by 
Ο δοκιμαστικός σωλήνας του σχήματος έχει ύψος Η, μάζα m και συγκρατείται κατακόρυφα ανεστραμμένος πάνω από ένα δοχείο που περιέχει νερό. Χαμηλώνουμε τον σωλήνα πολύ αργά, με αποτέλεσμα να εγκλωβιστεί μια ποσότητα ατμοσφαιρικού αέρα, αφήνοντάς τον να ισορροπήσει στην κατάλληλη θέση.
- i) Στην θέση που ο σωλήνας ισορροπεί, η ελεύθερη επιφάνεια του νερού μέσα στο σωλήνα σε σχέση με την ελεύθερη επιφάνεια του νερού έξω από αυτόν βρίσκεται
α) Στο ίδιο ύψος β) ψηλότερα γ) χαμηλότερα
συνέχεια στο blogspot σε word ή σε pdf
Άριστη Χρήστο!
Μετά και το πείραμα που συζητούσαμε, είναι στο προσκήνιο.
Η παρούσα ανάρτηση βασίζεται στην άσκηση του Βαγγέλη Κορφιάτη η οποία βρίσκεται εδώ. Δικαιοματικά λοιπόν του ανήκει γι΄αυτό και του αφιερώνεται.
Θα ήθελα να τον ευχαριστήσω. Σε επικοινωνία που είχαμε διαπίστωσε κάποια συμπεράσματα βλ. σχόλιο1. Συγκεκριμένα θεωρούσα ότι η υψομετριή διαφορά που βρίσκω μεταξύ των ελεύθερων επιφανειών είναι μεγάλη και δεν μπορεί να στέκει. Γι΄αυτό τροποποίησα την άσκηση και θεώρησα πως η υψομετρική διαφορά των ελέυθερων επιφανειών είναι της τάξης των 2cm αλλά στη συνέχεια κατέληξα σε άτοπο. Ο ίδιος με διαβεβαίωσε πως η υψομετρική διαφορά είναι της τάξης των 10cm όπως έδειξε και το πείραμα. Έτσι η άσκηση προχώρησε απο την αρχική ιδέα.
Κατόπιν θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Διονύση Μάργαρη καθώς ήθελα σαν τελευταίο ερώτημα ήθελα να προσθέσω το εξής:
Απομακρύνουμε απότομα το σώμα που τοποθετήσαμε και η μέγιστη ταχύτητα που αποκτά το σώμα είναι υ=… Να βρεθεί το έργο του αερίου κατά τη μετακίνηση απο την αρχιή θέση στη θέση ισορροπίας.
Λύση: Η μεταβολή είναι αδιαβατική. Υπολογίζω το έργο του αερίου μέσω αδιαβατικής μεταβολής. Το έργο του βάρους κανονικά. Το έργο της ατμόσφαιρας βγαίνει μεγαλύτερο απο το έργο του αερίου και εδώ είναι τα ζόρικά. Προφανώς είναι και το έργο της άνωσης και το φαινόμενο είναι πιο σύνθετο. Επιταχύνεται υγρό προς τα κάτω κτλ. Το ερώτημα μπορούμε να παραλείψουμε το έργο της ατμόσφαιρας και της άνωσης και η άσκηση να λυθεί μόνο με το βάρος και την Fαερίου και να σωθεί το ΘΜΚΕ? προφανώς όχι γι'αυτό πρότεινε ο Διονύσης να μπουν μόνο τα 4 πρώτα ερωτήματα.
Σε ευχαριστώ Γιάννη
Η άσκηση ήταν έτοιμη απο καιρό αλλά ήθελα να προσθέσω και κάτι ακόμη όπως αναφέρω πιο πάνω αλλά τελικά δεν έκατσε. Μιας και έγινε η συζήτηση που αναφέρεις είπα να την αναρτήσω μιας και πλέον μπαίνουμε στερεό.
Καλημέρα Χρήστο.
Μου φαίνεται ότι κάτι ήξερες εσύ!
Ενώ την είχες καιρό έτοιμη, περίμενες να γίνει η μεγάλη συζήτηση δίπλα για να την βάλεις:-)
Καλημέρα…
Διονύση καλημέρα
Η άσκηση αν θυμασαι την συζητήσαμε στη συνάντηση μια μέρα μετά την πρωτοχρονιά.
Μάλλον εσύ και ο Βαγγέλης ξέρατε τι γίνεται πραγματικά.
Καλημέρα Χρήστο. Ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Πήρες μια ερωτησούλα και την έκανες πραγματική άσκηση.
Η πειραματική επιβεβαίωση στην εικόνα. Είναι σαφέστατη η μεγάλη υψομετρική διαφορά της ελεύθερης επιφάνειας μέσα και έξω από τον σωλήνα
Γειά σου Χρήστο. Εξαιρετική άσκηση, πάνω στην ιδέα του Βαγγέλη, η οποία παραδόξως μου διέφυγε. Εντυπωσιακό το μέγεθος της διαφοράς στάθμης. Τελικά δεν είναι να χάνει κανείς τις συναντήσεις του ylikonet…
Χρήστο,
επειδή όπως ήδη γνωρίζεις το ylikonet αγαπάει να βλέπει μπάλα,
όμως τα αυθεντικά του γούστα βρίσκονται στη σκυταλοδρομία,
ίσως να “κολλάει” ένα ακόμα ερώτημα σχετικό με το 4ο, στον … σωλήνα του Βαγγέλη
ποιό ποσοστό της μάζας του δοκιμαστικού σωλήνα πρέπει να έχει η πλαστελίνη, που αν σφηνωθεί στον πάτο του σωλήνα, αυτός μόλις που θα εξέχει από την επιφάνεια του νερού;
εναλλακτικά,
Πόσο νερό πρέπει να υπάρχει μέσα στο σωλήνα, ώστε αν τον αντιστρέψω χρησιμοποιώντας τον αντίχειρα να σφραγίζει τα χείλη του και τον βυθίσω σε μπουκάλι που επίσης περιέχει νερό, αυτός θα ισορροπήσει επιπλέοντας οριακά; Η ποσότητα του νερού να υπολογιστεί με βάση τη στάθμη του (h) ως προς τη μέγιστη διάσταση του σωλήνα (H).
Το νόημα των δυο προηγούμενων διατυπώσεων εδώ.
Καλημερα !
Χρηστο το ειχαμε συζητήσει στο παρελθον και βλεπω οτι μας το εδωσες ολοκληρωμενο .
Ειναι ενα ενδιαφερον θεμα που αρχικα σε βαζει σε εναν προβληματισμο
Πολυ καλη η μελετη σου !
Στο τελευταιο ερωτημα εκανα χρηση των ιδιων σχεσεων αλλα "εχτισα" το τριωνυμο ως προς h2' . Δηλαδη :
R * (h2')^2 + ( R*h3' + 1) * (h2') + h3'- H = 0 ,
R= (ρ*g)/Patm = 0.1 m^(-1)
ο ορος ( R*h3' + 1) ειναι περιπου ισος με την μοναδα (1,002)
Τελικα h2' = 17.54 cm και Wολ = ρ*g*S*h2' = 0.3508 N αρα προσθεσαμε
περιπου 10 gr οπως και εσυ πολυ σωστα εχεις βρει !
Αποστόλη, Γιώργο και Κώστα καλησπέρα
Ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο ενδιαφέροντα τα ερωτήματα που θετεις. Και ο βιντεο πολυ καλο και ευκολα υλοποιησιμο.
Κωστα τελικα δεν εκατσε αυτό που συζητουσαμε λογω πολυπλοκοτητας του φαινομένου. Να τονισω οτι λογω προσεγγισεων δεν βρισκουμε ακριβως 10g. Όπως γραφω και πιο πριν το ερωτημα αυτο το ελυσα αντιστροφα οπως το γ ερώτημα και κατοπιν αντίστροφα εδωσα την υψομετρικη διαφορα.
Να στε καλα
Χρήστο καλημέρα!
Πολύ ενδιαφέρουσα άσκηση.
Να σου πω την αλήθεια και γω διαβάζοντάς τη, δεν περίμενα τόσο μεγάλη υψομετρική διαφορά!
Μία (δεν θα το λεγα) παρατήρηση στο πρώτο σου σχόλιο.
" Η πίεση του αέρα μέσα στον σωλήνα υπολογίζεται από την συνθήκη ισορροπίας …..
Επομένως δεν εξαρτάται από την διαφυγή ή όχι αέρα."
Φαντάσου όμως μέσα στον σωλήνα να είχαμε κάποιο άλλο αέριο π.χ. CO2 με πυκνότητα 1,997 g/L (από wikiπεδια). Τότε μάλλον δυσκολεύουν οι υπολογισμοί ( δεν το έψαξα, αλλά μου ήρθε στο μυαλό διαβάζοντας το σχόλιο!!!)
Βασίλη καλησπέρα
Σε ευχαριστώ για το σχολιο
Το υψος h2 δεν εξαρταται απο το τι αέριο υπαρχει στον σωληνα. Το υψος αεριου h1 εξαρτάται απο την ποσοτητα αερα που εχει απομεινει στο σωληνα nRT/(Pαεριου*S) ουτε και αυτη απο το αεριο. Μην ξεχναμε οτι το αεριο ειναι συμπιεστο και το θεωρουμε ιδανικο με αποτελεσμα να ισχυει η γνωστη καταστατικη εξισωση.
Καλημέρα Χρήστο.
Έχεις δίκιο, εγώ μπερδεύτηκα με τα παρακάτω.