούμε στους μαθητές μας ότι η εξίσωση απομάκρυνσης y=Aημωt δεν ορίζει απλό αρμονικό ταλαντωτή. Τα σημεία μιας χορδής στην οποία διαδίδεται ένα κύμα δεν είναι απλοί αρμονικοί ταλαντωτές. Προσωπικά σε μια λύση με λογική τεκμηρίωσης αυτή που περιγράφει ο Θοδωρής θα έδινα όλα τα μόρια.
Οι συγγραφείς του σχολικού βιβλίου δεν έχουν το αποκλειστικό προνόμιο να γράφουν βλακείες τις οποίες να θεωρούμε κατά την βαθμολόγηση σωστές.
Εγώ το σε "μία εξαναγκασμένη ταλάντωση" δεν το εκλαμβάνω ως:
"Σε κάποια εξαναγκασμένη ταλάντωση" (αυτή που με βολεύει) αλλά ως "σε κάθε εξαναγκασμένη ταλάντωση".
Αν λοιπόν βρω μία στην οποία τα πλάτος δεν είναι σταθερό τότε η πρόταση "έχασε". (Αντιπαράδειγμα)
Υπάρχει;
Ναι υπάρχει αυτή:
Εκτός αν η πρόταση τροποποιηθεί ως:
''Εν γένει σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση η ενέργεια που προσφέρεται στο σύστημα
αντισταθμίζει τις απώλειες και έτσι το πλάτος της ταλάντωσης διατηρείται συνήθως
σταθερό μετά από κάποιο μεγάλο ή μικρό χρονικό διάστημα''.
Συζητάμε φυσικά διότι πρόβλημα στα θέματα δεν θα προκληθεί.
Σίγουρα δεν έχει νόημα χωρίς να μπει ο χρόνος. Από 'κει και πέρα, το σχολικό αναπτύσει το θέμα ελλιπώς και "χαλαρά".
Γιάννη μου δίνει δεδομένο …αντισταθμίζει τις απώλειες ..
και εσύ
δίνεις αντιπαράδειγμα με b=0
Τι αντισταθμίζει τις μηδενικές απώλειες ;
σημειώνω από το βιβλίο :… Όλες οι ταλαντώσεις στο μακρόκοσμο είναι φθίνουσες γιατί καμιά κίνηση δεν είναι απαλλαγμένη από τριβές και αντιστάσεις.
Εκτός αν είναι τώρα να μπούμε στην συζήτηση τι γίνεται στον μικρόκοσμο … με κλασική φυσική …;
Μήτσο
Όταν λέει:
"Σε κάθε εξαναγκασμένη ταλάντωση" εγώ καταλαβαίνω "ακόμα και σε αυτήν που δεν υπάρχουν απώλειες".
Τότε τι αναπληρώνει η προσφερόμενη ενέργεια;
Ας δεχθώ όμως ότι έχουμε μία ταλάντωση με απώλειες. Το πλάτος διατηρείται σταθερό ή καθίσταται σταθερό;
Η σταθεροποίηση του πλάτους αργεί. Τα μεταβατικά φαινόμενα διαρκούν 20 λεπτά ενίοτε.
Δεν λέω ότι θα προκληθεί πρόβλημα στη βαθμολόγηση. Όμως δεν μου αρέσει το να αποκόπτουμε φράση του βιβλίου ώστε να αποτελέσει θέμα.
Βαγγέλη, είναι απάντηση μαθήτριας.
Καλός φίλος και εξαίρετος συνάδελφος, τηλεφώνησε και μου το ανέφερε.
Ζήτησε τη γνώμη μου για τη βαθμολόγηση.
Εγώ με αυτά τα 1+2+1+2+1=7 δεν τα πάω καλά….
Εκτιμώ τη συνολική εικόνα του γραπτού και βαθμολογώ ανάλογα
Πιθανά η τεκμηρίωση να μην ήταν τόσο αναλυτική, πιθανά το ίδιο D να ξέφυγε…
Θέλω όμως να αναδείξω, αυτό που εσύ βλέπεις, αλλά η πλειοψηφία δε θέλει να
αποδεχθεί…..Θεωρώντας ότι μπορούμε στην εξαναγκασμένη να παίρνουμε
την αυθαίρετη σχέση 1/2Dx^2 + 1/2mυ^2=1/2DA^2 και να τη χρησιμοποιούμε,
κινδυνεύουμε να καταστρέψουμε τη σκέψη των μαθητών
Πριν 4 χρόνια, την πρώτη χρονιά του ΥΛΙΚΟΥ είχε γίνει συζήτηση με αρκετή "ένταση"
Αν στις ενδεικτικές λύσεις, ανέφερε και αυτή, την οποία καταχρηστικά προτείνεται
να δεχτούμε ως σωστή, δε θα είχα πρόβλημα……
Ξέρω ότι αν ανοίξω κουβέντα στο βαθμολογικό δε θα έχω την αποδοχή της πλειοψηφίας
και δεν αντέχω να……
Πάμε ξανά στο Α3. Αυτή η ιστορία κρατάει χρόνια πολλά….
Όποιος δε βαριέται ας δει γρήγορα εδώ_1 και εδώ_2
Οι απαντήσεις για την 28 γράφουν: Λόγω ασάφειας όλες ορθές
Δείτε τον αστερίσκο στις 31 και 34:
* Σημείωση
Η επόμενη διευκρίνιση δόθηκε στους υποψηφίους του κλάδου ΠΕ 04 Φυσικών:
"Επειδή διαπιστώθηκε ότι όταν εστάλησαν οι διορθώσεις και οι διευκρινίσεις για το μάθημα της Φυσικής στις ερωτήσεις 31 και 34, υπήρξε αριθμός υποψηφίων που είχαν ήδη αποχωρήσει, διευκρινίζεται ότι με απόφαση της Κεντρικής Επιτροπής οι ερωτήσεις αυτές (31 & 34) δεν θα ληφθούν υπόψη για τη βαθμολογία η οποία και θα ισοκατανεμηθεί στο σύνολο των 38 ερωτήσεων αντί των 40.
Κυριακή 8 Δεκεμβρίου 2002
Από την Κεντρική Επιτροπή Διαγωνισμού"
Ήταν η χρονιά που έδωσα ΑΣΕΠ.
Αν δεν κάνω λάθος μία από τις δύο, πρέπει να αναφερόταν σε ΣF και Στ για ελεύθερο στερεό
Κατά την ταπεινή μου άποψη, είναι αδιανόητο να ξεφεύγει το Α3….
Και προφανώς επειδή δεν είχαν το σθένος να την πάρουν πίσω, έκαναν ακόμα ένα λάθος….
Η ερώτηση συνεχίζει να μένει αναπάντητη…..
Μη μπερδεύουμε το Βαθμολογικό Κέντρο με το υλικονέτ.
Εκεί τα κλειστού τύπου θέματα θα βαθμολογηθούν ενιαία. Σε αντίθετη περίπτωση θα σε τσιμπήσει ο υπολογιστής και θα κληθείς να διορθώσεις.
Εδώ συζητάμε, σχολιάζουμε, ξαναθυμόμαστε, εστιάζουμε ….
Δεν παύουμε να είμαστε ένα καφενείο Φυσικών. Οι συζητήσεις αυτές βελτιώνουν και εμάς και μελλοντικούς θεματοδότες και μελλοντικούς συγγραφείς. Δεν είναι δυνατόν να συζητάμε για το “διά ταύτα”.
Το “διά ταύτα” αύριο στα Βαθμολογικά Κέντρα.
Οι μαθητές που ίσως διαβάζουν ας είναι σίγουροι ότι δεν θα αδικηθούν.
Φέρω ως παράδειγμα την ερώτηση που έκανε ο Πρόδρομος. Για το “δια ταύτα” την έκανε;
Συντονιστής είναι περιμένει από εμάς να του πούμε πως θα βαθμολογηθεί το θέμα;
Η θα εισηγηθεί δύο απαντήσεις σε κλειστού τύπου θέμα; Δεν είναι μαζοχιστής.
Συζήτηση άνοιξε. Μη μπερδεύουμε το ένα με το άλλο.
Παλιά το “είχαμε τερματίσει”, όπως λένε οι μαθητές μας, το ζήτημα, με τα μεταβατικά φαινόμενα σε μηδενική απόσβεση. Γιάννη, δίκιο έχεις. Και μένα δεν μ’ αρέσει, γιατί πάμε κατευθείαν στην παπαγαλία. Αλλά ένας μαθητής διαβάζει το σχολικό του (λέμε τώρα). Το μόνο κακό είναι οτι οι συνάδελφοι-θεματοδότες ξέρουν και λίγο παραπάνω απ’ όσα λέει το σχολικό. Και η χαλαρή και ελαφρά λογοτεχνίζουσα (βλ λ. “εκλεκτικός”) διατύπωση όντως δεν γίνεται θέμα. Αλλά έχεις καμιά αμφιβολία οτι δεν θα παρθεί σωστό; Συνήθως σ’ αυτές τις περιπτώσεις “την πατάνε” οι ψαγμένοι μαθητές, γιατί χάνουν πολύτιμο χρόνο. Δυστυχώς έτσι τιμωρούνται οι ψαγμένοι. Γι’ αυτό επιφυλάσσομαι πάρα πολύ να συζητήσω, τώρα που βράζει το σίδερο, την “αλήθεια” των θεμάτων. Αυτά ας τ’ αφήσουμε για πιο ήρεμες φάσεις. Γιατί είναι και παιδιά στο φόρουμ. Δε λέω να μην εκφράζουμε αντιρρήσεις ούτε να μη συζητάμε, μακριά από μένα αυτό.
ΥΓ. Γιάννη, κοίταζα την απόδειξή σου για το σημείο εφαρμογής. Φυσικά δεν το είχα ψάξει έτσι. Σκεφτόμουν αντίθετα να υπολογίσω κατευθείαν το σφάλμα-απόκλιση. Πολύ ωραίο! Οταν ένα σχήμα σε εξαπατά… Τότε η φράση “μικρή σφαίρα” τι νόημα έχει; Ακόμα και τεράστια να είναι, πάλι το ίδιο! Ναι, βέβαια, αφού δεν κάνουμε τίποτα παραπάνω από προβολές σε άξονες των δυνάμεων. Εντυπωσιακό πάντως! Και συγχαρητήρια!