by 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένας λεπτός ομογενής κυκλικός δίσκος, μάζας m=6kg με το επίπεδό του οριζόντιο. Σε μια στιγμή (t=0) στο σημείο Α της περιφέρειας του, ασκούνται δύο σταθερές οριζόντιες δυνάμεις, όπως στο σχήμα, όπου η πρώτη έχει μέτρο F1=5Ν, ενώ ημθ=0,6. Ο δίσκος κινείται χωρίς να στρέφεται και τη στιγμή t1=2s το σημείο Α έχει μετατοπισθεί κατά 2m. Τη στιγμή αυτή η δύναμη F2 παύει να ασκείται στο δίσκο.
- Σε ποια κατεύθυνση έχει κινηθεί το κέντρο Κ του δίσκου; Να δικαιολογήσετε αναλυτικά την απάντησή σας.
- Να βρεθεί το μέτρο και η κατεύθυνση της δύναμης F2.
- Να υπολογιστούν αμέσως μετά την κατάργηση της δύναμης F2 (τη στιγμή t1+):
α) Η επιτάχυνση του κέντρου Κ του δίσκου.
β) Η επιτάχυνση του σημείου Α
γ) Ο ρυθμός μεταβολής του μέτρου της ταχύτητας του σημείου Α.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς κατακόρυφο άξονα που περνά από το κέντρο του Ι= ½ mR2.
ή
Ωραία πράματα!
Ομολογώ ότι με μπέρδεψες και θα έπαιρνα για επιτρόχιο την κεντρομόλο και τούμπαλιν.
Το μυαλό μου σε έναν παρατηρητή που κάθεται στον δίσκο και βλέπει το Α να περιστρέφεται.
Υποθέτω ότι αυτός ήταν ο στόχος της άσκησης και τα υπόλοιπα τα αναγκαία συμπληρωματικά της.
Γεια σου και από εδώ Γιάννη.
Δίκιο έχεις, είναι το 3ο μέρος μιας τριλογίας, το οποίο προσπάθησα να εμπλουτίσω με με διερεύνηση κίνησης και μέσω αυτής σε υπολογισμό της δύναμης F2.
Θα κάνω το ίδιο σχόλιο που έκανα και στη ning εξαιρετική αλλά σταμάτα να βάζεις ιδέες.
Γεια σου Γιάννη.
Νιώθω σαν να λες:
“Μαζέψτε τον! Κίνδυνος!”
πολύ ωραία άσκηση Διονύση και τέλειο επιστέγασμα μιας πολύ χρήσιμης τριλογίας.
σου στέλνω ένα μήνυμα για το β ερώτημα
Καλησπέρα Διονύση
Εξαιρετικό θέμα που ανήκει στην κατηγορία των δυο προηγούμενων με το δίσκο επίσης.
Διονύση πολυ σημαντικη η χρηση των αξονων σε αυτη την αναρτηση ! Πολυ καλο θεμα !
Αναρωτιεμαι αν μπορουσε καποιος να το παει κανεις χωρις αξονες . Απο το Στ βγαινει μια σχεση για τις δυναμεις αλλα μπαινει μεσα και το ημφ. Μετα το ΣF ειναι γνωστο οποτε απο το γενικο τυπο για την συνισταμενη κατι πρπει να βγαινει αν συνδυαστει απο την σχεση που εδωσε το Στ . Μια σχεση με αγνωστο την εφφ . Βεβαια επιτερπεται η χρηση σε scientific calculator :)) ! Θα το δω παλι ….
Οπως και να εχει ομορφες σκεψεις – αναλησεις μας δινεις με αυτην σου την εφαρμογη !
Τάσο, Μανώλη και Κώστα, καλημέρα και καλή Κυριακή.
Σας ευχαριστώ για τα σχόλια και την θετική υποδοχή.
Σε ευχαριστώ Τάσο για το λάθος που βρήκες. Τώρα γιατί τη μάζα από 6kg στο ii) ερώτημα την αντικατέστησα με 4kg, είναι ένα αναπάντητο ερώτημαJ
Κώστα λύνεται και χωρίς άξονες, αλλά νομίζω ότι έχει περισσότερο κόπο, χωρίς κέρδος!
Η παρατήρηση του Ψυλάκου…”Αναρωτιεμαι αν μπορουσε καποιος να το παει χωρις αξονες”, η δική σου στη συνέχεια με ερωτηματικό ως προς το κέρδος και η περιέργεια η δική μου κατέληξαν χωρίς αναλύσεις (πλην μιας στο τέλος) στο ανέλπιστο ομολογώ ποιο σύντομο αποτέλεσμα .
Εννοείται ότι πάντα η αναλυτική μέθοδος έχει αξία αδιαμφισβήτητη ( 3 η στη σειρά!)
Διονύση μ’αυτές τις “επιταχυνόμενες κινήσεις στερεού” μας δίδαξες τόσα που πλέον ευκολότερα φαίνονται τα προβλήματα. (Ακολούθησα τη μέθοδο του Κώστα και σκάναρα το ιδιόχειρο)
Για να δείτε λοιπόν τη λύση κάνετε κλικ …εδώ
Παντελή, σε λίγο θα καθοδηγείς και στα σχόλια.
Πολύ πετυχημένη προσπάθεια και με το σύνδεσμο.
Σε ευχαριστώ για την εναλλακτική λύση με την τριγωνομετρία, αν και δεν αλλάζω άποψη!
Φαντάζεσαι πόσοι μαθητές θα πάρουν σωστά το νόμο των συνημιτόνων χωρίς να μπερδέψουν τα πρόσημα, αφού στο μυαλό τους θα έχουν τον τύπο της συνισταμένης;
Αλλά και για να μοιραστώ μαζί σου και κάτι που ακούω τώρα…
Αφιερωμένο!
https://youtu.be/gy5LD-18Zyk
Η “τριβή” είναι επιζήμια αλλά και οφέλη έχει …
Το ωραίο για μένα με τα σχόλια είναι πως ενώ πρώτα δεν είχα διορθωτή τώρα έχω και κρύβεται η δυσλεξία μου!
Ωραία τα ακούσματά σου …τα δυό αδέρφια ο Γιάννης και ο Μίκης έγραψαν!
Κάτι από μένα …για τον παππού Διονύση
Πολύ καλή η ολοκλήρωση της τριλογίας σου Διονύση. Πράγματι η σωστή επιλογή αξόνων καθαρίζει το παιχνίδι εύκολα. Αρχικά πήγα να το αντιμετωπίσω σαν τον Κώστα και εγκατέλειψα. Στο γ την πάτησα σαν τον Γιάννη. Πολύ καλό μάθημα λοιπόν.
Παντελή το πάλεψες παλικαρίσια. Μπράβο!
Καλημερα σας και Καλη Κυριακη !
Παντελη πηγα να πιασω μολυβι και χαρτι να τελειωσω την χθεσινη μου σκεψη αλλα ειδα αμεσως μετα οτι το ειχες φτιαξει παρα πολυ ωραια !!! Να εισαι καλα !
Ειπαμε βεβαια οτι η λυση του Διονυση ειναι πιο ευκολα διαχειρίσιμη αλλα εχει και η λυση αυτη την χαρη της!
Να’σαι καλά Κώστα
και σ’ευχαριστώ που εσύ ήσουν αίτιος για αυτή τη λύση και μου ‘’θύμισες’’
πως έχουμε χέρια που κάποτε έγραφαν τα πάντα!