by 
Το ρεύμα που διαρρέει το πηνίο του σχήματος μεταβάλλεται. Χωρίς βλάβη της γενικότητας υποθέσατε πως ο ρυθμός μεταβολής είναι σταθερός σε κάποιο λογικό χρονικό διάστημα.
Η μεταβολή της μαγνητικής ροής προκαλεί επαγωγικό ρεύμα σε ένα σύρμα που περιβάλει το πηνίο.
Στο κλειστό κύκλωμα του σύρματος περιλαμβάνονται δύο «πράγματα» που δεν ξέρω πλέον πως λέγονται. Κάποτε τα λέγαμε «αντιστάσεις». Τώρα τα λέμε «αντιστάτες». Τι γίνεται με τις τάσεις τους;
Κατερίνα τα βολτόμετρα δεν καταλαβαίνουν κάτι.
Απλώς καταγράφουν ενδείξεις "περίεργες" αν μεταβάλλεται η μαγνητική ροή του κυκλώματος που ορίζουν.
Πρόσεξες την ερώτηση με το αεροπλάνο;
Τι θα απαντούσες;
Καλημέρα σε όλους. Έδωσα χθες μια άσκηση, σαν μια προσπάθεια να ξεκαθαριστεί το τοπίο, πριν περάσουμε σε πειραματικά «παράδοξα». Κυρίως το πρόβλημα ήταν (πέρα από το να εμφανιστεί η μη συντηρητικότητα του πεδίου), ήταν ο υπολογισμός της τάσης μεταξύ δύο σημείων του κυκλικού αγωγού που ταυτίζεται με κάποια δυναμική γραμμή του χρονικά μεταβαλλόμενου επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου. Μάλλον δεν ασχολήθηκε κανείς, αλλά περάσαμε σε ερμηνείες, χωρίς να είναι ξεκάθαρο για το «πού είναι το πρόβλημα». Βάζοντας θέματα για το τι κάνουν τα βολτόμετρα και τι μετράνε, το …χάσαμε νομίζω εντελώς.
Οπότε ας αφήσουμε στην άκρη τα βολτόμετρα, το τι μετράνε, το τι θα δείξουν αν μπουν αριστερά ή δεξιά, ας εστιάσουμε στην ουσία.
Ας πάρουμε το σχήμα, για λόγους συμμετρίας όπου έχουμε ένα κυκλικό αγωγό με αντίσταση R1 στο αριστερό ημικύκλιο και R2 στο δεξιό. Το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, το οποίο καλύπτει αποκλειστικά το χώρο εσωτερικά του κυκλικού αγωγού, «γεννάει» το ηλεκτρικό πεδίο με δυναμικές γραμμές ομόκεντρους κύκλους. Μια δυναμική γραμμή ταυτίζεται με τον κύκλο μας και στο σχήμα έχει σχεδιαστεί η φορά της.
Το μέτρο της έντασης του πεδίου προκύπτει:
ε∙2πr= – dΦ/dt=-(dΒ/dt)∙πr2 → ε=- ½ (dΒ/dt)∙r.
Στο τμήμα ΑΓ αναπτύσσεται ΗΕΔ με απόλυτη τιμή:
Ε1 =W/q=ε∙q∙πr/q=½ (dΒ/dt)∙πr2.
Συμπέρασμα: Όση ΗΕΔ αναπτύσσεται στο αριστερό ημικύκλιο, τόση αναπτύσσεται και στο δεξιό με πολικότητες, όπως στο σχήμα, όπου σχεδιάζουμε το ισοδύναμο κύκλωμα:
Πάμε τώρα στα αριθμητικά δεδομένα του Γιάννη. R1=10Ω και R2=20Ω και (από ότι βγάζω Ι=0,01Α). Συνεπώς έχει βάλει ΗΕΔ Ε=ΙRολ=0,3V.
Αλλά τότε Ε1=Ε2=0,15V.
Αλλά τότε πόση είναι η τάση στα άκρα του αριστερού ημικυκλίου που περιέχει μια ΗΕΔ και μια αντίσταση;
V1=VΓΑ=Ε1-ΙR1= 0,15V-0,01∙10V=0,05V.
Και πόση θα είναι η τάση στα άκρα του δεξιού ημικυκλίου; Μα εδώ θα μιλάμε για την τάση:
V2=VΑΓ=Ε2-ΙR2=0,15V-0,01∙20V=-0,05V
Αυτές είναι οι δυο τάσεις και προφανώς V1+V2=0 πράγμα που επιβάλει και ο 2ος νόμος του Kirchhoff… (θα μπορούσε άλλωστε να μην ισχύει;;; Τι δηλαδή, δεν θα είχαμε διατήρηση της ενέργειας;)
Αν τα παραπάνω είναι σωστά και συμφωνούμε, μπορούμε να πάμε και παρακάτω.
Αλλά συμφωνούμε σε αυτά;
Υπάρχουν αντιρρήσεις;
Καλημέρα Διονύση
Όλα καλά μέχρι εδώ. Το πρόβλημα είναι όμως ότι το κάθε βολτόμετρο μετράει διαφορετική τάση.
Δηλαδή φαίνεται σαν να μετράει την τάση στα άκρα απλής ωμικής αντίστασης που βρίσκεται σε κύκλωμα στο οποίο έχουμε ΗΕΔ εξ επαγωγής τέτοια ώστε να προκαλεί το ρεύμα Ι στην εν λόγω αντίσταση.
Συνέχισε όμως το σκεπτικό σου..
Καλημέρα Κατερίνα.
Χαίρομαι που συμφωνούμε μέχρι εδώ. Ας περιμένουμε και άλλες συμφωνίες και προχωράμε….
Ok !!
Μέχρι να ακούσουμε και τις άλλες γνώμες, να πω κάτι άλλο.
Έτσι όπως έχεις κάνει το σχήμα φαίνεται σαν να το έχεις αντικαταστήσει με δύο πηγές με ΗΕΔ Ε1 και Ε2 που προκαλούν στις αντιστάσεις R1 και R2 ό,τι και το ηλεκτρικό πεδίο που προέρχεται από μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο.
Όμως εδώ υπάρχει μια διαφορά. Το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργούν στάσιμα φορτία είναι συντηρητικό και δεν κάνει κάποιο έργο σε φορτίο που εκτελεί κλειστή διαδρομή, ενώ το άλλο είναι μη συντηρητικό και σε κάθε κλειστή διαδρομή το φορτίο κερδίζει ενέργεια από το πεδίο όταν επιστρέφει στο ίδιο σημείο.
Στην πρώτη περίπτωση μπορούμε να θεωρήσουμε το σύστημα απομονωμένο από το περιβάλλον του και να εφαρμόσουμε ΑΔΕ ενώ στη δεύτερη πρέπει να λάβουμε υπόψη και την ενέργεια που έρχεται "απ'έξω"…
Δηλαδή εδώ που το ηλεκτρικό πεδίο παράγεται εξ επαγωγής, το ηλεκτρικό δυναμικό δεν έχει νόημα, άρα δεν μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε όπως στην περίπτωση του συντηρητικού ηλεκτρικού πεδίου.
Καλημέρα Γιάννη
Τι μας θύμησες με αυτή την ανάρτηση
Καλημέρα σε όλους
Πολύ ωραία και η ανάρτηση του Διονύση – τη θυμήθηκα, νομίζω την είχα και σχολιάσει τότε
Εξαιρετικό αυτό που ανάρτησε ο Δημήτρης.
Βέβαια αστειευόμενος θα πω ότι το επαγωγικό "παράδοξο" έχει αρθεί εδώ και μερικά χρόνια με δυναμικό τρόπο από το υπουργείο παιδείας ("κατάργηση" του ηλεκτρομαγνητισμού από την ύλη!).
Για να δούμε Κατερίνα πού υπάρχει πρόβλημα.
Τι είναι αυτές οι ΗΕΔ που έχω σχεδιάσει;
Για να δικαιολογήσουμε την "κίνηση των φορτίων" στο κύκλωμα, μιλάμε για ΗΕΔ. Τι είναι μια ΗΕΔ; Έχει να κάνει με συντηρητικά ή μη συντηρητικά πεδία; Ας πάμε στον ορισμό:
Η ΗΕΔ ορίζεται ως το πηλίκο W/q όπου W το έργο που παράγει η "πηγή" πάνω στα φορτία ή αλλιώς η ενέργεια που δίνει στα φορτία η "πηγή" για να μπορέσουν να κινηθούν. Εδώ έργο παράγει η δύναμη του επαγωγικού ηλεκτρικού πεδίου και προφανώς κατά μήκος της κυκλικής διαδρομής δεν είναι μηδενικό. Γιατί, σε ποια "πηγή" το έργο της για κλειστή διαδρομή είναι μηδενικό;
Σε κάθε κύκλωμα, με οποιαδήποτε πηγή, η πηγή προσφέρει ενέργεια στο κύκλωμα, μέσω του έργου που παράγει πάνω σε κάθε φορτίο που περνάει από μέσα της.
Αλλά τι σημαίνει ότι ισχύει η ΑΔΕ; Ότι η ενέργεια στο βρόγχο παραμένει σταθερή;
Όχι βέβαια!!!
ΑΔΕ στο κύκλωμα σημαίνει, ότι όση ενέργεια δίνει στα φορτία η πηγή, τόση ενέργεια μεταφέρουν (και αποδίδουν) τα φορτία στα διάφορα στοιχεία του κυκλώματος, αντιστάτες, λάμπες, μοτέρ…
Προσοχή όμως Κατερίνα, σε όλη την παραπάνω φρασεολογία μου, διάβασες κάτι για δυναμικό;
Τα δυναμικά ορίζονται στα συντηρητικά πεδία και είναι πολύ όμορφα και βολικά εργαλεία, αλλά ΔΕΝ τα χρησιμοποίησα παραπάνω πουθενά!!!
Χρησιμοποίησα την τάση. Θα μπορούσα να μην το κάνω. Πώς θα σου φαινόταν να χρησιμοποιούσα όρους όπως:
Η ανά μονάδα φορτίου ενέργεια που το ηλεκτρικό πεδίο μεταφέρει στα φορτία είναι ίση με την ανά μονάδα φορτίου ενέργεια που το ηλεκτρικό ρεύμα μεταφέρει στους αντιστάτες και εμφανίζεται ως θερμότητα πάνω τους;
Είναι βολική ορολογία; Είναι σωστή ή λανθασμένη;
Ναι έχεις δίκιο. Δεν είπα ότι μίλησες για δυναμικό. Εξ άλλου συμφώνησα με το σκεπτικό σου.
Απλώς σκέφτηκα την περίπτωση της "συνήθους" ηλεκτρικής πηγής που δημιουργεί συντηρητικό ηλεκτρικό πεδίο και απλώς το ανέφερα…
Να δώσω το μηχανικό ανάλογο του παραπάνω κυκλώματος, για να γίνει ξεκάθαρο αυτά που έγραψα παραπάνω:
Το σχήμα είναι κάτοψη της κίνησης ενός σώματος, δεμένου στο άκρο νήματος, που διαγράφει οριζόντιο κύκλο σε επαφή με δύο επίπεδα με διαφορετικούς συντελεστές τριβής.
Στο αριστερό μισό του κύκλου η δύναμη F παράγει έργο 100J ενώ το έργο της τριβής είναι -80J.
Στο δεξιό ημικύκλιο, η δύναμη παράγει έργο 100J, ενώ η τριβή -120J.
Ισχύει η διατήρηση της ενέργειας; Το σώμα έχει κάποια δυναμική ενέργεια;
Σε κάθε κύκλο δεν παίρνει ενέργεια 200J, μέσω του έργου της δύναμης F; Δεν "χάνει" ενέργεια 200J η οποία εμφανίζεται ως θερμική;
Αν ξεκινήσει από το Α, μόλις επιστρέψει στο Α, έχει κάποια επιπλέον ενέργεια;
Δεν υπάρχει "συνήθης" πηγή Κατερίνα με συντηρητικό πεδίο…
Καλημέρα Μανώλη. Ναι "γλυτώσαμε" από το να ασχολούμαστε με τον ηλεκτρομαγνητισμό και το έχουμε ρίξει σε βουτιές στα ρευστά και σε κτυπήματα με το κεφάλι στα στερεά
Καλημέρα Διονύση.
Εγώ έχω αντιρρήσεις.
Θα πρόσεξες ότι δίνω το αποτέλεσμα 0,05 V. Καταλαβαίνεις φυσικά ότι έχω κάνει τον ίδιο υπολογισμό.
Όμως είναι κάτι σοβαρότερο. Σου είχα πει και σε προηγούμενο σχόλιο ότι δεν είναι μόνο το να υπολογίζουμε Η.Ε.Δ.
Αυτό λήγει (απλά ή δυσκολότερα) και δεν δίνει παράδοξα όπως το παρόν.
Καλημέρα Γιάννη
Για να βάζουμε τα σχόλια σε σειρά, αλλιώς μπερδεύονται οι αναγνώστες μας, γράφω στο τέλος.
Εσύ διαφωνείς στα λεγόμενά μου, σε ποιο σημείο;
Συγκεκριμένα;