by 
Το θέμα της “εξωτερικής” και “υδροστατικής” πίεσης, έρχεται και επανέρχεται.
Η ισχύς της εξίσωσης:
p =pεξ + ρgh (1)
φαίνεται να κρατά γερά…
Μπορούμε με νηφαλιότητα να συζητήσουμε, τι ακριβώς εννοούμε όταν γράφουμε τη σχέση (1) και πώς ακριβώς καταλαβαίνουμε την αρχή του Pascal:
Στο σχήμα, ένας σωλήνας ύψους Η=27cm είναι γεμάτος με υδράργυρο.
Πόση είναι η πίεση στη βάση του, σημείο Β; Πόση είναι η “εξωτερική πίεση”; Μεταφέρεται σε όλα τα σημεία του υγρού;
Ο σωλήνας αντιστρέφεται σε λεκάνη με υδράργυρο και βυθίζεται κατά 1cm. Υπάρχει τώρα “εξωτερική πίεση” και “μεταφέρεται αναλλοίωτη” σε όλα τα σημεία; Δηλαδή στο σημείο Β, στην άνω βάση (τώρα…) του σωλήνα έχουμε πίεση ίση με 76cmHg;
Μήτσο η όλη η ιστορία ξεκίνησε, όταν έγραψα να σταματήσουμε να μιλάμε για εξωτερική και υδροστατική πίεση…
Αλλά,
αλλά οι συνάδελφοι αυτά θα διδάξουν και τα παιδιά σε αυτά θα εξετασθούν…
Αν λοιπόν δεν είναι ξεκάθαρο για τι πράγμα μιλάμε, το λάθος είναι εγγύτατα
Δεν ονομάζεται "υδροστατική πίεση" αυτό που λες:
"Υδροστατική είναι η πίεση σε ένα ρευστό που ισορροπεί και συνεπώς στο οποιοδήποτε Β που είναι δίπλα στο τοίχωμα η πίεση είναι υδροστατική και είναι ίση με την εξωτερική στο Β"
Υδροστατική πίεση, στο βιβλίο, αλλά και στα φροντιστηριακά βιβλία ονομάζεται η ποσότητα ρgh.
Δεν είναι το ίδιο.
Σε κάθε σημείο του υγρού υπάρχει ΜΙΑ πίεση (και όταν ηρεμεί και όταν ρέει μόνιμα και όταν επιταχύνεται…).
Αν θέλουμε να την σπάσουμε σε κομμάτια, πρέπει να είναι ξεκάθαρο για το ποιο είναι το κάθε κομμάτι και πώς θα ονομάζεται…
Ποια είναι αυτή η πίεση που "μεταφέρεται αναλλοίωτη" και πώς θα πρέπει να εφαρμόζεται η "αρχή του Pascal"…
Συνάδελφοι, από την πολύ ενασχόλησή μας με την πίεση θα μας ανεβεί και η δική μας πίεση έτσι όπως πάμε..
Εντάξει Διονύση .
Παρακολουθώ τις συζητήσεις …
Συμφωνώ με αυτά που γράφεις … για την υδροστατική
αλλά ξιφουλκείς σε ανεμόμυλους ( κι εσύ και ο κυρ-Γιάννης )
Απλά πείτε ότι πρέπει να αποφευχθεί θέμα που να ζητά υδροστατική …ή γενικώς διάκριση πιέσεων
Ο Pascal δεν μας φταίει πάντως τίποτα …
Μιλά για επιβαλλόμενη εξωτερικά μεταβολή πίεσης και …
Ο Πασκάλ δεν μας φταίει. Απεδήμησε εις Κύριον πριν γραφεί το Πρινσίπια.
Δεν γνωρίζω ιστορία φυσικής, αλλά μάλλον η αρχή του δεν είχε θέσιν θεωρήματος.
Μπορούμε με άνεση να αποδείξουμε ότι:
Αν σε ένα σημείο ηρεμούντος υγρού η πίεση αυξηθεί κατά ΔP , τότε σε κάθε σημείο του αυξάνεται κατά ΔP.
Το απλό της απόδειξης καθιστά την παραπάνω φράση μάλλον πόρισμα.
Η ιστορική όμως αξία της και οι εφαρμογές της την κατέταξαν στις Αρχές, όπως και την Αρχή του Αρχιμήδη, όπως και την Αρχή της Επαλληλίας. Ούτε κατά της Αρχής του Αρχιμήδη βάλλω, ούτε κατά της Αρχής της Επαλληλίας. Ουδεμίας την κατάργηση από την διδασκαλία προτείνω. Όμως η επιπόλαια χρήση τους έχει προκαλέσει προβλήματα. Τα προβλήματα φάνηκαν στις παρούσες συζητήσεις.
Η αρχή του Πασκάλ θα μπορούσε να έχει την διατύπωση:
Αν σε ένα σημείο ηρεμούντος υγρού η πίεση αυξηθεί κατά ΔP , τότε σε κάθε σημείο του αυξάνεται κατά ΔP.
Όμως όταν διδάσκουμε προτιμάμε (για λόγους απλότητας) άλλη διατύπωση:
Η εξωτερική πίεση μεταφέρεται αυτούσια σε όλα τα σημεία του υγρού.
Η διατύπωση αυτή δεν προκαλεί "προβλήματα" σε απλά προβλήματα με τον πάτο κάτω και το υγρό πάνω. Δεν προκαλεί προβλήματα σε πιεστήρια κ.λ.π. Προκάλεσε όμως εμφανώς "προβλήματα" στα προβλήματα με τα έμβολα που έχουν ήδη τεθεί.
Στο παρόν πρόβλημα θα μπορούσε να οδηγήσει κάποιον στο ότι η πίεση στο Β είναι 76cmHg και στο Δ 103cmHg.
Αξίζει να "τεστάρουμε" μαθητές μας όταν θα έχουν μόλις διδαχθεί τα σχετικά σε τέτοιο θέμα.
Αν δούμε κάποιους να υπολογίζουν πιέσεις στο Β 76cmHg και στο Δ 103cmHg, τότε θέλει προσοχή το πράμα.
Οι μαθητές μας έχουν την "κουλτούρα" του υπολογισμού πιέσεων μέσω ισορροπιών;
Οι συνταγές δηλαδή κάποιες φορές δουλεύουν καλά. Λόγου χάριν στην πλάγια βολή.
Όμως αν προσπαθήσεις να εφαρμόσεις ίδια συνταγή στην κίνηση δορυφόρου, την πάτησες.
Σημαίνει αυτό πως πρέπει να καταργήσουμε την αρχή της Επαλληλίας;
Ένας λέει ότι η πίεση στον πάτο είναι Pατ +ρ.g.h και πέφτει μέσα φυσικά. Του αρέσει η συνταγή και κάνει το ίδιο εδώ.
Λέει ότι PΔ=Pατ +ρ.g.h. Την πατάει μεγαλοπρεπώς φυσικά. Ο Πασκάλ μας φταίει;
Εντοπίζεται η περίπτωση αυτού του λάθους και ως "θεραπεία" προτείνεται όχι η "κουλτούρα" των ισορροπιών αλλά ένας επανορισμός της εξωτερικής πίεσης. Ένας που λέει ότι:
"Εξωτερική πίεση είναι η πίεση στο ανώτερο σημείο του υγρού".
Δηλαδή με άλλα λόγια:
-Εγώ έχω αποφασίσει να δουλεύω με την P=Pεξ +ρ.g.h. Όλα θα προσαρμοσθούν στην επιθυμία μου.
Γιάννη,
Αν αναφέρεσαι σε αυτό που είπα για την εξωτερική πίεση, κανέναν νέο ορισμό δεν έδωσα.
Απλώς στα παραδείγματα που έχουμε ένα δοχείο, είπα ότι τη στιγμή που στο ανώτατο σημείο δεν υπάρχει υδροστατική πίεση, αυτό που απομένει τι είναι; Η πίεση που επιβλήθηκε στο υγρό από κάποιον εξωτερικό παράγοντα και μεταδόθηκε αμετάβλητη σε όλα τα σημεία του, άρα και στην ανώτατη επιφάνειά του (Αρχή του Pascal) την οποία λέμε εξωτερική πίεση. Τόσο απλά…Δουλεύοντας μόνο με την κοινή λογική και όχι με κάποια συνταγή.
Κατά τη γνώμη μου, έχει πολύ μεγάλη σημασία η έννοια αυτής της πίεσης, γιατί αναφέρεται σε μία ξεχωριστή ιδιότητα που έχουν τα υγρά η οποία έχει πολλές εφαρμογές.
Αλλά επειδή μάλλον τα λεγόμενά μου παρεξηγούνται, θεωρώ ότι πρέπει να σταματήσω τη συζήτηση περί υδροστατικής και εξωτερικής πίεσης …
Δεν παρεξηγώ τα λεγόμενά σου Κατερίνα.
Δεν είπες ότι η εξωτερική πίεση μεταφέρεται και στο ανώτερο σημείο, οπότε επειδή εκεί η υδροστατική είναι μηδέν, η ολική πίεση είναι ίση με την εξωτερική;
Αν δεν κατάλαβα καλά να ζητήσω συγγνώμη για κακοποίηση της θέσης σου.
Κατερίνα δεν αποτελείς στόχο επίθεσης, όπως ουδείς συνάδελφος αποτελεί στόχο επίθεσης, όποια θέση και να υποστηρίξει.
Διαπιστώνεται ένα εννοιολογικό πρόβλημα. Αυτό συζητάμε διότι υπάρχει περίπτωση να πέσει θέμα από την περιοχή αυτήν ή μια ελλιπής παρουσίαση στην τάξη να οδηγήσει μαθητές στο να λένε ότι η πίεση στο Δ είναι 103cmHg.
Ο συνάδελφος που δεν έκανε λάθη ο ίδιος, αλλά δεν σκέφτηκε το ενδεχόμενο τέτοιου λάθους από παιδί , θα προσέξει το σημείο αυτό.
Οι συζητήσεις γίνονται και για τέτοια οφέλη.
Η όποια διαφωνία δεν στοιχειοθετεί προσωπική επίθεση ώστε να αποτελεί λόγο αποχώρησης.
Διονύση, Γιάννη , Κατερίνα
Πιστεύω ότι με δεδομένη την θεωρητική ανάλυση του βιβλίου ( αφού εστιάσουμε μόνο σε αυτά που προφανώς είναι τυπογραφικά π.χ. στα σχήματα
Το ΜΟΝΟ στο οποίο μπορούμε να φιλοδοξούμε είναι
α) να παπαγαλίσουν την θεωρία …ΑΛΛΑ
β) να μάθουν σωστά να επιλύουν ένα υδροστατικό πρόβλημα με τα εξής βήματα.
Β1) Αναζητάμε μια γνωστή πίεση σε κάποιο σημείο του ρευστού
(αυτή ή θα δίνεται άμεσα ή έμμεσα ως επιβαλλόμενη πίεση από κάποιο γειτονικό σημείο π.χ. ελεύθερης επιφάνειας ή εμβόλου
Β2) Εφαρμόζω την υδροστατική εξίσωση και βρίσκω σε οποιοδήποτε άλλο σημείο την πίεση
όπου y το κατακόρυφο ύψος από το κατώτερο σημείο
ή h το κατακόρυφο βάθος από το ανώτερο σημείο.
……
Νομίζω πως δεν είναι δυνατόν να εμπλακούμε σε αναδιατύπωση ορισμών "υδροστατικής" και "εξωτερικής" πίεσης στην διδακτική μας . Ήδη έφαγα κίτρινη από τον Πρόδρομο γιατί έθεσα σε προηγούμενο σχόλιό μου το θέμα των ορισμών … φανταστείτε δυσπιστία που θα υπήρχε από τους μαθητές μας αν αρχίσουμε σε αίθουσα διδασκαλίας να θέτουμε τέτοια θέματα …
Μήτσο καλά το λες.
Δεν θα ήθελα ούτε εγώ αναδιατύπωση ορισμών. Η θέση του Ανδρέα με καλύπτει πλήρως. Καλό είναι η υδροστατική πίεση να παρουσιάζεται ως μια διαφορά πιέσεων.
Λες όμως:
… φανταστείτε δυσπιστία που θα υπήρχε από τους μαθητές μας αν αρχίσουμε σε αίθουσα διδασκαλίας να θέτουμε τέτοια θέματα …
Έρχεται ένας μαθητής σου και σου ζητάει βοήθεια σε ένα θέμα που είδε σε βιβλίο του εμπορίου ή φυλλάδιο. Το θέμα ζητάει την υδροστατική πίεση σε κάποιο κλειστό δοχείο με το έμβολο στο πλάι και την εξωτερική πίεση που δέχεται το υγρό.
Τι απαντάμε;
Δεν θα πούμε απλοποιημένα κάποια από αυτά που λέμε τώρα;
Δεν θα υπάρξει δυσπιστία;
Όλη η φασαρία από θέμα που βρήκε μαθητής δεν ενέσκυψε;
Ε κάπως θα τα μπαλώσουμε …
"Κοίτα… εξωτερική σε δοχείο με έμβολο στο πλάϊ άρα εννοεί μάλλον την πίεση στο σημείο που εφάπτεται του εμβόλου" …
( Αν κατάλαβες το ριξα σε μια όχι σαφή διατύπωση του ερωτήματος …θα αποφύγω να αναφερθώ σε απροσδιοριστία του όρου "εξωτερική πίεση"…και πάω παρακάτω …)
…" pE=patm+ F/A …."
"…Οπότε στον Πυθμένα Π είναι … pΠ=pΕ+ ρgh = pΕ+ ρg(ΕΠ) … και ο διορθωτής θα καταλάβει … "
Έχεις κάτι άλλο να προτείνεις ;
Εδώ κάθε χρόνο από το 2002 ως το 2017 λέμε πως όταν ζητάμε στροφορμή πρέπει να ορίζουμε ως προς που … υπάρχει λες περίπτωση ξαφνικά να δούμε το 2018 θέμα ζητούμενης στροφορμής ως προς ορισμένο σημείο ή άξονα ; Μπορεί !… "Οπότε μετά από 14 χρόνια ίσως πάψουν να ζητάνε την… "εξωτερική" και την "υδροστατική" … πίεση ΠΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ στον πυθμένα ….
Μετά από 14 χρόνια Μήτσο μπορεί να συζητάμε διαθεματικώς, περί πρότζεκτ και περί του πως προστατεύουμε το περιβάλλον και περνάμε τις γριές απέναντι. Άσε που σε 14 χρόνια ίσως θέλουμε και εμείς κάποιον να μας περάσει απέναντι.
Οι συζητήσεις αυτές δεν γίνονται για να σκοτώσουμε την ώρα μας.
Δεν γίνονται μόνο για να έρθουμε σε διαδικτυακή επαφή.
Δεν γίνονται για να κολλήσουμε κάποιον στον τοίχο και να φανεί ότι είμαστε έξυπνοι.
Δεν γίνονται για να επιβάλλουμε τη θέση μας, επειδή ο εγωισμός μας εκεί μας ωθεί.
Γίνονται διότι εντοπίζουν σημεία τα οποία δεν είχαμε σκεφτεί. Σημεία στα οποία μπορεί να μην κάναμε λάθη, όμως κάνουν οι μαθητές μας. Σημεία στα οποία πρέπει να σταθούμε.
Γίνονται για να είναι προσεκτικότεροι οι κατασκευαστές θεμάτων (συγγραφείς, θεματοδότες, αναρτώντες ασκήσεις εδώ κ.λ.π. Αυτοί ας προσέξουν μήπως η ερώτηση που θέτουν επιδέχεται περισσότερες απαντήσεις από μία. Παράδειγμα:
-Βρείτε την δυναμική ενέργεια σώματος μάζας m σε ύψος H.
Επιδέχεται δύο απαντήσεις (ελλείψει άλλων στοιχείων).
Γίνονται για να υπάρξουν καλύτερες παρουσιάσεις σε βιβλία που θα γραφούν στο μέλλον.
Γίνονται γιατί μαθαίνουμε ευκολότερα και συντομότερα αλληλεπιδρώντες, παρά ψάχνοντας τα πάντα μόνοι μας.
Συμφωνώ απόλυτα Γιάννη
Μακάρι οι συζητήσεις μας να βοηθήσουν να πάμε προς τα καλύτερα
σε πιο προσεγμένα στις διατυπώσεις τους συγγράμματα και θέματα … και
και …προφανώς μακάρι σε 14 χρόνια να ζητάμε να μας περάσουν απέναντι σε ένα δρόμο μεγάλης κυκλοφορίας και όχι στον Αχέροντα …
Καλημέρα σε όλους.
Γιάννη και Μήτσο, τα είπατε όλα, οπότε δεν μένει και τίποτα άλλο να προσθέσει κάποιος….
Αλλά ας διατυπώσω μια άμεση απάντηση, πάνω στο αρχικό ερώτημα, για κάποιον αναγνώστη και επισκέπτη μας.
Σωστές και άμεσες απαντήσεις έχουν δώσει παραπάνω και ο Γιάννης Μπατσαούρας και ο Γιάννης Κυριακόπουλος, αλλά για να μην χαθούν ανάμεσα στα πολλά σχόλια…
Η εξίσωση p =pεξ + ρgh δεν έχει καμιά γενική ισχύ και πρέπει να αποφεύγεται κατά τη διδασκαλία. Αλλά και ακόμη ο όρος "εξωτερική πίεση" είναι παραπλανητικός. Δηλαδή τι; Η πίεση απέξω από το δοχείο; Αυτή είναι πίεση κάπου αλλού και όχι στο υγρό.
Η πίεση στο σημείο Β, στο δεξιό σχήμα, μπορεί να υπολογιστεί από την εξίσωση pΔ-pB=ρgh.
Έτσι η τιμή της προκύπτει ίση με pB=76cmHg-26cmHg=50cmHg.
Αν θέλουμε να βλέπουμε "εξωτερικό αίτιο" που προκαλεί πίεση στο εσωτερικό του υδραργύρου αυτή είναι η πίεση της ατμόσφαιρας. Η αρχή του Pascal δεν επιβάλει πίεση 76cmHg στο σημείο Β. Τι λέει;
Λέει ότι αν η ατμοσφαιρική πίεση αυξηθεί στην τιμή 77cmHg, δηλαδή αν αυξηθεί κατά 1cmHg, (με αποτέλεσμα να αυξηθεί η δύναμη την οποία ασκεί ο αέρας στον υδράργυρο), τότε θα αυξηθεί επίσης η πίεση σε όλα τα σημεία του υγρού αναλλοίωτη. Δηλαδή η πίεση στο Β θα πάρει την τιμή 51cmHg…
Καλημέρα σε όλους,
πιστεύω ότι, τουλάχιστον εδώ μέσα, μπήκαν τα πράγματα σε μία τάξη μετά από όλη την κουβέντα.
Επιπλέον πιστεύω ότι είχε γίνει κάποια στιγμή στο παρελθόν, δεν ξέρω πότε, από κάποιον ( εννοώ κάποιος συνάδελφος πριν δεκαετίες) κακή ερμηνεία της λέξης "υδροστατική" πίεση. Κατά τη γνώμη μου η λέξη υδροστατική πίεση είναι λέξη σύνθετη: ύδωρ ( υγρό) + στατική. Αυτό σημαίνει η πίεση που υπάρχει σ' ένα σημείο υγρού που είναι ήρεμο και ΟΧΙ η πίεση που οφείλεται στο υγρό.
Συνοπτικά σε υγρό που ηρεμεί : Η πίεση είναι ΜΙΑ και ίδια σε σημεία που βρίσκονται:
α) στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και
β) στο ΊΔΙΟ υγρό.