Συμμεριζόμενος τα ίδια συναισθήματα με τον Θρασύβουλο θα ήθελα να κάνω ένα μικρό σχόλιο.
Το ερώτημα που θέτω στον Θρασύβουλο το έχω θέσει άπειρες φορές στον εαυτό μου και δεν έχω πάρει απάντηση.
Μήπως ως μη προσαρμόσιμοι γινόμαστε επικίνδυνοι;
Όταν δεν διδάσκουμε για εκθετική μείωση ενέργειας στις φθίνουσες ταλαντώσεις , όταν δεν διδάσκουμε περί ΑΑΤ στην εξαναγκασμένη και στα κύματα, όταν δεν λέμε ότι στο διακρότημα f = (f1+f2)/2 ,όταν δεν ….., μήπως κινδυνεύουμε να αφήσουμε απροετοίμαστους τους μαθητές μας;
Δεν μπορείς να συγκρούεσαι με τους μαθητές κάθε τρις και λίγο επειδή κάποιος άλλος τους είπε βλακείες. Όταν δε ξέρεις ότι θα ζητηθούν οι βλακείες τότε το πράγμα γίνεται αδιέξοδο.
Την τελευταία βδομάδα βρέθηκα στον ίδιο χώρο με ένα σχολικό σύμβουλο φυσικών επιστημών . Του έθεσα λοιπόν την εξής απορία:
Το σχολικό βιβλίο δεν αναφέρει πουθενά στην θεωρία για εκθετική μείωση της ενέργειας στη φθίνουσα ταλάντωση. Στο μόνο σημείο που γίνεται τέτοια αναφορά είναι σε τρεις ασκήσεις. Γιατί δεν μας στέλνετε μια οδηγία να μην τις διδάξουμε; Έτσι θα απαλλαγούμε μια και καλή από την εκθετική μείωση της ενέργειας. Η απάντηση που πήρα ήταν:
Γιατί δεν μειώνεται εκθετικά;
Προβληματίζομαι λοιπόν μήπως πρέπει να γίνω πιο προσαρμόσιμος και την επόμενη χρονιά να αποδείξω στους μαθητές μου την εκθετική μείωση λύνοντας και τις απαραίτητες ασκήσεις.
"Μήπως ως μη προσαρμόσιμοι γινόμαστε επικίνδυνοι;"
Αν δεν τις κάνεις εσύ στο σχολείο, θα τις κάνουν στο φροντιστήριο. Δεν γεννάται λοιπόν ζήτημα. Είναι εκτός ύλης, με την ευρεία έννοια; Μάλλον όχι. Το ζήτημα είναι άλλο: Πόσο μπορείς να το τραβήξεις, πάντα μέσα στο διατιθέμενο χρόνο. Οι πιο πολλοί στο σχολείο, τι κάνουν; Προσπαθούν να βγάλουν την ύλη, τη θεωρία κυρίως και ασκήσεις όσες και σε όποιο βάθος μπορούν μέσα στο διατιθέμενο πάντα χρόνο, έχοντας υπόψη τα συμβαίνοντα στο σχολείο (εκδρομές, γιορτές, οι κατά παράδοση καταλήψεις), το όριο απουσιών που οι μαθητές της Γ' Λυκείου φροντίζουν να τις εξαντλήσουν στο τέλος της χρονιάς για να έχουν χρόνο προετοιμασίας, τις συνεδριάσεις, τις αργίες, συνδικαλιστικές ή γενικά, κλπ. Αν δεν τα καταφέρεις, και αυτό μπορεί να συμβεί, μπορείς να τη βγάλεις την ύλη με 1-2 μαθητές που έρχονται στο τέλος, κι αν αυτοί έχουν διάθεση για μάθημα, που συνήθως δεν έχουν, γιατί έρχονται επειδή δεν έχουν περιθώριο για απουσίες ή έρχονται κάθε φορά διαφορετικοί, οπότε άντε να χτίσεις μάθημα έτσι. Καλόν είναι λοιπόν να φροντίσεις να τελειώνεις με την ύλη όσο γίνεται πιο γρήγορα, όπως κάνουν και στα φροντιστήρια, Γενάρη, Φλεβάρη το πολύ, αν θέλεις να είσαι και τυπικά εντάξει. Πώς γίνεται αυτο; Με εκπτώσεις. Λιγότερες ασκήσεις, θεωρία συνοπτικά, επικέντρωση στα κατά τη γνώμη σου ΣΟΣ, κλπ. Εχουμε αναπτύξει ο καθένας δικές του τεχνικές για να προωθήσεις την ύλη: Μερικά "γνωστά" κόλπα είναι να εκμεταλλεύεσαι τις γνώσεις που αποκτούν στο φροντιστήριο και να τα θεωρείς κάποια γνωστά, αφού όντως τα ξέρουν ή η ενσωμάτωση της θεωρίας σε ασκήσεις, με συνοπτικό τρόπο, ή λύσεις ασκήσεων μέχρι τη μέση και "τα ευκόλως εννοούμενα παραλείπονται" και άλλα πολλά. Φυσικά δε μιλάμε για πείραμα, αν και είναι υποχρεωτικό, πλην εξαιρέσεων. Πόσο αρκούν όλ' αυτά για να θεωρείς οτι οι μαθητές σου είναι έτοιμοι; Οχι, δεν αρκούν, γιατί πια η ασκησιολογία έχει φτάσει στα πέρατα του κόσμου. Βλ. (Δ) θέμα φέτος.
Αρα για να καταλήξω: Το Υπουργείο υποκρίνεται οτι όλ' αυτά τα φαινόμενα είναι ανύπαρκτα και οτι η Γ' Λυκείου λειτουργεί κανονικά μέχρι την τελευταία μέρα, ζητάει μάλιστα να κάνουν μάθημα Πασχαλιάτικα, για τιμωρία σε πιθανές καταλήψεις, λες και δεν γνωρίζει οτι για να δεχτείς ένα μάθημα, πρέπει να είσαι και ψυχολογικά έτοιμος γι' αυτό. Εμείς προσπαθούμε να "σωσουμε τα φαινόμενα" με αντίστοιχες "στοχαστικές προσαρμογές", τουλάχιστον να είμαστε τυπικά εντάξει, και ταυτόχρονα να είμαστε χρήσιμοι και οι μαθητές μας να πελαγοδρομούν σε όλ' αυτά, μετρώντας επιμελώς και καθημερινά απουσίες, κάνοντας οικονομία δυνάμεων για το φροντιστήριο, υποκρινόμενοι οτι είναι άρρωστοι στο τέλος της χρονιάς λες και τότε πέφτει επιδημία (αλήθεια, το έχει ερευνήσει το θέμα το ΚΕΕΛΠΝΟ; 😉 ), φροντίζοντας να μη τρελαθούν εντελώς στο παράλογο και ηλίθιο σύστημα των αμοιβαίων υποκρισιών.
Το Τέλος του Σχολείου.
Μάλλον το αντίθετο συμβαίνει, Βαγγέλη. Ολοι έχουν προσαρμοστεί.
'Διδάσκουμε Φυσική σημαίνει, διδάσκουμε τα θεμελιώδη, τις βασικές ιδέες και προσπαθούμε να κάνουμε τους μαθητές μας ικανούς να αντιμετωπίσουν σωστά όποιο πρόβλημα τους τεθεί.'
κεφάλαιο κεφάλαιο να κοιτάξουμε ποιο είναι το πρόβλημα, ώστε αφενός να σταματήσουν οι διδακτικοί ακροβατισμοί που έχουν με τα χρόνια αναπτυχθεί και αφετέρου μπας και ακούσει κανένας υψηλά ιστάμενος χροσοκάνθαρος
Προσυπογράφοντας τα του Στέργιου Ναστόπουλου συμπληρώνω
Διδακτικές ώρες 25*3=75 (μάλλον λιγότερες). Τα δύο πρώτα κεφάλαια πριν τα Χριστούγεννα και τα υπόλοιπα μετά (περίπου). Η 25η Μάρτη σηματοδοτεί το τέλος της σχολικής χρονιάς για τη Γ (μια βδομάδα μετά την 5νθήμερη). Τις επόμενες μέρες ότι περιγράφει ο Στέργιος. Διάλυση των πάντων. Παρασύρονται και οι άλλες τάξεις. Να μη μιλήσουμε για τα μαθήματα γενικής παιδείας (εκτός βιολογίας). Πανηγύρι κανονικό. Ωραία και στις 75 ώρες Φυσικής κατεύθυνσης τι προλαβαίνουμε να κάνουμε;
Αν διδάξουμε όπως πρέπει, χωρίς να λαμβάνουμε υπόψη ότι τα φροντιστήρια (μάλλον) έχουν ξεκινήσει ταλαντώσεις από το Μάρτη της Β, τότε είμαστε συγκριτικά πίσω στην ύλη τουλάχιστον κατά ένα κεφάλαιο. Μειούμενο ενδιαφέρον, ακόμα και από καλούς μαθητές, καθώς προχωράμε προς το Πάσχα. Ο χρόνος ίσα που φτάνει για διδασκαλία θεωρίας και μιας επιλογής ασκήσεων του βιβλίου και άλλων εκτός. Να πούμε και κάτι παραέξω αν ο χρόνος επαρκεί; Να πούμε. Πόσα όμως; Ας πούμε για παράδειγμα για την εξαναγκασμένη ταλάντωση (π.χ η εξίσωση κίνησης έχει λύση με δύο προσθετέους, έναν φθίνοντα που σε «λίγο» δεν θα υπάρχει και στον ημιτονικό που θα επικρατήσει στο «τέλος», εννοείται για μικρές τιμές απόσβεσης, ότι η συχνότητα συντονισμού απομάκρυνσης είναι μικρότερη από την ιδιοσυχνότητα του συστήματος με απόσβεση, ότι ο συντονισμός ταχύτητας και ενέργειας συμβαίνει ακριβώς στην ιδιοσυχνότητα του ίδιου συστήματος χωρίς απόσβεση, ότι η ενέργεια του συστήματος δεν αναπληρώνεται κάθε χρονική στιγμή παρά μόνο στη διάρκεια μιας περιόδου, κλπ και μεταφορά των προηγούμενων και στις αντίστοιχες ηλεκτρικές ταλαντώσεις). Όλα τα προηγούμενα δεν θα απαιτήσουν 2 ώρες; Θα τους χρειαστούν; Θα τους ζητηθούν αφού δεν περιέχονται στο βιβλίο; Και τότε αρχίζουν οι εκπτώσεις. Μήπως οδηγώ τα παιδιά σε λάθος δρόμους με απώλεια χρόνου και άχρηστες (για τις εξετάσεις) γνώσεις. Αναγκαστικά τα θίγουμε («παιδιά έχετε το νου σας) γιατί μας «καίνε». Δεν μας πάει να μην πούμε τίποτα. Και η ζωή τραβά την ανηφόρα.
Να μην πούμε για τα άλλα μαθήματα που θα διαμόρφωναν, εφόσον διαβάζονταν, μια πιο ολοκληρωμένη προσωπικότητα.
Επί των θεμάτων δεν έχω να πω τίποτα. Έχουν ειπωθεί όλα. Εύχομαι μόνο η διόρθωση να γίνει με τον καλύτερο δυνατό τρόπο και ευαισθησία απέναντι στα παιδιά που δεν πάνε φροντιστήριο και έχουν ως αποκούμπι το σχολικό βιβλίο.
Πριν το τέλος του Λυκείου έχουμε ακυρωθεί εμείς ως δάσκαλοι του Δημόσιου σχολείου.
Συμφωνώ απόλυτα με το συνάδελφο Μανόλη Μαργαρίτη και ομολογώ ότι αυτό το σκέφτηκα διαβάζοντας το παράπονο του μαθητή. Ίσως το υλικό του δικτύου πρέπει να είναι τέτοιο που δε θα αυξάνει τον όγκο των μεθοδολογιών που έχουν να μάθουν οι μαθητές, αλλά θα ξεκαθαρίζει τις βασικές έννοιες ώστε να είναι ικανοί να τις χρησιμοποιήσουν όπου χρειαστεί. Αυτή η προσπάθεια ίσως φανερώσει παρανοήσεις ή άκριτες παραδοχές και δικές μας, οπότε αυτό θα βοηθήσει και εμάς. Μόνο που δεν θα πρέπει να πελαγοδρομήσουμε. να θέσουμε εξαρχής της παραδοχές που δεχόμαστε στο επίπεδο αυτό της λυκειακής φυσικής.
Προτείνω δηλαδή να μην προτείνονται τόσες ασκήσεις, αλλά θεωρητικές μελέτες για τα βασικά φαινόμενα της σχολικής ύλης.
Έχεις διαπιστώσει να γίνεται στο δίκτυό μας εφαρμογή μεθοδολογιών και έτοιμων (αντιεπιστημονικών και λανθασμένων) πρακτικών και συνταγών, που οδηγούν σε αυτά που ανέφερα σε προηγούμενο σχόλιό μου εδώ;
Προσωπικά, όσα σημεία με προβλήματα έχω αναδείξει, το έκανα μέσω ασκήσεων και παραδειγμάτων. Δεν γράφω ποτέ άσκηση, σαν αυτοσκοπό (να πιάσω το θέμα που θα πέσει ή να προτείνω μια άσκηση που "πρέπει να μάθει ο μαθητής"), αλλά σαν μια μέθοδο να αναδειχθεί το σωστό, σε σημεία που είτε υπάρχει λάθος, είτε που διδάσκεται με λαθεμένο τρόπο ή που χρειάζεται να αναδειχθεί κάτι που βρίσκεται σε γκρίζα περιοχή ή τέλος μια διδακτική πρόταση, για το πώς μπορούμε να περάσουμε την ύλη που πρέπει να διδάξουμε στους μαθητές μας.
Αλλά, στην ίδια γραμμή κινούνται και οι υπόλοιποι συνάδελφοι που καταθέτουν τη δουλειά τους στο δίκτυο. Ακόμη όμως και στην περίπτωση που ξεφύγει και κάποιο ερώτημα με τις "γνωστές αμαρτίες", στα σχόλια που ακολουθούν συνήθως επισημαίνεται και σχολιάζεται. Και πάντα σχολιάζεται αρνητικά, με αποτέλεσμα να οδηγούμαστε σε σωστές διατυπώσεις ή σε σωστές αποδείξεις.
Έχεις διαφορετική εντύπωση εσύ;
ΥΓ
Η πρόταση του Μανόλη παραπάνω:
"Διδάσκουμε Φυσική σημαίνει, διδάσκουμε τα θεμελιώδη, τις βασικές ιδέες και προσπαθούμε να κάνουμε τους μαθητές μας ικανούς να αντιμετωπίσουν σωστά όποιο πρόβλημα τους τεθεί."
έχει ληφθεί από δική μου παλιότερη τοποθέτηση και τον ευχαριστώ που την επαναφέρει.
Συμφωνώ ότι είναι μεγάλο λάθος το να συμπεριλάβεις στη διδασκαλία σου κόλπα. Κόλπα όπως η μεταφορά του βάρους στο σημείο επαφής, η στροφορμή ως προς σημείο και η «ισοδύναμη ροπή αδράνειας». Θέλετε να συμπληρώσω τα επιχειρήματά σας; Ωραία λοιπόν.
Το θέμα είναι να αναπτυχθεί η σκέψη των μαθητών μας και όχι να μάθουν κόλπα που λύνουν αυτοστιγμεί ασκήσεις. Παράγουμε έναν εκπαιδευμένο ανόητο όταν του λέμε ότι «αποδεικνύεται ότι το βάρος μεταφέρεται».
Ανάλογα ισχύουν για την στροφορμή ως προς σημείο επαφής. Αντί να καταλάβει το φαινόμενο κάνει ένα Τζαιημσμποντίστικο κόλπο και τελειώνει σε μία σειρά.
Ισχύει αν θέλετε και για την περίπτωση του στιγμιαίου άξονα. Ένας μαθητής έχει καταλάβει γιατί η Στ = Ι.αγ ισχύει ως προς αυτόν;
Μήπως δεν έχει καταλάβει τίποτα και κάνει το ίδιο ακόμα και αν έχουμε ολίσθηση;
Μήπως κάνει το ίδιο και ως προς σημείο της αρεσκείας του;
Σωστά όλα αυτά. Αν και αναφέρω όλες τις ανωτέρω μαϊμουδιές λέω στα παιδιά (ιδιαιτέρως θεατρικά) «Μην τολμήσετε κάτι τέτοιο. Θα πεθάνετε!».
Και η διαφωνία που υπεσχέθην;
Συναντάμε έστω ένα γραπτό με στιγμιαίο άξονα στο Δ θέμα. Σε τι διαφέρει αυτός/ή από εκείνον που μετέφερε το βάρος; Ούτε ο ένας κατάλαβε τι έκανε, ούτε ο άλλος.
Και οι δύο κόλπα που διδάχτηκαν μετέφεραν.
Θα κόψουμε μόρια για τον στιγμιαίο άξονα;
Αν ναι πόσα;
Θα δεχθούμε τη λύση διότι είναι επιστημονικώς ορθή άσχετα αν το γνωρίζει ο μαθητής ή όχι;
Αν πείτε ότι δεν κόβουμε διότι είναι επιστημονικώς ορθή πρέπει να δεχτούμε ως λύση και μία με ισοδύναμη ροπή αδράνειας διότι είναι επιστημονικώς ορθή (Τιμοσένκο κ.λ.π.). Το ότι δεν μπορεί να την αποδείξει ο μαθητής μας επηρεάζει;
Ο μαθητής πολλά αδυνατεί να αποδείξει (L=Ι.ω π.χ) αλλά δεν τα κόβουμε.
Το Α3 των φετινών πανελλαδικών φώτισε ένα εννοιολογικό πρόβλημα. Είναι δεκάδες οι φυσικοί που χρησιμοποίησαν τη σχεδόν εδραιωμένη λογική: «Εφόσον η κίνηση είναι μεταφορική δεν μπορεί να υπάρχει ροπή». Για τη δική μας οπτική πίσω από το πρόβλημα ελλοχεύει η ταύτιση της έννοιας «ροπή δύναμης ως προς σημείο» και της – χωρίς γεωμετρική αναφορά –έννοιας «ροπή». Το ζήτημα σχετίζεται και με την υποβαθμισμένη από το Αναλυτικό Πρόγραμμα διδασκαλία της ιδιαιτερότητας έννοιας «Ζεύγος δυνάμεων» η οποία στο σχολικό βιβλίο παρουσιάζεται έτσι ώστε να μην φωτίζεται καθόλου μα καθόλου η ιδιαιτερότητά της.
Έστω ότι ένας φυσικός θέλει να μελετήσει το φαινόμενο της πτώσης μιας ράβδου η οποία αφήνεται από την οριζόντια θέση και από δεδομένο ύψος. Επιλέγει για στη μελέτη του, από το μαθηματικό «οπλοστάσιο», το μαθηματικό αντικείμενο εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων η το εφευρίσκει, αν δεν υπάρχει, εμπλουτίζοντας έτσι τη μαθηματική γνώση.
Μέχρι εδώ δεν υπάρχει καθόλου φυσική. Μπορεί να έχει ράβδο, βάρος, μήκος ή οτιδήποτε άλλο αλλά δεν προκύπτει καμία ερμηνεία ή μαθηματικό μοντέλο το οποίο να περιγράφει το φυσικό φαινόμενο.
Ιστορικά βέβαια το θέμα είναι λυμένο. Θα ήταν χάσιμο χρόνου να ασχοληθούμε στην παραπάνω κατεύθυνση μελέτης. Ο καλός μαθητής Mach ήδη θα μας έχει πει: «γιατί δάσκαλε με αναγκάζεις να δεχθώ πράγματα, όταν δεν έχω λόγο να το κάνω;
Οι φυσικοί μιλάμε βαρύγδουπα για τον θεμελιώδη νόμο της περιστροφική κίνηση. Δηλαδή έχουμε συμφωνήσει ότι για την μελέτη του φαινομένου «περιστροφική κίνηση» (ας περιοριστούμε στα τα απλά στερεά σώματα με τις ροπές αδράνειας του βιβλίου) το μαθηματικό αντικείμενο «διάνυσμα» είναι αρκετό για την μελέτη μας. Το διάνυσμα «γωνιακή επιτάχυνση» είναι αρκετό για την περιγραφή απλών περιστροφών και αυτό είναι ίσο με το πηλίκο του διανύσματος «συνισταμένης ροπή» με το μονόμετρο μέγεθος «ροπή αδράνειας». Πρόκειται για ισότητα διανυσμάτων.
Λέμε επίσης, ότι το πρώτο μέγεθος συνδέεται με το δεύτερο με σχέση αιτίου και αιτιατού.
Είναι απαραίτητο να συμπληρώσουμε κάτι άλλο; Νομίζω πως όχι.
Χρειάζεται να πούμε «ως προς οποιοδήποτε σημείο»; Κατά τη γνώμη μου όχι.
Ισχύει ως προς οποιοδήποτε σημείο; Δεν νομίζω ότι υπάρχει κανείς ο οποίος μπορεί να ισχυριστεί πως όχι; Είναι ισότητα διανυσμάτων. Αλλιώς θα πρέπει στο θέμα Β3 να μας υποδείξουν ως προς ποιο σημείο είναι ίσες οι ταχύτητες των δύο σωμάτων μετά την κρούση με τον τοίχο.
Η προσθήκη «ως προς οποιοδήποτε σημείο» έχει προέλευση τη μέθοδο υπολογισμού της συνισταμένης των ροπών και δεν μπορεί να έχει τόση ισχύ ώστε να περιορίζει, ακυρώνει, καταργεί τον παραπάνω φυσικό νόμο.
Στο στενό επαγγελματικό μας περίγυρο η φράση αυτή προέρχεται από την «ανάγκη» να «θωρακίσουμε» τους μαθητές μας με τεχνικές ώστε να γράψουν καλά στις εξετάσεις. Να λύνουν ασκήσεις.
Αν τώρα, επανερχόμενος στη ράβδο, επιμένουμε να μελετήσουμε το φαινόμενο με τη χρήση του μαθηματικού αντικειμένου «εξωτερικό γινόμενο» το ισοδύναμο σύστημα δυνάμεων θα ήταν να δεχθούμε ότι δύναμη ίση με το βάρος και στην κατεύθυνση του βάρους ασκείται στο άκρο της ράβδου και επί πλέον ασκείται ροπή (πεδίο ροπών!!!) με μέτρο το βάρος επί το μισό του μήκους της ράβδου και φορά αυτή των δεικτών του ρολογιού. Αλλά αυτό είναι υπερβολικά πολύπλοκο για να το υιοθετήσουμε.
Αυτά σκεφτόμουνα σήμερα το πρωί διορθώνοντας γραπτά και δεν έχω καταφέρει να τελειώσω το ένα και μοναδικό πακέτο. Ένα γραπτό με την επιλογή «όταν μετρώ μηδενική γωνιακή επιτάχυνση τότε η συνισταμένη των ροπών μπορεί να είναι διάφορη από το μηδέν» μπορεί να έχει περισσότερες μονάδες από άλλο που το μόνο λάθος που έχει είναι στη γωνία της ράβδου-κεκλιμένου επιπέδου στο Δ.
Αυτά καταθέτω ως ένα παλιό μέλος, από την προ-ning εποχή, της σπουδαίας παρέας με εκτίμηση και ευγνωμοσύνη στο Διονύση το Μάργαρη για το βήμα που μας προσφέρει.
Αντώνη με βάζεις αε πειρασμό. Επειδή δεν είμαι βέβαιος ότι κατάλαβα πλήρως την θέση σου θα σου περιγράψω έναν προσωπικό προβληματισμό που προέκυψε από την άσκηση 4.70 του σχολικού βιβλίου.
Όταν κυκλοφόρησε για πρώτη φορά το παρόν σχολικό εγχειρίδιο, ουσιαστικά αδαής στο στερεό σώμα, δοκίμασα να την λύσω. Παίρνοντας Στ=0 ως προς το κέντρο μάζας του σώματος το αποτέλεσμα που έβρισκα συμφωνούσε με την απάντηση. Το ίδιο συνέβαινε αν έπαιρνα Στ=0 ως προς κάποιο από τα σημεία επαφής. Αντιθέτως δεν έβρισκα το ίδιο αποτέλεσμα παίρνοντας Στ=0 ως προς το κέντρο κάποιου από τους τροχούς. Άρχισε λοιπόν ένας σοβαρός προβληματισμός όσον αφορά στα σημεία ως προς τα οποία επιτρέπεται να γράψουμε Στ=0 στην περίπτωση που το στερεό εκτελεί μόνο μεταφορική κίνηση.
Θα πρέπει να ομολογήσω ότι πριν "σπάσω τα μούτρα μου" είχα την εξής παιδαριώδη αντίληψη.
Αφού η ράβδος δεν στρέφεται και το αίτιο περιστροφής είναι η ροπή, θα πρέπει η συνισταμένη των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο να είναι μηδέν.
Καλησπέρα Αντώνη, χαίρομαι που σε βλέπω ξανά, μετά από καιρό, στην παρέα μας.
Επειδή μάλλον ούτε εγώ κατάλαβα τι ακριβώς υποστηρίζεις, πάνω στο θέμα Α3, αλλά και επειδή προτιμώ να εκφράζομαι, όχι θεωρητικά, αλλά μέσω παραδειγμάτων, θα μου επιτρέψεις ένα παράδειγμα.
Ένας κύλινδρος βάρους 100Ν, ακτίνας x και ύψους 4x, ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει τριβή ολίσθησης Τ= 0,2 w (σ.τ.ο μ=0,2). Ποια είναι η μέγιστη δυνατή επιτάχυνση που μπορεί να αποκτήσει ο κύλινδρος με την εξάσκηση μιας οριζόντιας δύναμης που ασκείται στο άκρο μιας ακτίνας στην πάνω έδρα του, όπως στο σχήμα , χωρίς να ανατρέπεται;
Θα ήθελα να ήξερα Αντώνη, πώς βλέπεις τις δύο παραπάνω λύσεις και ποια θεωρείς ότι είναι η σωστή (προφανώς δεν μπορεί να είναι και οι δυο…).
"…Το ζήτημα έχει ενδιαφέρον. Μια από τις πρώτες σκέψεις που έκανα – χωρίς όμως κάποια βεβαιότητα- ήταν ότι ένας από τους λόγους που το ζήτημα δεν έγινε άμεσα αντιληπτό είναι ότι στο σύνολο των φυσικών οι έννοιες ΡΟΠΗ (χωρίς αναφορά σε γεωμετρικό σημείο) και ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ως ΠΡΟΣ ΣΗΜΕΙΟ – μέχρι πρόσφατα λέγαμε και ορισμένοι εξακολουθούν να λένε και “ροπή ως προς άξονα” –είναι πολύ λίγο «ψαγμένες» σε σχέση με άλλες έννοιες και σε σχέση με άλλα ζητήματα τα οποία έχουν διεξοδικά ερευνηθεί, πολλά από αυτά με πρωτοπορία τη νησίδα ylikonet. Έτσι μια «λογική» που ισχυρίζεται ότι «εφόσον δεν έχουμε περιστροφή, ροπή δεν μπορεί να υπάρχει» – και με ανάλογο τρόπο διδάσκει – κυριαρχεί στη διδασκαλία .
Το όλο ζήτημα ΙΣΩΣ δεν θα δημιουργήσει ΠΡΟΒΛΗΜΑ στη βαθμολόγηση των γραπτών και κατά συνέπεια αδικία στους μόνους που δεν ευθύνονται για όλα αυτά, εννοώ τους χιλιάδες μαθητές που ονειρεύονται κάτι. Το γεγονός όμως ότι δεν θα δημιουργήσει πρόβλημα σημαίνει ότι οι χιλιάδες μαθητές που θα επιλέγουν το Στ = 0 για κάθε σημείο διδάχτηκαν απο μας κάτι παρόμοιο. Το ζήτημα έχει ενδιαφέρον και θα επανέλθω..".
Αντρέα έχεις δίκιο!!! Πιο δίκιο δε γίνεται!
"…Όταν δεν έχουμε περιστροφή το καταχωρήσαμε και στα παιδιά και στη συνείδηση των φυσικών ΄με το ότι δεν υπάρχει ροπή!!!!!!!…"
Τουτέστιν ξαναφτιάξαμε τη Φυσική μόνοι μας με ηλιθιότητες που μάθαμε από διαδόσεις, αφού τελειώσαμε (ο Θεός μόνο ξέρει πώς) το πανεπιστήμιο.
Αντρέα συμφωνώ απόλυτα με όλο σου το κείμενο!
Το παίρνω ως δικό μου και σε ευχαριστώ!
Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας είπε:
Μια φορά κι έναν καιρό ήταν μια χώρα με χιλιάδες ανθρώπους μαθητές να δίνουν εξετάσεις στη Φυσική σε κοινά θέματα . Σε ένα από τα θέματα τέθηκε το ερώτημα : « Σε ένα αρχικά ακίνητο σώμα ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις έτσι ώστε αυτό να εκτελεί μόνο επιταχυνόμενη μεταφορική κίνηση . ….
Δεν είναι τρόπος αυτός, να απορρίπτουμε ο ένας τον άλλον. Και μη νομίσετε οτι είμαι κάποιος άνευρος πασιφιστής και ειρηνοποιός, κάποτε ύψωσα κι εγώ φωνή. Αλλά "νερό κι αλάτι".
Πρέπει να κάνουμε μια σαφή διάκριση: Αλλο Φυσικός, επιστήμονας αυστηρός και άτεγκτος, όπως πρέπει να είναι ένας Φυσικός, άλλο δάσκαλος Φυσικής και άλλο Βαθμολογητής στις Πανελλαδικές. Μα πώς είναι δυνατόν να κάνεις τέτοιες διακρίσεις, η ανταπάντηση. Εξηγούμαι:
Ο Φυσικός έχει τις ενστάσεις του, θέλει αυστηρότητα, μελέτη στη λεπτομέρεια, μέχρι που δεν πάει, έλεγχο των θεωρημάτων και θεωριών που διατυπώνει ώστε να διέπονται από συνέπεια εσωτερική και σε συσχέτιση με άλλες. Πάντα βάζει τα πράγματα στη βάσανο του πειράματος, αυτό είναι και το κριτήριο της αλήθειας του και βέβαια πάντα γνώση οτι ολ' αυτά που διατυπώνει είναι ανθρώπινα κατασκευάσματα που προσεγγίζουν την πραγματικότητα, δεν την υποκαθιστούν και ίσως κάποτε να ανατραπούν ή να επαναδιατυπωθούν. Είναι Ιστορικό κατασκεύασμα η Φυσική κι αυτό δεν επιδέχεται αμφιβολίας, ίσως το μόνο.
Ο δάσκαλος Φυσικής προσαρμόζει τις γνώσεις του σε εύπεπτη ύλη, προσαρμόζεται με το υλικό που διαθέτει, τους μαθητές του, κάνει εκπτώσεις, όταν δεν μπορούν να περάσουν αυτά που διδάσκει, ετοιμάζει και δομεί το μάθημά του κατάλληλα μεταπλάθοντας, εκλαϊκεύοντας τόσο ώστε να γίνει αυτό κατάλληλο, ακόμα και τη γλώσσα προσαρμόζει κατάλληλα, πάντα σε αλληλεπίδραση με τους μαθητές του. Αν δεν το κάνει δεν είναι καλός δάσκαλος Φυσικής. Θα τα λέει μόνος του, μόνος θα τ' ακούει, οι μαθητές τους θα ταξιδεύουν αλλού κι αυτός αλλού. Είναι πραγματικά τέχνη. Γνωρίζει τα όρια των μαθητών του πάντα και βέβαια δεν απαιτεί να τα μάθουν όλα μονομιάς, ακολουθώντας μια σπειροειδή πορεία μάθησης. Δεν είναι άγνωστα αυτά σε μας τους δασκάλους Φυσικής.
Τέλος ο Βαθμολογητής είναι Φυσικός, είναι δάσκαλος, αλλά ταυτόχρονα θα πρέπει να ακολουθεί ένα consensus που διαμορφώνεται από την τοπική κοινότητα των Βαθμολογητών του Β.Κ. Ο νομοθέτης προβλέπει αυτά, τα είχα ξαναπεί για να προλάβω:
ΟΔΗΓΙΕΣ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΕΠΙΤΡΟΠΕΣ
Αρ.Πρωτ.Φ.252/54840/Β6/08-04-2014/ΥΠΑΙΘ
"Επισημαίνεται ιδιαίτερα στο σημείο αυτό ότι είναι απόλυτη ανάγκη ο κάθε βαθμολογητής να συνειδητοποιήσει το μέγεθος της ευθύνης του. Γι’ αυτό η κρίση του πρέπει να μείνει ανεπηρέαστη από τυχόν υποκειμενικά κριτήρια και να διαμορφώνεται με ψυχραιμία, χωρίς προκαταλήψεις, χωρίς εξάρσεις απογοήτευσης ή ενθουσιασμού. Πρέπει να γίνει συνείδηση όλων ότι τόσο η αυστηρότητα όσο και η επιείκεια απομακρύνουν από την αντικειμενική αξιολόγηση που είναι ο θεμελιώδης στόχος. Η πλήρης ενημέρωση του βαθμολογητή στο περιεχόμενο των συγκεκριμένων θεμάτων είναι απαραίτητη για τη σωστή αποτίμηση της απάντησης. Είναι επιβεβλημένο όλοι οι βαθμολογητές να μετέχουν στην πειραματική βαθμολόγηση γραπτών, προκειμένου να εντοπιστούν τυχόν ιδιαίτερα προβλήματα βαθμολόγησης ή η ανάγκη διευκρινίσεων από την Κεντρική Επιτροπή για την όσο το δυνατόν αντικειμενικοποίηση της κρίσης από όλους. Είναι σαφές και τονίζεται ιδιαίτερα ότι η πειραματική βαθμολόγηση δεν έχει ως στόχο την επίλυση ή ανάδειξη επιστημονικών διαφωνιών αλλά την ομογενοποίηση της κρίσης μετά από την ανταλλαγή προβληματισμών και σύνθεση των απόψεων στα πλαίσια της φρασεολογίας του οικείου διδακτικού βιβλίου και των επιστημονικών απόψεων που διατυπώνονται σ’ αυτό. Τονίζεται επίσης ότι είναι αναγκαίο οι βαθμολογητές να έχουν υπόψη τους τις διατάξεις που αναφέρονται στην παραγωγή και επιλογή των θεμάτων, τι ζητείται και πως αξιολογείται το κάθε θέμα ή η ερώτηση."
Τα έντονα και υπογραμμισμένα γράμματα δικά μου. Απ' αυτό φαίνεται καθαρά τι ζητούν από μας, όταν μας καλούν σε βαθμολόγηση. Γιαυτό και επέμενα να μη γίνεται μοριοδότηση από εδώ, για το λόγο οτι διαλύεται έτσι το consensus που διαμορφωνει η τοπική κοινότητα Βαθμολογητών. Δεν υπάρχει κεντρική γραμμή το πώς θα βαθμολογούμε. Δεν είναι δα πρωτόγνωρο να έχουμε θεωρήσει λάθος θέμα σωστό, αφού έτσι αποφασίστηκε από την ΚΕΕ. Πόσες φορές δε συνέβη αυτό, συνάδελφοι; Στην καριέρα μου αρκετές φορές, προσωπικά δεν αισθάνομαι καμιά τύψη που βαθμολόγησα έτσι, έχω ήσυχη τη συνείδησή μου, γιατί κακό δεν έκανα ηθελημένα σε μαθητή/υποψήφιο, όσο κι αν το έργο αυτό της Βαθμολόγησης είναι επίπονο και δυσάρεστο, σε τόσο βαθμό που να βγαίνεις από το Β.Κ. πάντα με το κεφάλι βαρύ, λες και είσαι μεθυσμένος- προσωπικά το πλήρωσα με ένα ζόρικο αυχενικό σύνδρομο, ένταση μαζί με κακή στάση για ώρες, αλλά τι να λέμε τώρα, ο καθένας τον πόνο του;
Νομίζω οτι είναι βαριές οι κουβέντες που λέμε, και δεν τις εννοούμε, αλίμονο, το ψωμί μας βγάζουμε απ' αυτή τη δουλειά. Κι όπως έλεγε η μάνα μου η Ηπειρώτισσα "Τ' αψύ το ξίδι το αγγειό του χαλάει", πα' να πει, ο θυμός σε καταστρέφει πρώτα εσένα τον ίδιο.
Ολ' αυτά δεν σημαίνουν οτι οι Φυσικοί δεν πρέπει να συζητάνε όλα τα προβλήματα βαθμολόγησης, αλλά προς Θεού όχι μοριοδότηση από εδώ, κακό κάνει, ο καθένας είναι ώριμος να κρίνει. Και πάν' απ' όλα τα παιδιά! Οχι από κανενός είδους μαθητοπατερισμό, αλλά για πάτε να ξαναδώσετε άλλη μια φορά Πανελλαδικές. Προσωπικά βλέπω εκείνη την εποχή σαν κακό εφιάλτη.
Πρέπει να ομολογήσω ότι διαφωνώ με το κείμενό σας . Και όχι μόνο για το ειρωνικό ύφος – δεν περιμένουμε εσάς τομεγάλο φυσικό να μας το πείτε- αλλά και για τον τόνο. Ειδικά αυτό το απειλητικό "θα έβρισκα τρόπο να σας κατασχεθεί η άδεια διδασκαλίας" και ειδικότερα το " θα έβρισκα τρόπο" μου προκάλεσε δυσφορία.
Κατά τη δική μου ανάγνωση,
αδυνατείτε να διακρίνετε τη γνησιότητα η οποία εμφανώς εμπεριέχεται σε μια άποψη αντιδιαμετρικά διαφορετική από τη δική σας,
αδυνατείτε να διακρίνετε το πάθος τόσο για τη Φυσική όσο και για τη Διδασκαλία, το οποίο, κατά τη δική μου πάντα ανάγνωση, αναβρύζει από ορισμένους όπως ο συγκεκριμένος συνάδελφος, ο Θρασύβουλος Μαχαίρας,
αδυνατείτε να διακρίνετε ότι ο συνάδελφος αυτός ανήκει στη συνομοταξία εκείνων οι οποίοι κατά κανόνα "δίνουν" ίσως επειδή αυτό τους γεμίζει και αδιαφορούν για τις εισπράξεις με συνέπεια να μην του αποδίδετε τον ανάλογο σεβασμό
Μπορεί κάποιοι από μας να δυσκολευόμαστε να αποδεχθούμε το γεγονός ότι "η Πραγματικοτητα δεν μοιάζει καθόλου με καθόλου μα καθόλου με τα οράματά μας" και να εκφραζόμαστε με όρους υπερβολής αλλά αυτό δεν μπορεί επουδενί να δικαιολογήσει απειλές του τύπου "θα έβρισκα τρόπο να σας κατασχεθεί η άδεια διδασκαλίας" .
Εκτιμώ συνολικά ότι το κείμενό σας συνιστά μια στιγμή που χάσατε την αίσθηση του μέτρου, κάτι που στο παρελθόν έχει συμβεί και σε μένα .
Με την πεποιθηση ότι όλα τα παραπάνω δεν συνιστούν παρά την εντελώς προσωπική μου άποψη.
Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας
Βαγγέλης Στεργίου είπε:
Κύριε Μαχαίρα, αν ο γιος μου έδινε πανελλαδικές και έπαιζε να του διορθώσετε το γραπτό, ως πατέρας σας μιλάω και όχι ως φυσικός, θα έβρισκα τρόπο να σας κατασχεθεί η άδεια διδασκαλίας.
Είστε ΑΠΑΡΑΔΕΚΤΟΣ και ως δάσκαλος και ως άνθρωπος.
Πρέπει να μάθετε πρώτα να εκφράζεστε κι έπειτα να κάνετε καμιά ανάρτηση της προκοπής για να γίνετε και λίγο πιο χρήσιμος στα μέλη του χώρου αυτού.
Το ότι τα υλικά σημεία στο κύμα εκτελούν εξαναγκασμένη ταλάντωση το ξέρουμε και δεν περιμένουμε εσάς το μεγάλο φυσικό να μας το πείτε.
Ούτε περιμέναμε από σας να μας μάθετε στερεό σώμα.
Κύριε Στεργίου παρακολουθώ τη συζήτηση προσπαθώντας φιλότιμα να καταλάβω ποια θέση προσπαθείτε, έστω και με το δικό σας τρόπο, να παρουσιάσετε στο δίκτυο.
Διαβάζω στο τελευταίο σας σχόλιο ανάμεσα στα άλλα, ότι:
"Εγώ ξέρω ότι … το 90% … κάτω από τη βάση … στις περισσότερες αίθουσες … οι περισσότεροι συνάδελφοί σας λέγανε τα θέματα … δεν είχαν διδάξει τίποτα βασικό … Ελάχιστοι συνάδελφοί σας τα καταφέρνουν …".
Φοβάμαι ότι οι τοποθετήσεις σας, εκτός άλλων, στερούνται πλήρως συνέπειας, και αντικειμένου.
Ξεκινήσατε με προσωπικές προσβλητικές επιθέσεις εναντίον συναδέλφων,
κοπτόμενος για την ψυχική υγεία των μαθητών,
συνεχίσατε τις επιθέσεις εναντίον κάθε συναδέλφου που,
έχοντας καταθέσει την ψυχή του σ' αυτό το δίκτυο,
προσπάθησε να σας επαναφέρει στην αυτονόητη ηρεμία και κοσμιότητα,
που απαιτεί η συμετοχή σε ένα δημόσιο διάλογο, μεταξύ ανθρώπων που αγαπούν αυτό που κάνουν,
αγωνίζονται να το κάνουν σωστά και κοινός τους στόχος είναι η μέριμνα για την καλύτερη παιδεία των παιδιών μας,
δεν προσφέρατε απολύτως τίποτα στην ουσία της συζήτησης,
απεναντίας θολώνετε το τοπίο με θέσεις του στυλ "αυτά είναι για τα πανεπιστήμια και τι τα θέλω εγώ …εγώ έχω μόνο αναμνήσεις από το … κτίριο του πανεπιστημίου", και θεωρείτε ως καταξίωση και δικαίωση του λανθασμένου το γεγονός ότι είναι πιο εύκολο.
Και τώρα περάσατε και στην Α λυκείου κατεβάζοντας στατιστικές από το … κεφάλι σας και εκτοξεύοντας κατηγορίες προς το σύνολο των εκπαιδευτικών της χώρας.
Φαντάζομαι ότι, διαβάζοντας πάλι τα δικά σας σχόλια, θα αντιληφθείτε κι εσείς, αν δεν το ξέρετε ήδη, ότι αποτελούν ένα παραλήρημα που, ανάλογα με την οπτική γωνία, μπορεί είτε να θεωρηθεί ως γραφικό, ή ως απόπειρα δημιουργίας εντυπώσεων για προσωπικά οφέλη που εσείς ο ίδιος γνωρίζετε.
Σε κάθε περίπτωση, γνωρίζοντας πάμπολλους εξαιρετικούς συναδέλφους φυσικούς,
που εργάζονται σε φροντιστήρια και τιμούν πραγματικά το χώρο,
οφείλω να σας επισημάνω ότι – ευτυχώς – δεν αποτελείτε χαρακτηριστικό παράδειγμα φροντιστή φυσικής.
Η δε πολλάκις επαναλαμβανόμενη δήλωσή σας ότι θα αποχωρήσετε από τη συζήτηση με αφήνει αδιάφορο, δεδομένου ότι η μέχρι τώρα συμμετοχή σας σε αυτήν δεν μου προσέφερε απολύτως τίποτε.
Δεν με απασχολεί σε ποιό χώρο εργάζεται ο κάθε συνάδελφος κ. Στεργίου.
Ο χώρος εργασίας που επιλέγει ο καθένας είναι προσωπική του υπόθεση, όπως και προσωπική του ευθύνη είναι να κάνει καλά τη δουλειά του όπου κι αν βρίσκεται.
Ούτε ξεκίνησα καμμιά "κόντρα φροντιστηρίων – δημοσίου".
Το πιο κάτω σχόλιο δικό σας είναι:
"Εγώ ξέρω ότι στην Α Λυκείου σε μια τάξη των 25 ατόμων, αν μπει διαγώνισμα τον Οκτώβρη το 90% των μαθητών σας είναι κάτω από τη βάση. Αυτό γίνεται στις περισσότερες αίθουσες.
Φέτος με την τράπεζα θεμάτων οι περισσότεροι συνάδελφοί σας λέγανε τα θέματα στους μαθητές, διότι δεν είχαν διδάξει τίποτα βασικό ή τίποτα δεν έμεινε στα παιδιά…Για ποιά διδασκαλία μου μιλάτε ;
Στην Α Λυκείου η κατάσταση ήταν και θα είναι τραγική.
Ελάχιστοι συνάδελφοί σας τα καταφέρνουν..."
Ποιους εννοείτε; Τους καθηγητές του δημοσίου, τους φροντιστές ή … όλους τους φυσικούς;
Βαγγέλης Στεργίου είπε:
Το πρώτο πράγμα που κοιτάζετε κύριε Μητρόπουλε είναι πού δουλεύουν τα μέλη του δικτύου ;
Εγώ δεν θέλησα ποτέ να μπω σε κόντρα φροντιστηρίων – δημοσίου. Όλοι στο ίδιο καζανι βράζουμε…
ΕΣΕΙΣ ΤΟ ΞΕΚΙΝΑΤΕ (Κι ο Κύριος Μαχαίρας πριν από σας)
Και μενα στο διάλογο αυτό δεν θα μ'εχετε.
Πολύ άντεξα.
Γεια σας οριστικά λοιπόν.
Ακόμη ένα μέλος εγγεγραμμένο από το 2009 ΑΠΟΧΩΡΕΙ.
Έλειψα εκτός Αθηνών για 1,5 ημέρα και επιστρέφοντας βλέπω να έχει γίνει ένας μικρός χαμός από αντιπαραθέσεις, που πολλές φορές ξεπερνούν τα καλώς εννοούμενα όρια κριτικής, παίρνοντας καθαρά προσωπικό χαρακτήρα και με εκφράσεις προσβλητικές για τον απέναντι.
Δεν θέλω να ρίξω «λάδι στη φωτιά», οπότε σταματώ.
Αλλά δεν μπορώ να μην απαντήσω σε μερικά θέματα ουσίας, τα οποία τέθηκαν σε παραπάνω σχόλια.
Στο δίκτυό μας εδώ και 5-6 χρόνια υπάρχουν κάποια θέματα που έχουν συζητηθεί εξαντλητικά. Άλλοτε συμφωνώντας και άλλοτε διαφωνώντας μεταξύ μας, όσοι συμμετέχουμε σε αυτές. Βέβαια δεν είναι κανένας υποχρεωμένος να έχει παρακολουθήσει όλες αυτές τις συζητήσεις, αλλά ούτε επίσης είναι κανένας υποχρεωμένος, κάθε στιγμή, να επεξηγεί αναλυτικά, πράγματα που προέκυψαν από αυτές τις συζητήσεις, ούτε βέβαια να τις ξανακάνει από την αρχή. Πολύ δε περισσότερο να απολογείται, σε συναδέλφους που (δικαίως ή αδίκως δεν έχουν ασχοληθεί ποτέ με τέτοια θέματα, αλλά μέρες εξετάσεων εμφανίζονται σχολιάζοντες), γιατί ενδιαφέρθηκε, έψαξε, μπήκε σε συζήτηση και γιατί κατέληξε σε κάποιες απόψεις για το σωστό και το λάθος, τις οποίες προβάλει. Δεν πρόκειται λοιπόν να απολογηθώ, γιατί στο δίκτυο «επιτρέπονται» οι συζητήσεις και δεν αρκούμαστε να αναπαραγάγουμε πράγματα που περιέχονται στο ένα και μοναδικό βιβλίο που γράφει την «αλήθεια», την οποία πρέπει να διαφυλάξουμε ως κόρη οφθαλμού….
Για την εξαναγκασμένη ταλάντωση και την ενέργειά της λοιπόν, θα μπορούσε κάποιος που ενδιαφέρεται για το ποιες θέσεις έχουν συζητηθεί, να δει παλιότερες αναρτήσεις εδώ-1,εδώ-2, εδώ-3, εδώ-4, εδώ-5, εδώ-6, εδώ-7 αλλά και για τα κύματα αντίστοιχες συζητήσεις εδώ-1, εδώ-2, εδώ-3 και αν διαφωνεί με τις θέσεις που έχουν καταλήξει, να τοποθετηθεί επί του συγκεκριμένου. Υπάρχουν και πολλές ακόμη συζητήσεις και αναρτήσεις με τα ίδια αντικείμενα, αλλά οι πρώτες που μου ήρθαν στο μυαλό είναι οι παραπάνω.
Το να υποστηρίζει κάποιος ότι η εξαναγκασμένη είναι θέμα Πανεπιστημιακό και κακώς το αγγίζετε, θα του απαντούσα, ότι το αναλυτικό πρόγραμμα και το σχολικό βιβλίο τις εμπεριέχει και με βάση τις γνώσεις λυκείου, έχουν γίνει οι αναρτήσεις εδώ-1, εδώ-2, εδώ-3. Αν οι αναρτήσεις αυτές έχουν και την ελάχιστη σχέση με Πανεπιστημιακή φυσική, θα παρακαλούσα να επισημανθεί. Αν όχι, θα περίμενα να δοθούν απαντήσεις στα προβλήματα αυτά σύμφωνα με τις απόψεις και θέσεις των φίλων που διαμαρτύρονται.
Αλλά σαν μια προσπάθεια να πάψουν τα κονταροκτυπήματα και οι «ιδεολογικού τύπου από θέση αρχής» αντιπαραθέσεις, που ξεκινούν ακόμη και χαρακτηρισμούς για "τη γενιά του Πολυτεχνίου" και πόσο άχρηστοι είμαστε,θα δώσω ένα Β θέμα, που θα μπορούσε να μπει στις εξετάσεις, και θα ήθελα συνάδελφοι να ακούσω την επιλογή της σωστής λύσης που θα προτείνατε.
Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς k=160Ν/m. Ασκώντας πάνω του μια περιοδική εξωτερική δύναμη, το θέτουμε σε ταλάντωση. Το σώμα δέχεται δύναμη απόσβεσης ανάλογη της ταχύτητάς του. Μόλις αποκατασταθεί σταθερή κατάσταση, λαμβάνοντας κάποια στιγμή σαν t=0, βρίσκουμε ότι το σώμα εκτελεί ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσηςx=0,1∙ημ10t (μονάδες στο S.Ι.), όπου x η απομάκρυνση από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου. Σε μια στιγμή και ενώ βρίσκεται στην θέση x=+0,1m, η εξωτερική δύναμη καταργείται.
i) Η ενέργεια η οποία θα μετατραπεί σε θερμική, από κει και πέρα, εξαιτίας της δύναμης απόσβεσης είναι ίση με:
α) Ε=0,8J, β) Ε=1J, γ) άλλη τιμή.
ii) Πόση ήταν η ενέργεια ταλάντωσης ελάχιστα πριν την κατάργηση της εξωτερικής δύναμης;
Απάντηση:
Θα παρακαλούσα τους συναδέλφους, να αφήσουν στην άκρη τη βαθμολόγηση ( δημοφιλές θέμα μέρες που είναι…) και να τοποθετηθούν επί της ουσίας. Ας αφήσουμε τα παιδιά και τι θα έγραφαν, σε ενδεχόμενο ερώτημα.
Εσείς, σαν δάσκαλοι φυσικής, ποια λύση θα διδάσκατε του χρόνου στα παιδιά συνάδελφοι; Τη λύση του μαθητή Α ή του μαθητή Β;
Αλλά επειδή δεν πρέπει να μεταφέρουμε στα παιδιά την Πανεπιστημιακή Φυσική και να τα εξαντλούμε, ένα ακόμη ερώτημα:
Ποια λύση μπορεί ευκολότερα να κατανοήσει ο μέσος μαθητής, την λύση Α ή τη λύση Β;
Ξαναδιάβασα τα σχόλια των τελευταίων 8 σελίδων!!! προσπαθώντας να καταλάβω ποιο είναι το θέμα που έφερε την σύγκρουση.
Και διαπιστώνω ότι είναι η αντίδραση συναδέλφων στο ότι ο Θρασύβουλος δεν βαθμολογεί σύμφωνα με τις οδηγίες και κόβει μόρια, ενώ στη συνέχεια στο κάδρο μπήκε και ο Βαγγέλης Κορφιάτης, για τον ίδιο λόγο.
Μα, αλήθεια, είναι δυνατόν κάποιος να μην κατάλαβε τίποτα;
Δεν κατάλαβε λέξη από αυτά που ο Θρασύβουλος, με τον δικό του ιδιαίτερο τρόπο, γράφει; Τα βάζει με τον εαυτόν του, που δέχεται να βαθμολογήσει το λάθος σαν σωστό, για να μην αδικήσει τα παιδιά!!! Και κατηγορείται ότι τιμωρεί τους μαθητές;
Τι έγραψε ο Βαγγέλης Κορφιάτης; Ότι θα κόψει τις μονάδες αν…. στο σύνολο των γραπτών που θα διορθώσει και που θα είναι το κενό σύνολο!!!!
Βρε συνάδελφοι, δεν είμαστε άσχετοι με μαθηματικά. Δεν καταλάβατε πόσα γραπτά θα διορθώσει; Δεν καταλάβατε ότι για να μην υποχρεωθεί να κάνει, αυτό για το οποίο αυτομαστιγώνεται ο Θρασύβουλος, αποχώρησε από τη βαθμολόγηση; Ο Βαγγέλης Κουντούρης σας το διευκρίνισε! Ούτε αυτό καταλάβατε;
Μήπως γράφτηκαν 8 σελίδες σχολίων, εκτός θέματος;
Μάλλον δεν μπορώ να το πιστέψω. Άλλη ήταν η διαφωνία… Δεν μπορεί να ήταν αυτό, το οποίο είναι τόσο ξεκάθαρο.
Δεν μπορώ να το πιστέψω….
ΥΓ.
Όσον αφορά το επιστημονικό επίπεδο αλλά και τις ευαισθησίες, τόσο του Μαχαίρα. όσο και του Κορφιάτη, όσοι στοιχειωδώς μας παρακολουθούν, καταλαβαίνουν, ότι δεν έχουν ανάγκη τη δική μου υποστήριξη.
Μην προσπαθείτε αγαπητοί συνάδελφοι, να τους μειώσετε, κάνοντας ότι δεν καταλαβαίνετε!
Θα τολμήσω να απαντήσω στο ερώτημα που έθεσε ο Διονύσης.
Νομίζω ότι έμμεσα ή άμεσα στην πλειοψηφία των μαθητών διδάσκεται η πρώτη λύση.
Η ποσότητα ενέργεια ταλάντωσης έχει συσχετιστεί στα μυαλά των μαθητών με την έννοια ενέργεια και είναι έτοιμοι να την χρησιμοποιήσουν σε ενεργειακούς συλλογισμούς.
Όσο δεν ξεκαθαρίζουμε τι είναι ο απλός αρμονικός ταλαντωτής θα συναντάμε μπροστά μας αυτό το κατασκεύασμα.
Έτυχε το προηγούμενο Σαββατοκύριακο να βοηθήσω τον ανηψιό μου που είναι μαθητής της Γ Γυμνασίου.
Αντιγράφω και επικολλώ
Όταν η δύναμη επαναφοράς είναι ανάλογη με την απομάκρυνση του σώματος από τη θέση ισορροπίας, τότε η κίνηση που κάνει το σώμα ονομάζεται απλή αρμονική ταλάντωση.
Πόσες παρανοήσεις θα είχαν αποφευχθεί αν ορίζαμε τον απλό αρμονικό ταλαντωτή δυναμικά και όχι κινηματικά.
Πάντως αν υποθέσουμε ότι το πρόβλημα που έθεσε ο Διονύσης ήταν θέμα εξετάσεων, εικάζω ότι θα θεωρούσαμε σωστή και την α και την β λύση. Βέβαια στην περίπτωση αυτή θα ανέβαινα στην Αγιά να βρω τον Θρασύβουλο να αλληλομαστιγωνόμαστε.
Επειδή πολλά γράφτηκαν το τελευταίο διάστημα, όχι μόνο σε αυτή τη συζήτηση, θέλω πολύ σύντομα να πω:
Α) Το ΥΛΙΚΟ ήταν, είναι και θα είναι χώρος ελεύθερης ανταλλαγής απόψεων και διδακτικών προβληματισμών, με βασικό σκοπό την προσέγγιση μιας κατά το δυνατόν ποιοτικότερης διδασκαλίας
Β) Στο ΥΛΙΚΟ συμμετέχουν συνάδελφοι από δημόσια σχολεία, συνάδελφοι φροντιστές και συνάδελφοι από την ιδιωτική εκπαίδευση. Όλοι αυτοί συνυπάρχουμε, γιατί μάθαμε να σεβόμαστε το εργασιακό περιβάλλον των άλλων. Συνάδελφοι που δε θέλησαν να αποδεχτούν αυτή την άγραφη συμφωνία, αργά ή γρήγορα έγιναν απόλυτη μειοψηφία……..
Γ) Το ΥΛΙΚΟ δεν ευθύνεται για το αν κάποιοι ανώνυμοι που δε μπορούσαν να ιεραρχήσουν το βαθμό δυσκολίας κάθε ανάρτησης, προωθούσαν σε μαθητές «βαριές» αναρτήσεις που οι δημιουργοί τους προόριζαν για συναδέλφους και μόνο…………
Δ) Το ΥΛΙΚΟ δεν υποχρέωσε κανέναν σε «έξοδο». Όποιοι αποχώρησαν το έκαναν επειδή οι ίδιοι το θέλησαν. Το ΥΛΙΚΟ στα 5 χρόνια ύπαρξής του, φιλοξένησε αναρτήσεις και σχόλια εξαιρετικών δασκάλων, πρωτοπόρων στο αντικείμενό τους, διαμορφώνοντας ένα περιβάλλον ουσιαστικής αλληλεπίδρασης και καθημερινής επιμόρφωσης.
Αυτό ήταν και αυτό θα συνεχίσει να είναι το πλαίσιο λειτουργίας του ylikonet,
πλαίσιο το οποίο το καθιέρωσε στις συνειδήσεις των συναδέλφων σε όλη την Ελλάδα.
1. Άλλαξα τη συχνότητα ώστε το σώμα να πηγαινοέρχεται αργά και κάθησα να το απολαύσω . .
Η Φυσική, η Αισθητική, η Τεχνολογία και η Αρμονία την οποία αφουγκράζεσαι . . . μαζί και οι τέσσερεις σε μια γόνιμη συνάντηση.
Εκτός από τις διάφορες ΑΔΕΤ, ΑΔΜΕ, ΑΔΟ, εδώ και μερικά χρόνια ισχύει και η ΑΔΠΗ.
2. Τότε, στα Καμμένα Βούρλα, στο Συνέδριο που τα είπαμε λίγο περισσότερο, υπήρχε κι ένας φιλος που κυκλοφορούσε λίγα μέτρα πιο κει, τον οποίο θα ήθελα να σου γνωρίσω αλλά δεν . . Ένας "φιλος" της νησίδας ylikonet, πάντα διαθέσιμος να δίνει απαντήσεις σε όλους που χρόνια τώρα τον ρωτούν διάφορα πράγματα .. και κάποια φορές μάλιστα να λέει θαραλλέα και "αυτό δεν το ξέρω" . Τον λέγανε Γιάννη Κυρ. κι έτσι τον λένε ακόμα. Χαίρομαι που μέσα από τη νησίδα γνωριστήκατε.
ο Ανδρέας
ΥΓ. ΑΔΠΗ σημαίνει Αρχή της Διατήρησης της Προσφοράς του Ηλία.
Σιτσανλής Ηλίας είπε:
Μια φθίνουσα ταλάντωση. Πιέζοντας το κουμπί κάτω από τον άξονα έχουμε το γράφημα για την ενέργεια.
Πολύ καλή η πρόταση – πρόσκληση , για μία φορά ακόμα
Η δική μου άποψη . .
Από το Αναλυτικό Πρόγραμμα απουσιάζει η έννοια «αρμονικός ταλαντωτής» ( ή έστω, όπως συνηθίζουμε να λέμε «απλός αρμονικός ταλαντωτής ) .
Ο αρμονικός ταλαντωτής είναι αντικείμενο- μοντέλο το οποίο ανήκει σε σύστημα που λειτουργεί με ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΟΝΟ ΔΙΑΤΗΡΗΤΙΚΕΣ, οπότε και υφίσταται η έννοια δυναμική ενέργεια του συστήματος. Και δεν αυτό για να οριστεί η έννοια αρμονικός ταλαντωτής . Απαιτείται να υφίσταται μία θέση ευσταθούς ισορροπίας, στη γλώσσα των φυσικών θέση με ελάχιστη δυναμική ενέργεια.
Κατά την άποψή μου – και όχι μόνο – δεν υπάρχει έννοια «δυναμική ενέργεια ταλάντωσης». Η δυναμική ενέργεια δεν αναφέρεται σε ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, αναφέρεται σε σύστημα σωμάτων ή έστω σε σώμα σε συγκεκριμένο διατηρητικό περιβάλλον. H έννοια που έχει σημασιακή υπόσταση είναι η έννοια ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ η οποία στη θέση ευσταθούς ισορροπίας είναι ελάχιστη και – αν θέλουμε – κατά συνθήκη μηδενική.
Όταν πάψει να ασκείται η F(t) οπότε ισχύει σε κάθε στιγμή – bdx/dt + kx + md2x/dt2 = 0 . Κατά την εξέλιξη του φαινομένου «αρμονικός ταλαντωτής», δεν υπάρχει δηλαδή αντικείμενο με τα παραπάνω «προσόντα», ανάμεσά τους και η μία θέση ευσταθούς ισορροπίας.
Για να δοθεί απάντηση στο ερώτημα που έθεσες μπορούμε να εμπιστευτούμε τη ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ, αφού συμφωνήσουμε στο "ποιο θα είναι το Σύστημα". Προτείνω να δεχθούμε ως σύστημα το «σώμα, ελατήριο, τραπέζι, τοίχος, πλανήτης Γη» και να εφαρμόσουμε τον νόμο στο χρονικό διάστημα από τη στιγμή της ταχύτητας μηδέν μέχρι τη χρονική στιγμή που το σώμα θα ακινητοποιηθεί.
Ας θεωρήσουμε αμελητέα την ποσότητα εκπεμπόμενης ακτινοβολίας και την ποσότητα ενέργειας που μεταβιβάζεται στο περιβάλλον ως θερμότητα.
ΔΚ + ΔU+ ΔΕθερ = Wεξ με Wεξ = 0 και ΔΚ =0 ΔU+ ΔΕθερ = 0. Ποια είναι η μεταβολή δυναμικής ενέργειας ΔU; Αναφέρεται μόνο στις εσωτερικές διατηρητικές δυνάμεις που περιγράφουν την αλληλεπίδραση μέσω του ελατηρίου. ΔU = – ½ k(Δℓ)2
– ½ k(Δℓ)2 + ΔΕθερ = 0 ΔΕθερ= ½ k(Δℓ)2 ΔΕθερ= 0,8 J
Νιώθω την ανάγκη να συνοψίσω αλλά και να επαναλάβω
1 . Μην μας διαφεύγει πως διδάσκουμε από την Α΄λυκείου και μετά ότι «η έννοια δυναμική ενέργεια περιγράφει ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ και ειδικά τις διατηρητικές ».
2. Προκειμένου για τις conservative forces , o όρος διατηρητικές είναι διδακτικά προτιμότερος από τον συντηρητικές – όπως ατυχώς τις είχε αποδώσει "τότε" η παρέα του Παναγιώτη Κόκκοτα – τον οποίο έχουμε συνηθίσει. Διδακτικά προτιμότερος διότι ο όρος δημιουργήθηκε για να συνδεθεί με το conservation της ενέργειας και το conservation το λέμε ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ και όχι «συντήρηση» της ενέργειας.
3. Και κάτι όχι και τόσο τετριμμένο. Η διάκριση των δυνάμεων σε διατηρητικές (conservative) και μη διατηρητικές ισχύει ΜΟΝΟ για εσωτερικές δυνάμεις σε κάποιο σύστημα.
4. Η έννοια «αρμονικός ταλαντωτής» είναι αναγκαία για τη διδασκαλία. "Κυκλοφορεί" σε ένα σωρό Αναλυτικά Προγράμματα, εκτός από το ελληνικό
5. Δεν νομίζω ότι πρέπει να συνεχίσουμε να λέμε «δυναμική ενέργεια ταλάντωσης». Το φαινόμενο ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ, ενέργεια έχει το ΣΥΣΤΗΜΑ ή έστω το αντικείμενο στο περιβάλλον του υπόλοιπου συστήματος. Ο όρος "δυναμική ενέργεια (απλού) αρμονικού ταλαντωτή" είναι καλή επιλογή.
6. Έχω την επίγνωση ότι οι συνηθειες δεν αλλάζουν, αλλά βλέπω και προς την κατεύθυνση ενός νέου(;) Αναλυτικού Προγράμματος στο επερχόμενο μέλλον.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αν και θα μου επιτρέψεις να θεωρήσω ότι "πηγαίνεις αλλού" το θέμα που έβαλα. Το θέμα μου δεν ήταν ο απλός αρμονικός ταλαντωτής, ούτε η απλή αρμονική ταλάντωση, ούτε αν η δυναμική ενέργεια είναι του ελατηρίου ή είναι η δυναμική ενέργεια του σώματος εξαιτίας της συντηρητικής δύναμης, είτε αν αυτή πετυχημένα ονομάζεται έτσι ή πρέπει να την λέμε διατηρητική.
Το θέμα μου, ήταν αν στην περίπτωση της εξαναγκασμένης η "ενέργεια ταλάντωσης" ή η ενέργεια του ταλαντωτή ή η ενέργεια του συντονιστή ή όπως αλλιώς θα την ονομάσουμε, είναι ίση με
½ DA2 = ½ mω2A2
ή όχι. Και αν δικαιούται κάποιος να εφαρμόζει τη "διατήρηση ενέργειας ταλαντωσης ή του ταλαντωτή" στη διάρκεια της εξαναγκασμένης ταλάντωσης. Και οι δύο λύσεις που πρότεινα, στόχο είχαν να προβληματίσουν τους συναδέλφους πάνω στο θέμα αυτό. Σε όλα τα άλλα συμφωνώ, αλλά με όλο το σεβασμό και την αγάπη που σου έχω και το ξέρεις, δεν βοηθούν το στόχο του παραδείγματος που έβαλα…
Αγαπητοί φίλοι γεια σας μεταμεσονύκτια. Ήρθα κατά τις 10 από το βαθμολογικό, τσακισμένος από την κούραση, από το πρωί στις 8:00 στο σχολείο, διπλή βάρδια και μετά βαθμολογικό, να πάω αυτές τις περιπτώσεις στους συναδέλφους , γιατί παρατήρησα μια απολυτότητα αντιμετώπισης , και οι μόνοι που δεν φταίνε είναι οι μαθητές. Σιχαίνομαι τις περιπτωσιολογίες, όσο κι ο Διάβολος το λιβάνι, αλλά αναγκάστηκα να γράψω τα παραπάνω για την ορθότερη αντιμετώπιση των γραπτών από τους συναδέλφους που μας διαβάζουνε σε όλη την Ελλάδα. Προσωπικά συμφωνώ με τον Βαγγέλη Κουντούρη ,κι έτσι αντιμετωπίζω την επιβραδυνόμενη κύλιση σε κεκλιμένο επίπεδο. Όμως ΕΓΩ ΔΕΝ ΔΙΔΆΣΚΩ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ για να απαιτήσω τον τρόπο που τους τα λέω. Οι μαθητές έχουν κατ'εξοχήν επιδράσεις από το φροντιστήριό τους, γιατί στο τμήμα είναι λίγοι, δεν χάνονται ώρες, υπάρχει συνοχή από μάθημα σε μάθημα, δεν έχουν Σαββατοκύριακα και γιορτές και συνεδριάσεις συλλόγων….. επόμενο είναι να δεθούν ''μαθησιακά'' με τον φροντιστή τους ,παρά με μένα, που ομολογώ παθιάζομαι διδάσκοντας, πολύ περισσότερο από ότι όταν ήμουν στα φροντιστήρια κι εγώ(25 χρόνια πριν)!! Μαθαίνουν λοιπόν με διάφορους τρόπους ,μια και το σχολικό δεν έχει αρκετά παραδείγματα γύρω από αυτό. Το 2003 ή 2004 που έπεσε παρόμοιο θέμα ,είχε γίνει χαμός και τότε αλλά και τώρα, μετά από τόσες δεκάδες ασκήσεις του είδους που βλέπει να του λύνουν ο μαθητής, αλλά κάνει καμία μόνος του να δει τι ''χώνεψε'' από αυτά που του είπαν;;;
Η πρώτη κουβέντα που λέω όταν πρωτομπαίνω σε ένα τμήμα ,είναι ''Η ΗΜΙΜΑΘΕΙΑ ΕΙΝΑΙ ΧΕΙΡΌΤΕΡΗ ΤΗΣ ΑΜΑΘΕΙΑΣ'', αυτό επιβεβαιώθηκε για πολλοστή φορά. Αρκετοί μαθητές υποτιμούντα απλά πράγματα, και την πατάνε, όπως και τώρα με το Δ3 αλλά και πρόπερσι με την απόδειξη της ταλάντωσης!!!!! Τις πταίει;;; Η προπόνηση θα έλεγα, μες στην αίθουσα, να σκύβει ο καθηγητής στον κάθε μαθητή, να τους ωθεί σε ομαδοσυνεργατική διαδικασία,(ξέρετε, ένας μαθητής που έχει κάνει κτήμα του κάτι, είναι ο καλύτερος δάσκαλος για το συμμαθητή του!), έτσι αγάλι-αγάλι κατακτιέται η γνώση, κι όχι με πες-πες και άκου-άκου μαθητή, που να μείνει χρόνος για αφομοίωση!! Όλοι τρέχουν σαν τον συγχωρεμένο Βέγγο, και στο τέλος δεν μένει χρόνος για τίποτε. Πολλές φορές στο πρώτο μάθημα στη Γ κατεύθυνσης λέω: όποιος αντέξει!! με κοιτούν παράξενα, αλλά τη σημασία των λργομένων μου την καταλαβαίνουν 2-3 μήνες αργότερα, και δυστυχώς , πολλοί που δεν έχουν προπονηθεί στο να αντέχουν στις πιέσεις, εγκαταλείπουν το τρένο…
Το μάθημα θέλει διαρκεί αλληλεπίδραση και συνεχή κινητοποίηση σε δράση του μαθητή, γιατί η δεκτικότητά του έχει τα όριά της…
Κύριοι κύριοι καθηγητές, πάτε καμιά φορά για 2-3 ώρες σεμινάρια, που ακούτε μόνο, πόση ώρα αντέχετε αυτό;; Σκεφτείτε τους μαθητές γύρω στις 10 διδακτικές ώρες σε μια καρέκλα, και 2-3 ώρες διάβασμα…. Η πνευματική εργασία είναι η σκληρότερη….
Αυτά για σήμερα. Διδάξτε με πολύ απλά λόγια κάποια βασικά πράγματα, και μη ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΕΙΤΕ διαρκώς, μπορεί να γίνει η δουλειά σας ,χωρίς να έχετε τον κίνδυνο να …θεοποιηθείτε, με τόσες σελίδες περιπτωσιολογιών. Μάθετέ τους τα βασικά πράγματα και δώστε τους χρόνο να σκεφθούν….
Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων (αντιγραφή από Young, οι αλλαγές δικές μου)
a) Σχεδιάζουμε ένα διάγραμμα δυνάμεων για κάθε σώμα που συμμετέχει στο πρόβλημα, απομονώνοντάς το και λαμβάνοντας υπόψη μόνο τις δυνάμεις που του ασκούνται (συμπεριλαμβανομένου και του βάρους του). Ένα νέο στοιχείο είναι το ότι επιβάλλεται τώρα να καθορίζουμε το σχήμα του σώματος με ακρίβεια, με όλες τις διαστάσεις και τις γωνίες που θα χρειαστούμε για τον υπολογισμό των ροπών.
b) Επιλέγουμε τους άξονες συντεταγμένων για κάθε σώμα και επίσης σημειώνουμε μια θετική φορά περιστροφής για κάθε περιστρεφόμενο σώμα. Αν υπάρχει γραμμική επιτάχυνση, το απλούστερο είναι συνήθως να διαλέξουμε τη θετική φορά του ενός άξονα κατά την κατεύθυνσή της. Αν γνωρίζουμε εκ των προτέρων τη φορά της γωνιακής επιτάχυνσης, η επιλογή της φοράς αυτής ως της θετικής φοράς περιστροφής θα απλοποιήσει τους υπολογισμούς μας.
c) Σε ορισμένα προβλήματα που εμπλέκονται πολλά σώματα ορισμένα θα υφίστανται μεταφορική κίνηση αλλά και σώματα που υφίστανται στροφική κίνηση. Επιπλέον ίσως υπάρχουν γεωμετρικές σχέσεις που συνδέουν τις κινήσεις δύο ή περισσότερων σωμάτων. Εκφράζουμε τι σχέσεις αυτές με αλγεβρική μορφή. Πρόκειται συνήθως για τη σχέση μεταξύ δύο γραμμικών επιταχύνσεων ή για τη σχέση μεταξύ μιας γραμμικής επιτάχυνσης και μιας γωνιακής επιτάχυνσης.
d) Γράφουμε τις κατάλληλες δυναμικές εξισώσεις για κάθε σώμα ξεχωριστά οι οποίες συναποτελούν σύστημα εξισώσεων με τις άγνωστες ποσότητες. Προφανώς αν ένα σώμα υφίσταται μεταφορική και στροφική κίνηση συγχρόνως, χρειαζόμαστε δύο χωριστές εξισώσεις κίνησης για το ίδιο σώμα. Η μια βασίζεται στην εξίσωση ΣF=mαcm για τη μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας. Η άλλη εξίσωση κίνησης βασίζεται στην Στz=Izαγ (συνήθως ως Στcm=Icmαγ) και αφορά τη στροφική κίνηση περί άξονα (συνήθως που διέρχεται από το κέντρο μάζας, ως προς τον οποίο η ροπή αδράνειας του σώματος είναι Icm).
e) Πρέπει να διερευνούμε τις ειδικές περιπτώσεις, καθώς και τις περιπτώσεις κατά τις οποίες οι άγνωστες ποσότητες λαμβάνουν τις ακραίες τους τιμές, αν αυτό είναι εφικτό. Συγκρίνουμε τα αποτελέσματα των ιδιαίτερων αυτών περιπτώσεων με τη φυσική μας διαίσθηση για την εξέλιξη της κίνησης. Αναρωτιόμαστε αν έχει νόημα το συμπέρασμα στο οποίο καταλήξαμε, βασιζόμενοι στην εμπειρία μας.
Ζητώ συγγνώμη , για προηγούμενη ανάρτηση , όπου ήμουν υπερβολικός σε χαρακτηρισμό προς συναδέλφους , που τους θεώρησα αλαζόνες , ενώ δεν είναι με βάση την μαρτυρία , όλων εσάς που τους γνωρίζετε καλύτερα . Δεν ειναι του χαρακτηρα μου τετοιες αναρτησεις και μαλλον τους παρεξήγησα , με βάση την αντίδραση τους , κατά εμένα υπερβολική , αλλά ο καθένας έχει τον δικό του τρόπο να εκφράζεται , άλλος τα λέει χύμα και τσουβαλατα και άλλος λέει τα ίδια με πιο ήπιο τρόπο.
Στην ασκηση που παραθετεις , προφανως θα επιλεξουμε τον Β τροπο ή ακομα πιο αναλυτικα αυτα που προτεινε ο Ανδρεας Κασσέτας.
Σωστά στο υλικονετ έχετε επισημάνει αντιφάσεις εξαιτίας των απλουστεύσεων στα κύματα που μας δυσκολεύουν στην διδασκαλία .
Θα ηθελα να δουμε τι προτείνετε να αλλάξω στην διδασκαλία μου στα παρακάτω, χωρίς να φθάνω σε υπερβολές , που δεν χρειάζονται στον μαθητή.
Διδάσκω ότι η ενέργεια ταλάντωσης , δεν είναι νέο είδος ενέργειας , αλλά η συνολική μηχανική ενέργεια του συστήματος , με την παραδοχή ότι η ολική δυναμική ενέργεια είναι 0 στην ΘΙΤ. Την ΑΔΕΤ στην ΑΑΤ την αντιλαμβάνομαι και την διδάσκω σαν εφαρμογή διατήρησης μηχανικής ενέργειας στο σύστημα και όχι σαν διατήρηση μιας παράστασης που έχει διαστάσεις ενέργειας. Aποδεικνύω στην ΑΑΤ τον τύπο u=±ω(Α2-ψ2)1/2 και ενεργειακά και τριγωνομετρικά.
Στην εξαναγκασμένη ταλάντωση διδάσκω ότι m.ω2≠ m.ω02=D .
Διδάσκω ότι στα μηχανικά κύματα τα μόρια του μέσου κάνουν εξαναγκασμένη ταλάντωση και για αυτό ταλαντώνονται με την συχνότητα της πηγής .Με βάση τις απλουστεύσεις του σχολικού στα αρμονικά κύματα η κίνηση είναι ισοδύναμη με ΑΑΤ με την συχνότητα της πηγής , οπότε χρησιμοποιούμε έννοιες από την ΑΑΤ όπως η εφαρμογή της ΑΔΕΤ .
Βέβαια δημιουργούνται αντιφάσεις και για να γίνω αντιληπτός αναφέρω τα εξής :
παραμονές εξετάσεων έχω κατεβάσει τα θέματα προηγουμένων ετών μαζί με τις λύσεις για τον γιο μου και όταν συζητούσαμε το θέμα Γ , δ, 2004 , κάτι αντίστοιχο με το 2014 Γ3 και όταν συζητούσαμε την προτεινόμενη λύση με την ΑΔΕΤ , μου πέρασε από το μυαλό και τώρα θα μου πει ότι m.ω2≠ m.ω02=D οπότε ο όρος m.ω2ψ2/2 , δεν είναι δυναμική ενέργεια .
Δεν μου το είπε και θεώρησα καλό να μην τον επιβαρύνω , με παραπάνω έννοιες.
Διονύσης Μάργαρης είπε:
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Έλειψα εκτός Αθηνών για 1,5 ημέρα και επιστρέφοντας βλέπω να έχει γίνει ένας μικρός χαμός από αντιπαραθέσεις, που πολλές φορές ξεπερνούν τα καλώς εννοούμενα όρια κριτικής, παίρνοντας καθαρά προσωπικό χαρακτήρα και με εκφράσεις προσβλητικές για τον απέναντι…
Ποια λύση μπορεί ευκολότερα να κατανοήσει ο μέσος μαθητής, την λύση Α ή τη λύση Β;
Κωνσταντίνε σε ευχαριστώ για το απόσπασμα που μας μετέφερες. Τα πράγματα δεν θα μπορούσαν να διατυπωθούν καλύτερα…
Γιώργο, κατανοητό αυτό που λες, ας αφήσουμε πίσω τις διαμάχες και ας μιλήσουμε επί της ουσίας.
Το σχολικό βιβλίο στην εξαναγκασμένη δεν αναφέρει καμιά ΑΔΕΤ. Συνεπώς τίποτα δεν μας επιβάλει να κάνουμε τη "μεταφορά των ιδεών της ΑΑΤ" στην επίλυση αντίστοιχων προβλημάτων. Με την ευκαιρία να πω, ότι ούτε τον όρο ΑΔΕΤ, έχει το σχολικό μας βιβλίο. Όρος που είναι επίσης λανθασμένος, αφού δεν κρύβεται καμιά αρχή πίσω από την ενέργεια που εμφανίζεται κατά την ΑΑΤ ή την ενέργεια του ταλαντωτή, για να χρησιμοποιήσω την ορολογία, που παραπάνω πρότεινε ο Ανδρέας.
Αν γίνει η μεταφορά, μπορεί εμείς να λέμε κατ΄ αναλογία Γιώργο, αλλά στο μυαλό των μαθητών μας η διάκριση δεν θα υφίσταται. Γι' αυτούς όλα θα είναι το ίδιο πράγμα με υποπεριπτώσεις.
Θεωρώ ότι το σημαντικότερο που έχουμε να διδάξουμε (όσον αφορά την ενέργεια) στην εξαναγκασμένη, είναι ότι επιβάλλεται μέσω μιας περιοδικής εξωτερικής δύναμης μια ταλάντωση, όπου ο συντονιστής υποχρεώνεται να ταλαντωθεί με τη συχνότητα του διεγέρτη και (μετά τα μεταβατικά φαινόμενα) αποκαθίσταται μια σταθερή κατάσταση, με σταθερό πλάτος, όπου σε κάθε περίοδο, όση ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική εξαιτίας της δύναμης απόσβεσης, τόση μεταφέρεται στον συντονιστή από την εξωτερική δύναμη. Τίποτα περισσότερο. Αν δε θέλουμε, ντε και καλά, να κάνουμε και προβλήματα, ας μείνουμε στο 2ο νόμο και σε αντιμετωπίσεις σαν ένα οποιοδήποτε άλλο πρόβλημα που σε κάποιο σώμα ασκούνται δυνάμεις, μέσω των έργων των οποίων παρέχεται ή αφαιρείται ενέργεια από το σώμα. Ούτε ΑΔΕΤ, ούτε εικονικές ενέργειες, ούτε τίποτα άλλο.
Το σχολικό βιβλίο δεν έχει τύπο για την ενέργεια ταλάντωσης και προφανώς δεν πρέπει να γράφουμε Ετ= ½ DΑ2. Η ενέργεια (Κ+U) (υπαρκτή 100%) στην περίπτωση αυτή δεν παραμένει σταθερή και ο μαθητής δεν χρειάζεται να το ξέρει, αφού όμως στη διδασκαλία μας δεν θα την έχουμε ποτέ επικαλεστεί και δεν τον έχουμε εμπλέξει….. Εμείς το ξέρουμε και αποφεύγουμε κάθε νύξη σε «ενέργεια ταλάντωσης». Αυτό είναι κάτι που αφορά την ΑΑΤ και εδώ έχουμε άλλη κατάσταση. Η πρόταση που κάνω, δεν επιβαρύνει καθόλου, μα καθόλου τους μαθητές, ούτε απαιτεί να ξέρουν διαφορικές ή πράγματα που προκύπτουν από Πανεπιστημιακή φυσική.
Και ερχόμαστε στα κύματα. Τι πιο σημαντικό, από το να κατανοήσει ο μαθητής ότι μέσω αυτού του μηχανισμού, έχουμε μεταφορά ενέργειας από το ένα υλικό σημείο στο άλλο. Έχουμε διάδοση ενέργειας και όχι «διατήρηση της ενέργειας ενός υλικού σημείου που εκτελεί ΑΑΤ».
Εδώ το σχολικό βιβλίο κάνει λάθος και αποκαλεί την κίνηση ΑΑΤ και θεωρώ ότι είναι δική μας ευθύνη να πούμε, όχι παιδιά δεν είναι ΑΑΤ, αλλά εξαναγκασμένη, οπότε αυτά για τις ενέργειες που ξέρετε στην ΑΑΤ, ξεχάστε τα εδώ. Ό,τι έχουμε πει στις εξαναγκασμένες. Όποιο πρόβλημα και να μας βάλουν θα το αντιμετωπίζουμε με εξισώσεις y=y(t) και υ=υ(t) και όχι ενεργειακά. Αν επιμείνουμε σε μια τέτοια διδασκαλία, δεν πρόκειται ο μαθητής να συνηθίσει να δουλεύει με ενέργειες και όταν του πέσει θέμα, όπως το φετινό, όπου του ζητηθεί κάτι για τη μέγιστη κινητική ενέργεια μιας στοιχειώδους μάζας (αλήθεια δεν νομίζω να επισημάνθηκε η ορθότητα του ερωτήματος που τέθηκε από την ΚΕΕ, μιλώντας για κινητική και όχι για δυναμική ενέργεια και της αξίζουν συγχαρητήρια γι’ αυτό, αφού συνήθως επισημαίνουμε τα σφάλματα…), δεν θα κάνει το λάθος να πει ότι Κmαx=Ετ=½ DΑ2 και στη συνέχεια να θεωρήσει ή να μην θεωρήσει (θέμα μάλλον τύχης τη στιγμή της εξέτασης) το D σταθερό και να το απλοποιήσει!
Οδηγήθηκαν σε λάθος απαντήσεις οι μαθητές συνάδελφοι, επειδή διδάξαμε λάθος τα κύματα. Η δική μας εσφαλμένη διδασκαλία, άνοιξε παράθυρο στη λάθος σκέψη των παιδιών. Και αυτό δεν μας το επέβαλε κανείς! Δεν είμαστε υποχρεωμένοι να το κάνουμε, αλλά δυστυχώς το κάναμε…
Αλήθεια η πρόταση που κάνω, απαιτεί να μάθει κάτι επιπλέον ο μαθητής ή απαιτεί πολύ λιγότερα από αυτά που τα φροντιστηριακά βιβλία έχουν «περάσει» στους συναδέλφους ως &sigm
Οι ροπές ως προς Δ εξαφανίζουν κάθε πληροφορία για την τριβή. Είναι σαν αν παίρναμε στο φετινό θέμα Δ3 ροπές ως προς το κέντρο της ράβδου. Τότε δεν θα φτάναμε στην ζητούμενη σχέση.
Έστω ότι κάποιος δεν χρησιμοποιεί το κέντρο μάζας του σώματος αλλά οποιοδήποτε σημείο ευθείας παράλληλης προς τη συνισταμένη δύναμη που διέρχεται από το κέντρο μάζας. Τότε οι εξισώσεις που προκύπτουν είναι ίδιες με αυτές που αποδέχεσαι ως σωστές. Πως θα πρέπει να ανασκευάσουμε και να γενικεύσουμε. Κατά τη γνώμη μου με μια πρόταση που δεν συρρικνώνει την ισχύ των θεμελιωδών νόμων:
«υπάρχει σε κάθε περίπτωση μια ευθεία, παράλληλη με τη συνολική δύναμη, κατά την οποία το ισοδύναμο σύστημα δυνάμεων μπορεί να εκφραστεί με μια συνισταμένη δύναμη και μηδενική συνισταμένη ροπή».
Αλλά όποτε θέλουμε να υπολογίσουμε τη συνισταμένη δύναμη και ροπή δηλαδή να μεταβαίνουμε σε ένα ισοδύναμο σύστημα, θα πρέπει να διασφαλίσουμε το ίδιο συνολικό άθροισμα δυνάμεων και ροπών. Να διασφαλίσουμε, δηλαδή, την ισχύ των θεμελιωδών νόμων.
Των νόμων έπονται θεωρήματα και πορίσματα. Δεν γνωρίζω αν έχει υπάρξει ποτέ αναφορά, στο ylikonet, στη βιβλιογραφία σε πόρισμα που να λέει ότι όταν ένα σώμα κάνει μεταφορική μόνο επιταχυνόμενη κίνηση τότε η συνισταμένη των ροπών πρέπει να υπολογίζεται μόνο ως προς το κέντρο μάζας του σώματος. Ή κάτι παρόμοιο.
Αν δεχθούμε ότι υπάρχει ένα τέτοιο πόρισμα, αυτό περιορίζει το θεμελιώδη νόμο στο
«σώμα» του οποίου το πόρισμα ανήκει. Στη βιολογία υπάρχει το αυτοάνοσο νόσημα. Εδώ υπάρχει μια εσωτερική αντινομία. Θα σήμαινε επιπλέον την κυριαρχία μιας επιμέρους μεθόδου, του υπολογισμού της συνισταμένης δύναμης ή ροπής, πάνω στους θεμελιώδεις νόμους.
Προηγούμενα αναφέρθηκα σε ροπές ως προς το κέντρο μάζας. Προφανώς και η ροπή της συνισταμένης (η οποία θεωρείται ότι ασκείται στο κέντρο μάζας) είναι μηδενική και ως προς οποιοδήποτε σημείο του φορέα της.
Αλλά τότε γιατί πήρα ως προ το κέντρο μάζας; Γιατί αυτό μας απασχολεί.
Είναι θεμελιώδες ή όχι ότι αν ελεύθερο στερεό σώμα περιστρέφεται, περιστρέφεται ως προς άξονα που περνάει από το κέντρο μάζας και ως προς αυτόν τον άξονα θα πρέπει να ληφθούν οι ροπές, οι οποίες θα προκαλέσουν και τη γωνιακή επιτάχυνση;
Ζητάς να σου αναφέρω βιβλιογραφία, που να έχει αναφερθεί στο δίκτυό μας και που θεμελιώνει την άποψή μου. Είναι σαν να μου ζητάς βιβλιογραφία που να υποστηρίζει ότι ο θεμελιώδης νόμος για το υλικό σημείο είναι λάθος να γραφεί ως ΣF=m2∙α. Μα, αυτό είναι λάθος και αν κάποιος το υποστηρίξει, αναλαμβάνει να αποδείξει και την ορθότητα της πρότασής του. Το υποστηρίζει κάποιος, αλλά καλούμαι εγώ να δώσω την απαραίτητη βιβλιογραφία που να αποδεικνύει το λάθος του!
Δεν θα το βρούμε λοιπόν φίλε Αντώνη σε βιβλιογραφία, αφού είναι μια λανθασμένη εφαρμογή μιας πρότασης που γράφτηκε για άλλη περίπτωση και που εφαρμόζεται σε άλλη περιοχή και αυτό γίνεται εδώ. Στην Ελλάδα του σήμερα. Μια δική μας στρέβλωση. Εξηγούμαι:
Γράφει το σχολικό μας βιβλίο:
Όταν η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν, αν υπάρχουν ροπές, αυτές θα οφείλονται σε ζεύγη δυνάμεων. Η ροπή του ζεύγους, όμως είναι ίδια ως προς όλα τα σημεία. Επομένως, για να μη στραφεί το σώμα θα πρέπει η συνισταμένη ροπή να είναι μηδέν ως προς ένα οποιοδήποτε σημείο (τότε θα είναι μηδέν και ως προς κάθε άλλο).
Η φράση «ως προς οποιοδήποτε σημείο» προέκυψε ξεκινώντας από την προϋπόθεση η συνισταμένη δύναμη να είναι ίση με μηδέν! Αν αυτό το ξεχάσουμε, εμείς παραβιάζουμε τη θεωρία μας.
Το να κρατήσουμε μόνο το συμπέρασμα, χωρίς να δούμε πώς προέκυψε, και με ποιες προϋποθέσεις ισχύει, είναι μια λανθασμένη επέκταση και δεν νομίζω ότι χρειάζεται να επικαλεστώ κάποια βιβλιογραφία που να με στηρίξει.
Από πού και ως πού, ένας νόμος που αναφέρεται στην ισορροπία (και μάλιστα στην ακινησία στερεού) εφαρμόζεται για να μελετήσουμε την επιταχυνόμενη μεταφορική κίνηση στερεού; Ποιος μας δίνει το δικαίωμα να το επικαλεστούμε;
by 
Καλημέρα συνάδελφοι
Συμμεριζόμενος τα ίδια συναισθήματα με τον Θρασύβουλο θα ήθελα να κάνω ένα μικρό σχόλιο.
Το ερώτημα που θέτω στον Θρασύβουλο το έχω θέσει άπειρες φορές στον εαυτό μου και δεν έχω πάρει απάντηση.
Μήπως ως μη προσαρμόσιμοι γινόμαστε επικίνδυνοι;
Όταν δεν διδάσκουμε για εκθετική μείωση ενέργειας στις φθίνουσες ταλαντώσεις , όταν δεν διδάσκουμε περί ΑΑΤ στην εξαναγκασμένη και στα κύματα, όταν δεν λέμε ότι στο διακρότημα f = (f1+f2)/2 ,όταν δεν ….., μήπως κινδυνεύουμε να αφήσουμε απροετοίμαστους τους μαθητές μας;
Δεν μπορείς να συγκρούεσαι με τους μαθητές κάθε τρις και λίγο επειδή κάποιος άλλος τους είπε βλακείες. Όταν δε ξέρεις ότι θα ζητηθούν οι βλακείες τότε το πράγμα γίνεται αδιέξοδο.
Την τελευταία βδομάδα βρέθηκα στον ίδιο χώρο με ένα σχολικό σύμβουλο φυσικών επιστημών . Του έθεσα λοιπόν την εξής απορία:
Το σχολικό βιβλίο δεν αναφέρει πουθενά στην θεωρία για εκθετική μείωση της ενέργειας στη φθίνουσα ταλάντωση. Στο μόνο σημείο που γίνεται τέτοια αναφορά είναι σε τρεις ασκήσεις. Γιατί δεν μας στέλνετε μια οδηγία να μην τις διδάξουμε; Έτσι θα απαλλαγούμε μια και καλή από την εκθετική μείωση της ενέργειας. Η απάντηση που πήρα ήταν:
Γιατί δεν μειώνεται εκθετικά;
Προβληματίζομαι λοιπόν μήπως πρέπει να γίνω πιο προσαρμόσιμος και την επόμενη χρονιά να αποδείξω στους μαθητές μου την εκθετική μείωση λύνοντας και τις απαραίτητες ασκήσεις.
Βαγγέλη (Κορφ.) καλημέρα,
"Μήπως ως μη προσαρμόσιμοι γινόμαστε επικίνδυνοι;"
Αν δεν τις κάνεις εσύ στο σχολείο, θα τις κάνουν στο φροντιστήριο. Δεν γεννάται λοιπόν ζήτημα. Είναι εκτός ύλης, με την ευρεία έννοια; Μάλλον όχι. Το ζήτημα είναι άλλο: Πόσο μπορείς να το τραβήξεις, πάντα μέσα στο διατιθέμενο χρόνο. Οι πιο πολλοί στο σχολείο, τι κάνουν; Προσπαθούν να βγάλουν την ύλη, τη θεωρία κυρίως και ασκήσεις όσες και σε όποιο βάθος μπορούν μέσα στο διατιθέμενο πάντα χρόνο, έχοντας υπόψη τα συμβαίνοντα στο σχολείο (εκδρομές, γιορτές, οι κατά παράδοση καταλήψεις), το όριο απουσιών που οι μαθητές της Γ' Λυκείου φροντίζουν να τις εξαντλήσουν στο τέλος της χρονιάς για να έχουν χρόνο προετοιμασίας, τις συνεδριάσεις, τις αργίες, συνδικαλιστικές ή γενικά, κλπ. Αν δεν τα καταφέρεις, και αυτό μπορεί να συμβεί, μπορείς να τη βγάλεις την ύλη με 1-2 μαθητές που έρχονται στο τέλος, κι αν αυτοί έχουν διάθεση για μάθημα, που συνήθως δεν έχουν, γιατί έρχονται επειδή δεν έχουν περιθώριο για απουσίες ή έρχονται κάθε φορά διαφορετικοί, οπότε άντε να χτίσεις μάθημα έτσι. Καλόν είναι λοιπόν να φροντίσεις να τελειώνεις με την ύλη όσο γίνεται πιο γρήγορα, όπως κάνουν και στα φροντιστήρια, Γενάρη, Φλεβάρη το πολύ, αν θέλεις να είσαι και τυπικά εντάξει. Πώς γίνεται αυτο; Με εκπτώσεις. Λιγότερες ασκήσεις, θεωρία συνοπτικά, επικέντρωση στα κατά τη γνώμη σου ΣΟΣ, κλπ. Εχουμε αναπτύξει ο καθένας δικές του τεχνικές για να προωθήσεις την ύλη: Μερικά "γνωστά" κόλπα είναι να εκμεταλλεύεσαι τις γνώσεις που αποκτούν στο φροντιστήριο και να τα θεωρείς κάποια γνωστά, αφού όντως τα ξέρουν ή η ενσωμάτωση της θεωρίας σε ασκήσεις, με συνοπτικό τρόπο, ή λύσεις ασκήσεων μέχρι τη μέση και "τα ευκόλως εννοούμενα παραλείπονται" και άλλα πολλά. Φυσικά δε μιλάμε για πείραμα, αν και είναι υποχρεωτικό, πλην εξαιρέσεων. Πόσο αρκούν όλ' αυτά για να θεωρείς οτι οι μαθητές σου είναι έτοιμοι; Οχι, δεν αρκούν, γιατί πια η ασκησιολογία έχει φτάσει στα πέρατα του κόσμου. Βλ. (Δ) θέμα φέτος.
Αρα για να καταλήξω: Το Υπουργείο υποκρίνεται οτι όλ' αυτά τα φαινόμενα είναι ανύπαρκτα και οτι η Γ' Λυκείου λειτουργεί κανονικά μέχρι την τελευταία μέρα, ζητάει μάλιστα να κάνουν μάθημα Πασχαλιάτικα, για τιμωρία σε πιθανές καταλήψεις, λες και δεν γνωρίζει οτι για να δεχτείς ένα μάθημα, πρέπει να είσαι και ψυχολογικά έτοιμος γι' αυτό. Εμείς προσπαθούμε να "σωσουμε τα φαινόμενα" με αντίστοιχες "στοχαστικές προσαρμογές", τουλάχιστον να είμαστε τυπικά εντάξει, και ταυτόχρονα να είμαστε χρήσιμοι και οι μαθητές μας να πελαγοδρομούν σε όλ' αυτά, μετρώντας επιμελώς και καθημερινά απουσίες, κάνοντας οικονομία δυνάμεων για το φροντιστήριο, υποκρινόμενοι οτι είναι άρρωστοι στο τέλος της χρονιάς λες και τότε πέφτει επιδημία (αλήθεια, το έχει ερευνήσει το θέμα το ΚΕΕΛΠΝΟ; 😉 ), φροντίζοντας να μη τρελαθούν εντελώς στο παράλογο και ηλίθιο σύστημα των αμοιβαίων υποκρισιών.
Το Τέλος του Σχολείου.
Μάλλον το αντίθετο συμβαίνει, Βαγγέλη. Ολοι έχουν προσαρμοστεί.
'Διδάσκουμε Φυσική σημαίνει, διδάσκουμε τα θεμελιώδη, τις βασικές ιδέες και προσπαθούμε να κάνουμε τους μαθητές μας ικανούς να αντιμετωπίσουν σωστά όποιο πρόβλημα τους τεθεί.'
Διονύση , Ευαγγελε , Δημήτρη , Θρασύβουλε , Γιάννη …. τώρα αρχίζει η ουσιαστική συζήτηση .Πρέπει
κεφάλαιο κεφάλαιο να κοιτάξουμε ποιο είναι το πρόβλημα, ώστε αφενός να σταματήσουν οι διδακτικοί ακροβατισμοί που έχουν με τα χρόνια αναπτυχθεί και αφετέρου μπας και ακούσει κανένας υψηλά ιστάμενος χροσοκάνθαρος
Προσυπογράφοντας τα του Στέργιου Ναστόπουλου συμπληρώνω
Διδακτικές ώρες 25*3=75 (μάλλον λιγότερες). Τα δύο πρώτα κεφάλαια πριν τα Χριστούγεννα και τα υπόλοιπα μετά (περίπου). Η 25η Μάρτη σηματοδοτεί το τέλος της σχολικής χρονιάς για τη Γ (μια βδομάδα μετά την 5νθήμερη). Τις επόμενες μέρες ότι περιγράφει ο Στέργιος. Διάλυση των πάντων. Παρασύρονται και οι άλλες τάξεις. Να μη μιλήσουμε για τα μαθήματα γενικής παιδείας (εκτός βιολογίας). Πανηγύρι κανονικό. Ωραία και στις 75 ώρες Φυσικής κατεύθυνσης τι προλαβαίνουμε να κάνουμε;
Αν διδάξουμε όπως πρέπει, χωρίς να λαμβάνουμε υπόψη ότι τα φροντιστήρια (μάλλον) έχουν ξεκινήσει ταλαντώσεις από το Μάρτη της Β, τότε είμαστε συγκριτικά πίσω στην ύλη τουλάχιστον κατά ένα κεφάλαιο. Μειούμενο ενδιαφέρον, ακόμα και από καλούς μαθητές, καθώς προχωράμε προς το Πάσχα. Ο χρόνος ίσα που φτάνει για διδασκαλία θεωρίας και μιας επιλογής ασκήσεων του βιβλίου και άλλων εκτός. Να πούμε και κάτι παραέξω αν ο χρόνος επαρκεί; Να πούμε. Πόσα όμως; Ας πούμε για παράδειγμα για την εξαναγκασμένη ταλάντωση (π.χ η εξίσωση κίνησης έχει λύση με δύο προσθετέους, έναν φθίνοντα που σε «λίγο» δεν θα υπάρχει και στον ημιτονικό που θα επικρατήσει στο «τέλος», εννοείται για μικρές τιμές απόσβεσης, ότι η συχνότητα συντονισμού απομάκρυνσης είναι μικρότερη από την ιδιοσυχνότητα του συστήματος με απόσβεση, ότι ο συντονισμός ταχύτητας και ενέργειας συμβαίνει ακριβώς στην ιδιοσυχνότητα του ίδιου συστήματος χωρίς απόσβεση, ότι η ενέργεια του συστήματος δεν αναπληρώνεται κάθε χρονική στιγμή παρά μόνο στη διάρκεια μιας περιόδου, κλπ και μεταφορά των προηγούμενων και στις αντίστοιχες ηλεκτρικές ταλαντώσεις). Όλα τα προηγούμενα δεν θα απαιτήσουν 2 ώρες; Θα τους χρειαστούν; Θα τους ζητηθούν αφού δεν περιέχονται στο βιβλίο; Και τότε αρχίζουν οι εκπτώσεις. Μήπως οδηγώ τα παιδιά σε λάθος δρόμους με απώλεια χρόνου και άχρηστες (για τις εξετάσεις) γνώσεις. Αναγκαστικά τα θίγουμε («παιδιά έχετε το νου σας) γιατί μας «καίνε». Δεν μας πάει να μην πούμε τίποτα. Και η ζωή τραβά την ανηφόρα.
Να μην πούμε για τα άλλα μαθήματα που θα διαμόρφωναν, εφόσον διαβάζονταν, μια πιο ολοκληρωμένη προσωπικότητα.
Επί των θεμάτων δεν έχω να πω τίποτα. Έχουν ειπωθεί όλα. Εύχομαι μόνο η διόρθωση να γίνει με τον καλύτερο δυνατό τρόπο και ευαισθησία απέναντι στα παιδιά που δεν πάνε φροντιστήριο και έχουν ως αποκούμπι το σχολικό βιβλίο.
Πριν το τέλος του Λυκείου έχουμε ακυρωθεί εμείς ως δάσκαλοι του Δημόσιου σχολείου.
Συμφωνώ απόλυτα με το συνάδελφο Μανόλη Μαργαρίτη και ομολογώ ότι αυτό το σκέφτηκα διαβάζοντας το παράπονο του μαθητή. Ίσως το υλικό του δικτύου πρέπει να είναι τέτοιο που δε θα αυξάνει τον όγκο των μεθοδολογιών που έχουν να μάθουν οι μαθητές, αλλά θα ξεκαθαρίζει τις βασικές έννοιες ώστε να είναι ικανοί να τις χρησιμοποιήσουν όπου χρειαστεί. Αυτή η προσπάθεια ίσως φανερώσει παρανοήσεις ή άκριτες παραδοχές και δικές μας, οπότε αυτό θα βοηθήσει και εμάς. Μόνο που δεν θα πρέπει να πελαγοδρομήσουμε. να θέσουμε εξαρχής της παραδοχές που δεχόμαστε στο επίπεδο αυτό της λυκειακής φυσικής.
Προτείνω δηλαδή να μην προτείνονται τόσες ασκήσεις, αλλά θεωρητικές μελέτες για τα βασικά φαινόμενα της σχολικής ύλης.
Αγαπητή Μυρτώ Καλό μεσημέρι.
Έχεις διαπιστώσει να γίνεται στο δίκτυό μας εφαρμογή μεθοδολογιών και έτοιμων (αντιεπιστημονικών και λανθασμένων) πρακτικών και συνταγών, που οδηγούν σε αυτά που ανέφερα σε προηγούμενο σχόλιό μου εδώ;
Προσωπικά, όσα σημεία με προβλήματα έχω αναδείξει, το έκανα μέσω ασκήσεων και παραδειγμάτων. Δεν γράφω ποτέ άσκηση, σαν αυτοσκοπό (να πιάσω το θέμα που θα πέσει ή να προτείνω μια άσκηση που "πρέπει να μάθει ο μαθητής"), αλλά σαν μια μέθοδο να αναδειχθεί το σωστό, σε σημεία που είτε υπάρχει λάθος, είτε που διδάσκεται με λαθεμένο τρόπο ή που χρειάζεται να αναδειχθεί κάτι που βρίσκεται σε γκρίζα περιοχή ή τέλος μια διδακτική πρόταση, για το πώς μπορούμε να περάσουμε την ύλη που πρέπει να διδάξουμε στους μαθητές μας.
Αλλά, στην ίδια γραμμή κινούνται και οι υπόλοιποι συνάδελφοι που καταθέτουν τη δουλειά τους στο δίκτυο. Ακόμη όμως και στην περίπτωση που ξεφύγει και κάποιο ερώτημα με τις "γνωστές αμαρτίες", στα σχόλια που ακολουθούν συνήθως επισημαίνεται και σχολιάζεται. Και πάντα σχολιάζεται αρνητικά, με αποτέλεσμα να οδηγούμαστε σε σωστές διατυπώσεις ή σε σωστές αποδείξεις.
Έχεις διαφορετική εντύπωση εσύ;
ΥΓ
Η πρόταση του Μανόλη παραπάνω:
"Διδάσκουμε Φυσική σημαίνει, διδάσκουμε τα θεμελιώδη, τις βασικές ιδέες και προσπαθούμε να κάνουμε τους μαθητές μας ικανούς να αντιμετωπίσουν σωστά όποιο πρόβλημα τους τεθεί."
έχει ληφθεί από δική μου παλιότερη τοποθέτηση και τον ευχαριστώ που την επαναφέρει.
Διονύση και Ελευθερία θα συμφωνήσω διαφωνώντας.
Συμφωνώ ότι είναι μεγάλο λάθος το να συμπεριλάβεις στη διδασκαλία σου κόλπα. Κόλπα όπως η μεταφορά του βάρους στο σημείο επαφής, η στροφορμή ως προς σημείο και η «ισοδύναμη ροπή αδράνειας». Θέλετε να συμπληρώσω τα επιχειρήματά σας; Ωραία λοιπόν.
Το θέμα είναι να αναπτυχθεί η σκέψη των μαθητών μας και όχι να μάθουν κόλπα που λύνουν αυτοστιγμεί ασκήσεις. Παράγουμε έναν εκπαιδευμένο ανόητο όταν του λέμε ότι «αποδεικνύεται ότι το βάρος μεταφέρεται».
Ανάλογα ισχύουν για την στροφορμή ως προς σημείο επαφής. Αντί να καταλάβει το φαινόμενο κάνει ένα Τζαιημσμποντίστικο κόλπο και τελειώνει σε μία σειρά.
Ισχύει αν θέλετε και για την περίπτωση του στιγμιαίου άξονα. Ένας μαθητής έχει καταλάβει γιατί η Στ = Ι.αγ ισχύει ως προς αυτόν;
Μήπως δεν έχει καταλάβει τίποτα και κάνει το ίδιο ακόμα και αν έχουμε ολίσθηση;
Μήπως κάνει το ίδιο και ως προς σημείο της αρεσκείας του;
Σωστά όλα αυτά. Αν και αναφέρω όλες τις ανωτέρω μαϊμουδιές λέω στα παιδιά (ιδιαιτέρως θεατρικά) «Μην τολμήσετε κάτι τέτοιο. Θα πεθάνετε!».
Και η διαφωνία που υπεσχέθην;
Συναντάμε έστω ένα γραπτό με στιγμιαίο άξονα στο Δ θέμα. Σε τι διαφέρει αυτός/ή από εκείνον που μετέφερε το βάρος; Ούτε ο ένας κατάλαβε τι έκανε, ούτε ο άλλος.
Και οι δύο κόλπα που διδάχτηκαν μετέφεραν.
Θα κόψουμε μόρια για τον στιγμιαίο άξονα;
Αν ναι πόσα;
Θα δεχθούμε τη λύση διότι είναι επιστημονικώς ορθή άσχετα αν το γνωρίζει ο μαθητής ή όχι;
Αν πείτε ότι δεν κόβουμε διότι είναι επιστημονικώς ορθή πρέπει να δεχτούμε ως λύση και μία με ισοδύναμη ροπή αδράνειας διότι είναι επιστημονικώς ορθή (Τιμοσένκο κ.λ.π.). Το ότι δεν μπορεί να την αποδείξει ο μαθητής μας επηρεάζει;
Ο μαθητής πολλά αδυνατεί να αποδείξει (L=Ι.ω π.χ) αλλά δεν τα κόβουμε.
Μήπ&om
Το Α3 των φετινών πανελλαδικών φώτισε ένα εννοιολογικό πρόβλημα. Είναι δεκάδες οι φυσικοί που χρησιμοποίησαν τη σχεδόν εδραιωμένη λογική: «Εφόσον η κίνηση είναι μεταφορική δεν μπορεί να υπάρχει ροπή». Για τη δική μας οπτική πίσω από το πρόβλημα ελλοχεύει η ταύτιση της έννοιας «ροπή δύναμης ως προς σημείο» και της – χωρίς γεωμετρική αναφορά –έννοιας «ροπή». Το ζήτημα σχετίζεται και με την υποβαθμισμένη από το Αναλυτικό Πρόγραμμα διδασκαλία της ιδιαιτερότητας έννοιας «Ζεύγος δυνάμεων» η οποία στο σχολικό βιβλίο παρουσιάζεται έτσι ώστε να μην φωτίζεται καθόλου μα καθόλου η ιδιαιτερότητά της.
Μόλις παρουσίασα αναρτηση με θέμα " ροπή δύναμης ως προς σημείο και ροπή"
Έστω ότι ένας φυσικός θέλει να μελετήσει το φαινόμενο της πτώσης μιας ράβδου η οποία αφήνεται από την οριζόντια θέση και από δεδομένο ύψος. Επιλέγει για στη μελέτη του, από το μαθηματικό «οπλοστάσιο», το μαθηματικό αντικείμενο εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων η το εφευρίσκει, αν δεν υπάρχει, εμπλουτίζοντας έτσι τη μαθηματική γνώση.
Μέχρι εδώ δεν υπάρχει καθόλου φυσική. Μπορεί να έχει ράβδο, βάρος, μήκος ή οτιδήποτε άλλο αλλά δεν προκύπτει καμία ερμηνεία ή μαθηματικό μοντέλο το οποίο να περιγράφει το φυσικό φαινόμενο.
Ιστορικά βέβαια το θέμα είναι λυμένο. Θα ήταν χάσιμο χρόνου να ασχοληθούμε στην παραπάνω κατεύθυνση μελέτης. Ο καλός μαθητής Mach ήδη θα μας έχει πει: «γιατί δάσκαλε με αναγκάζεις να δεχθώ πράγματα, όταν δεν έχω λόγο να το κάνω;
Οι φυσικοί μιλάμε βαρύγδουπα για τον θεμελιώδη νόμο της περιστροφική κίνηση. Δηλαδή έχουμε συμφωνήσει ότι για την μελέτη του φαινομένου «περιστροφική κίνηση» (ας περιοριστούμε στα τα απλά στερεά σώματα με τις ροπές αδράνειας του βιβλίου) το μαθηματικό αντικείμενο «διάνυσμα» είναι αρκετό για την μελέτη μας. Το διάνυσμα «γωνιακή επιτάχυνση» είναι αρκετό για την περιγραφή απλών περιστροφών και αυτό είναι ίσο με το πηλίκο του διανύσματος «συνισταμένης ροπή» με το μονόμετρο μέγεθος «ροπή αδράνειας». Πρόκειται για ισότητα διανυσμάτων.
Λέμε επίσης, ότι το πρώτο μέγεθος συνδέεται με το δεύτερο με σχέση αιτίου και αιτιατού.
Είναι απαραίτητο να συμπληρώσουμε κάτι άλλο; Νομίζω πως όχι.
Χρειάζεται να πούμε «ως προς οποιοδήποτε σημείο»; Κατά τη γνώμη μου όχι.
Ισχύει ως προς οποιοδήποτε σημείο; Δεν νομίζω ότι υπάρχει κανείς ο οποίος μπορεί να ισχυριστεί πως όχι; Είναι ισότητα διανυσμάτων. Αλλιώς θα πρέπει στο θέμα Β3 να μας υποδείξουν ως προς ποιο σημείο είναι ίσες οι ταχύτητες των δύο σωμάτων μετά την κρούση με τον τοίχο.
Η προσθήκη «ως προς οποιοδήποτε σημείο» έχει προέλευση τη μέθοδο υπολογισμού της συνισταμένης των ροπών και δεν μπορεί να έχει τόση ισχύ ώστε να περιορίζει, ακυρώνει, καταργεί τον παραπάνω φυσικό νόμο.
Στο στενό επαγγελματικό μας περίγυρο η φράση αυτή προέρχεται από την «ανάγκη» να «θωρακίσουμε» τους μαθητές μας με τεχνικές ώστε να γράψουν καλά στις εξετάσεις. Να λύνουν ασκήσεις.
Αν τώρα, επανερχόμενος στη ράβδο, επιμένουμε να μελετήσουμε το φαινόμενο με τη χρήση του μαθηματικού αντικειμένου «εξωτερικό γινόμενο» το ισοδύναμο σύστημα δυνάμεων θα ήταν να δεχθούμε ότι δύναμη ίση με το βάρος και στην κατεύθυνση του βάρους ασκείται στο άκρο της ράβδου και επί πλέον ασκείται ροπή (πεδίο ροπών!!!) με μέτρο το βάρος επί το μισό του μήκους της ράβδου και φορά αυτή των δεικτών του ρολογιού. Αλλά αυτό είναι υπερβολικά πολύπλοκο για να το υιοθετήσουμε.
Αυτά σκεφτόμουνα σήμερα το πρωί διορθώνοντας γραπτά και δεν έχω καταφέρει να τελειώσω το ένα και μοναδικό πακέτο. Ένα γραπτό με την επιλογή «όταν μετρώ μηδενική γωνιακή επιτάχυνση τότε η συνισταμένη των ροπών μπορεί να είναι διάφορη από το μηδέν» μπορεί να έχει περισσότερες μονάδες από άλλο που το μόνο λάθος που έχει είναι στη γωνία της ράβδου-κεκλιμένου επιπέδου στο Δ.
Αυτά καταθέτω ως ένα παλιό μέλος, από την προ-ning εποχή, της σπουδαίας παρέας με εκτίμηση και ευγνωμοσύνη στο Διονύση το Μάργαρη για το βήμα που μας προσφέρει.
Αντώνη με βάζεις αε πειρασμό. Επειδή δεν είμαι βέβαιος ότι κατάλαβα πλήρως την θέση σου θα σου περιγράψω έναν προσωπικό προβληματισμό που προέκυψε από την άσκηση 4.70 του σχολικού βιβλίου.
Όταν κυκλοφόρησε για πρώτη φορά το παρόν σχολικό εγχειρίδιο, ουσιαστικά αδαής στο στερεό σώμα, δοκίμασα να την λύσω. Παίρνοντας Στ=0 ως προς το κέντρο μάζας του σώματος το αποτέλεσμα που έβρισκα συμφωνούσε με την απάντηση. Το ίδιο συνέβαινε αν έπαιρνα Στ=0 ως προς κάποιο από τα σημεία επαφής. Αντιθέτως δεν έβρισκα το ίδιο αποτέλεσμα παίρνοντας Στ=0 ως προς το κέντρο κάποιου από τους τροχούς. Άρχισε λοιπόν ένας σοβαρός προβληματισμός όσον αφορά στα σημεία ως προς τα οποία επιτρέπεται να γράψουμε Στ=0 στην περίπτωση που το στερεό εκτελεί μόνο μεταφορική κίνηση.
Θα πρέπει να ομολογήσω ότι πριν "σπάσω τα μούτρα μου" είχα την εξής παιδαριώδη αντίληψη.
Αφού η ράβδος δεν στρέφεται και το αίτιο περιστροφής είναι η ροπή, θα πρέπει η συνισταμένη των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο να είναι μηδέν.
Καλησπέρα Αντώνη, χαίρομαι που σε βλέπω ξανά, μετά από καιρό, στην παρέα μας.
Επειδή μάλλον ούτε εγώ κατάλαβα τι ακριβώς υποστηρίζεις, πάνω στο θέμα Α3, αλλά και επειδή προτιμώ να εκφράζομαι, όχι θεωρητικά, αλλά μέσω παραδειγμάτων, θα μου επιτρέψεις ένα παράδειγμα.
Ένας κύλινδρος βάρους 100Ν, ακτίνας x και ύψους 4x, ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει τριβή ολίσθησης Τ= 0,2 w (σ.τ.ο μ=0,2). Ποια είναι η μέγιστη δυνατή επιτάχυνση που μπορεί να αποκτήσει ο κύλινδρος με την εξάσκηση μιας οριζόντιας δύναμης που ασκείται στο άκρο μιας ακτίνας στην πάνω έδρα του, όπως στο σχήμα , χωρίς να ανατρέπεται;
Θα ήθελα να ήξερα Αντώνη, πώς βλέπεις τις δύο παραπάνω λύσεις και ποια θεωρείς ότι είναι η σωστή (προφανώς δεν μπορεί να είναι και οι δυο…).
Αντρέας:
"…Το ζήτημα έχει ενδιαφέρον. Μια από τις πρώτες σκέψεις που έκανα – χωρίς όμως κάποια βεβαιότητα- ήταν ότι ένας από τους λόγους που το ζήτημα δεν έγινε άμεσα αντιληπτό είναι ότι στο σύνολο των φυσικών οι έννοιες ΡΟΠΗ (χωρίς αναφορά σε γεωμετρικό σημείο) και ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ως ΠΡΟΣ ΣΗΜΕΙΟ – μέχρι πρόσφατα λέγαμε και ορισμένοι εξακολουθούν να λένε και “ροπή ως προς άξονα” –είναι πολύ λίγο «ψαγμένες» σε σχέση με άλλες έννοιες και σε σχέση με άλλα ζητήματα τα οποία έχουν διεξοδικά ερευνηθεί, πολλά από αυτά με πρωτοπορία τη νησίδα ylikonet. Έτσι μια «λογική» που ισχυρίζεται ότι «εφόσον δεν έχουμε περιστροφή, ροπή δεν μπορεί να υπάρχει» – και με ανάλογο τρόπο διδάσκει – κυριαρχεί στη διδασκαλία .
Το όλο ζήτημα ΙΣΩΣ δεν θα δημιουργήσει ΠΡΟΒΛΗΜΑ στη βαθμολόγηση των γραπτών και κατά συνέπεια αδικία στους μόνους που δεν ευθύνονται για όλα αυτά, εννοώ τους χιλιάδες μαθητές που ονειρεύονται κάτι. Το γεγονός όμως ότι δεν θα δημιουργήσει πρόβλημα σημαίνει ότι οι χιλιάδες μαθητές που θα επιλέγουν το Στ = 0 για κάθε σημείο διδάχτηκαν απο μας κάτι παρόμοιο. Το ζήτημα έχει ενδιαφέρον και θα επανέλθω..".
Αντρέα έχεις δίκιο!!! Πιο δίκιο δε γίνεται!
"…Όταν δεν έχουμε περιστροφή το καταχωρήσαμε και στα παιδιά και στη συνείδηση των φυσικών ΄με το ότι δεν υπάρχει ροπή!!!!!!!…"
Τουτέστιν ξαναφτιάξαμε τη Φυσική μόνοι μας με ηλιθιότητες που μάθαμε από διαδόσεις, αφού τελειώσαμε (ο Θεός μόνο ξέρει πώς) το πανεπιστήμιο.
Αντρέα συμφωνώ απόλυτα με όλο σου το κείμενο!
Το παίρνω ως δικό μου και σε ευχαριστώ!
Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας είπε:
Να ηρεμήσουμε, συνάδελφοι,
Δεν είναι τρόπος αυτός, να απορρίπτουμε ο ένας τον άλλον. Και μη νομίσετε οτι είμαι κάποιος άνευρος πασιφιστής και ειρηνοποιός, κάποτε ύψωσα κι εγώ φωνή. Αλλά "νερό κι αλάτι".
Πρέπει να κάνουμε μια σαφή διάκριση: Αλλο Φυσικός, επιστήμονας αυστηρός και άτεγκτος, όπως πρέπει να είναι ένας Φυσικός, άλλο δάσκαλος Φυσικής και άλλο Βαθμολογητής στις Πανελλαδικές. Μα πώς είναι δυνατόν να κάνεις τέτοιες διακρίσεις, η ανταπάντηση. Εξηγούμαι:
Ο Φυσικός έχει τις ενστάσεις του, θέλει αυστηρότητα, μελέτη στη λεπτομέρεια, μέχρι που δεν πάει, έλεγχο των θεωρημάτων και θεωριών που διατυπώνει ώστε να διέπονται από συνέπεια εσωτερική και σε συσχέτιση με άλλες. Πάντα βάζει τα πράγματα στη βάσανο του πειράματος, αυτό είναι και το κριτήριο της αλήθειας του και βέβαια πάντα γνώση οτι ολ' αυτά που διατυπώνει είναι ανθρώπινα κατασκευάσματα που προσεγγίζουν την πραγματικότητα, δεν την υποκαθιστούν και ίσως κάποτε να ανατραπούν ή να επαναδιατυπωθούν. Είναι Ιστορικό κατασκεύασμα η Φυσική κι αυτό δεν επιδέχεται αμφιβολίας, ίσως το μόνο.
Ο δάσκαλος Φυσικής προσαρμόζει τις γνώσεις του σε εύπεπτη ύλη, προσαρμόζεται με το υλικό που διαθέτει, τους μαθητές του, κάνει εκπτώσεις, όταν δεν μπορούν να περάσουν αυτά που διδάσκει, ετοιμάζει και δομεί το μάθημά του κατάλληλα μεταπλάθοντας, εκλαϊκεύοντας τόσο ώστε να γίνει αυτό κατάλληλο, ακόμα και τη γλώσσα προσαρμόζει κατάλληλα, πάντα σε αλληλεπίδραση με τους μαθητές του. Αν δεν το κάνει δεν είναι καλός δάσκαλος Φυσικής. Θα τα λέει μόνος του, μόνος θα τ' ακούει, οι μαθητές τους θα ταξιδεύουν αλλού κι αυτός αλλού. Είναι πραγματικά τέχνη. Γνωρίζει τα όρια των μαθητών του πάντα και βέβαια δεν απαιτεί να τα μάθουν όλα μονομιάς, ακολουθώντας μια σπειροειδή πορεία μάθησης. Δεν είναι άγνωστα αυτά σε μας τους δασκάλους Φυσικής.
Τέλος ο Βαθμολογητής είναι Φυσικός, είναι δάσκαλος, αλλά ταυτόχρονα θα πρέπει να ακολουθεί ένα consensus που διαμορφώνεται από την τοπική κοινότητα των Βαθμολογητών του Β.Κ. Ο νομοθέτης προβλέπει αυτά, τα είχα ξαναπεί για να προλάβω:
ΟΔΗΓΙΕΣ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΕΠΙΤΡΟΠΕΣ
Αρ.Πρωτ.Φ.252/54840/Β6/08-04-2014/ΥΠΑΙΘ
"Επισημαίνεται ιδιαίτερα στο σημείο αυτό ότι είναι απόλυτη ανάγκη ο κάθε βαθμολογητής να συνειδητοποιήσει το μέγεθος της ευθύνης του. Γι’ αυτό η κρίση του πρέπει να μείνει ανεπηρέαστη από τυχόν υποκειμενικά κριτήρια και να διαμορφώνεται με ψυχραιμία, χωρίς προκαταλήψεις, χωρίς εξάρσεις απογοήτευσης ή ενθουσιασμού. Πρέπει να γίνει συνείδηση όλων ότι τόσο η αυστηρότητα όσο και η επιείκεια απομακρύνουν από την αντικειμενική αξιολόγηση που είναι ο θεμελιώδης στόχος. Η πλήρης ενημέρωση του βαθμολογητή στο περιεχόμενο των συγκεκριμένων θεμάτων είναι απαραίτητη για τη σωστή αποτίμηση της απάντησης. Είναι επιβεβλημένο όλοι οι βαθμολογητές να μετέχουν στην πειραματική βαθμολόγηση γραπτών, προκειμένου να εντοπιστούν τυχόν ιδιαίτερα προβλήματα βαθμολόγησης ή η ανάγκη διευκρινίσεων από την Κεντρική Επιτροπή για την όσο το δυνατόν αντικειμενικοποίηση της κρίσης από όλους. Είναι σαφές και τονίζεται ιδιαίτερα ότι η πειραματική βαθμολόγηση δεν έχει ως στόχο την επίλυση ή ανάδειξη επιστημονικών διαφωνιών αλλά την ομογενοποίηση της κρίσης μετά από την ανταλλαγή προβληματισμών και σύνθεση των απόψεων στα πλαίσια της φρασεολογίας του οικείου διδακτικού βιβλίου και των επιστημονικών απόψεων που διατυπώνονται σ’ αυτό. Τονίζεται επίσης ότι είναι αναγκαίο οι βαθμολογητές να έχουν υπόψη τους τις διατάξεις που αναφέρονται στην παραγωγή και επιλογή των θεμάτων, τι ζητείται και πως αξιολογείται το κάθε θέμα ή η ερώτηση."
Τα έντονα και υπογραμμισμένα γράμματα δικά μου. Απ' αυτό φαίνεται καθαρά τι ζητούν από μας, όταν μας καλούν σε βαθμολόγηση. Γιαυτό και επέμενα να μη γίνεται μοριοδότηση από εδώ, για το λόγο οτι διαλύεται έτσι το consensus που διαμορφωνει η τοπική κοινότητα Βαθμολογητών. Δεν υπάρχει κεντρική γραμμή το πώς θα βαθμολογούμε. Δεν είναι δα πρωτόγνωρο να έχουμε θεωρήσει λάθος θέμα σωστό, αφού έτσι αποφασίστηκε από την ΚΕΕ. Πόσες φορές δε συνέβη αυτό, συνάδελφοι; Στην καριέρα μου αρκετές φορές, προσωπικά δεν αισθάνομαι καμιά τύψη που βαθμολόγησα έτσι, έχω ήσυχη τη συνείδησή μου, γιατί κακό δεν έκανα ηθελημένα σε μαθητή/υποψήφιο, όσο κι αν το έργο αυτό της Βαθμολόγησης είναι επίπονο και δυσάρεστο, σε τόσο βαθμό που να βγαίνεις από το Β.Κ. πάντα με το κεφάλι βαρύ, λες και είσαι μεθυσμένος- προσωπικά το πλήρωσα με ένα ζόρικο αυχενικό σύνδρομο, ένταση μαζί με κακή στάση για ώρες, αλλά τι να λέμε τώρα, ο καθένας τον πόνο του;
Νομίζω οτι είναι βαριές οι κουβέντες που λέμε, και δεν τις εννοούμε, αλίμονο, το ψωμί μας βγάζουμε απ' αυτή τη δουλειά. Κι όπως έλεγε η μάνα μου η Ηπειρώτισσα "Τ' αψύ το ξίδι το αγγειό του χαλάει", πα' να πει, ο θυμός σε καταστρέφει πρώτα εσένα τον ίδιο.
Ολ' αυτά δεν σημαίνουν οτι οι Φυσικοί δεν πρέπει να συζητάνε όλα τα προβλήματα βαθμολόγησης, αλλά προς Θεού όχι μοριοδότηση από εδώ, κακό κάνει, ο καθένας είναι ώριμος να κρίνει. Και πάν' απ' όλα τα παιδιά! Οχι από κανενός είδους μαθητοπατερισμό, αλλά για πάτε να ξαναδώσετε άλλη μια φορά Πανελλαδικές. Προσωπικά βλέπω εκείνη την εποχή σαν κακό εφιάλτη.
Αγαπητέ Βαγγέλη Στεργίου
Πρέπει να ομολογήσω ότι διαφωνώ με το κείμενό σας . Και όχι μόνο για το ειρωνικό ύφος – δεν περιμένουμε εσάς το μεγάλο φυσικό να μας το πείτε- αλλά και για τον τόνο. Ειδικά αυτό το απειλητικό "θα έβρισκα τρόπο να σας κατασχεθεί η άδεια διδασκαλίας" και ειδικότερα το " θα έβρισκα τρόπο" μου προκάλεσε δυσφορία.
Κατά τη δική μου ανάγνωση,
αδυνατείτε να διακρίνετε τη γνησιότητα η οποία εμφανώς εμπεριέχεται σε μια άποψη αντιδιαμετρικά διαφορετική από τη δική σας,
αδυνατείτε να διακρίνετε το πάθος τόσο για τη Φυσική όσο και για τη Διδασκαλία, το οποίο, κατά τη δική μου πάντα ανάγνωση, αναβρύζει από ορισμένους όπως ο συγκεκριμένος συνάδελφος, ο Θρασύβουλος Μαχαίρας,
αδυνατείτε να διακρίνετε ότι ο συνάδελφος αυτός ανήκει στη συνομοταξία εκείνων οι οποίοι κατά κανόνα "δίνουν" ίσως επειδή αυτό τους γεμίζει και αδιαφορούν για τις εισπράξεις με συνέπεια να μην του αποδίδετε τον ανάλογο σεβασμό
Μπορεί κάποιοι από μας να δυσκολευόμαστε να αποδεχθούμε το γεγονός ότι "η Πραγματικοτητα δεν μοιάζει καθόλου με καθόλου μα καθόλου με τα οράματά μας" και να εκφραζόμαστε με όρους υπερβολής αλλά αυτό δεν μπορεί επουδενί να δικαιολογήσει απειλές του τύπου "θα έβρισκα τρόπο να σας κατασχεθεί η άδεια διδασκαλίας" .
Εκτιμώ συνολικά ότι το κείμενό σας συνιστά μια στιγμή που χάσατε την αίσθηση του μέτρου, κάτι που στο παρελθόν έχει συμβεί και σε μένα .
Με την πεποιθηση ότι όλα τα παραπάνω δεν συνιστούν παρά την εντελώς προσωπική μου άποψη.
Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας
Βαγγέλης Στεργίου είπε:
Κύριε Στεργίου παρακολουθώ τη συζήτηση προσπαθώντας φιλότιμα να καταλάβω ποια θέση προσπαθείτε, έστω και με το δικό σας τρόπο, να παρουσιάσετε στο δίκτυο.
Διαβάζω στο τελευταίο σας σχόλιο ανάμεσα στα άλλα, ότι:
"Εγώ ξέρω ότι … το 90% … κάτω από τη βάση … στις περισσότερες αίθουσες … οι περισσότεροι συνάδελφοί σας λέγανε τα θέματα … δεν είχαν διδάξει τίποτα βασικό … Ελάχιστοι συνάδελφοί σας τα καταφέρνουν …".
Φοβάμαι ότι οι τοποθετήσεις σας, εκτός άλλων, στερούνται πλήρως συνέπειας, και αντικειμένου.
Ξεκινήσατε με προσωπικές προσβλητικές επιθέσεις εναντίον συναδέλφων,
κοπτόμενος για την ψυχική υγεία των μαθητών,
συνεχίσατε τις επιθέσεις εναντίον κάθε συναδέλφου που,
έχοντας καταθέσει την ψυχή του σ' αυτό το δίκτυο,
προσπάθησε να σας επαναφέρει στην αυτονόητη ηρεμία και κοσμιότητα,
που απαιτεί η συμετοχή σε ένα δημόσιο διάλογο, μεταξύ ανθρώπων που αγαπούν αυτό που κάνουν,
αγωνίζονται να το κάνουν σωστά και κοινός τους στόχος είναι η μέριμνα για την καλύτερη παιδεία των παιδιών μας,
δεν προσφέρατε απολύτως τίποτα στην ουσία της συζήτησης,
απεναντίας θολώνετε το τοπίο με θέσεις του στυλ "αυτά είναι για τα πανεπιστήμια και τι τα θέλω εγώ …εγώ έχω μόνο αναμνήσεις από το … κτίριο του πανεπιστημίου", και θεωρείτε ως καταξίωση και δικαίωση του λανθασμένου το γεγονός ότι είναι πιο εύκολο.
Και τώρα περάσατε και στην Α λυκείου κατεβάζοντας στατιστικές από το … κεφάλι σας και εκτοξεύοντας κατηγορίες προς το σύνολο των εκπαιδευτικών της χώρας.
Φαντάζομαι ότι, διαβάζοντας πάλι τα δικά σας σχόλια, θα αντιληφθείτε κι εσείς, αν δεν το ξέρετε ήδη, ότι αποτελούν ένα παραλήρημα που, ανάλογα με την οπτική γωνία, μπορεί είτε να θεωρηθεί ως γραφικό, ή ως απόπειρα δημιουργίας εντυπώσεων για προσωπικά οφέλη που εσείς ο ίδιος γνωρίζετε.
Σε κάθε περίπτωση, γνωρίζοντας πάμπολλους εξαιρετικούς συναδέλφους φυσικούς,
που εργάζονται σε φροντιστήρια και τιμούν πραγματικά το χώρο,
οφείλω να σας επισημάνω ότι – ευτυχώς – δεν αποτελείτε χαρακτηριστικό παράδειγμα φροντιστή φυσικής.
Η δε πολλάκις επαναλαμβανόμενη δήλωσή σας ότι θα αποχωρήσετε από τη συζήτηση με αφήνει αδιάφορο, δεδομένου ότι η μέχρι τώρα συμμετοχή σας σε αυτήν δεν μου προσέφερε απολύτως τίποτε.
Με εκτίμηση.
Δεν με απασχολεί σε ποιό χώρο εργάζεται ο κάθε συνάδελφος κ. Στεργίου.
Ο χώρος εργασίας που επιλέγει ο καθένας είναι προσωπική του υπόθεση, όπως και προσωπική του ευθύνη είναι να κάνει καλά τη δουλειά του όπου κι αν βρίσκεται.
Ούτε ξεκίνησα καμμιά "κόντρα φροντιστηρίων – δημοσίου".
Το πιο κάτω σχόλιο δικό σας είναι:
"Εγώ ξέρω ότι στην Α Λυκείου σε μια τάξη των 25 ατόμων, αν μπει διαγώνισμα τον Οκτώβρη το 90% των μαθητών σας είναι κάτω από τη βάση. Αυτό γίνεται στις περισσότερες αίθουσες.
Φέτος με την τράπεζα θεμάτων οι περισσότεροι συνάδελφοί σας λέγανε τα θέματα στους μαθητές, διότι δεν είχαν διδάξει τίποτα βασικό ή τίποτα δεν έμεινε στα παιδιά…Για ποιά διδασκαλία μου μιλάτε ;
Στην Α Λυκείου η κατάσταση ήταν και θα είναι τραγική.
Ελάχιστοι συνάδελφοί σας τα καταφέρνουν..."
Ποιους εννοείτε; Τους καθηγητές του δημοσίου, τους φροντιστές ή … όλους τους φυσικούς;
Βαγγέλης Στεργίου είπε:
Ξαναδιάβασα τα σχόλια των τελευταίων 8 σελίδων!!! προσπαθώντας να καταλάβω ποιο είναι το θέμα που έφερε την σύγκρουση.
Και διαπιστώνω ότι είναι η αντίδραση συναδέλφων στο ότι ο Θρασύβουλος δεν βαθμολογεί σύμφωνα με τις οδηγίες και κόβει μόρια, ενώ στη συνέχεια στο κάδρο μπήκε και ο Βαγγέλης Κορφιάτης, για τον ίδιο λόγο.
Μα, αλήθεια, είναι δυνατόν κάποιος να μην κατάλαβε τίποτα;
Δεν κατάλαβε λέξη από αυτά που ο Θρασύβουλος, με τον δικό του ιδιαίτερο τρόπο, γράφει; Τα βάζει με τον εαυτόν του, που δέχεται να βαθμολογήσει το λάθος σαν σωστό, για να μην αδικήσει τα παιδιά!!! Και κατηγορείται ότι τιμωρεί τους μαθητές;
Τι έγραψε ο Βαγγέλης Κορφιάτης; Ότι θα κόψει τις μονάδες αν…. στο σύνολο των γραπτών που θα διορθώσει και που θα είναι το κενό σύνολο!!!!
Βρε συνάδελφοι, δεν είμαστε άσχετοι με μαθηματικά. Δεν καταλάβατε πόσα γραπτά θα διορθώσει; Δεν καταλάβατε ότι για να μην υποχρεωθεί να κάνει, αυτό για το οποίο αυτομαστιγώνεται ο Θρασύβουλος, αποχώρησε από τη βαθμολόγηση; Ο Βαγγέλης Κουντούρης σας το διευκρίνισε! Ούτε αυτό καταλάβατε;
Μήπως γράφτηκαν 8 σελίδες σχολίων, εκτός θέματος;
Μάλλον δεν μπορώ να το πιστέψω. Άλλη ήταν η διαφωνία… Δεν μπορεί να ήταν αυτό, το οποίο είναι τόσο ξεκάθαρο.
Δεν μπορώ να το πιστέψω….
ΥΓ.
Όσον αφορά το επιστημονικό επίπεδο αλλά και τις ευαισθησίες, τόσο του Μαχαίρα. όσο και του Κορφιάτη, όσοι στοιχειωδώς μας παρακολουθούν, καταλαβαίνουν, ότι δεν έχουν ανάγκη τη δική μου υποστήριξη.
Μην προσπαθείτε αγαπητοί συνάδελφοι, να τους μειώσετε, κάνοντας ότι δεν καταλαβαίνετε!
Εκτίθεστε….
Καλησπέρα Διονύση. Καλησπέρα σε όλους.
Θα τολμήσω να απαντήσω στο ερώτημα που έθεσε ο Διονύσης.
Νομίζω ότι έμμεσα ή άμεσα στην πλειοψηφία των μαθητών διδάσκεται η πρώτη λύση.
Η ποσότητα ενέργεια ταλάντωσης έχει συσχετιστεί στα μυαλά των μαθητών με την έννοια ενέργεια και είναι έτοιμοι να την χρησιμοποιήσουν σε ενεργειακούς συλλογισμούς.
Όσο δεν ξεκαθαρίζουμε τι είναι ο απλός αρμονικός ταλαντωτής θα συναντάμε μπροστά μας αυτό το κατασκεύασμα.
Έτυχε το προηγούμενο Σαββατοκύριακο να βοηθήσω τον ανηψιό μου που είναι μαθητής της Γ Γυμνασίου.
Αντιγράφω και επικολλώ
Όταν η δύναμη επαναφοράς είναι ανάλογη με την απομάκρυνση του σώματος από τη θέση ισορροπίας, τότε η κίνηση που κάνει το σώμα ονομάζεται απλή αρμονική ταλάντωση.
Πόσες παρανοήσεις θα είχαν αποφευχθεί αν ορίζαμε τον απλό αρμονικό ταλαντωτή δυναμικά και όχι κινηματικά.
Πάντως αν υποθέσουμε ότι το πρόβλημα που έθεσε ο Διονύσης ήταν θέμα εξετάσεων, εικάζω ότι θα θεωρούσαμε σωστή και την α και την β λύση. Βέβαια στην περίπτωση αυτή θα ανέβαινα στην Αγιά να βρω τον Θρασύβουλο να αλληλομαστιγωνόμαστε.
Αγριά Βαγγέλη.
Ήμουν από αυτούς που είχαν πει για την ΑΔΕΤ "γιατί όχι;".
Τα προβλήματα είναι πολλά. Ιδίως σε προβλήματα που δεν είναι καθαρά προβλήματα ταλαντώσεων και θα γίνει χαμός.
Καλησπέρα Μανώλη
Σε ευχαριστώ
(δεν είχα δει την ανάρτηση)
Εξακολουθώ, πάντως, να έχω κάποιες αμφιβολίες,
διότι στο σχολικό βιβλίο (της Γ΄τάξης)
δεν υπάρχει στη θεωρία ούτε απόδειξη,
ούτε καν, έστω χωρίς απόδειξη, ο τύπος της περιόδου,
όπως γίνεται π.χ. για την ηλεκτρική (σχέση 1.21 σελ. 16),
ίδιος για κάθε σύστημα ελατηρίου-σώματος, οριζόντιο, κατακόρυφο, πλάγιο…
Η (σωστή) σχέση που υπάρχει στη σελ. 21
αφενός αναφέρεται σε κατακόρυφο σύστημα και
αφετέρου (και χειρότερα) είναι “από σπόντα”,
εκτός Απλής αρμονικής ταλάντωσης δηλαδή,
είναι στην εξαναγκασμένη,
που θα μπορούσε (καλύτερα κατά την άποψή μου) να μην διδάσκεται.
Υποθέτω, πάντως, και σωστά, στα πλαίσια της ίσης μεταχείρισης,
ότι η ενδεικτική λύση έγινε δεκτή σε όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα.
Επειδή πολλά γράφτηκαν το τελευταίο διάστημα, όχι μόνο σε αυτή τη συζήτηση, θέλω πολύ σύντομα να πω:
Α) Το ΥΛΙΚΟ ήταν, είναι και θα είναι χώρος ελεύθερης ανταλλαγής απόψεων και διδακτικών προβληματισμών, με βασικό σκοπό την προσέγγιση μιας κατά το δυνατόν ποιοτικότερης διδασκαλίας
Β) Στο ΥΛΙΚΟ συμμετέχουν συνάδελφοι από δημόσια σχολεία, συνάδελφοι φροντιστές και συνάδελφοι από την ιδιωτική εκπαίδευση. Όλοι αυτοί συνυπάρχουμε, γιατί μάθαμε να σεβόμαστε το εργασιακό περιβάλλον των άλλων. Συνάδελφοι που δε θέλησαν να αποδεχτούν αυτή την άγραφη συμφωνία, αργά ή γρήγορα έγιναν απόλυτη μειοψηφία……..
Γ) Το ΥΛΙΚΟ δεν ευθύνεται για το αν κάποιοι ανώνυμοι που δε μπορούσαν να ιεραρχήσουν το βαθμό δυσκολίας κάθε ανάρτησης, προωθούσαν σε μαθητές «βαριές» αναρτήσεις που οι δημιουργοί τους προόριζαν για συναδέλφους και μόνο…………
Δ) Το ΥΛΙΚΟ δεν υποχρέωσε κανέναν σε «έξοδο». Όποιοι αποχώρησαν το έκαναν επειδή οι ίδιοι το θέλησαν. Το ΥΛΙΚΟ στα 5 χρόνια ύπαρξής του, φιλοξένησε αναρτήσεις και σχόλια εξαιρετικών δασκάλων, πρωτοπόρων στο αντικείμενό τους, διαμορφώνοντας ένα περιβάλλον ουσιαστικής αλληλεπίδρασης και καθημερινής επιμόρφωσης.
Αυτό ήταν και αυτό θα συνεχίσει να είναι το πλαίσιο λειτουργίας του ylikonet,
πλαίσιο το οποίο το καθιέρωσε στις συνειδήσεις των συναδέλφων σε όλη την Ελλάδα.
Αγαπητέ Ηλία.
1. Άλλαξα τη συχνότητα ώστε το σώμα να πηγαινοέρχεται αργά και κάθησα να το απολαύσω . .
Η Φυσική, η Αισθητική, η Τεχνολογία και η Αρμονία την οποία αφουγκράζεσαι . . . μαζί και οι τέσσερεις σε μια γόνιμη συνάντηση.
Εκτός από τις διάφορες ΑΔΕΤ, ΑΔΜΕ, ΑΔΟ, εδώ και μερικά χρόνια ισχύει και η ΑΔΠΗ.
2. Τότε, στα Καμμένα Βούρλα, στο Συνέδριο που τα είπαμε λίγο περισσότερο, υπήρχε κι ένας φιλος που κυκλοφορούσε λίγα μέτρα πιο κει, τον οποίο θα ήθελα να σου γνωρίσω αλλά δεν . . Ένας "φιλος" της νησίδας ylikonet, πάντα διαθέσιμος να δίνει απαντήσεις σε όλους που χρόνια τώρα τον ρωτούν διάφορα πράγματα .. και κάποια φορές μάλιστα να λέει θαραλλέα και "αυτό δεν το ξέρω" . Τον λέγανε Γιάννη Κυρ. κι έτσι τον λένε ακόμα. Χαίρομαι που μέσα από τη νησίδα γνωριστήκατε.
ο Ανδρέας
ΥΓ. ΑΔΠΗ σημαίνει Αρχή της Διατήρησης της Προσφοράς του Ηλία.
Σιτσανλής Ηλίας είπε:
Διονύση Μάργαρη καλημέρα
Πολύ καλή η πρόταση – πρόσκληση , για μία φορά ακόμα
Η δική μου άποψη . .
Από το Αναλυτικό Πρόγραμμα απουσιάζει η έννοια «αρμονικός ταλαντωτής» ( ή έστω, όπως συνηθίζουμε να λέμε «απλός αρμονικός ταλαντωτής ) .
Ο αρμονικός ταλαντωτής είναι αντικείμενο- μοντέλο το οποίο ανήκει σε σύστημα που λειτουργεί με ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΟΝΟ ΔΙΑΤΗΡΗΤΙΚΕΣ, οπότε και υφίσταται η έννοια δυναμική ενέργεια του συστήματος. Και δεν αυτό για να οριστεί η έννοια αρμονικός ταλαντωτής . Απαιτείται να υφίσταται μία θέση ευσταθούς ισορροπίας, στη γλώσσα των φυσικών θέση με ελάχιστη δυναμική ενέργεια.
Κατά την άποψή μου – και όχι μόνο – δεν υπάρχει έννοια «δυναμική ενέργεια ταλάντωσης». Η δυναμική ενέργεια δεν αναφέρεται σε ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, αναφέρεται σε σύστημα σωμάτων ή έστω σε σώμα σε συγκεκριμένο διατηρητικό περιβάλλον. H έννοια που έχει σημασιακή υπόσταση είναι η έννοια ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ η οποία στη θέση ευσταθούς ισορροπίας είναι ελάχιστη και – αν θέλουμε – κατά συνθήκη μηδενική.
Όταν πάψει να ασκείται η F(t) οπότε ισχύει σε κάθε στιγμή – bdx/dt + kx + md2x/dt2 = 0 . Κατά την εξέλιξη του φαινομένου «αρμονικός ταλαντωτής», δεν υπάρχει δηλαδή αντικείμενο με τα παραπάνω «προσόντα», ανάμεσά τους και η μία θέση ευσταθούς ισορροπίας.
Για να δοθεί απάντηση στο ερώτημα που έθεσες μπορούμε να εμπιστευτούμε τη ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ, αφού συμφωνήσουμε στο "ποιο θα είναι το Σύστημα". Προτείνω να δεχθούμε ως σύστημα το «σώμα, ελατήριο, τραπέζι, τοίχος, πλανήτης Γη» και να εφαρμόσουμε τον νόμο στο χρονικό διάστημα από τη στιγμή της ταχύτητας μηδέν μέχρι τη χρονική στιγμή που το σώμα θα ακινητοποιηθεί.
Ας θεωρήσουμε αμελητέα την ποσότητα εκπεμπόμενης ακτινοβολίας και την ποσότητα ενέργειας που μεταβιβάζεται στο περιβάλλον ως θερμότητα.
ΔΚ + ΔU+ ΔΕθερ = Wεξ με Wεξ = 0 και ΔΚ =0 ΔU+ ΔΕθερ = 0. Ποια είναι η μεταβολή δυναμικής ενέργειας ΔU; Αναφέρεται μόνο στις εσωτερικές διατηρητικές δυνάμεις που περιγράφουν την αλληλεπίδραση μέσω του ελατηρίου. ΔU = – ½ k(Δℓ)2
– ½ k(Δℓ)2 + ΔΕθερ = 0 ΔΕθερ= ½ k(Δℓ)2 ΔΕθερ= 0,8 J
Νιώθω την ανάγκη να συνοψίσω αλλά και να επαναλάβω
1 . Μην μας διαφεύγει πως διδάσκουμε από την Α΄λυκείου και μετά ότι «η έννοια δυναμική ενέργεια περιγράφει ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ και ειδικά τις διατηρητικές ».
2. Προκειμένου για τις conservative forces , o όρος διατηρητικές είναι διδακτικά προτιμότερος από τον συντηρητικές – όπως ατυχώς τις είχε αποδώσει "τότε" η παρέα του Παναγιώτη Κόκκοτα – τον οποίο έχουμε συνηθίσει. Διδακτικά προτιμότερος διότι ο όρος δημιουργήθηκε για να συνδεθεί με το conservation της ενέργειας και το conservation το λέμε ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ και όχι «συντήρηση» της ενέργειας.
3. Και κάτι όχι και τόσο τετριμμένο. Η διάκριση των δυνάμεων σε διατηρητικές (conservative) και μη διατηρητικές ισχύει ΜΟΝΟ για εσωτερικές δυνάμεις σε κάποιο σύστημα.
4. Η έννοια «αρμονικός ταλαντωτής» είναι αναγκαία για τη διδασκαλία. "Κυκλοφορεί" σε ένα σωρό Αναλυτικά Προγράμματα, εκτός από το ελληνικό
5. Δεν νομίζω ότι πρέπει να συνεχίσουμε να λέμε «δυναμική ενέργεια ταλάντωσης». Το φαινόμενο ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ, ενέργεια έχει το ΣΥΣΤΗΜΑ ή έστω το αντικείμενο στο περιβάλλον του υπόλοιπου συστήματος. Ο όρος "δυναμική ενέργεια (απλού) αρμονικού ταλαντωτή" είναι καλή επιλογή.
6. Έχω την επίγνωση ότι οι συνηθειες δεν αλλάζουν, αλλά βλέπω και προς την κατεύθυνση ενός νέου(;) Αναλυτικού Προγράμματος στο επερχόμενο μέλλον.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αν και θα μου επιτρέψεις να θεωρήσω ότι "πηγαίνεις αλλού" το θέμα που έβαλα. Το θέμα μου δεν ήταν ο απλός αρμονικός ταλαντωτής, ούτε η απλή αρμονική ταλάντωση, ούτε αν η δυναμική ενέργεια είναι του ελατηρίου ή είναι η δυναμική ενέργεια του σώματος εξαιτίας της συντηρητικής δύναμης, είτε αν αυτή πετυχημένα ονομάζεται έτσι ή πρέπει να την λέμε διατηρητική.
Το θέμα μου, ήταν αν στην περίπτωση της εξαναγκασμένης η "ενέργεια ταλάντωσης" ή η ενέργεια του ταλαντωτή ή η ενέργεια του συντονιστή ή όπως αλλιώς θα την ονομάσουμε, είναι ίση με
½ DA2 = ½ mω2A2
ή όχι. Και αν δικαιούται κάποιος να εφαρμόζει τη "διατήρηση ενέργειας ταλαντωσης ή του ταλαντωτή" στη διάρκεια της εξαναγκασμένης ταλάντωσης. Και οι δύο λύσεις που πρότεινα, στόχο είχαν να προβληματίσουν τους συναδέλφους πάνω στο θέμα αυτό. Σε όλα τα άλλα συμφωνώ, αλλά με όλο το σεβασμό και την αγάπη που σου έχω και το ξέρεις, δεν βοηθούν το στόχο του παραδείγματος που έβαλα…
Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας είπε:
Αγαπητοί φίλοι γεια σας μεταμεσονύκτια. Ήρθα κατά τις 10 από το βαθμολογικό, τσακισμένος από την κούραση, από το πρωί στις 8:00 στο σχολείο, διπλή βάρδια και μετά βαθμολογικό, να πάω αυτές τις περιπτώσεις στους συναδέλφους , γιατί παρατήρησα μια απολυτότητα αντιμετώπισης , και οι μόνοι που δεν φταίνε είναι οι μαθητές. Σιχαίνομαι τις περιπτωσιολογίες, όσο κι ο Διάβολος το λιβάνι, αλλά αναγκάστηκα να γράψω τα παραπάνω για την ορθότερη αντιμετώπιση των γραπτών από τους συναδέλφους που μας διαβάζουνε σε όλη την Ελλάδα. Προσωπικά συμφωνώ με τον Βαγγέλη Κουντούρη ,κι έτσι αντιμετωπίζω την επιβραδυνόμενη κύλιση σε κεκλιμένο επίπεδο. Όμως ΕΓΩ ΔΕΝ ΔΙΔΆΣΚΩ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ για να απαιτήσω τον τρόπο που τους τα λέω. Οι μαθητές έχουν κατ'εξοχήν επιδράσεις από το φροντιστήριό τους, γιατί στο τμήμα είναι λίγοι, δεν χάνονται ώρες, υπάρχει συνοχή από μάθημα σε μάθημα, δεν έχουν Σαββατοκύριακα και γιορτές και συνεδριάσεις συλλόγων….. επόμενο είναι να δεθούν ''μαθησιακά'' με τον φροντιστή τους ,παρά με μένα, που ομολογώ παθιάζομαι διδάσκοντας, πολύ περισσότερο από ότι όταν ήμουν στα φροντιστήρια κι εγώ(25 χρόνια πριν)!! Μαθαίνουν λοιπόν με διάφορους τρόπους ,μια και το σχολικό δεν έχει αρκετά παραδείγματα γύρω από αυτό. Το 2003 ή 2004 που έπεσε παρόμοιο θέμα ,είχε γίνει χαμός και τότε αλλά και τώρα, μετά από τόσες δεκάδες ασκήσεις του είδους που βλέπει να του λύνουν ο μαθητής, αλλά κάνει καμία μόνος του να δει τι ''χώνεψε'' από αυτά που του είπαν;;;
Η πρώτη κουβέντα που λέω όταν πρωτομπαίνω σε ένα τμήμα ,είναι ''Η ΗΜΙΜΑΘΕΙΑ ΕΙΝΑΙ ΧΕΙΡΌΤΕΡΗ ΤΗΣ ΑΜΑΘΕΙΑΣ'', αυτό επιβεβαιώθηκε για πολλοστή φορά. Αρκετοί μαθητές υποτιμούν τα απλά πράγματα, και την πατάνε, όπως και τώρα με το Δ3 αλλά και πρόπερσι με την απόδειξη της ταλάντωσης!!!!! Τις πταίει;;; Η προπόνηση θα έλεγα, μες στην αίθουσα, να σκύβει ο καθηγητής στον κάθε μαθητή, να τους ωθεί σε ομαδοσυνεργατική διαδικασία,(ξέρετε, ένας μαθητής που έχει κάνει κτήμα του κάτι, είναι ο καλύτερος δάσκαλος για το συμμαθητή του!), έτσι αγάλι-αγάλι κατακτιέται η γνώση, κι όχι με πες-πες και άκου-άκου μαθητή, που να μείνει χρόνος για αφομοίωση!! Όλοι τρέχουν σαν τον συγχωρεμένο Βέγγο, και στο τέλος δεν μένει χρόνος για τίποτε. Πολλές φορές στο πρώτο μάθημα στη Γ κατεύθυνσης λέω: όποιος αντέξει!! με κοιτούν παράξενα, αλλά τη σημασία των λργομένων μου την καταλαβαίνουν 2-3 μήνες αργότερα, και δυστυχώς , πολλοί που δεν έχουν προπονηθεί στο να αντέχουν στις πιέσεις, εγκαταλείπουν το τρένο…
Το μάθημα θέλει διαρκεί αλληλεπίδραση και συνεχή κινητοποίηση σε δράση του μαθητή, γιατί η δεκτικότητά του έχει τα όριά της…
Κύριοι κύριοι καθηγητές, πάτε καμιά φορά για 2-3 ώρες σεμινάρια, που ακούτε μόνο, πόση ώρα αντέχετε αυτό;; Σκεφτείτε τους μαθητές γύρω στις 10 διδακτικές ώρες σε μια καρέκλα, και 2-3 ώρες διάβασμα…. Η πνευματική εργασία είναι η σκληρότερη….
Αυτά για σήμερα. Διδάξτε με πολύ απλά λόγια κάποια βασικά πράγματα, και μη ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΕΙΤΕ διαρκώς, μπορεί να γίνει η δουλειά σας ,χωρίς να έχετε τον κίνδυνο να …θεοποιηθείτε, με τόσες σελίδες περιπτωσιολογιών. Μάθετέ τους τα βασικά πράγματα και δώστε τους χρόνο να σκεφθούν….
Καλό βράδυ
Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων (αντιγραφή από Young, οι αλλαγές δικές μου)
a) Σχεδιάζουμε ένα διάγραμμα δυνάμεων για κάθε σώμα που συμμετέχει στο πρόβλημα, απομονώνοντάς το και λαμβάνοντας υπόψη μόνο τις δυνάμεις που του ασκούνται (συμπεριλαμβανομένου και του βάρους του). Ένα νέο στοιχείο είναι το ότι επιβάλλεται τώρα να καθορίζουμε το σχήμα του σώματος με ακρίβεια, με όλες τις διαστάσεις και τις γωνίες που θα χρειαστούμε για τον υπολογισμό των ροπών.
b) Επιλέγουμε τους άξονες συντεταγμένων για κάθε σώμα και επίσης σημειώνουμε μια θετική φορά περιστροφής για κάθε περιστρεφόμενο σώμα. Αν υπάρχει γραμμική επιτάχυνση, το απλούστερο είναι συνήθως να διαλέξουμε τη θετική φορά του ενός άξονα κατά την κατεύθυνσή της. Αν γνωρίζουμε εκ των προτέρων τη φορά της γωνιακής επιτάχυνσης, η επιλογή της φοράς αυτής ως της θετικής φοράς περιστροφής θα απλοποιήσει τους υπολογισμούς μας.
c) Σε ορισμένα προβλήματα που εμπλέκονται πολλά σώματα ορισμένα θα υφίστανται μεταφορική κίνηση αλλά και σώματα που υφίστανται στροφική κίνηση. Επιπλέον ίσως υπάρχουν γεωμετρικές σχέσεις που συνδέουν τις κινήσεις δύο ή περισσότερων σωμάτων. Εκφράζουμε τι σχέσεις αυτές με αλγεβρική μορφή. Πρόκειται συνήθως για τη σχέση μεταξύ δύο γραμμικών επιταχύνσεων ή για τη σχέση μεταξύ μιας γραμμικής επιτάχυνσης και μιας γωνιακής επιτάχυνσης.
d) Γράφουμε τις κατάλληλες δυναμικές εξισώσεις για κάθε σώμα ξεχωριστά οι οποίες συναποτελούν σύστημα εξισώσεων με τις άγνωστες ποσότητες. Προφανώς αν ένα σώμα υφίσταται μεταφορική και στροφική κίνηση συγχρόνως, χρειαζόμαστε δύο χωριστές εξισώσεις κίνησης για το ίδιο σώμα. Η μια βασίζεται στην εξίσωση ΣF=mαcm για τη μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας. Η άλλη εξίσωση κίνησης βασίζεται στην Στz=Izαγ (συνήθως ως Στcm=Icmαγ) και αφορά τη στροφική κίνηση περί άξονα (συνήθως που διέρχεται από το κέντρο μάζας, ως προς τον οποίο η ροπή αδράνειας του σώματος είναι Icm).
e) Πρέπει να διερευνούμε τις ειδικές περιπτώσεις, καθώς και τις περιπτώσεις κατά τις οποίες οι άγνωστες ποσότητες λαμβάνουν τις ακραίες τους τιμές, αν αυτό είναι εφικτό. Συγκρίνουμε τα αποτελέσματα των ιδιαίτερων αυτών περιπτώσεων με τη φυσική μας διαίσθηση για την εξέλιξη της κίνησης. Αναρωτιόμαστε αν έχει νόημα το συμπέρασμα στο οποίο καταλήξαμε, βασιζόμενοι στην εμπειρία μας.
Καλημέρα συνάδελφοι και Διονύση
Ζητώ συγγνώμη , για προηγούμενη ανάρτηση , όπου ήμουν υπερβολικός σε χαρακτηρισμό προς συναδέλφους , που τους θεώρησα αλαζόνες , ενώ δεν είναι με βάση την μαρτυρία , όλων εσάς που τους γνωρίζετε καλύτερα . Δεν ειναι του χαρακτηρα μου τετοιες αναρτησεις και μαλλον τους παρεξήγησα , με βάση την αντίδραση τους , κατά εμένα υπερβολική , αλλά ο καθένας έχει τον δικό του τρόπο να εκφράζεται , άλλος τα λέει χύμα και τσουβαλατα και άλλος λέει τα ίδια με πιο ήπιο τρόπο.
Στην ασκηση που παραθετεις , προφανως θα επιλεξουμε τον Β τροπο ή ακομα πιο αναλυτικα αυτα που προτεινε ο Ανδρεας Κασσέτας.
Σωστά στο υλικονετ έχετε επισημάνει αντιφάσεις εξαιτίας των απλουστεύσεων στα κύματα που μας δυσκολεύουν στην διδασκαλία .
Θα ηθελα να δουμε τι προτείνετε να αλλάξω στην διδασκαλία μου στα παρακάτω, χωρίς να φθάνω σε υπερβολές , που δεν χρειάζονται στον μαθητή.
Διδάσκω ότι η ενέργεια ταλάντωσης , δεν είναι νέο είδος ενέργειας , αλλά η συνολική μηχανική ενέργεια του συστήματος , με την παραδοχή ότι η ολική δυναμική ενέργεια είναι 0 στην ΘΙΤ. Την ΑΔΕΤ στην ΑΑΤ την αντιλαμβάνομαι και την διδάσκω σαν εφαρμογή διατήρησης μηχανικής ενέργειας στο σύστημα και όχι σαν διατήρηση μιας παράστασης που έχει διαστάσεις ενέργειας. Aποδεικνύω στην ΑΑΤ τον τύπο u=±ω(Α2-ψ2)1/2 και ενεργειακά και τριγωνομετρικά.
Στην εξαναγκασμένη ταλάντωση διδάσκω ότι m.ω2≠ m.ω02=D .
Διδάσκω ότι στα μηχανικά κύματα τα μόρια του μέσου κάνουν εξαναγκασμένη ταλάντωση και για αυτό ταλαντώνονται με την συχνότητα της πηγής .Με βάση τις απλουστεύσεις του σχολικού στα αρμονικά κύματα η κίνηση είναι ισοδύναμη με ΑΑΤ με την συχνότητα της πηγής , οπότε χρησιμοποιούμε έννοιες από την ΑΑΤ όπως η εφαρμογή της ΑΔΕΤ .
Βέβαια δημιουργούνται αντιφάσεις και για να γίνω αντιληπτός αναφέρω τα εξής :
παραμονές εξετάσεων έχω κατεβάσει τα θέματα προηγουμένων ετών μαζί με τις λύσεις για τον γιο μου και όταν συζητούσαμε το θέμα Γ , δ, 2004 , κάτι αντίστοιχο με το 2014 Γ3 και όταν συζητούσαμε την προτεινόμενη λύση με την ΑΔΕΤ , μου πέρασε από το μυαλό και τώρα θα μου πει ότι m.ω2≠ m.ω02=D οπότε ο όρος m.ω2ψ2/2 , δεν είναι δυναμική ενέργεια .
Δεν μου το είπε και θεώρησα καλό να μην τον επιβαρύνω , με παραπάνω έννοιες.
Διονύσης Μάργαρης είπε:
Καλημέρα συνάδελφοι.
Κωνσταντίνε σε ευχαριστώ για το απόσπασμα που μας μετέφερες. Τα πράγματα δεν θα μπορούσαν να διατυπωθούν καλύτερα…
Γιώργο, κατανοητό αυτό που λες, ας αφήσουμε πίσω τις διαμάχες και ας μιλήσουμε επί της ουσίας.
Το σχολικό βιβλίο στην εξαναγκασμένη δεν αναφέρει καμιά ΑΔΕΤ. Συνεπώς τίποτα δεν μας επιβάλει να κάνουμε τη "μεταφορά των ιδεών της ΑΑΤ" στην επίλυση αντίστοιχων προβλημάτων. Με την ευκαιρία να πω, ότι ούτε τον όρο ΑΔΕΤ, έχει το σχολικό μας βιβλίο. Όρος που είναι επίσης λανθασμένος, αφού δεν κρύβεται καμιά αρχή πίσω από την ενέργεια που εμφανίζεται κατά την ΑΑΤ ή την ενέργεια του ταλαντωτή, για να χρησιμοποιήσω την ορολογία, που παραπάνω πρότεινε ο Ανδρέας.
Αν γίνει η μεταφορά, μπορεί εμείς να λέμε κατ΄ αναλογία Γιώργο, αλλά στο μυαλό των μαθητών μας η διάκριση δεν θα υφίσταται. Γι' αυτούς όλα θα είναι το ίδιο πράγμα με υποπεριπτώσεις.
Θεωρώ ότι το σημαντικότερο που έχουμε να διδάξουμε (όσον αφορά την ενέργεια) στην εξαναγκασμένη, είναι ότι επιβάλλεται μέσω μιας περιοδικής εξωτερικής δύναμης μια ταλάντωση, όπου ο συντονιστής υποχρεώνεται να ταλαντωθεί με τη συχνότητα του διεγέρτη και (μετά τα μεταβατικά φαινόμενα) αποκαθίσταται μια σταθερή κατάσταση, με σταθερό πλάτος, όπου σε κάθε περίοδο, όση ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική εξαιτίας της δύναμης απόσβεσης, τόση μεταφέρεται στον συντονιστή από την εξωτερική δύναμη. Τίποτα περισσότερο. Αν δε θέλουμε, ντε και καλά, να κάνουμε και προβλήματα, ας μείνουμε στο 2ο νόμο και σε αντιμετωπίσεις σαν ένα οποιοδήποτε άλλο πρόβλημα που σε κάποιο σώμα ασκούνται δυνάμεις, μέσω των έργων των οποίων παρέχεται ή αφαιρείται ενέργεια από το σώμα. Ούτε ΑΔΕΤ, ούτε εικονικές ενέργειες, ούτε τίποτα άλλο.
Το σχολικό βιβλίο δεν έχει τύπο για την ενέργεια ταλάντωσης και προφανώς δεν πρέπει να γράφουμε Ετ= ½ DΑ2. Η ενέργεια (Κ+U) (υπαρκτή 100%) στην περίπτωση αυτή δεν παραμένει σταθερή και ο μαθητής δεν χρειάζεται να το ξέρει, αφού όμως στη διδασκαλία μας δεν θα την έχουμε ποτέ επικαλεστεί και δεν τον έχουμε εμπλέξει….. Εμείς το ξέρουμε και αποφεύγουμε κάθε νύξη σε «ενέργεια ταλάντωσης». Αυτό είναι κάτι που αφορά την ΑΑΤ και εδώ έχουμε άλλη κατάσταση. Η πρόταση που κάνω, δεν επιβαρύνει καθόλου, μα καθόλου τους μαθητές, ούτε απαιτεί να ξέρουν διαφορικές ή πράγματα που προκύπτουν από Πανεπιστημιακή φυσική.
Και ερχόμαστε στα κύματα. Τι πιο σημαντικό, από το να κατανοήσει ο μαθητής ότι μέσω αυτού του μηχανισμού, έχουμε μεταφορά ενέργειας από το ένα υλικό σημείο στο άλλο. Έχουμε διάδοση ενέργειας και όχι «διατήρηση της ενέργειας ενός υλικού σημείου που εκτελεί ΑΑΤ».
Εδώ το σχολικό βιβλίο κάνει λάθος και αποκαλεί την κίνηση ΑΑΤ και θεωρώ ότι είναι δική μας ευθύνη να πούμε, όχι παιδιά δεν είναι ΑΑΤ, αλλά εξαναγκασμένη, οπότε αυτά για τις ενέργειες που ξέρετε στην ΑΑΤ, ξεχάστε τα εδώ. Ό,τι έχουμε πει στις εξαναγκασμένες. Όποιο πρόβλημα και να μας βάλουν θα το αντιμετωπίζουμε με εξισώσεις y=y(t) και υ=υ(t) και όχι ενεργειακά. Αν επιμείνουμε σε μια τέτοια διδασκαλία, δεν πρόκειται ο μαθητής να συνηθίσει να δουλεύει με ενέργειες και όταν του πέσει θέμα, όπως το φετινό, όπου του ζητηθεί κάτι για τη μέγιστη κινητική ενέργεια μιας στοιχειώδους μάζας (αλήθεια δεν νομίζω να επισημάνθηκε η ορθότητα του ερωτήματος που τέθηκε από την ΚΕΕ, μιλώντας για κινητική και όχι για δυναμική ενέργεια και της αξίζουν συγχαρητήρια γι’ αυτό, αφού συνήθως επισημαίνουμε τα σφάλματα…), δεν θα κάνει το λάθος να πει ότι Κmαx=Ετ=½ DΑ2 και στη συνέχεια να θεωρήσει ή να μην θεωρήσει (θέμα μάλλον τύχης τη στιγμή της εξέτασης) το D σταθερό και να το απλοποιήσει!
Οδηγήθηκαν σε λάθος απαντήσεις οι μαθητές συνάδελφοι, επειδή διδάξαμε λάθος τα κύματα. Η δική μας εσφαλμένη διδασκαλία, άνοιξε παράθυρο στη λάθος σκέψη των παιδιών. Και αυτό δεν μας το επέβαλε κανείς! Δεν είμαστε υποχρεωμένοι να το κάνουμε, αλλά δυστυχώς το κάναμε…
Αλήθεια η πρόταση που κάνω, απαιτεί να μάθει κάτι επιπλέον ο μαθητής ή απαιτεί πολύ λιγότερα από αυτά που τα φροντιστηριακά βιβλία έχουν «περάσει» στους συναδέλφους ως &sigm
Διονύση καλημέρα,
Οι ροπές ως προς Δ εξαφανίζουν κάθε πληροφορία για την τριβή. Είναι σαν αν παίρναμε στο φετινό θέμα Δ3 ροπές ως προς το κέντρο της ράβδου. Τότε δεν θα φτάναμε στην ζητούμενη σχέση.
Έστω ότι κάποιος δεν χρησιμοποιεί το κέντρο μάζας του σώματος αλλά οποιοδήποτε σημείο ευθείας παράλληλης προς τη συνισταμένη δύναμη που διέρχεται από το κέντρο μάζας. Τότε οι εξισώσεις που προκύπτουν είναι ίδιες με αυτές που αποδέχεσαι ως σωστές. Πως θα πρέπει να ανασκευάσουμε και να γενικεύσουμε. Κατά τη γνώμη μου με μια πρόταση που δεν συρρικνώνει την ισχύ των θεμελιωδών νόμων:
«υπάρχει σε κάθε περίπτωση μια ευθεία, παράλληλη με τη συνολική δύναμη, κατά την οποία το ισοδύναμο σύστημα δυνάμεων μπορεί να εκφραστεί με μια συνισταμένη δύναμη και μηδενική συνισταμένη ροπή».
Αλλά όποτε θέλουμε να υπολογίσουμε τη συνισταμένη δύναμη και ροπή δηλαδή να μεταβαίνουμε σε ένα ισοδύναμο σύστημα, θα πρέπει να διασφαλίσουμε το ίδιο συνολικό άθροισμα δυνάμεων και ροπών. Να διασφαλίσουμε, δηλαδή, την ισχύ των θεμελιωδών νόμων.
Των νόμων έπονται θεωρήματα και πορίσματα. Δεν γνωρίζω αν έχει υπάρξει ποτέ αναφορά, στο ylikonet, στη βιβλιογραφία σε πόρισμα που να λέει ότι όταν ένα σώμα κάνει μεταφορική μόνο επιταχυνόμενη κίνηση τότε η συνισταμένη των ροπών πρέπει να υπολογίζεται μόνο ως προς το κέντρο μάζας του σώματος. Ή κάτι παρόμοιο.
Αν δεχθούμε ότι υπάρχει ένα τέτοιο πόρισμα, αυτό περιορίζει το θεμελιώδη νόμο στο
«σώμα» του οποίου το πόρισμα ανήκει. Στη βιολογία υπάρχει το αυτοάνοσο νόσημα. Εδώ υπάρχει μια εσωτερική αντινομία. Θα σήμαινε επιπλέον την κυριαρχία μιας επιμέρους μεθόδου, του υπολογισμού της συνισταμένης δύναμης ή ροπής, πάνω στους θεμελιώδεις νόμους.
Καλημέρα Αντώνη.
Προηγούμενα αναφέρθηκα σε ροπές ως προς το κέντρο μάζας. Προφανώς και η ροπή της συνισταμένης (η οποία θεωρείται ότι ασκείται στο κέντρο μάζας) είναι μηδενική και ως προς οποιοδήποτε σημείο του φορέα της.
Αλλά τότε γιατί πήρα ως προ το κέντρο μάζας; Γιατί αυτό μας απασχολεί.
Είναι θεμελιώδες ή όχι ότι αν ελεύθερο στερεό σώμα περιστρέφεται, περιστρέφεται ως προς άξονα που περνάει από το κέντρο μάζας και ως προς αυτόν τον άξονα θα πρέπει να ληφθούν οι ροπές, οι οποίες θα προκαλέσουν και τη γωνιακή επιτάχυνση;
Ζητάς να σου αναφέρω βιβλιογραφία, που να έχει αναφερθεί στο δίκτυό μας και που θεμελιώνει την άποψή μου. Είναι σαν να μου ζητάς βιβλιογραφία που να υποστηρίζει ότι ο θεμελιώδης νόμος για το υλικό σημείο είναι λάθος να γραφεί ως ΣF=m2∙α. Μα, αυτό είναι λάθος και αν κάποιος το υποστηρίξει, αναλαμβάνει να αποδείξει και την ορθότητα της πρότασής του. Το υποστηρίζει κάποιος, αλλά καλούμαι εγώ να δώσω την απαραίτητη βιβλιογραφία που να αποδεικνύει το λάθος του!
Δεν θα το βρούμε λοιπόν φίλε Αντώνη σε βιβλιογραφία, αφού είναι μια λανθασμένη εφαρμογή μιας πρότασης που γράφτηκε για άλλη περίπτωση και που εφαρμόζεται σε άλλη περιοχή και αυτό γίνεται εδώ. Στην Ελλάδα του σήμερα. Μια δική μας στρέβλωση. Εξηγούμαι:
Γράφει το σχολικό μας βιβλίο:
Όταν η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν, αν υπάρχουν ροπές, αυτές θα οφείλονται σε ζεύγη δυνάμεων. Η ροπή του ζεύγους, όμως είναι ίδια ως προς όλα τα σημεία. Επομένως, για να μη στραφεί το σώμα θα πρέπει η συνισταμένη ροπή να είναι μηδέν ως προς ένα οποιοδήποτε σημείο (τότε θα είναι μηδέν και ως προς κάθε άλλο).
Η φράση «ως προς οποιοδήποτε σημείο» προέκυψε ξεκινώντας από την προϋπόθεση η συνισταμένη δύναμη να είναι ίση με μηδέν! Αν αυτό το ξεχάσουμε, εμείς παραβιάζουμε τη θεωρία μας.
Το να κρατήσουμε μόνο το συμπέρασμα, χωρίς να δούμε πώς προέκυψε, και με ποιες προϋποθέσεις ισχύει, είναι μια λανθασμένη επέκταση και δεν νομίζω ότι χρειάζεται να επικαλεστώ κάποια βιβλιογραφία που να με στηρίξει.
Από πού και ως πού, ένας νόμος που αναφέρεται στην ισορροπία (και μάλιστα στην ακινησία στερεού) εφαρμόζεται για να μελετήσουμε την επιταχυνόμενη μεταφορική κίνηση στερεού; Ποιος μας δίνει το δικαίωμα να το επικαλεστούμε;