by 
Βρισκόμαστε λίγες μέρες πριν τις εξετάσεις και θεωρώ ότι το δίκτυό μας δεν μπορεί να στέλνει λάθος μηνύματα σε παιδιά και συναδέλφους για το σωστό και το λάθος.
Είναι ευθύνη όλων μας, πέρα από προσωπικές απόψεις, να αναδεικνύεται μέσα από συζητήσεις η πλευρά αυτή που δεν θα δημιουργήσει πρόβλημα στα παιδιά στις εξετάσεις τους. Έτσι θα παρακαλούσα να δοθούν ακριβείς απαντήσεις στα παρακάτω ερωτήματα και μάλιστα επακριβώς δικαιολογημένες, ώστε να μην μείνουν πράγματα σε μια γκρίζα περιοχή.
- Στην επιφάνεια ενός ηρεμούντος υγρού, υπάρχουν δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων, που αρχίζουν κάποια στιγμή να ταλαντώνονται. Τα κύματα που δημιουργούνται έχουν πλάτος 0,04m και μήκος κύματος λ=0,4m. Στο σχήμα δίνεται ο άξονας x, όπου η πρώτη πηγή βρίσκεται στη θέση x=0 και η δεύτερη στη θέση x1=0,8m.
Τα σημεία πάνω στον άξονα x που ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος είναι:
α) Τρία, β) Πέντε, γ) άπειρα.
2) Να βρεθεί το πλάτος ταλάντωσης στις θέσεις:
α) x2=0,75m, β) x3=0,78m, γ) x4=0,798m
Θα παρακαλούσα τους φίλους που θα ήθελαν να σχολιάσουν να μην γράψουν "εγώ πιστεύω ότι…", αλλά να αποδείξουν, όπως θα ήθελαν να το δικαιολογήσουν και οι μαθητές στις εξετάσεις τους, την απάντησή τους.
Άπειρα Διονύση.
Στο "απειροσύνολο" ανήκουν και τα Ο1 και Ο2.
Θέλεις απόδειξη τώρα;
Θέλεις κάποιον υπολογισμό για να φανεί ότι η ακολουθία που υπαινίσσεσαι έχει πλάτη που τείνουν στο 2Α=0,08m;
Θέλεις απόδειξη τώρα;
Όχι, επειδή και γω δίνω την ίδια απάντηση, δεν θέλω απόδειξη.
Χρησιμοποιώ την δική μου
Όπως αυτή ΕΔΩ.
Ούτε και γι΄αυτό θέλω υπολογισμό.
Αρκεί να γίνει κατανοητόν ότι όταν πλησιάζουμε την δεύτερη πηγή, το πλάτος αυξάνεται και η τιμή του τείνει στο 0,08m.
Ελπίζω να μην υπάρχει κάποιος που να έχει αντίθετη άποψη.
Αν υπάρχει… ιδού η Ρόδος
Διονύση χαίρομαι που επανέφερες το θέμα γιατί δεν είναι σωστό να τροφοδοτουμε με αμφιβολίες τους μαθητές τώρα στο τελος και να φορτώνονται με πρόσθετο άγχος για όσα γνωρίζουν με βάση τη σχολική θεωρία.
Συμφωνώ μαζί σας όπως ανέφερα και στη συζήτηση με τον Γιάννη Μπατσαουρα που έγραψα με σαφήνεια τη γνώμη μου ανα φέροντας ότι το θέμα έχει δοθεί και σε πανελληνιες και οι ημιευθείες Π1Χ' και Π2Χ ταλαντωνονται με σταθερό πλατος που εξαρτάται από την απόσταση των συγχρονων πηγών.
Νομιζω στις εξετάσεις ήταν d=Nλ και έτσι Α'=2Α
Εξετάσεις 2006 θέμα 2 το γ ερώτημα όπου έδινε:
d=6cm,λ=4cm,άρα d=(2N+1)λ/2 για Ν=1 ,συνεπως στις ημιευθείες που ξεκινούν από τις πηγές και βρίσκονται στις περιοχές εκτός αυτών Α'=0
Καλησπέρα Δημήτρη.
Σε ευχαριστώ που έδωσες και το παλιό θέμα των εξετάσεων.
Συμφωνώ με τον Διονύση και την ανάλυση που κάνει στο παραπάνω σχόλιο, αρκεί να εξαιρεθούν οι πηγές. Όλες οι κλασικές εξισώσεις ισχύουν εκτός των κάθε είδους πηγών, που είναι ένα είδος ανωμαλίας. Όπως για παράδειγμα το πόσο είναι το δυναμικό στη θέση που βρίσκεται ένα ηλεκτρικό φορτίο, λόγω του ίδιου του φορτίου κλπ.
Καλησπέρα σε όλους
Η απάντηση που πρέπει να δώσει ένας μαθητής αν του ζητηθεί κάτι τέτοιο είναι ότι υπάρχουν άπειρα σημεία ενίσχυσης.
Θεωρώ ότι κανένας θεματοδότης που σέβεται την ιδιότητα του ως Φυσικός δεν πρέπει να θέσει σχετικό ερώτημα.
Απολογούμαι για μια ακόμη φορά:
1) Η υπόθεση αρμονικού κύματος κοντά στις πηγές παραβιάζει τον 2ο νόμο του Newton.
Εφαρμόζοντας σε κάθε σωματίδιο ρευστού τον 2ο νόμο του Newton για κάθε σωματίδιο ρευστού, η εξίσωση που προκύπτε για την διάδοση κυμάτων στην επιφάνεια του υγρού είναι η κυματική εξίσωση.
Η κυματική εξίσωση δεν επιδέχεται λύσεις της μορφής Ψ=A(r)ημ(ωt-kr).
Οι κυλινδρικά συμμετρικές λύσεις της κυματικής εξίσωσης είναι συναρτήσεις Bessel , οι οποίες μακριά από την πηγή είναι προσεγγιστικά αρμονικές.
2) Η υπόθεση σταθερού πλάτους παραβιάζει την αρχή διατήρησης της ενέργειας.
Απομακρυνόμενοι από την πηγή το πλάτος μειώνεται όχι ως αποτέλεσμα αποσβέσεων αλλά ως αποτέλεσμα διασποράς της ενέργειας σε περισσότερα σωματίδια του υγρού.
Έτσι η υπόθεση σταθερού πλάτους είναι ισοδύναμη με την δημιουργία ενέργειας από το μηδέν.
3) Η οποιαδήποτε εξίσωση συμβολής θα πρέπει να σέβεται τις συνοριακές συνθήκες.
Τα σημεία που βρίσκονται οι πηγές ταλαντώνονται με συγκεκριμένο τρόπο τον οποίο πρέπει να σεβαστεί η τελική εξίσωση συμβολής.
Το τρυκ που συχνά αναφέρεται ότι:
Η εξίσωση του πλάτους της σύνθετης ταλάντωσης (σχέση 2.8 του σχολικού) δεν ισχύει για τις πηγές αλλά ισχύει για ένα σημείο που απέχει 0,00001λ από αυτές διαλύει κάθε αρχή συνέχειας που έχει ένας Φυσικός.
Δεδομένων των παραπάνω σωστή απάντηση θα μπορούσε να είναι και το 537 σημεία.
Μια συνεπαγωγή με ψευδή υπόθεση, είναι αληθής οποιοδήποτε και αν είναι το συμπέρασμα.
Η συνεπαγωγή : «Αν το φεγγάρι είναι από τυρί τότε το φεγγάρι τρώγεται» είναι αληθής
ΥΓ Αν ήμουν μέλος του ΙΕΠ θα αφαιρούσα την παράγραφο από την ύλη, και αν ήμουν θεματοδότης δεν θα έβαζα θέμα από την παράγραφο ή θα έβαζα θέμα στο οποίο όλη ή άσκηση να αφορά σημεία μακριά από τις πηγές.
Βαγγέλη θα συμφωνήσω μαζί σου στην παραίνεση να μην μπει τέτοιο θέμα.
Εκτός της μείωσης του πλάτους με την απόσταση θα μπορούσα να παραθέσω και λόγους αισθητικής, διακριτότητας του θέματος, παιδαγωγικούς και πολλά άλλα.
Όμως ποιο είναι το θέμα τελικά;
Ποιος νοιάζεται για το τι συμβαίνει ανάμεσα στις πηγές;
Όταν παίζεις με laser ασχολείσαι με το τι συμβαίνει στο ευθύγραμμο τμήμα που ορίζουν οι σχισμές;
Ποιο είναι το θέμα λοιπόν;
Είναι το πόσες κουκίδες θα δούμε στον τοίχο (ΕΚΦΕ , Γιάννης Γάτσιος και όχι μόνο αυτός).
Πως το απαντάμε αυτό;
Λέμε ότι οι κουκίδες είναι τόσες όσες είναι οι υπερβολές.
Πόσες είναι οι υπερβολές όμως;
Αν υποθέσουμε ότι γινόταν συμβολή κυμάτων σταθερού πλάτους ανάμεσα στις πηγές θα είχαμε σημεία «ακίνητα» τόσα όσα είναι οι υπερβολές που διέρχονται από αυτά.
Ακίνητα σημεία δεν έχουμε φυσικά, έχουμε όμως υπερβολές που διέρχονται από αυτά τα διόλου ακίνητα σημεία. Κάποια από αυτά τα σημεία έχουν «πλάτος» πενταπλάσιο του πλάτους του μέσου του τμήματος που ενώνει τις πηγές.
Μόνο «ακίνητα» δεν είναι. Όμως από αυτά διέρχονται υπερβολές που οδηγούν σε μακρινά σημεία τα οποία είναι ακίνητα ή έστω έχουν το μικρότερο πλάτος από όλα τα γειτονικά τους.
Ποια η αξία της όλης «μαϊμουδιάς»;
Κατανοούμε ότι αυξανόμενης της συχνότητας των κυμάτων που συμβάλλουν, αυξάνεται το πλήθος των κροσσών.
Όλα όσα είπα δεν παρουσιάζονται εύκολα και επελέγη η «μέθοδος» των οιονεί ακίνητων σημείων. Αρκεί να μην πάρουμε όλα αυτά στα σοβαρά και να στήσουμε ασκήσεις στις οποίες η βάρκα μου είναι ακίνητη απέχουσα 10m από το Κνωσός Παλάς και 200m από το Φαιστός Παλάς. Ξέρουμε ότι τα κύματα του κοντινού πλοίου είναι μεγαλύτερα.
Να μιλήσω πιο συγκεκριμένα διότι όταν μιλάμε γενικά καραδοκούν παρανοήσεις.
Έχεις δυο διαπασών ή μεγάφωνα με ήχο 340 Hz. Μήκος κύματος 1m.
Τα στήνεις σε απόσταση μισού μέτρου το ένα από το άλλο.
Με έναν αισθητήρα καταγράφεις τις μεταβολές της έντασης του ήχου ενώ κινείσαι σε μια ευθεία.
Πόσα ελάχιστα θα καταγράψεις;
Τι θα συμβεί αν ο αισθητήρας κινείται ανάμεσα στις πηγές;
Δεν θα καταγράψεις ίδιο αριθμό ελαχίστων, άσχετα με το ότι δεν θα είναι μηδέν η ένταση;
Πως υπολογίζεις το πλήθος;
Για να μην μπλέξεις με παραγώγους κάποιας συνάρτησης, υποθέτεις σταθερό πλάτος και μηδενισμούς έντασης. Βρίσκεις το πλήθος και απαντάς. Φυσικά γνωρίζεις ότι κοντά στο ένα μεγάφωνο αποκλείεται να έχεις σημείο σιγής. Ξέρεις ότι ο ήχος στο τοπικό ελάχιστο είναι πιο δυνατός από ότι στο μέσον του ευθυγράμμου τμήματος όπου σίγουρα έχουμε ενισχυτική συμβολή.
Η "μέθοδος-εργαλείο" αυτή δεν είναι για να δώσει ασκήσεις Εξετάσεων φυσικά. Εκεί το έχουμε παραξηλώσει.
Η ιστορία είναι πολύ χειρότερη στα στάσιμα.
Καλησπέρα σε όλους,
Επαναλαμβάνω ότι το θεμα έχει πέσει και η στάση μας απέναντι στους μαθητές μας πρέπει να είναι κατηγορηματικη ως προς την απάντηση που πρέπει να δώσουν εκείνοι στις εξετάσεις τους!
Εμείς ίσως σε σημείο που θα αφορά μόνο καθηγητές και μόνο εκεί να μπορούμε να σχολιάζουμε τέτοια θεματα και να εκφράζουμε τις ενστάσεις μας, διαφορετικά δημιουργούμε σύγχυση!
Με βάση όλα τα παραπάνω τα κύματα πρέπει να αφαιρεθούν, οι φθίνουσες και εξαναγκασμενες το ιδιο καθώς και η σύνθεση και τα ρευστά με τις πολλαπλές προσεγγίσεις, και να μείνουμε με στερεο,κρούσεις και αρμονική ταλάντωση και να συζητάμε και πάλι για την ορθότητα της αρνητικής αρχικής φάσης!
Οι πανελληνιες είναι ίσως ο μοναδικος αδιάβλητος διαγωνισμός με τα λάθη και τις παραλήψεις του και οφείλουμε υπεύθυνα με βάση το σχολικό να τον βελτιώσουμε αν χρειάζεται και με ανατροπή του βιβλίου όχι όμως των μαθητών που ετοιμάζονται να κάνουν τώρα το τελευταίο τους βήμα!
Καλημέρα
Θυμάμαι ότι για πρώτη φορά σε κάποιο πανελλήνιο διαγωνισμό φυσικής ζητήθηκε τι συμβαίνει πάνω στην ευθεία που διέρχεται από τις πηγές και εκτός του μεταξύ των πηγών διαστήματος σε μεγάλη απόσταση από αυτές. Σίγουρα περί προσέγγισης πρόκειται όταν μιλούμε για ακίνητα σημεία ή για σημεία που πάλλονται με μέγιστο πλάτος αυτή όμως η προσέγγιση μας παρέχει ένα κάποιο επίπεδο κατανόησης του φαινομένου και πρέπει να το αποδεχτούμε. Άλλωστε με "στρογγυλέματα" προχωρούμε στη φυσική.
καλημέρα σε όλους
"Απομακρυνόμενοι από την πηγή το πλάτος μειώνεται όχι ως αποτέλεσμα αποσβέσεων αλλά ως αποτέλεσμα διασποράς της ενέργειας σε περισσότερα σωματίδια του υγρού."
Νομίζω, Βαγγέλη, προκύπτει ότι το πλάτος (ιδανικού επιφανειακού) κύματος είναι αντίστροφα ανάλογο με την απόσταση του σημείου του μέσου από την πηγή.