Ρευστή απορία!

by Παντελεήμων Παπαδάκης14/02/201726/09/2017

Από το βιβλίο (σελ.442) «ΟΔΗΓΟΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ» του Arnold B. Aronsσε μετάφραση και επιστημονική επιμέλεια του Ανδρέα Δ. Βαλαδάκη

Το δοχείο του σχήματος αρχικά περιέχει ομοιόμορφο μείγμα

δύο υγρών διαφορετικής πυκνότητας που δεν διαλύονται το

ένα μέσα στο άλλο (π.χ. νερό με λάδι). Καθώς περνά ο χρόνος,

το υγρό με τη μικρότερη πυκνότητα (λάδι) ξεχωρίζει και συγκεντρώνεται στο λαιμό του δοχείου.

Τρεις φίλοι Α ,Β, Γ διερωτώνται : η ρευστή απορία εδώ.

65 Σχόλια

Inline Feedbacks

Όλα τα σχόλια

Κορφιάτης Ευάγγελος

18/02/2017 5:08 ΜΜ

Νομίζω ότι ο Arons θέλει να αναδείξει την σχέση μέσης πυκνότητας και υδροστατικής πίεσης. Για να μην φωνάζει ο Γιάννης, υποθέτουμε ότι η φύση των υγρών είναι τέτοια ώστε αναμιγνυόμενα να δημιουργούν σταθερή κατάσταση.

Προσπαθώντας να δώσω μια ποιοτική ερμηνεία θα παρουσιάσω τις σκέψεις μου αντίστροφα: Ξεκινώντας από διαχωρισμένα ρευστά ( κίτρινο και μπλε) και καταλήγοντας σε ομογενές μίγμα.

Συμφωνούμε κατ’ αρχάς ότι, στο σχήμα α, η δύναμη που ασκείται στο τμήμα Α του πυθμένα είναι ίση με το βάρος του υπερκείμενου υγρού ( κίτρινο + μπλε 2) και την δύναμη της ατμόσφαιρας.

Αναμιγνύουμε το κίτρινο υγρό και το μπλε2 δημιουργώντας ένα ανοικτό πράσινο υγρό κυλινδρικού σχήματος με εμβαδόν βάσης Α και ύψος H. Επομένως η πίεση στο σχήμα α είναι ίση με την πίεση στο σχήμα β ίση με

(1): Pα=Pβ=Pατμ+ρβgΗ

Αναμιγνύουμε όλο το μπλε υγρό με το κίτρινο δημιουργώντας ένα βαθύ πράσινο υγρό πυκνότητας ργ.

Λόγω προσθήκης υγρού μεγαλύτερης πυκνότητας, η μέση πυκνότητα αυξάνεται. Επομένως ργ>ρβ.

Η πίεση στο σχήμα γ είναι

(2): Pγ= Pατμ+ργgΗ

Συνεπώς Pα<Pγ.

Στον προηγούμενο σύνδεσμο έχει προστεθεί αυτό και μια πιο λεπτομερής διερεύνηση.

Κορφιάτης Ευάγγελος

19/02/2017 3:18 ΜΜ

Νομίζω ότι είναι ενδιαφέρον το γεγονός ότι το παραπάνω ποιοτικό επιχείρημα ισχύει ακόμη και στην περίπτωση του σχήματος