by 
Μια πλάκα Β εκτελεί κατακόρυφη απλή αρμονική ταλάντωση στο πάνω άκρο ενός ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m με πλάτος Α1=0,2m.
i) Να υπολογιστεί η ενέργεια ταλάντωσης.
ii) Πόση είναι η μηχανική ενέργεια του συστήματος πλάκα-ελατήριο;
iii) Τη στιγμή που η πλάκα φτάνει στην κάτω ακραία θέση της, τοποθετείται πάνω της (χωρίς ταχύτητα) ένα σώμα Γ μάζας 2kg. Να βρεθεί η ενέργεια ταλάντωσης του συστήματος πλάκα-σώμα Γ.
Αν βρισκόμουν σε τάξη και είχα πρόβλημα να “περάσω” τις θέσεις που διατύπωσα στη διπλανή συζήτηση του Γιάννη, εδώ, θα έβαζα το παραπάνω ερώτημα για …διέξοδο.
Για να το δοκιμάσω και εδώ…
Μηδέν!!!
Σε ευχαριστώ για την απάντηση Γιάννη, αλλά σε ποιο ερώτημα απάντησες;
Στα υπόλοιπα;
Διονύση στην ενέργεια της νέας ταλάντωσης απάντησα (ιιι)
Γιάννη, δεν μπορείς να διαγράψεις σχόλιο, παρά μόνο σε δική σου ανάρτηση….
Κατάλαβα και τα διέγραψα εγώ.
Στα προηγούμενα ερωτήματα;
Καλησπέρα. Δεν πρόλαβα να δω την ανάρτηση του Γιάννη και δεν έχω μπει στο πνεύμα της συζήτησης. Αλλά στην 1) Εταλ= 1/2ΚΑΑ
2) Με επίπεδο δυναμικής βαρυτικής ενεργειας στη θέση ισορροπιας 0 Εμηχ=1/2ΚΧ1Χ1 +1/2ΚΑΑ
όπου Χ1=mg/k
Στο 3 θα χρησιμοποιήσω στυλό
Καλησπέρα Διονύση.
Βρίσκω: i) 2J ii) ; Μου λείπουν στοιχεία iii) ! 2J (με απόδειξη)
Kαλησπέρα σε όλουs. Στο πρώτο με εφαρμογή του τύπου 2 j.Στο δεύτερο ερώτημα δε μπορούμε να απαντήσουμε και στο τρίτο η κάτω ακραία θέση αποτελεί τη θέση ισορροπίαs και των δύο, άρα ηρεμεί το σύστημα των σωμάτων.
Στο 3 Εταλ=0
Στο πρωτο 2j
Στο 2ο αν το σωμαβ αφηνεται αρχικα στο ελατηριο τοτε με επιπεδο μηδενικης δυναμικης ενέργειας την κατωτερη θεση Εμηχ=Uελ=2j αλλιως λειπουν στοχεια. Ζτο τριτο μηδεν αφου το σωμα γ αφηνεται χωρις ταχυτητα στην ακραια θεση της αατ του β που ειναι θ.ι του βκαι γ
Καλησπέρα παιδιά.
Γιώργο, Παντελή, Ιωάννη και Τάσο σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις.
Δεν θα πάρω θέση, αφήνοντας λίγο χρόνο για προβληματισμό και από άλλους φίλους…
Διονύση στα 2 πρώτα ερωτήματα ζητάς το ίδιο
Στο (ι) η απάντηση που θα έδινα ως μαθητής θα ήταν 2j
Στο (ιι) θα σου απαντούσα 2+C όπου C=σταθερά
Εμ βέβαια : iii) [υ=0 ,ΣF=0] ακινησία
Που έκανα λάθος; Σκέφθηκα μετά την τοποθέτηση να πάει πάνω η να πάει κάτω αλλά δεν σκέφτηκα …να μην πάει πουθενά! Βέβαια αν έγραφα σωστά το Α2 θα έβγαινε 0.
Μη έχοντας τελειώσει και κάνοντας ένα διάλειμμα:
Η ενέργεια ταλάντωσης είναι 2J.
Αν το σώμα έχει μάζα 2kg. η παραμόρφωση του ελατηρίου στην Θ.Ι. είναι 0,2m. Έτσι το ελατήριο έχει στην θέση αυτήν δυναμική ενέργεια πάλι 2J. Αν η Θ.Ι. είναι και θέση μηδενικής βαρυτικής δυναμικής ενέργειας, τότε στην Θ.Ι. η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου είναι 2J και η κινητική είναι 2J. Σύνολο 4J.
Αν το σώμα έχει μάζα 1kg η παραμόρφωση του ελατηρίου στην Θ.Ι. είναι 0,1m. Έτσι το ελατήριο έχει στην θέση αυτήν δυναμική ενέργεια 0,5J. Αν η Θ.Ι. είναι και θέση μηδενικής βαρυτικής δυναμικής ενέργειας, τότε στην Θ.Ι. η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου είναι 0,5J και η κινητική είναι 2J. Σύνολο 2,5J.
Αν η δυναμική λόγω βάρους είναι μηδέν 10 μέτρα πιο κάτω, τότε η μηχανική ενέργεια του συστήματος πλάκα-ελατήριο είναι μεγάλη.
Γενικά η ολική ενέργεια είναι και απροσδιόριστη και δύσχρηστη σε τέτοια προβλήματα. Οδηγεί σε δευτεροβάθμιες εξισώσεις και απλές ασκήσεις λύνονται ευκολότερα ταλαντωτικά. Δηλαδή επικαλούμενοι την σταθερότητα της ποσότητας ω.ω.x.x + υ.υ.. Η ποσότητα αυτή είναι ίση με ω.ω.A.A.
Στο τελευταίο ερώτημα η ενέργεια ταλάντωσης είναι μηδενική.
στο ερωτημα 2 εχω κανει αριθμητικο καθως εγραφα βιαστικα απο κινητο και Εμηχ=Uελ=4j